滲透數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)魅力

孫萬青

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育體系中非常重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的價值體現(xiàn).在以往的教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)文化的滲透不是教育教學(xué)工作中重點關(guān)注的方面，但是隨著人們思想意識水平不斷提高，數(shù)學(xué)教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)科文化價值的滲透.數(shù)學(xué)文化在傳遞數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理念等精神產(chǎn)物的滲透也有著重要的作用，它能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面得到更高層次上的提升.本文對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)行了比較詳盡的研究分析，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化，內(nèi)化數(shù)學(xué)價值貢獻(xiàn)一份微薄之力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);文化滲透;數(shù)學(xué)魅力;策略探究

數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的介紹是這么說的：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的思想內(nèi)容和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.”數(shù)學(xué)文化對于人類發(fā)展的重要意義不言而喻，尤其是在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生處于思想意識初步形成和發(fā)展的重要時期，滲透數(shù)學(xué)文化能夠幫助學(xué)生從小了解關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深層次的內(nèi)容，體會豐富深沉的數(shù)學(xué)價值和數(shù)學(xué)意義.因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生能有效感悟數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于滲透數(shù)學(xué)文化存在的問題與困境

（一）教師缺乏有效的數(shù)學(xué)文化知識和關(guān)于數(shù)學(xué)文化的相關(guān)培訓(xùn)，數(shù)學(xué)文化教學(xué)經(jīng)驗有限

數(shù)學(xué)文化包含的內(nèi)容是十分豐富的，內(nèi)涵也是非常深沉的，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)所能取得的教學(xué)成果和教學(xué)價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)比我們想象的還要多.但是在調(diào)查中我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)的相關(guān)意識比較貧乏，教師在實行數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中還存在著非常多的問題.

這里主要是從教師層面進(jìn)行研究，在調(diào)查過程中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師對于數(shù)學(xué)文化本身的認(rèn)識還不夠深入，存在著比較狹隘的地方，數(shù)學(xué)文化有關(guān)的知識儲備量也不夠豐富，在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中會存在許多困惑.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中為了更好地滲透數(shù)學(xué)文化，會有數(shù)學(xué)方面的小趣事、著名的數(shù)學(xué)家的故事介紹和數(shù)學(xué)界相關(guān)的新發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容.比如劉徽的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》;趙爽曾注《周髀算經(jīng)》，在《勾股圓方圖注》中推導(dǎo)出二次方程 （其中a>0，A>0）的求根公式;圓周率計算的杰出代表祖沖之;還有華羅庚和陳景潤等數(shù)學(xué)家的故事和相關(guān)介紹.還有數(shù)學(xué)中著名的哥德巴赫猜想、黃金比、割圓法與七橋問題等，都向我們展示了數(shù)學(xué)的獨特魅力.這些都是作為一名數(shù)學(xué)教育工作者需要知道且了解的內(nèi)容，同時對于這些數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)的重要知識，教師需要有自己的理解.但是在調(diào)查中，許多數(shù)學(xué)教師對于一些數(shù)學(xué)文化知識的了解卻沒有十分深入，甚至有些陌生.同時教師本人在有關(guān)教育知識與文化的學(xué)習(xí)中，大部分是以教學(xué)方法和教學(xué)理論為主，而對所教學(xué)的學(xué)科文化沒有特別的重視和說明.同時在教師的教學(xué)中，對數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)培訓(xùn)也是不足的.在現(xiàn)階段的教師培訓(xùn)中還主要是以教師教學(xué)方法、教學(xué)經(jīng)驗為主，而對于數(shù)學(xué)文化教學(xué)的培訓(xùn)是非常缺乏的.

教師缺乏足夠的數(shù)學(xué)文化知識和數(shù)學(xué)文化的相關(guān)培訓(xùn)，數(shù)學(xué)文化教學(xué)的經(jīng)驗有限，這對于小學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透是非常不利的.

（二）教師教學(xué)設(shè)計的定位不夠精確，數(shù)學(xué)文化滲透的優(yōu)秀課例不足，缺乏相關(guān)示范借鑒

教師教學(xué)設(shè)計的定位存在一些問題，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)文化滲透上，存在一些數(shù)學(xué)教學(xué)定位上的偏差.一方面，教師主要對開展數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方面比較重視，但是要如何運(yùn)用有效的策略去實施數(shù)學(xué)文化滲透，教師還是比較模糊的.在教案設(shè)計和編寫的過程中，教師也不會特別重視有關(guān)數(shù)學(xué)文化滲透的內(nèi)容，在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，許多數(shù)學(xué)教師對于教材中提到的一些數(shù)學(xué)文化知識都是讓學(xué)生自己瀏覽或者一筆帶過，沒有進(jìn)行比較深入的講解和研究.教師的教案也是以數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論的傳授與講解為主，主要以具體的數(shù)學(xué)知識點為主進(jìn)行設(shè)計.比如在講解“圓”有關(guān)的知識時，教師可能把精力更多地放在了圓的數(shù)學(xué)概念、定律和有關(guān)公式上，對于圓的數(shù)學(xué)發(fā)展和祖沖之圓周率有關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識可能會忽略不講或者稍微一提即止.

另一方面，關(guān)于數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)的優(yōu)秀案例和相關(guān)教學(xué)示范比較少，教師沒有有效且豐富的教學(xué)經(jīng)驗可以借鑒，大部分只能靠自己摸索，這種“摸著石頭過河”的教學(xué)會讓教師在數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中遇到不少阻力.比如最基本的問題：什么樣的數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)才是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)？數(shù)學(xué)文化教學(xué)是否優(yōu)秀有效依靠怎樣的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)去衡量？同時許多學(xué)校的教師并沒有怎么接觸過數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)，大部分都是教師自己嘗試，缺乏有效引導(dǎo).

以上兩方面是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中面臨的非?，F(xiàn)實的問題，也是一直困擾教師數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)的重要問題.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的策略分析

針對我國現(xiàn)階段數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)存在的一些困境和現(xiàn)狀，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何發(fā)揮自身力量，尋找到有效的策略來讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)得到有效的發(fā)展呢？通過研究分析并結(jié)合自身實際教學(xué)經(jīng)驗，筆者發(fā)現(xiàn)具體有以下幾個方面：

（一）教師需要重視數(shù)學(xué)文化滲透，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與文化并重

在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先需要糾正自身意識存在的一些偏差，讓數(shù)學(xué)文化滲透在教師心中得到有效的重視，讓自己的數(shù)學(xué)文化知識豐富起來，同時對相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識有更深層次的了解，在教學(xué)過程中注意讓數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化并駕齊驅(qū)，獲得比較全面的發(fā)展.

要實現(xiàn)以上目標(biāo)，教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實施中，可以多思考如何將具體的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化元素結(jié)合，做出既有數(shù)學(xué)知識又有數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)的教學(xué)設(shè)計.以七橋問題的數(shù)學(xué)文化滲透為例，為了讓學(xué)生更好地了解相關(guān)內(nèi)容，教師可以由一個數(shù)學(xué)小游戲來引入教學(xué)，先讓學(xué)生玩一玩“一筆畫”的小游戲.教師先把一筆畫的規(guī)則和玩法介紹給學(xué)生：一旦開始動筆畫線就不能中斷，要把握僅有一次的機(jī)會畫出不重復(fù)且完整的路線.在畫的過程中，學(xué)生開動腦筋思考，在游戲結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)思考?xì)w納出結(jié)論：凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成，畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖.凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成，畫時必須以一個奇點為起點，另一個奇點則是終點.而其他情況的圖都不能一筆畫出（奇點數(shù)除以二便可算出此圖需幾筆畫成）.據(jù)此，教師可以引出這一游戲中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化知識——七橋問題.18世紀(jì)的哥尼斯城堡有一條河流位于兩座小島中，兩島與河兩岸修了7座橋.久而久之有關(guān)這七座橋的問題衍生了出來：居民們尋找怎樣將所有的7座橋一次走遍，并且通過每座橋的機(jī)會只有一次，最后要回出發(fā)點.居民們百思不得其解，但是數(shù)學(xué)家歐拉想出了有效的解決辦法.他用點表示陸地，用線段表示橋，用一筆畫得出了答案，同時他開拓了一項非常重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容——“圖論”，成為新的數(shù)學(xué)分支.

在以上的教學(xué)設(shè)計中，教師遵循了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化滲透相統(tǒng)一的教學(xué)原則，注重了數(shù)學(xué)知識性與文化性的平衡，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識的同時，也能夠了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展文化，在活動中有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性.

（二）數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)需要發(fā)揮家長的作用，通過家教之間的有效溝通實現(xiàn)文化滲透

既然教師自身在數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)上缺乏有效的經(jīng)驗，那么教師就需要聯(lián)合其他人的力量來共同服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)，發(fā)揮群體的力量讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)文化的熏陶.尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，他們對于家庭的依賴性比較強(qiáng)，教師如果能有效發(fā)揮家長的力量，可以讓數(shù)學(xué)文化滲透得到有效實施.

比如在家長會和家長微信群中，教師可以和家長進(jìn)行溝通，給家長講清楚數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)的重要意義，尋求家長的支持與配合，在日常的家庭生活中滲透數(shù)學(xué)文化.例如教師可以讓家長多給小學(xué)階段的學(xué)生講數(shù)學(xué)睡前小故事，讀一些數(shù)學(xué)繪本和連環(huán)畫.比如數(shù)學(xué)概念中關(guān)于數(shù)數(shù)的內(nèi)容，家長可以給學(xué)生講《阿呆數(shù)?！返臄?shù)學(xué)繪本，通過“每次減少”的過程，讓學(xué)生直觀理解“0表示什么也沒有”的數(shù)學(xué)含義.家長還可以通過講《四邊形尋親記》讓學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)知識，讓學(xué)生了解梯形、平行四邊形、菱形、矩形和正方形這五種四邊形之間的差異.同時家長通過給學(xué)生講述《妖精豆豆去購物》讓學(xué)生學(xué)習(xí)克與千克以及它們之間的換算知識，并且運(yùn)用繪本中天平這一工具，讓學(xué)生對于重量的感知更加直觀和深入.

所以在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中，教師可以借助家長的力量，充分發(fā)揮家庭教育的重要作用，讓學(xué)生既可以了解豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，還可以掌握具體有效的數(shù)學(xué)知識.

（三）運(yùn)用微課形式開發(fā)數(shù)學(xué)文化課程資源，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率

在現(xiàn)今的時代背景下，科技成果的不斷涌現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多新鮮且高效的教學(xué)形式，微課就是其中非常典型的方式之一.在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)上，教師可以運(yùn)用微課這一形式進(jìn)行相關(guān)課程的開發(fā)和教學(xué)資源的共享，利用信息技術(shù)來讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效.

“你知道嗎？”欄目是數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化最為直接的體現(xiàn)，欄目中很大一部分內(nèi)容都是有關(guān)數(shù)學(xué)的閱讀資料，其中以數(shù)學(xué)史的介紹和數(shù)學(xué)課外小知識為主.比如我國古代的算籌、古埃及的象形數(shù)字、乘法口訣、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和小括號等多方面的數(shù)學(xué)知識.還有一些有趣的數(shù)學(xué)名題，用“奇”來吸引學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望和探究精神.數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的結(jié)合，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛性，明確其真正的價值所在.比如指南針、時區(qū)劃分、閏年等，還有課外的拓展知識，像數(shù)字黑洞、完全數(shù)、哥德巴赫猜想、黃金比、七橋問題等，這些內(nèi)容的教學(xué)教師都可以運(yùn)用微課的形式來呈現(xiàn).以圓周率教學(xué)為例，先讓學(xué)生準(zhǔn)備好一個圓形的輔助教具，比如小圓片、圓紙片等，然后在開始時用微課展示一段圓周率數(shù)學(xué)科普和祖沖之的相關(guān)介紹的小視頻，之后教師再運(yùn)用微課中設(shè)計好的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生去測量圓的直徑和半徑，讓學(xué)生滾動一下小圓片或圓紙片，測量出紙片滾過一圈的長度，通過獨立思考，發(fā)現(xiàn)和歸納出直徑與周長之間的關(guān)系.大多數(shù)學(xué)生都可以發(fā)現(xiàn)同一個圓內(nèi)，周長總是比直徑的三倍多一點這一結(jié)論.教師再讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)文化知識概括出圓周率的概念.

通過微課進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)，能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在聯(lián)系.

總之，為了在小學(xué)階段更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，教師需要結(jié)合實際找到有效的策略，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識的同時，了解更多的數(shù)學(xué)文化，收獲不一樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力.

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