高師“數(shù)學(xué)建?！闭n程開設(shè)的現(xiàn)狀與思考

吳云順　周曉軍

[摘 要] 以普通高師學(xué)校為例，對“數(shù)學(xué)建模”課程設(shè)置、師資隊(duì)伍、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)方式以及教學(xué)內(nèi)容等方面存在的主要問題作出思考和分析。進(jìn)而對先修課程設(shè)置、課程優(yōu)化、教學(xué)方式、教師隊(duì)伍建設(shè)以及學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與興趣等方面給出了相應(yīng)優(yōu)化與完善建議。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模;課程標(biāo)準(zhǔn);課程設(shè)置;課程教學(xué)

[基金項(xiàng)目] 2017年度貴州師范大學(xué)博士科研項(xiàng)目“幾類耦合歐拉方程組與磁性流體方程組的整體解”（GZNUD〔2017〕27號）;

2018年度貴州師范大學(xué)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項(xiàng)目“應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力”（2018XJJG18）

[作者簡介] 吳云順（1979—），男，貴州遵義人，博士，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究;周曉軍（1982—），男，貴州遵義人，博士，貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)研究。

[中圖分類號] G642? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A? ?[文章編號] 1674-9324（2021）16-0021-04? ? [收稿日期] 2021-02-06

數(shù)學(xué)建模作為探索現(xiàn)實(shí)世界和掌握自然規(guī)律的一種思想和方法，越來越受到人們的重視。大部分高校已開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程，但是由于地區(qū)和學(xué)校性質(zhì)不同，課程開設(shè)的質(zhì)量和效果差異很大。通過對現(xiàn)狀的分析，可以找出存在的問題，從而有針對性地提出解決辦法，進(jìn)而提高“數(shù)學(xué)建模”課程的教學(xué)質(zhì)量，并推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升。

一、“數(shù)學(xué)建模”課程開設(shè)的背景

（一）數(shù)學(xué)建模概述

什么是數(shù)學(xué)建模？簡單來說，人們?yōu)榱烁玫卣J(rèn)識和了解世界，常常使用數(shù)學(xué)來描述某種特定的現(xiàn)象或問題，由此得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就稱之為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，而建立和解答數(shù)學(xué)模型的全過程即稱之為數(shù)學(xué)建模。

一直以來，在自然科學(xué)和工程技術(shù)等領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)都發(fā)揮著重要的作用。最近幾十年以來，隨著計(jì)算機(jī)硬件的飛速發(fā)展和計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在向環(huán)境衛(wèi)生、經(jīng)濟(jì)管理，金融經(jīng)濟(jì)、生物醫(yī)學(xué)、地質(zhì)地貌、人口交通等領(lǐng)域深入，尤其近年來隨著大數(shù)據(jù)科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，愈加顯示出數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要性[1]，數(shù)學(xué)作為一種技術(shù)已經(jīng)被認(rèn)為是現(xiàn)代高新技術(shù)的組成部分，并且占據(jù)重要地位。而數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)技術(shù)使用的重要方式之一，越來越受到人們的重視。

（二）“數(shù)學(xué)建?！闭n程開設(shè)的起因

大約在20世紀(jì)60至70年代，數(shù)學(xué)建模開始進(jìn)入一些西方國家的大學(xué)。在80年代初，國內(nèi)有少數(shù)幾個(gè)大學(xué)也將數(shù)學(xué)建模引入了大學(xué)課堂。早期使用的較有代表性的教材有Frank R. Giordano等編著的《數(shù)學(xué)建?！?，后由葉其孝等翻譯引進(jìn)[2]。到目前為止，經(jīng)過三十多年的發(fā)展，國內(nèi)院校大都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程和活動(dòng)，這在一定程度上，提升了大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。

隨著大學(xué)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的開設(shè)，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也在大學(xué)蓬勃開展起來，大學(xué)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的開設(shè)有效促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模競賽和活動(dòng)的開展。反過來，數(shù)學(xué)建模競賽和活動(dòng)的開展又促進(jìn)了大學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！闭n程的建設(shè)與發(fā)展，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這個(gè)相互促進(jìn)和發(fā)展的過程，深化了學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。

二、“數(shù)學(xué)建?！闭n程開設(shè)的現(xiàn)狀

（一）“數(shù)學(xué)建?！闭n程的設(shè)置情況

1.課程的定位。“數(shù)學(xué)建?！笔悄壳皵?shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程。是在本科生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，為進(jìn)一步提高基本技能，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，培育應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和訓(xùn)練綜合應(yīng)用能力而開設(shè)的一門課程。課程的目的與任務(wù)主要是：（1）通過引入具體而豐富的實(shí)例使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法以及基本類型，領(lǐng)會科學(xué)研究的一般過程，并且在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)實(shí)際的操作。（2）通過相關(guān)的數(shù)學(xué)建模概

念、特征的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例介紹，培養(yǎng)大學(xué)生簡化分析問題的能力和數(shù)學(xué)推演計(jì)算能力以及依靠計(jì)算機(jī)熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力;培養(yǎng)大學(xué)生的聯(lián)想、洞察能力以及綜合分析問題的能力。（3）大學(xué)生通過將實(shí)際中產(chǎn)生的問題抽象成理論數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解和應(yīng)用的過程，能夠使其獲得對數(shù)學(xué)思想和方法的理解，同時(shí)，還能鍛煉學(xué)生克服困難的毅力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;能夠初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類工作和生活的密切聯(lián)系。

2.課程的設(shè)置情況。根據(jù)最新的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》[3]對數(shù)學(xué)類專

業(yè)的人才培養(yǎng)基本要求，在業(yè)務(wù)方面，必須具備數(shù)學(xué)研究或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，對高師學(xué)生來說，數(shù)學(xué)建模的能力要求在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[4，5]中就有明確規(guī)定。我院“數(shù)學(xué)建?！笔悄壳皵?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)以及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等專業(yè)的核心課程。課時(shí)為32學(xué)時(shí)，在第六學(xué)期開設(shè)?！皵?shù)學(xué)建模”課程要求的先修課程主要有：“數(shù)學(xué)分析I-III”“高等代數(shù)I-II”“常微分方程”“線性規(guī)劃”“概率論”“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等。

（二）師資隊(duì)伍的建設(shè)問題

我院“數(shù)學(xué)建?！闭n程約在二十年前就已經(jīng)開設(shè)，中間有幾屆曾中斷過。一直以來，由于重視程度不夠，課程教師隊(duì)伍的建設(shè)幾乎沒有發(fā)展，都是臨時(shí)抽調(diào)教師授課，也沒有專業(yè)的教師對課程進(jìn)行規(guī)劃和建設(shè)。在學(xué)生競賽方面，近二十年來每年都有組織學(xué)生參加，并且最近幾年來參賽學(xué)生規(guī)模不斷擴(kuò)大，但是成績并不理想。究其原因，學(xué)生專業(yè)水平固然是一個(gè)方面，然而課程授課教師和指導(dǎo)教師隊(duì)伍也是一個(gè)相當(dāng)主要的方面。

（三）學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)情況

目前，一方面學(xué)校和學(xué)院的體制導(dǎo)致學(xué)分制的實(shí)行是不完全的，該課程雖然是選修課，但實(shí)際上所有學(xué)生都選擇了這門課程。其中部分完全沒有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)情況較差，僅僅是為了取得學(xué)分。另一方面，本課程要求必要的數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)操作能力，然而實(shí)際情況卻是，雖然在先修課中開設(shè)了必要的課程，但學(xué)生對一些常用的數(shù)學(xué)軟件的操作能力欠缺，學(xué)習(xí)自覺性較差，課后學(xué)習(xí)和完成作業(yè)的效果堪憂。

（四）教學(xué)過程與方式的限制

根據(jù)目前的教學(xué)大綱，32學(xué)時(shí)的總課時(shí)均為理論學(xué)習(xí)，大綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容較多，而課時(shí)嚴(yán)重不足。因此，教師若要增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，如上機(jī)操作，則只有占用理論課時(shí)或者額外加課。不僅如此，學(xué)生還缺乏實(shí)踐活動(dòng)，沒有機(jī)會做實(shí)地考察和觀摩，理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用意識被弱化。由于課程的實(shí)踐性強(qiáng)，教學(xué)過程和環(huán)節(jié)以及要求有別于基礎(chǔ)理論課。如練習(xí)或者課后作業(yè)，有的例子或者習(xí)題需要多人合作且費(fèi)時(shí)，而且要求知識的綜合運(yùn)用，還要求學(xué)生的查新能力，對自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識要求較高，不是本門課程知識的單純應(yīng)用。然而教師對這一特點(diǎn)的重視程度不夠。另外，課程教學(xué)與相關(guān)競賽的關(guān)聯(lián)沒有加強(qiáng)，甚至是脫節(jié)。這在實(shí)際上削弱了學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的興趣。

（五）教學(xué)內(nèi)容取舍的探討

由于本課程是數(shù)學(xué)綜合知識的運(yùn)用，因此對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的儲備有較高要求。對于師范專業(yè)來說，由于人才培養(yǎng)計(jì)劃中將大部分學(xué)分分配給了教育類課程以及實(shí)踐環(huán)節(jié)，從而客觀上弱化了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的廣度，就我院而言，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)師范專業(yè)相當(dāng)一部分有代表性的數(shù)學(xué)課程都沒有開設(shè)。許多有代表性的數(shù)學(xué)方法和技巧也沒有得到學(xué)習(xí)。例如實(shí)用性較強(qiáng)的多元分析、應(yīng)用隨機(jī)過程以及應(yīng)用較廣的偏微分方程方法等學(xué)生完全沒機(jī)會接觸。而作為基礎(chǔ)性課程的“大學(xué)物理”雖然開設(shè)了，但是由于課時(shí)限制，所授內(nèi)容也大打折扣。這些因素導(dǎo)致在本課程講授時(shí)困難加大。

另外，應(yīng)用型課程的內(nèi)容應(yīng)該密切聯(lián)系社會發(fā)展，切合時(shí)代潮流，就目前而言，課程內(nèi)容還是比較傳統(tǒng)的知識板塊，沒有反映出時(shí)代的特點(diǎn)。

三、“數(shù)學(xué)建?！闭n程及教學(xué)中存在的主要問題

通過上述現(xiàn)狀的分析，可以發(fā)現(xiàn)，對于普通高等師范院校，在“數(shù)學(xué)建?！闭n程及教學(xué)方面存在問題，以我院而言，主要有如下幾個(gè)方面。

1.對“數(shù)學(xué)建?！闭n程、數(shù)學(xué)建模競賽及活動(dòng)的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與活動(dòng)的積極性也不足。沒有在專業(yè)和校園形成數(shù)學(xué)建?；蛘邤?shù)學(xué)應(yīng)用的氛圍，沒有進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

2.課程的設(shè)置局限于課程的教學(xué)時(shí)數(shù)，導(dǎo)致相當(dāng)多重要的課程內(nèi)容沒有被納入教學(xué)，并且上述已經(jīng)納入的教學(xué)內(nèi)容也因?qū)W時(shí)不足而作了大量刪減，教師的教學(xué)只能淺嘗輒止。

3.沒有專業(yè)的課程師資，沒有從學(xué)院層面規(guī)劃和引導(dǎo)教師隊(duì)伍的建設(shè)，目前的授課教師都是業(yè)余的。不論是課程授課還是競賽指導(dǎo)，教師都在頻繁更換。

4.學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的目的和意義不明晰，學(xué)

生動(dòng)手能力差，學(xué)習(xí)積極性不夠，教師層面的引導(dǎo)缺乏。

5.課程的實(shí)踐學(xué)時(shí)不足，學(xué)生沒有考察和觀摩的實(shí)踐機(jī)會。教師對本課程教學(xué)的特殊性沒有足夠的重視，導(dǎo)致教學(xué)效果和效率較低。沒有充分利用學(xué)生的競賽活動(dòng)促進(jìn)課程的教學(xué)。

6.部分課程內(nèi)容較為陳舊，應(yīng)用性不足。先修課程不足，許多必要的知識和方法在先修課程中缺失。授課內(nèi)容與社會和時(shí)代發(fā)展沒有較為緊密的聯(lián)系。

四、關(guān)于“數(shù)學(xué)建?！闭n程的一些思考與建議

（一）合理設(shè)置先修課程

先修課程的規(guī)劃主要依賴于專業(yè)定位，對于師范專業(yè)來說，由于教育基礎(chǔ)類的課程要占據(jù)相當(dāng)?shù)膶W(xué)分和學(xué)時(shí)，所以在各類課程的時(shí)間安排上會產(chǎn)生一些沖突。作為專業(yè)核心基礎(chǔ)課程的傳統(tǒng)課程毫無疑問不能改變，但是作為工具型的課程可以適當(dāng)提前。“計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)”“程序設(shè)計(jì)”以及部分“數(shù)學(xué)軟件”等課程可以適當(dāng)調(diào)整開課時(shí)間。適當(dāng)提前的好處是在部分基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)過程中，可以使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件輔助學(xué)習(xí)，以使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)對象的具象認(rèn)識，例如數(shù)學(xué)分析中復(fù)雜函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖像演示，微分方程中數(shù)學(xué)模型的數(shù)值求解等。另一方面，更為重要的是加深了學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法處理實(shí)際問題的認(rèn)知，實(shí)際上也深化了數(shù)學(xué)建模的意識。

（二）優(yōu)化課程設(shè)置與教學(xué)方式

長期以來，“數(shù)學(xué)建?！闭n程以及數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在我院都沒有得到應(yīng)有的重視?；谌瞬排囵B(yǎng)目標(biāo)以及社會發(fā)展的趨勢和要求，合理地優(yōu)化本課程的設(shè)置已勢在必行。就我院情況而言，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加大課程教學(xué)時(shí)數(shù)，配備必要的實(shí)踐課時(shí)，若有可能還可以設(shè)置實(shí)地考察和觀摩環(huán)節(jié)。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，應(yīng)去掉部分較為陳舊的內(nèi)容，加入一些適宜社會發(fā)展的新內(nèi)容，例如大數(shù)據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。教材的選用是一個(gè)重要問題，國內(nèi)高校使用較多的經(jīng)典教材是姜啟源教授等編著的《數(shù)學(xué)模型》[6]。近年來，更多的優(yōu)秀教材不斷涌現(xiàn)，如譚忠教授編著的《數(shù)字建模——問題、方法與案例分析》[7]是“數(shù)學(xué)建模MOOC”配套使用的教材，分基礎(chǔ)篇和提高篇兩冊?；A(chǔ)篇從數(shù)學(xué)產(chǎn)生的源頭出發(fā)引出數(shù)學(xué)建模的問題與方法，同時(shí)配備相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用案例，更易于初學(xué)者學(xué)習(xí)。這些教材均宜作為教科書或者教學(xué)參考書。

革新教學(xué)方式，完全傳統(tǒng)的講授形式對于應(yīng)用型的課程是不適宜的，要加大學(xué)生動(dòng)手能力的訓(xùn)練，同時(shí)日常的教學(xué)環(huán)節(jié)和過程也不同于基礎(chǔ)課程，例如習(xí)題的訓(xùn)練方式、考核的方式等都要尋求一種可行有效的方法。這方面，我們可以參看李大潛教授《數(shù)學(xué)建模是開啟數(shù)學(xué)大門的金鑰匙》[8]一文，在其中，李大潛教授闡述了如何引入“數(shù)學(xué)建模”課程的導(dǎo)言，對數(shù)學(xué)建模是什么作了非常充分地解釋和說明，討論了數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的重要作用，以及對數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要推動(dòng)作用。同時(shí)，還針對“數(shù)學(xué)建模”課程的特點(diǎn)，對課程的教學(xué)提出了一些必要的建議。

（三）加大教師隊(duì)伍建設(shè)的力度

課程教師隊(duì)伍的建設(shè)不是一蹴而就的，學(xué)院層面有計(jì)劃、有組織地引導(dǎo)才是切實(shí)可行的。

首先，最重要的是科學(xué)地引導(dǎo)，要給予相應(yīng)教師恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)可。當(dāng)今處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，在解決實(shí)際問題時(shí)不可避免地會處理海量數(shù)據(jù)，因此，數(shù)學(xué)建模教師應(yīng)當(dāng)具有熟練的軟件使用技能。同時(shí)，在課程教學(xué)中需要頻繁使用數(shù)學(xué)軟件輔助學(xué)習(xí)和實(shí)踐。因此，對于理論功底強(qiáng)的教師，可以給予相應(yīng)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)可，使其加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用能力。

其次，融合“數(shù)學(xué)建?！闭n程教師隊(duì)伍與數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)教師隊(duì)伍，形成穩(wěn)定的師資。當(dāng)前，大學(xué)教育較重視學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的鍛煉和發(fā)展，對于數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)建模競賽是鍛煉其創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的活動(dòng)。相當(dāng)多的高校對此項(xiàng)活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)力度較大，因而能夠吸引學(xué)生和教師參與。鑒于此，作為管理者，可以恰當(dāng)引導(dǎo)優(yōu)秀教師參與此項(xiàng)工作，并且作出相對長遠(yuǎn)的規(guī)劃，以利于教師業(yè)務(wù)能力的提升，從而穩(wěn)固教師隊(duì)伍。

最后在新進(jìn)教師的選擇時(shí)可以作一定的傾斜，拓寬教師隊(duì)伍的研究領(lǐng)域，適當(dāng)考慮應(yīng)用型領(lǐng)域，具有交叉研究背景的教師較適合作為“數(shù)學(xué)建?！闭n程的師資儲備。這是由于交叉研究的問題大多具有較強(qiáng)實(shí)際背景，而此類問題中通常包含了數(shù)學(xué)建模的思想、方法和技能。

（四）提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與興趣

對于課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的積極性和興趣是最大的動(dòng)力。

第一，在主觀上引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。這極大依賴于授課教師的表現(xiàn)和魅力，同時(shí)與專業(yè)負(fù)責(zé)人或者系主任也有很大關(guān)系。從教學(xué)管理者的角度，可以通過專業(yè)講座或者專業(yè)學(xué)習(xí)指導(dǎo)等對學(xué)生加以引導(dǎo)。

第二，從客觀上促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。可以從如下幾個(gè)方面著手：一是革新教學(xué)方式和考核方式，從易學(xué)想學(xué)的角度切入，必要時(shí)嚴(yán)格要求?！皵?shù)學(xué)建模”課程相較于數(shù)學(xué)類專業(yè)的其他課程來說更為有趣，它處理的是實(shí)際問題，因此要站在學(xué)生的角度去看、去想、去引導(dǎo)。這里要特別提到，近年來國內(nèi)出現(xiàn)了在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育方面較有代表性的教學(xué)思想，特別是以呂傳漢教授為代表的團(tuán)隊(duì)提出的“教思考教體驗(yàn)教表達(dá)”的“三教”教學(xué)[9，10 ]，在國內(nèi)影響巨大。隨后已經(jīng)開始有研究團(tuán)隊(duì)將此產(chǎn)生于基礎(chǔ)教育的教學(xué)思想和方法應(yīng)用于大學(xué)課程教學(xué)，由于“數(shù)學(xué)建?！闭n程的特殊性，筆者認(rèn)為，將“三教”思想和方法應(yīng)用于教學(xué)，也是革新教學(xué)方式的一種積極嘗試。二是增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，包括上機(jī)實(shí)驗(yàn)、實(shí)地考察和調(diào)研，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和理念。動(dòng)手操作能夠提升學(xué)生的參與能力，還可以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的興趣和信心。三是與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍。競賽可以作為一種促進(jìn)方式，需要在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化，塑造出積極進(jìn)取的精神氛圍，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

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Present Situation and Thinking of Mathematical Modeling Course at Normal Colleges and Universities

WU Yun-shun， ZHOU Xiao-jun

（School of Mathematical Sciences， Guizhou Normal University， Guiyang， Guizhou 550025， China）

Abstract： Taking the general normal colleges and universities as an example， this paper analyzes the main problems existing in the course setting， teaching staff， students' learning， teaching methods and teaching contents of the course of Mathematical Modeling. Then， this paper gives the corresponding suggestions in the aspects of prerequisite course setting， course optimization， teaching methods， teacher team construction and students' learning enthusiasm and interest.

Key words： Mathematical Modeling; course standards; course design; course teaching