指向深度教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

韓善利

[摘? 要] 深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終要求和目標。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生會較為容易地理解數(shù)學(xué)概念，深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。文章以分數(shù)的學(xué)習(xí)為例，探討深度教學(xué)下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);深度教學(xué);概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容為算理教學(xué)。學(xué)生們會接觸到小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)、百分數(shù)的計算。相比于小數(shù)和整數(shù)，分數(shù)和百分數(shù)的教學(xué)會略顯困難。本文以分數(shù)的教學(xué)為例，為了提高其教學(xué)成果，教師可以借助幾何方面的知識幫助學(xué)生理解分數(shù)的概念。

一、深度理解教材

深入理解教材是教師開展數(shù)學(xué)課堂的前提。深度分析教材中的內(nèi)容安排、方法滲透能促使我們更好地利用課本資料。就以分數(shù)為例，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總共有四個模塊。第一個模塊為認識分數(shù);第二個模塊為了解分數(shù)的基本性質(zhì);第三個模塊為分數(shù)的加法和減法;第四個模塊為分數(shù)的乘法和除法。第一個和第二個模塊中的概念比較多，教師要重點安排這部分的概念教學(xué)。分析整理教材后，教師歸納了有關(guān)“認識分數(shù)”的教學(xué)目標：接納整體和部分的概念，能夠把一個物體看作整體，把這個整體分成若干份;通過合作、交流、探索等學(xué)習(xí)活動，學(xué)會用分數(shù)表示一些物體的幾分之幾，構(gòu)建分數(shù)的概念;通過具體的情境，感受分數(shù)的價值和意義。與此同時，在基本性質(zhì)中也有三個重要的教學(xué)目標：通過課堂學(xué)習(xí)活動理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì);利用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或者指定的分子做分子而大小不變的分數(shù);能夠通過實際問題分析和抽象出具體的結(jié)論。概念教學(xué)可以從這兩個部分的教學(xué)目標入手，通過適合的途徑和手段做到深度教學(xué)。

二、把握概念特點

1. 概念教學(xué)要和生活相關(guān)

為了讓學(xué)生理解具體的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)要表現(xiàn)出生活的信息。這主要表現(xiàn)在兩個方面：首先，數(shù)學(xué)教學(xué)要和學(xué)生生活的情景相聯(lián)系。教師可以選取生活中的事例作為背景引出相關(guān)的概念。其次，教師也可以運用生活中的材料幫助學(xué)生理解概念。這些生活材料應(yīng)該是教師和學(xué)生比較熟悉的，并且能夠通過相關(guān)途徑獲得的生活材料。方便教師展開一些動手操作活動。

2. 概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)直觀

數(shù)學(xué)概念本身比較抽象，但是小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比較直觀。概念教學(xué)的方向要做出調(diào)整，朝著直觀的方向發(fā)展，盡可能地讓學(xué)生通過視覺觀察就了解到概念的特征。而不是去玩一些文字游戲，仔細體會每個字的意義和不同字的差異。如此，課堂進程將難以推動。

三、借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

1. 借助生活實例，構(gòu)建概念

依據(jù)上文提到的概念特點，教師要學(xué)會利用生活中的例子幫助學(xué)生構(gòu)建概念。在分數(shù)概念教學(xué)正式開展之前，教師可以找一找生活中的分數(shù)，以學(xué)生的視角去查看生活情景中的分數(shù)。

在正式教學(xué)中，教師在PPT上展現(xiàn)了三個生活中的實例：（1）醫(yī)生告訴我們，在我們剛生下來的時候，我們的頭占身長的 。2歲時占 ，6歲時占 ，12歲時占 ，到成人時僅占 。也就是說，在這個時期頭先發(fā)育，以后是軀干下肢。身體的發(fā)育是按頭尾發(fā)展順序進行的。（2）在音樂課堂上，我們通常會聽到老師說幾分之幾拍。在樂譜中，8分音符等于 拍。16分音符等于 拍。（3）人類大腦只被利用 的說法是荒謬的，但儲存記憶只用了 的神經(jīng)元可能是事實。同學(xué)們知道這三個實例后，教師把這三個實例中的數(shù)字特地挑選出來，展現(xiàn)在PPT上向?qū)W生們詢問：“這些數(shù)字是什么呢？好像和我們原先所學(xué)的整數(shù)和小數(shù)都不同。這就是我們本節(jié)課需要學(xué)習(xí)的知識——分數(shù)?！蓖ㄟ^教師的點撥，學(xué)生們知道了分數(shù)的存在。而且學(xué)生對分數(shù)概念也會形成自己的第一認識。很多學(xué)生的第一印象是“分數(shù)分成上下兩個部分”。在后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會知道分數(shù)線上面的是分子，分數(shù)線下面的是分母。借助生活實際構(gòu)建概念，學(xué)生愿意理解并且認同它。因為它是現(xiàn)實生活中真實存在的。學(xué)生會不斷給予自己一個積極的心理暗示，不斷地鼓勵自己完成這部分的學(xué)習(xí)。

2. 借助數(shù)學(xué)圖示，認識內(nèi)涵

分數(shù)的概念是什么呢？分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或一個事件在所有事件中的比例。把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù)。把這種概念直接拋給學(xué)生，學(xué)生能夠理解分數(shù)的內(nèi)涵與意義嗎？答案顯然是否定的。教師需要借助相關(guān)的數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)。

為了讓學(xué)生們理解“ ”即“平均分”這個分數(shù)概念的內(nèi)涵，教師借助幾何圖開展了具體的探討，展示了三幅圖。下面呈現(xiàn)具體的課堂討論片段。

師：這三幅圖哪一幅圖表示平均分的含義呢？

大部分學(xué)生不能把“平均分”和圖畫進行匹配。于是教師便換了一種問法。

師：假如一個圓形表示一塊蛋糕，現(xiàn)在你和另一個同學(xué)也要來分這個蛋糕?，F(xiàn)在有三種分法，你會選擇哪一種方法呢？

生：我肯定會選擇第2種分法，因為兩個人分的是一樣多的，第1個和第3個都不是一樣多。

師：這不就是平均分的含義嗎？我們把一個蛋糕平均分成兩份，我們總共擁有了兩份小的蛋糕。小明同學(xué)拿走了一份，他拿走的數(shù)量是總體數(shù)量的一半。我們可以說他拿走了“ ”。按照老師的這種說法，我們可以把第一幅圖和第三幅圖分別用什么分數(shù)來表示呢？

生：我覺得，對于第一幅圖，一個蛋糕可以分成4個小蛋糕，所以總體是4份。拿走其中的一份就表示“ ”。對于第三幅圖，可以把它分成3小份，拿走其中的一份就可以表示為“ ”。師傅：那同學(xué)們對于分數(shù)概念有沒有什么想說的話呢？

生：我們要重點理解整體和部分的關(guān)系。我發(fā)現(xiàn)，分母表示的是整體，分子表示的是部分。第一幅圖的整體表示4份，第二幅圖的整體表示2份，第3幅圖的整體表示3份，所以它們的分母分別是4、2、3。但是它們的分子都表示一份，所以它們的分子都是1。

借助具體的數(shù)學(xué)圖示，學(xué)生們不僅理解了“ ”分數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，還理解了其他分數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。教學(xué)效果比較顯著，是一種不錯的教學(xué)方法。

3. 依托數(shù)學(xué)圖示，區(qū)別知識

概念學(xué)習(xí)的難點在于不斷地接受新的概念。新概念和舊概念之間的聯(lián)系與區(qū)別需要同學(xué)們重點關(guān)注。如果不能夠區(qū)分不同的概念，就會造成概念混淆，學(xué)生的學(xué)習(xí)會陷入困境。教師可以借助線段圖或者比例圖等其他幾何圖形來幫助學(xué)生區(qū)分知識。

在分數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們還會接觸到真分數(shù)和假分數(shù)的概念。教師畫出了兩個線段比例圖，讓學(xué)生們用具體的分數(shù)代替這個線段圖。

第一幅圖學(xué)生們比較熟悉，它只有一個線段圖。這個線段圖被分成了5份，挑選出了其中的4份。我們可以把它表示為“ ”。但第二幅圖分析起來就有一些困難了。第二幅圖里面有兩個線段圖。第1個線段圖被分成了5份，而且5份都被挑選了出來。第2個線段圖也被分成了5份，但只挑選了其中的一份。我們又應(yīng)該用什么分數(shù)來表示它呢？教師對此進行了點撥和提示：“我們可以把這兩幅圖對應(yīng)的分數(shù)相加，最終會得到一個什么分數(shù)呢？”第二幅圖的第1個線段圖的分數(shù)是“ ”，第2個線段圖的分數(shù)是“ ”。對于同分母分數(shù)，只需要把分子相加減，所以“ + = ”。學(xué)生們從來都沒有見過這樣的分數(shù)。教師讓學(xué)生們對比“ ”和“ ”這兩個分數(shù)：一個分子比分母大，一個分子比分母小。隨后，教師提出相關(guān)概念：如果分子比分母大，就稱為假分數(shù);如果分子比分母小，就稱為真分數(shù)。

4. 依托數(shù)學(xué)圖表，學(xué)會應(yīng)用

數(shù)學(xué)表格可以用來分析數(shù)據(jù)量比較大的問題，能夠使學(xué)生們的思維更加清晰。在分數(shù)的運用中，數(shù)學(xué)圖表可以作為一種輔助手段。

教師給出了一個數(shù)學(xué)情景：肯德基推出4個優(yōu)惠套餐，A套餐原價15元，現(xiàn)價12元;B套餐原價12元，現(xiàn)價8元;C套餐原價20元，現(xiàn)價15元;D套餐原價19元，現(xiàn)價17元。如何選擇一個套餐能夠使優(yōu)惠幅度達到最大呢？很多學(xué)生光看題目眼睛都花了，更別說解決問題了。于是教師把題目中的數(shù)據(jù)整合在表格中，幫助學(xué)生們分析。

整理表格，把這4個分數(shù)進行排序就能夠選擇出優(yōu)惠力度最大的套餐。通過分數(shù)，我們可以簡單地看到部分和整體的關(guān)系，再借助比較幫助我們選擇最佳方案。這是分數(shù)應(yīng)用的一個典型意義。而且，通過一系列的分數(shù)，我們可以看到一個事物的變化過程。比如，通過對比我國生產(chǎn)總量和世界生產(chǎn)總量的比值分數(shù)，可以看到我們國家綜合國力的提升。教師可以多給學(xué)生們整理出一些數(shù)學(xué)表格，讓學(xué)生們動態(tài)地感受到分數(shù)的應(yīng)用與意義。表格的制作簡單，但應(yīng)用的價值卻不可忽視。教師要學(xué)會合理運用表格這類數(shù)學(xué)資源。

如果想要深入地理解一個事物，我們需要借助不同的手段和途徑。為了理解數(shù)學(xué)概念，我們不僅要通過文字的解釋來理解，還要通過圖示、圖表、幾何圖形，或者具體的生活問題來認識。如此，才能夠達到我們教學(xué)的要求。