說(shuō)思融合，加速數(shù)學(xué)內(nèi)化進(jìn)程

潘靜

[摘? 要] 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有感性的因素，又有理性的成分。教師要做好說(shuō)思融合地引領(lǐng)工作，讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)異同中，幫助學(xué)生更科學(xué)地理解算理，領(lǐng)悟算理;還得引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)結(jié)論、說(shuō)規(guī)律等活動(dòng)中，促進(jìn)思考的深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深刻，進(jìn)而促進(jìn)他們思維的穩(wěn)步發(fā)展，促使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷成長(zhǎng)。

[關(guān)鍵詞] 說(shuō)思融合;有效學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思維;素養(yǎng)發(fā)展

有效的表達(dá)是溝通的法寶，也是學(xué)習(xí)的重要方式。教師要善于利用一切有利因素，創(chuàng)造一個(gè)個(gè)適合的學(xué)習(xí)思考情境等，為學(xué)生提供較為充分說(shuō)的機(jī)會(huì)，以展示其思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)師生之間、生生之間的智慧交互，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力健康成長(zhǎng)。

在此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，粗淺地談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何做好說(shuō)思融合，助推學(xué)習(xí)思考的深入，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的生成。

一、說(shuō)異同，促進(jìn)算法理解深入

在計(jì)算教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生審視算式的差異，分析算法的差異等，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出異同，讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中感悟到算式之間的差異，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)算式間的本質(zhì)區(qū)別，使得學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)變得更加理性，也使得他們對(duì)不同計(jì)算算理的理解變得深刻。同時(shí)，利用說(shuō)異同的訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有根有據(jù)思考的能力，促進(jìn)他們條理思維獲得更多發(fā)展。

如在蘇教版四年級(jí)“運(yùn)算律”教學(xué)之后，為更好地幫助學(xué)生鞏固運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，特別是乘法結(jié)合律、乘法分配律等知識(shí)的鞏固與運(yùn)用，教師需要設(shè)計(jì)一系列相近或相似的計(jì)算題、訓(xùn)練題，旨在讓學(xué)生在不同學(xué)習(xí)思考中深化運(yùn)算律理解，提升計(jì)算能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

首先，設(shè)計(jì)題組，引導(dǎo)觀(guān)察比較。教師要精于解讀運(yùn)算律的相關(guān)內(nèi)容，有目的、有針對(duì)性地設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)題，以便學(xué)生進(jìn)行應(yīng)有的學(xué)習(xí)觀(guān)察與學(xué)習(xí)比較，從而讓他們?cè)谡w觀(guān)察中感知習(xí)題間的差異，為后面的述說(shuō)打下基礎(chǔ)。比如，設(shè)計(jì)這樣的系列練習(xí)題：24×25，20×25+4×25，24×5×5，30×25-6×25等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體性閱讀。學(xué)生在閱讀中會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些習(xí)題差異還是很明顯，有兩個(gè)數(shù)相乘的，有乘加乘的，也有連乘的，還有乘減乘的。有效的觀(guān)察，會(huì)促使學(xué)生進(jìn)行比較，從而為他們深入研究提供一種直覺(jué)感知。

其次，指導(dǎo)甄別，說(shuō)異同悟算理。面對(duì)學(xué)生感知的差異，教師要引導(dǎo)他們用自己的話(huà)說(shuō)出來(lái)，使得練習(xí)題的各自特征得以呈現(xiàn)。同時(shí)，也會(huì)讓學(xué)生形成一種朦朧的感觸：這組習(xí)題不是一樣的，它們是有各自特點(diǎn)的。殊不知，這僅是學(xué)生的觀(guān)察結(jié)果，而不是真正的計(jì)算思考。這就需要教師的精心引導(dǎo)，安排學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)練習(xí)，再在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在比較中感受規(guī)律，在歸納中理解和掌握規(guī)律，使得學(xué)習(xí)的視角得以拓展，使得他們運(yùn)用運(yùn)算律靈活計(jì)算的意識(shí)得以增強(qiáng)，也使得他們的計(jì)算能力獲得發(fā)展。在相應(yīng)的練習(xí)思考中，會(huì)使學(xué)生思維的靈活性得到發(fā)展，學(xué)習(xí)的創(chuàng)新性得到激活。

最后，組織學(xué)習(xí)展示與分享。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)計(jì)算結(jié)果時(shí)，他們會(huì)被自己的計(jì)算所驚嚇到，“這些習(xí)題不是不一樣嗎？怎么回事??？計(jì)算結(jié)果卻是一樣的。是不是我們的計(jì)算有問(wèn)題??？還是這些計(jì)算題中還隱藏著什么奧秘呢？”計(jì)算的發(fā)現(xiàn)，以及生成的相關(guān)疑問(wèn)，會(huì)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)思考變得更加理性，也使得他們的分析變得愈加深刻。不同的形式，卻有同樣的計(jì)算結(jié)果，無(wú)疑會(huì)激發(fā)學(xué)生深入探究的熱情。他們會(huì)在分析比較、歸納思考等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，這些算式看似不一樣，其原因主要是采用乘法的結(jié)合律和乘法的分配律變形而來(lái)的，其本質(zhì)沒(méi)有改變。教師還得順勢(shì)追問(wèn)：你還能想到其他的變式嗎？學(xué)生會(huì)在問(wèn)題的引導(dǎo)下積極思考，創(chuàng)新思考。會(huì)有學(xué)生想到：24×25也可以變形為6×（4×25）等，從而也會(huì)為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供一絲借鑒。

從中能看出，引導(dǎo)說(shuō)出算式的異同，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活力，促進(jìn)他們對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)研究的深入，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生獲得一種解答方法，而且有利于學(xué)生理解運(yùn)算律學(xué)習(xí)的一般原理，也會(huì)使得他們的思維更加靈活，更加敏捷。

二、說(shuō)結(jié)論，促進(jìn)操作過(guò)程理解

動(dòng)手操作是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法之一，也是最符合小學(xué)生心理特征的有效學(xué)習(xí)方法之一。如果在動(dòng)手操作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能夠融合說(shuō)操作過(guò)程、說(shuō)學(xué)習(xí)反思、說(shuō)結(jié)論由來(lái)等過(guò)程，那么這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)將會(huì)更加的富有生機(jī)，更加靈動(dòng)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于解讀文本，科學(xué)地理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的脈絡(luò)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的操作實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，并把它們有條理地說(shuō)出來(lái)，有邏輯地表達(dá)出來(lái)，勢(shì)必能促進(jìn)學(xué)習(xí)的不斷深入，促使學(xué)習(xí)思考的不斷深化，從而助推學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維能力不斷發(fā)展。

如在蘇教版六年級(jí)“長(zhǎng)方體的體積計(jì)算”教學(xué)中，教師就應(yīng)利用好實(shí)驗(yàn)操作這一策略，引領(lǐng)學(xué)生在具體的動(dòng)手操作中，更好地感悟長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的由來(lái)，并在說(shuō)操作、說(shuō)思考等活動(dòng)中建立長(zhǎng)方體體積計(jì)算的概念，理解和掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。

教學(xué)之初，教師需要設(shè)計(jì)一個(gè)猜想情境，“拿出自己學(xué)具盒中的長(zhǎng)方體的積木，猜一猜它的體積會(huì)是多少立方厘米？”面對(duì)問(wèn)題，有的學(xué)生隨意猜測(cè)，也有的學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體比畫(huà)著，在比畫(huà)后說(shuō)出自己的猜測(cè)。猜想會(huì)引發(fā)學(xué)習(xí)碰撞，也會(huì)引發(fā)學(xué)習(xí)思考，從而為他們深入探究提供一種愿望。

同時(shí)，教師利用學(xué)生的比畫(huà)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析思考，“你認(rèn)為這兩類(lèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，哪種更靠譜？你打算用哪種方式去研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法？”問(wèn)題會(huì)誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的集中指向。學(xué)生們會(huì)在分析思考后發(fā)現(xiàn)，“任意地說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積是不靠譜的，用1立方厘米的小正方體去比畫(huà)是有作用的。”不同聲音會(huì)給學(xué)生不同的啟發(fā)，更能幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)選擇，從而為理性的學(xué)習(xí)探究提供知識(shí)保障與思維保障。

教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己的感悟是進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納的有力武器，也是促進(jìn)學(xué)生推理能力發(fā)展的基本抓手。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己學(xué)習(xí)操作過(guò)程、學(xué)習(xí)思考過(guò)程，從而助力數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)建構(gòu)。

三、說(shuō)規(guī)律，促進(jìn)實(shí)驗(yàn)感悟加深

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，能夠幫助學(xué)生較好地感知公式、感知概念、感知規(guī)律等，會(huì)使得他們的學(xué)習(xí)感悟得到生長(zhǎng)與發(fā)展。同樣，讓學(xué)生把自己在實(shí)驗(yàn)中的感想、思考說(shuō)出來(lái)，不僅能豐富學(xué)習(xí)感知，促進(jìn)學(xué)習(xí)視野的拓展，而且還能刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)神經(jīng)，激發(fā)他們競(jìng)爭(zhēng)的活力，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)活力四射，也使得他們的數(shù)學(xué)思維異?；钴S，從而讓他們?cè)谥R(shí)感悟中思維能力得到應(yīng)有的發(fā)展。

如，同樣在蘇教版六年級(jí)“長(zhǎng)方體的體積計(jì)算”教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的聯(lián)想，讓他們?cè)谠囼?yàn)后逐漸感悟到：長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程與長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是有相似之處的。當(dāng)學(xué)生在前面問(wèn)題思考下，他們就會(huì)感受到比畫(huà)學(xué)習(xí)是可取的，但也是有約束的。為此，在小組中他們會(huì)進(jìn)行更為有效的學(xué)習(xí)嘗試，用不同數(shù)量的1立方厘米的正方體組拼長(zhǎng)方體，并在組拼中說(shuō)出體積，說(shuō)出小正方體的個(gè)數(shù)，說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高等，使得各種有效的學(xué)習(xí)信息得以匯聚。當(dāng)學(xué)生面對(duì)這些繁雜的數(shù)據(jù)信息時(shí)，他們就會(huì)進(jìn)入到一種篩選與甄別學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而為探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算提供感知準(zhǔn)備，提供思維準(zhǔn)備。

教師要引導(dǎo)學(xué)生充分說(shuō)出自己的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，并說(shuō)出自己那一點(diǎn)點(diǎn)學(xué)習(xí)直覺(jué)等，從而為他們深入探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算開(kāi)啟思維之窗。有的學(xué)生說(shuō)“我們用12個(gè)小正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體，它的體積是12立方厘米，通過(guò)長(zhǎng)、寬、高這三個(gè)數(shù)字，我們猜測(cè)，長(zhǎng)方體的體積可能是長(zhǎng)×寬×高”，有的學(xué)生說(shuō)“我們也是用12個(gè)小正方體拼成長(zhǎng)方體的，長(zhǎng)6厘米、寬2厘米、高1厘米，長(zhǎng)×寬×高也就是6×2×1，結(jié)果也是12立方米”，學(xué)生的說(shuō)過(guò)程、說(shuō)猜想活動(dòng)，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加理性，也使得問(wèn)題研究能夠取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。學(xué)生們?cè)诓煌牟孪牒退伎贾袝?huì)逐漸推理出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，并能夠理解其由來(lái)。這樣的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)建構(gòu)變得異常牢固，也使得學(xué)生的邏輯思維能力、總結(jié)歸納能力等得到相應(yīng)的發(fā)展。

教師要引導(dǎo)學(xué)生把做、說(shuō)、思三者融合起來(lái)，讓他們?cè)诰C合性學(xué)習(xí)體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，促進(jìn)思維的有序發(fā)展。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在自主嘗試的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流與分享，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的碰撞，以便更敏銳地感知數(shù)學(xué)規(guī)律的存在，從而更科學(xué)地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，也使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中獲得相應(yīng)的發(fā)展。