點錯成金，化錯為寶

吳加維

摘? 要：在小學數(shù)學教學中，教師不僅要教授學生相應的解題方法和學習技巧，更要引導學生根據(jù)自己的錯題和錯題思維，來將錯就錯。將錯誤進行轉(zhuǎn)換，化錯為寶，進一步優(yōu)化學習方式和解題方式，促進小學中高年級的學生的深度學習，為以后的數(shù)學學習奠定良好的基礎(chǔ)。因此本文主要探究了在小學中高年級教學中，合理利用生成資源，促進中高年級深度學習的策略途徑。

關(guān)鍵詞：錯誤轉(zhuǎn)換;小學數(shù)學;深度學習

【中圖分類號】G622.0??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）09-0039-02

Turning mistakes into gold and turning mistakes into treasure

——Rational use of generative resources to promote deep learning in middle and senior grades

WU Jiawei? （Longchi branch of Chengxian Street Primary School in Nanjing，Jiangsu Province，china）

【Abstract】In primary school mathematics teaching，teachers should not only teach students the corresponding problem-solving methods and learning skills，but also guide students to make mistakes according to their own mistakes and wrong thinking. We should transform the mistakes into treasure，further optimize the learning methods and problem-solving methods，promote the deep learning of middle and senior grade students in primary school，and lay a good foundation for future mathematics learning. Therefore，this paper mainly explores the strategies and ways to make rational use of generative resources and promote in-depth learning in primary school.

【Keywords】Error conversion;Primary school mathematics;Deep learning

小學階段的學生由于年齡較小，理解能力、邏輯思維能力還處于成長階段，在理解和解答數(shù)學問題時會不可避免的出現(xiàn)錯誤。這就要求教師給予合理處理，一方面，要充分發(fā)揮自身引導作用讓學生正視錯誤，另一方面，也要將其轉(zhuǎn)換成再生的教學資源，化錯為寶，讓學生在分析、解決的過程中逐步養(yǎng)成良好的學習習慣，避免因處理不當而導致學生學習積極性降低等情況。

1.利用學生學習錯誤，激發(fā)學生的數(shù)學探究意識

由于小學生對于數(shù)學知識還沒有系統(tǒng)性的認識，在學習了一個新的數(shù)學理論知識或者數(shù)學公式概念之后，很容易在此過程中出現(xiàn)一些錯誤，這就要求教師將錯誤還給學生，讓學生圍繞錯誤進行深入探究，打開自己的思路，然后找到解答問題的正確方法。

例如，數(shù)學題中：將下列括號內(nèi)寫出正確的小數(shù)：5元3分=（? ）分。許多學生在看到這樣的題目時，就會馬上給出答案：5元3分=（53）分或者是5元3分=（530）分。很顯然，以上兩種答案都是錯誤的。這時，教師面對學生的錯誤答案，不要馬上指出來，而是可以運用數(shù)學當中的靈活教學方式來引導學生探究正確的答案?！巴瑢W們，下面讓我們探索下上面兩個答案對不對呢？我們?nèi)嗣駧诺膯挝环謩e是元、角、分，1角等于10分，但是題目中沒有角，只給出了元、分這兩個條件，我們應該怎么辦呢？經(jīng)過短暫的思考后，有的學生回答：“可以借助角和分之間的關(guān)系來計算……”這時，教師要對這一回答給予肯定，從而為學生提供明確的思路繼續(xù)進行問題的探索：1元是100分，5元就是500分，3分還是3分！所以這題正確答案應該是503分。

通過教師的引導，學生馬上就能夠知道自己的錯誤在哪里，然后進行改正。而且經(jīng)過學生的親身探究，學生對知識的印象會更加牢固，在遇到類似問題時也能快速解決。

例如，習題：把9675200000改成用“億”做單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)，應該寫作（? ）。

學生在看到這道題目的時候，找到了億的個數(shù)，然后直接就寫下了96.752億，也有的學生寫成了96.7億，根據(jù)題目的要求，學生的答案是錯誤的。這時教師可以進行引導：我們做這道題目的時候，是需要兩步才能完成的，但是有的學生往往喜歡一步完成，所以才出現(xiàn)的錯誤。第一步，先改成用“億”做單位的數(shù)，那就是96.752億，然后還需要我們保留一位小數(shù)，一位小數(shù)保留的時候，需要注意些什么呢？

學生A：需要注意四舍五入！

學生B：所以，正確的答案應該是96.8億！

在上面的案例當中，通過教師引導使學生主動發(fā)現(xiàn)錯誤，并利用這一錯誤進行了深入探究。不僅避免了直接否定學生造成的學生學習積極性下降的問題，而且學生在根據(jù)錯誤探究時其主觀能動性和數(shù)學探究也能得到充分激發(fā)和鍛煉，同時也有助于教學質(zhì)量的提升。

2.利用錯誤資源，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學課堂是一個動態(tài)的、不斷發(fā)展變化、不斷生成教學資源的教學過程，在數(shù)學課堂教學中，教師要機智的處理教學中的突發(fā)事件和應對學生的思維變化，合理的利用學生的錯誤資源進行數(shù)學進課堂的提升和優(yōu)化，使學生能夠在生成資源當中具有一定的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，引導學生能夠多角度、多層次、多思維的對錯誤進行分析和總結(jié)，有效的擺脫題目中的約束，發(fā)散自己的思維和數(shù)學邏輯能力，將錯誤轉(zhuǎn)換成為學生前進的助力器，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在下面的數(shù)學習題中：小秋最喜歡吃的芝士條包裝袋上面標注為：凈含量125±5克，那么這種芝士條的標準重量是（? ）克。實際每袋不應該少于（? ）克。最多不超過（? ）克。

學生看到這樣的題目時，因為缺少一定的生活經(jīng)驗，并且理解能力也不成熟，很容易造成錯誤的答案，有的學生回答道：芝士條的標準重量是（125）克。實際每袋不應該少于（120）克。最多不超過（130）克。也有的學生回答道：芝士條的標準重量是（125±5）克。實際每袋不應該少于（125）克。最多不超過（125）克。

很明顯，后者的答案是錯誤的，這時教師不要直接指明該錯誤，而是要讓學生分別講一講自己的解題思路和過程。第一種答案，學生的表達清楚、條理性強，學生都表示認可和贊同;第二種算法，學生們表示反對和不認同，于是教師讓回答錯誤的學生講一講自己的解題思路，得到了一定的收獲：學生認為標準的重量就是包裝上標注的125±5克，因為沒有弄懂“±”這個符號，造成了解題思路的偏離;因為缺少一定的經(jīng)驗，且沒有深入理解題目，造成數(shù)學解題能力不理想。當教師引導學生念完題目的時候，學生才認識到了自己的錯誤，糾正自己的習題答案。

在數(shù)學學習過程中，正確和錯誤都是相對生成的，在上面的案例當中，教師并沒有將正確答案作為衡量學生學習過程中的是非對錯標準，而是更加的注重多元化的評價和引導，及時的捕捉教學當中的生成資源，將這種意外的生成資源作為教學當中的重要輔助，讓學生在錯誤當中反思和提升。不僅保護了學生在數(shù)學學習過程中易受打擊的脆弱心靈，而且更好地培養(yǎng)了學生利用數(shù)學知識解決生活問題的能力，促進了其數(shù)學素養(yǎng)的提升，讓數(shù)學課堂真正活起來、動起來。

3.利用課堂錯誤資源，鍛煉學生的反思能力

隨著新課改的不斷實施和推進，學生不僅要具備相應的學習能力，更要形成一種反思意識，從而培養(yǎng)出自我反思的能力。反思能力是數(shù)學學習過程中的一種重要能力，也是學生在學習過程中重新認識、重新審視、重新升華自己的良好途徑，因此教師在實踐教學中就要抓住時機，在學生出現(xiàn)錯誤的時候，引導學生進行有效的反思，在提升反思能力的同時，進一步提高學生的數(shù)學學習質(zhì)量。

例如，在進行下面的題目當中：0.99+0.97+0.95+0.93+......

+0.03+0.01=？在這道習題的計算題目當中，有的學生第一眼看題目，覺得很容易，正是這種“輕敵”的態(tài)度，造成該題目的計算錯誤。有的學生在計算當中，運用最原始的方法進行計算，結(jié)果計算出來的答案通常也不正確，有的學生將首尾進行湊整加的計算，但是因為沒有弄清楚其中的數(shù)字個數(shù)，也會造成答案計算的錯誤;還有的學生在計算過程中，沒有發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)字規(guī)律，直接計算成為了100個小數(shù)的加法計算.....以上種種的錯誤都會讓學生處于一個對數(shù)學學習懵懂混沌的狀態(tài)，因此，針對上述的錯誤思維和計算方式，教師可以引導學生進行有效的反思。

教師：根據(jù)題目中給出的條件，我們能夠知道0.99、0.97、0.95、0.93等等這些數(shù)字中，它們是有規(guī)律的，每個小數(shù)之間都隔著一個小數(shù)，因此我們就能知道，上述的題目中應該是50個小數(shù)的累加，既然知道了是50個小數(shù)的累加，我們就能夠利用一種更簡便的算法計算出來這道題目的答案：（0.99-0.01）÷0.02+1，當答案算出來之后，就是本道題目的答案。

在上面的案例當中，教師借助錯誤答案的引導，讓學生的錯誤引導學生的反思，讓學生的錯誤促進學生的思考，這樣就能升華學生對數(shù)學知識的理解和認知，讓學生深入學習新知識以后，還能夠進行積極地感悟和反思，體會到數(shù)學的魅力和樂趣，強化學生的學習能力，從而為枯燥的數(shù)學課堂增添了活力。

4.借助錯誤資源，激活數(shù)學教學課堂

在數(shù)學教學中，學生發(fā)生錯誤之后所產(chǎn)生的探究欲望是強烈的，這也是錯誤的附加值，當學生在課堂中出現(xiàn)錯誤的時候，不用早早的將解決問題的方法進行統(tǒng)一設置，而是可以利用多媒體設備、小組相互討論等方式，充分發(fā)揮學生的自主性和互補作用，從而使學生更好地參與到課堂當中。

例如，在進行下列習題的解答中：6-2.14=（? ）在這道小數(shù)減法的計算題中，學生的答案也是花樣百出，有的學生計算出來的答案是4.86;有的計算出來的是4.96，有的學生答案是3.96，這時教師可以將學生的錯誤答案利用多媒體設備進行演示播放，引導學生共同找到解答中的錯誤情況和錯誤原因。之后，教師還可以讓學生針對錯誤的原因進行小組成員之間的分析和探討，找到正確的解題方法。

學生通過視頻的觀看，很快就能夠發(fā)現(xiàn)習題計算過程中的錯誤原因：有的學生在豎式計算中沒有把數(shù)位對齊，有的學生在借位的時候忘記了減1等等。這些都是計算失誤的原因，學生通過多媒體的觀看，能夠?qū)⒏鞣N錯誤原因進行總結(jié)，從而分析自己計算過程中的誤區(qū)，然后教師還可以引導學生進行小組之間的探討，找到計算時更簡便的方法。

成員A：如果是列豎式計算，一定先將數(shù)位對齊！

成員B：還不能忘記借位以后減去1！

成員C：如果口算的話，可以將6分成3和3，3減2.14等于0.86，然后再加上3，答案就是3.86！

從上面的案例中可以看出，利用多媒體、小組討論等等方式，學生能夠更加積極主動的參與進來，然后根據(jù)實際的問題進行更深入的剖析，最大程度的激活了數(shù)學課堂。每一個學生都是獨立的個體，擁有獨立的思想和認知，將其進行整合，就可以總結(jié)出更多的解題途徑，為提升學生的學習積極性奠定了良好的生成資源。

在小學數(shù)學中高年級教學中，面對學生學習過程中的錯誤，教師要有針對性的進行引導和點撥，將錯誤資源有效的整合優(yōu)化，成為提升學生學習興趣的助力器。教師可以通過錯誤資源的有效生成，激發(fā)學生的數(shù)學探究意識、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、鍛煉學生的反思能力、激活數(shù)學教學課堂，將學生的思維能力不斷的縱深，進而提升學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，讓學生在小學基礎(chǔ)階段打好數(shù)學基礎(chǔ)，發(fā)掘到數(shù)學學習的樂趣，為提升數(shù)學學習質(zhì)量保駕護航。

參考文獻

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