巧用錯誤資源，提高教學(xué)效率

傅佳麗

【摘要】學(xué)習(xí)錯誤來源于學(xué)習(xí)實踐的過程，能夠準確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。對于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，若是能夠把握教學(xué)時機，換一種角度挖掘錯誤的潛在價值，將學(xué)生的錯誤轉(zhuǎn)化為探索創(chuàng)新的機會，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，能夠有效提升教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)錯誤;潛在價值

學(xué)習(xí)錯誤來自于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)習(xí)中不可避免的產(chǎn)物，同時也是具有教育意義的資源之一，能夠準確地將學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況反映出來。英國心理學(xué)家貝恩布里奇提出：“每個人都可能犯錯，而教師必須要對學(xué)生的錯誤加以利用?！币簿褪钦f，教師應(yīng)該在教學(xué)實踐開展之前對錯誤進行預(yù)設(shè)，從而有效利用教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤資源，并在課后對錯誤資源進行反思，把學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一個重要機會，使得錯誤轉(zhuǎn)化為理想的教學(xué)資源，同時，注重培養(yǎng)學(xué)生努力發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，從而更好地掌握所學(xué)知識。

一、課前預(yù)設(shè)錯誤資源

普羅塔戈曾說：“頭腦并不是容器，所以不需要被填滿，而是一個火把，只需要被點燃?！币簿褪钦f，教師就是要用知識的火焰來點燃學(xué)生的火把，對課前預(yù)設(shè)進行合理規(guī)劃便是“生火”的前提。教師在進行課前預(yù)設(shè)的過程中，就要對學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤或可能提出的問題進行預(yù)判，由此提升預(yù)設(shè)整體的包容性以及自由性，從而為學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)空間。

以《倍數(shù)與基因》的教學(xué)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的概念時可能容易混淆，在經(jīng)過了部分講解后，筆者針對概念辨析預(yù)設(shè)了如下題目，引導(dǎo)學(xué)生判斷對錯。1.因為0.4×5=2，所以2是0.4、5的倍數(shù)，0.4、5是2的因數(shù);2.因為25×3=75，所以75是倍數(shù)，25和3是因數(shù);3.一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)。

以下為學(xué)生進行辨析的過程：

生1：第一題應(yīng)該是對的，倍數(shù)和因數(shù)的概念就是這個意思;

生2：我覺得第一題應(yīng)該是不對的，倍數(shù)和因數(shù)應(yīng)該是對于非零自然數(shù)所定義的;

生3：我認為上一位同學(xué)說的完全正確，0.4屬于小數(shù)，不是自然數(shù)。

生1：我明白了，第一題應(yīng)該是錯的，第二題也不對，75確實是25和3的倍數(shù)，但是必須要一起說，不能分開說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)之間是相互依賴的。

教師根據(jù)經(jīng)驗預(yù)設(shè)三道學(xué)生容易出錯的判斷題，通過引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析、討論，從而真正理解倍數(shù)與因數(shù)的含義，一開始出現(xiàn)錯誤的學(xué)生通過其他同學(xué)的辨析，能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并對自己的錯誤進行糾正，錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N教學(xué)資源。

二、課中捕捉錯誤資源

課堂教學(xué)實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要途徑，在此過程中產(chǎn)生錯誤是正?，F(xiàn)象。若能夠?qū)㈠e誤進行準確的捕捉，并經(jīng)過加工和處理引入課堂教學(xué)實踐，錯誤便能夠成功轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，在教學(xué)過程中產(chǎn)生重要的價值。

以《畫角》這一課時的教學(xué)為例，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生將120°的角畫成60°。但并沒有立馬糾正這些錯誤，而是點名邀請一名犯錯的學(xué)生到黑板上來展示一邊畫角的過程，并提問：“這位同學(xué)畫得對嗎？”立刻有學(xué)生舉手發(fā)言：“他畫得不對，量角器讀數(shù)的方向不對?！惫P者又立刻問道：“那應(yīng)該如何避免這種錯誤呢？”學(xué)生們聽到問題，便開始熱烈地探討，有學(xué)生認為，畫完以后分析一下是銳角還是鈍角，可以對自己畫的角進行檢查;還有學(xué)生認為，畫完可以驗證一下是否正確，畫錯的角和正確的角相加等于平角……筆者對他們的回答表示肯定，繼續(xù)提問：“如果沒有量角器，只用三角尺，你們能畫出150°的角嗎？”學(xué)生們積極回應(yīng)，迅速開始思考怎么畫。

如果學(xué)生說出了錯誤的看法，不需要立即指出他的錯誤，而是應(yīng)該引導(dǎo)其他學(xué)生對這一問題進行思考和交流，使得學(xué)生自己明白錯誤的原因，并鼓勵學(xué)生相互發(fā)現(xiàn)錯誤，教師對錯誤的改正進行補充和改善。經(jīng)過這一過程，能夠讓學(xué)生對知識形成深刻的理解。

三、課后反思錯誤資源

教學(xué)反思為教師在課后對其教學(xué)實踐進行回顧，并檢驗是否存在錯誤或不妥之處，從實質(zhì)上來說屬于對教學(xué)進行的反省。教師的思考中心為學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的各種學(xué)習(xí)錯誤，通過回憶教學(xué)實踐的過程，充分分析錯誤產(chǎn)生的原因，通?？梢詮闹械贸鰧虒W(xué)有益的理性認識，從而轉(zhuǎn)化為高效率的實踐方案。

以《乘法分配律》這一課時的教學(xué)為例，本來筆者希望利用貼瓷磚作為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生給出兩種列式方法，并進一步思考兩個方法之間存在什么關(guān)系，由此能夠引出乘法分配律的定義。然而，在實踐過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計算過程錯誤頻出，比如，隨意加括號，導(dǎo)致算式的含義改變。因此，筆者對教學(xué)設(shè)計進行了改進。通過引入更加精彩的素材，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，由此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

因此，筆者圍繞學(xué)生的日常生活進行設(shè)計，提出“甲和丙是好朋友，乙和丙也是好朋友”，引導(dǎo)學(xué)生將其描述的更為簡單，由此讓學(xué)生逐漸認識乘法分配律的真正含義。與豐富的素材相結(jié)合，促進學(xué)生之間進行交流，不斷思考，實現(xiàn)知識的內(nèi)化。隨后，再設(shè)置另一情境：學(xué)校即將開展運動會，有三個班級都想購買班服，一班買了25件，二班買了30件，三班買了15件，每個班各花了多少錢？并要求學(xué)生以三種方式進行回答，同時解釋算式的含義。學(xué)生通過思考列出三個算式，最終得到相同的結(jié)果。由此能夠獲得如下三組等式：（45+55）×25=45×25+55×25，（60+30）×30=60×30+30×30，（55+

50）×15=55×15+50×15。再進一步鼓勵學(xué)生以自己的思路來總結(jié)以上等式的共同點。這些特點便是乘法分配律的基礎(chǔ)，能夠為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

由此一來，獲得的教學(xué)成果較為理想，在后續(xù)的訓(xùn)練中，學(xué)生在加法與乘法中弄錯順序的錯誤明顯減少。

針對錯誤而言，教師應(yīng)該在最大程度上對錯誤加以利用，挖掘其中的價值，科學(xué)設(shè)置具有啟發(fā)性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出豐富有趣的問題情境，以激發(fā)學(xué)生思考的積極性。引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行糾正，從而主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。

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