• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    有限長螺線管磁場均勻性分布的理論分析和可視化研究

    2021-06-09 09:21:52周曉妍劉世鯤張樹甜黃德財
    大學(xué)物理 2021年6期
    關(guān)鍵詞:螺線管匝數(shù)波峰

    周曉妍,劉世鯤,張樹甜,孫 敏,陸 健,黃德財

    (南京理工大學(xué) 應(yīng)用物理系,江蘇 南京 210094)

    電磁學(xué)是“大學(xué)物理”和“大學(xué)物理實驗”理工類本科生的重要教學(xué)內(nèi)容之一,長直螺線管的磁場分布是其中一個重要知識點,同時,螺線管是一個重要的電子器件和裝置,如繼電器、轉(zhuǎn)換器和回旋加速器等.在一些經(jīng)典的“大學(xué)物理”的教材中,如程守洙版,張三慧版,馬文蔚版,Jackson版和Halliday版[1-5],教學(xué)安排通常是先對單個圓形載流線圈軸線上的磁場分布進行計算,然后再介紹長直密繞螺線管的磁場分布.常見介紹是忽略螺距的影響,直接給出螺線管外部磁場為零,內(nèi)部磁場均勻分布,均未作詳細推導(dǎo).在“大學(xué)物理實驗”的教學(xué)中[6],常見的方法是測量一段有限長直載流密繞螺線管中心軸線處的磁場,對比螺線管中心和管口處的磁場大小,從而分析螺線管內(nèi)部磁場的均勻分布情況.

    對于單個圓形電流來說,求解其在中心軸線上的磁場的推導(dǎo)較為簡單,但是磁場在全空間分布的解析表達的推導(dǎo)卻相對復(fù)雜,更多的討論和分析出現(xiàn)在教學(xué)研究的文獻中.常見的理論分析方法有兩種,一種是直接利用畢奧-薩伐爾定律,先計算單個圓形線圈上的電流元的磁場的空間分布,然后進行矢量疊加計算[7,8];另一種是利用磁矢勢概念,先求矢勢,再利用矢勢與磁場的關(guān)系求解磁場[9,10].對于“大學(xué)物理”的教學(xué)來說,多是面對低年級的學(xué)生,前者僅涉及到矢量叉乘和分解,被眾多教學(xué)類的文獻廣泛采用;而后者需要利用矢勢的概念,超出了教學(xué)大綱的要求.正是基于此原因,眾多的文獻采用的是畢奧-薩伐爾定律,進而對螺線管的磁場的空間分布展開討論,其中,有限長直密繞螺線管受到了較多的關(guān)注,如圖1所示.在實際處理過程中,基本的處理方法是在單個環(huán)形電流的磁場的基礎(chǔ)上,進行簡單的矢量分解和積分,很少有考慮線圈在纏繞過程中,線圈的螺距即線圈的疏密程度,對螺線管內(nèi)外空間磁場的影響.

    圖1 螺線管及單匝線圈產(chǎn)生磁場示意圖(灰色圓柱為密繞螺線管,位于z=0平面內(nèi)的黑色實線表示單匝線圈,圓心與坐標原點O重合,點P為磁場中的任意點)

    本文采用畢奧-薩伐爾定律,利用矢量疊加原理,推導(dǎo)了單個圓形載流線圈和有限長密繞螺線管的磁場的空間分布的理論公式,利用Python軟件求解并繪制出了磁感應(yīng)線,并對結(jié)果進行詳細的討論.

    1 單個圓形載流線圈磁場的空間分布

    首先,我們分析了螺線管上單匝線圈周圍的磁場,如圖1所示.螺線管沿z軸放置,圓心與坐標原點O重合.圖1中黑色實線為特別表示位于z=0平面內(nèi)的單匝線圈,線圈半徑為a.本文采用的電流為I=5 A,方向由圖1中箭頭所指示.為方便計算,引入兩個坐標變換關(guān)系式.取平面Oxz內(nèi)任意一點P,其在Oxy平面上的投影點P′的坐標為(rsinθ,0),θ∈(0,π).采用畢奧-薩伐爾定律,電流元Idl在點P產(chǎn)生的磁場為

    (1)

    圖1中,電流元Idl與x軸的夾角為φ,因而dl=-adφ(sinφi-cosφj),Idl到點P的距離

    R′=(rsinθ-acosφ)i-asinφj+rcosθk

    (2)

    矢量叉乘結(jié)果為

    dl×R′=arcosθ(cosφi+sinφj)dφ+

    a(a-rsinθsinφ)dφk

    (3)

    將式(3)代入式(1)進行積分可得點P處磁場B,其在直角坐標系中x、y、z方向上的分量分別是

    (4)

    應(yīng)用坐標變換關(guān)系式ρ=rsinθ,z=rcosθ,由式(4)可得點P處磁場B的分量表達式為

    (5)

    因此,圓形載流線圈在空間點P的磁場可由式(5)給出.函數(shù)奇偶性分析,關(guān)于sinφ項的積分為0,所以,載流圓線圈在空間的磁場只在Bρ和Bz上存在.應(yīng)用Python軟件中Matplotlib庫,我們可以給出在直角坐標系下截面y=0的磁感應(yīng)線分布,如圖2所示.首先,載流線圈的電流分布和空間磁場分布均具有軸對稱性.且線圈附近磁感應(yīng)線明顯比遠處的密集.其次,線圈附近的磁場是閉合的,軸線位置磁場自下而上呈直線狀,與教材中結(jié)果相同.

    圖2 單個圓形載流線圈在截面y=0的磁感應(yīng)線分布圖(黑粗實線為圓形載流線圈,黑細實線為磁感應(yīng)線,箭頭表示磁場方向)

    為進一步討論圓形線圈的磁場在空間的分布情況,圖3給出了圓形載流線圈在ρ= 0處即中心軸上和z= 0平面上載流線圈徑向的Bρ、Bz分布.由圖3(a)可看出,對于ρ= 0的中心軸上的磁場分量Bz來說,磁場成單峰分布,磁場Bz大小等于總磁場B.類似地,圖3(b)表明z= 0平面上線圈徑向的磁場分量Bρ始終較小,磁場在ρ=±20 mm處存在奇點,越靠近載流線圈的導(dǎo)線,磁場越大;反之,磁場越小.

    (a) ρ= 0即中心軸上Bρ和Bz分布

    2 理想螺線管磁場的空間分布

    在本文中,理想螺線管定義為線圈纏繞方向與水平方向夾角為0°且不考慮線圈導(dǎo)線的橫向尺寸.空間中某一點的磁場是多匝圓形載流線圈在該點的磁場的矢量疊加.應(yīng)用單個圓形載流線圈的表達式(5),可得出z0處的單個圓形載流線圈在P(ρ,z)處激發(fā)的磁場表達式為

    (6)

    逐步增加圖1中的圓形載流線圈匝數(shù),由圖4給出線圈匝數(shù)N分別為3、7、11和21情況下,磁場在ρ= 0即中心軸上和在z=0平面上載流線圈徑向的Bz分布.其中,螺線管長度為L=200 mm、半徑為a=20 mm,線圈等間距分布,B0為對應(yīng)不同匝數(shù)時在ρ= 0、z= 0處的Bz值.本文采用無量綱化的方法,以方便對比分析數(shù)據(jù).

    由圖4(a)可看出,在ρ= 0的中心軸上的磁場Bz出現(xiàn)明顯“波浪式”起伏,在線圈所在位置的平面出現(xiàn)“波峰”(Bp),在相鄰線圈中心位置平面內(nèi)出現(xiàn)“波谷”(Bt),且“波峰”和“波谷”交處交替出現(xiàn).定義在z= 0處為Bp0,其他位置處的磁場關(guān)于z= 0對稱分布,“波峰”和“波谷”依次為Bp0,Bt-1,Bt1,Bp-1,Bp1,…….在匝數(shù)較少時,如3匝,分別出現(xiàn)3次“波峰”和2次“波谷”.隨著線圈匝數(shù)的增加,會出現(xiàn)N次“波峰”和N-1次“波谷”,其中,N為線圈匝數(shù).由圖4(a)可看出,隨著線圈匝數(shù)的增多,即線圈匝數(shù)密度增加,“波峰”和“波谷”之間的間距隨之減小,曲線趨于平緩,即磁場趨向于均勻.以Bp0為單位1,具體的“波峰”和“波谷”的幅值對比,如表1所示.明顯可見,對比線圈匝數(shù)為3和21的情況,21匝時的Bt1和Bp1幅值分別為0.9998和0.9995,中心軸線附近可近似看作是均勻磁場.

    表1 螺線管峰值點磁場的幅值比較(z=0處的磁場Bp0=1單位磁場)

    (a) ρ=0處的中心軸向上Bz分布

    圖4(b)給出的是磁場在z=0平面上載流線圈徑向的Bz分布.可以看出,與圖3(b)類似,Bz在圓形導(dǎo)線處存在奇點.靠近導(dǎo)線處的磁場較大,遠離導(dǎo)線處的磁場較小.而且,對于螺線管內(nèi)部的磁場來說,隨著線圈匝數(shù)的增加,磁場逐漸趨向均勻分布.

    (b) z= 0平面上載流線圈徑向上Bz分布圖4 螺線管磁場分布

    利用Python中Matplotlib庫的畫圖功能,圖5給出的是匝數(shù)N為3、11的理想螺線管在截面y=0的磁感應(yīng)線分布圖.首先,與圖2類似,由于螺線管的圓形電流分布具有軸對稱性,磁感應(yīng)線在空間的分布也具有軸對稱性,且所有磁感應(yīng)線都通過圓形導(dǎo)線圈.其次,當螺線管線圈匝數(shù)為3時,線圈之間的磁感應(yīng)線存在明顯的周期性“波浪式”起伏,靠近線圈處的磁感應(yīng)線相對較密集,遠離線圈處的磁感應(yīng)線較稀疏.當線圈匝數(shù)增加為11時,磁感應(yīng)線的周期性“波浪式”起伏程度減小,螺線管內(nèi)磁感應(yīng)線趨向于直線分布,即趨向均勻性分布.

    圖5 理想螺線管在截面y=0的磁感應(yīng)線分布圖.(圖(a)、(b)中線圈匝數(shù)N分別為3和11.黑粗圈和黑細實線分別表示載流線圈和磁感應(yīng)線,箭頭為磁場方向)

    3 密繞螺線管長度對磁場分布的影響

    根據(jù)以上的理論推導(dǎo)和數(shù)值計算結(jié)果,可以看出,隨著線圈匝數(shù)密度的增加,螺線管內(nèi)部的磁場的分布趨向均勻.為進一步研究密繞螺線管長度對磁場空間分布的影響,也就是圖1中灰色圓柱即密繞螺線管產(chǎn)生的空間磁場.圖6所示為理想密繞螺線管在截面y=0示意圖.螺線管長度為L、半徑為a,坐標原點放置于螺線管中心,點P為空間任意一點.在螺線管上任取一段為dz′,對應(yīng)線圈匝數(shù)為ndz′,該段圓形載流線圈通過的電流為Indz′,圓形線圈電流元到點P的距離為z′-z.

    圖6 理想密繞螺線管在截面y=0示意圖

    基于式(1)可以得到載流線圈電流元在點P處產(chǎn)生的磁場分量分別為

    (7)

    利用Python對式(7)進行積分,采用Matplotlib庫的畫圖功能,圖7給出的是匝數(shù)密度為n=1000m-1時,密繞理想螺線管在截面y=0的磁感線分布圖.螺線管長度分別L=10(a)、80(b)、200(c)mm.首先,因為螺線管的電流分布具有軸對稱性,因而磁場在空間的分布同樣具有軸對稱性.當螺線管長度為L=10 mm時,即較短密繞螺線管的情形.此時,磁場的空間分布類似于圖2中的單個圓形載流線圈,如圖7(a)所示.當增加螺線管長度時,即螺線管長度與半徑的比值增大,未出現(xiàn)類似于圖5(a)中“波浪式”形狀的磁場分布,螺線管內(nèi)部磁場由曲線狀分布改變?yōu)橹本€狀分布,如圖7(b)和(c)所示.可以預(yù)見,螺線管無限長時,密繞螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)線為均勻直線,外部磁場區(qū)域為零,即螺線管中心軸向附近磁場可視為均勻性磁場,此時的螺線管可視為密繞螺線管.

    圖7 螺線管在截面y=0的磁感應(yīng)線的分布圖(灰色圓柱為密繞載流螺線管,黑色實線為磁感應(yīng)線,箭頭為磁場方向)

    圖8給出的是圖7的中心軸上的磁場Bz的定量分布圖.當螺線管長度較短時,L=10 mm,磁場成單峰狀分布,對應(yīng)為圖7(a).當螺線管長度增加時,如L=80和200 mm,單峰的波峰寬度隨螺線管長度的增加而逐漸展寬,對應(yīng)為圖7(b)和(c).當密繞螺線管長度為L=200 mm,在-74 mm≤z≤74 mm范圍內(nèi),螺線管產(chǎn)生的磁場可視為均勻磁場.可以推測,當螺線管長度為無限長時,磁場主要集中分布在螺線管內(nèi)部,外部磁場趨向于零.

    圖8 不同長度螺線管在ρ=0即中心軸線上磁場分布

    4 結(jié)論

    在本文中,我們基于畢奧-薩伐爾定律和矢量疊加原理,推導(dǎo)了單個圓形線圈和有限長密繞螺線管的磁場的空間分布的理論公式,然后,利用Python的函數(shù)積分功能,定量分析了單個線圈和螺線管磁場的空間分布特性.并且,應(yīng)用Matplotlib庫的畫圖功能,詳細的對以上理論結(jié)果進行了可視化的描述.結(jié)果表明,無論是低匝數(shù)密度的螺線管還是高匝數(shù)密度螺線管,某一點的磁場近似等于z分量上的磁場.根據(jù)本文的計算結(jié)果,匝數(shù)密度n≥1000 m-1的螺線管可視為密繞螺線管,其內(nèi)部分布的磁場變化范圍在1%左右;螺線管越長,匝數(shù)密度越大,對應(yīng)的磁場分布越均勻.當密繞螺線管長度為L=200 mm,在-74 mm≤z≤74 mm范圍內(nèi)的磁場可視為均勻磁場.因而,當密繞螺線管無限長時,產(chǎn)生的是均勻磁場,與教科書中結(jié)論一致.本文的結(jié)果,一方面有助于學(xué)生對教材中基礎(chǔ)知識的理解和驗證,另一方面,也可以用于在“大學(xué)物理”和“大學(xué)物理實驗”教學(xué)過程的內(nèi)容拓展,鍛煉學(xué)生應(yīng)用基本知識解決和分析問題能力,提高對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

    猜你喜歡
    螺線管匝數(shù)波峰
    一種無刷雙饋電機匝數(shù)配合的半解析優(yōu)化方法*
    如何判斷通電螺線管的磁極
    不同側(cè)出線的變壓器線圈匝數(shù)計算
    作用于直立堤墻與樁柱的波峰高度分析計算
    關(guān)于電機電樞參數(shù)和空載電流對電機力矩影響的研究
    無限長密繞通電螺線管磁場簡明計算
    物理通報(2017年11期)2017-11-16 05:31:04
    安培定則之我見
    兒童標準12導(dǎo)聯(lián)T波峰末間期的分析
    Dynamic Loads and Wake Prediction for Large Wind Turbines Based on Free Wake Method
    單相電容異步電動機抽頭調(diào)速在風機上的應(yīng)用
    微特電機(2012年5期)2012-02-22 08:21:52
    在线观看免费视频日本深夜| 国产成人系列免费观看| 午夜激情av网站| www日本在线高清视频| 免费在线观看日本一区| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 嫁个100分男人电影在线观看| 一区在线观看完整版| 亚洲一码二码三码区别大吗| 色精品久久人妻99蜜桃| 成在线人永久免费视频| 人妻 亚洲 视频| 亚洲精品在线观看二区| 免费黄频网站在线观看国产| 国产主播在线观看一区二区| 精品人妻在线不人妻| 午夜免费观看网址| 国产一卡二卡三卡精品| 人妻一区二区av| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 久久久久精品人妻al黑| a级片在线免费高清观看视频| 一二三四社区在线视频社区8| 天堂动漫精品| 捣出白浆h1v1| 成人免费观看视频高清| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲在线自拍视频| 91大片在线观看| 精品久久久久久久久久免费视频 | 久久中文字幕人妻熟女| 黄频高清免费视频| а√天堂www在线а√下载 | 精品久久久久久久久久免费视频 | 电影成人av| 又大又爽又粗| 亚洲一区二区三区欧美精品| 国产伦人伦偷精品视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 在线观看一区二区三区激情| 在线永久观看黄色视频| 99国产精品免费福利视频| 亚洲精品美女久久av网站| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 18在线观看网站| 欧美精品一区二区免费开放| 中文欧美无线码| 精品无人区乱码1区二区| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产人伦9x9x在线观看| 日日夜夜操网爽| 美女福利国产在线| av电影中文网址| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 大陆偷拍与自拍| 国产精品影院久久| 757午夜福利合集在线观看| 97人妻天天添夜夜摸| 日本黄色视频三级网站网址 | 在线观看免费午夜福利视频| 欧美日韩一级在线毛片| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 很黄的视频免费| 男人操女人黄网站| 大香蕉久久成人网| a级毛片在线看网站| 波多野结衣一区麻豆| 操美女的视频在线观看| 夫妻午夜视频| 高清av免费在线| 国产成人欧美在线观看 | 一级a爱视频在线免费观看| 大型黄色视频在线免费观看| 国产一区在线观看成人免费| 在线免费观看的www视频| 亚洲中文av在线| 亚洲av熟女| 成年人黄色毛片网站| 国产亚洲欧美98| 免费av中文字幕在线| 精品一区二区三区av网在线观看| 国精品久久久久久国模美| 美国免费a级毛片| 在线观看免费视频日本深夜| 韩国精品一区二区三区| 人妻 亚洲 视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 色婷婷av一区二区三区视频| 精品久久久久久电影网| 视频区图区小说| 成人三级做爰电影| 脱女人内裤的视频| 女性被躁到高潮视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 黄色 视频免费看| www.自偷自拍.com| 黄色女人牲交| 国产男靠女视频免费网站| 精品一品国产午夜福利视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 日本黄色视频三级网站网址 | 99久久综合精品五月天人人| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 欧美日韩黄片免| 欧美日韩亚洲高清精品| 久久精品国产清高在天天线| 国产91精品成人一区二区三区| 午夜福利免费观看在线| 一级片免费观看大全| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 欧美黄色淫秽网站| 中文字幕最新亚洲高清| 午夜91福利影院| 亚洲欧美激情在线| 免费看a级黄色片| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 91精品国产国语对白视频| 精品少妇久久久久久888优播| 丁香六月欧美| 不卡av一区二区三区| 91精品三级在线观看| av视频免费观看在线观看| 亚洲男人天堂网一区| 国产男女超爽视频在线观看| 夜夜爽天天搞| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 色尼玛亚洲综合影院| 精品国产国语对白av| 超碰97精品在线观看| 在线永久观看黄色视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 一区在线观看完整版| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲 欧美一区二区三区| 精品国内亚洲2022精品成人 | 精品国产一区二区三区四区第35| www.999成人在线观看| 亚洲av熟女| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 麻豆成人av在线观看| 91字幕亚洲| 他把我摸到了高潮在线观看| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产色视频综合| 婷婷丁香在线五月| 精品国产乱子伦一区二区三区| 精品福利观看| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 91大片在线观看| 欧美国产精品va在线观看不卡| 飞空精品影院首页| 日本黄色日本黄色录像| 90打野战视频偷拍视频| 高清毛片免费观看视频网站 | 老熟女久久久| 新久久久久国产一级毛片| www.999成人在线观看| 天天操日日干夜夜撸| 国产单亲对白刺激| 欧美久久黑人一区二区| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| av天堂在线播放| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 精品久久久久久久毛片微露脸| 中国美女看黄片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产成人av激情在线播放| 曰老女人黄片| 精品亚洲成国产av| 亚洲男人天堂网一区| av超薄肉色丝袜交足视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 国产一区二区三区视频了| 宅男免费午夜| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产成人精品久久二区二区免费| 超碰97精品在线观看| 国产精品国产av在线观看| 51午夜福利影视在线观看| 国产麻豆69| 黄色毛片三级朝国网站| 国产成人欧美| 黄片小视频在线播放| av超薄肉色丝袜交足视频| 欧美丝袜亚洲另类 | 99热国产这里只有精品6| 99精品在免费线老司机午夜| 又紧又爽又黄一区二区| 国产高清激情床上av| 日韩视频一区二区在线观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 国产成人欧美在线观看 | 国产精品久久久久久精品古装| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产成人精品无人区| 欧美黄色淫秽网站| netflix在线观看网站| 日本黄色视频三级网站网址 | www.熟女人妻精品国产| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 嫩草影视91久久| 视频区欧美日本亚洲| 久久精品亚洲av国产电影网| 男女高潮啪啪啪动态图| 色老头精品视频在线观看| 国产一区在线观看成人免费| 满18在线观看网站| 精品国产一区二区久久| 亚洲色图综合在线观看| 中文字幕制服av| 99在线人妻在线中文字幕 | 777久久人妻少妇嫩草av网站| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产欧美亚洲国产| 午夜亚洲福利在线播放| 操美女的视频在线观看| 国产成人精品久久二区二区免费| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产一区二区激情短视频| 桃红色精品国产亚洲av| 黄色怎么调成土黄色| 天堂俺去俺来也www色官网| 精品一品国产午夜福利视频| 国产精品.久久久| 亚洲人成电影免费在线| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲一区二区三区欧美精品| 麻豆乱淫一区二区| 久久午夜综合久久蜜桃| 久久香蕉国产精品| 亚洲三区欧美一区| 美女扒开内裤让男人捅视频| av福利片在线| 久久久国产成人精品二区 | 国产精华一区二区三区| 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲一区中文字幕在线| 国产成人系列免费观看| 99国产精品一区二区蜜桃av | 亚洲 国产 在线| 美女高潮到喷水免费观看| 99热国产这里只有精品6| 成人精品一区二区免费| 亚洲伊人色综图| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 久久午夜亚洲精品久久| 久久久国产成人免费| 99久久精品国产亚洲精品| 最新美女视频免费是黄的| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 黄色视频,在线免费观看| 欧美丝袜亚洲另类 | 一区二区日韩欧美中文字幕| 久久99一区二区三区| 亚洲免费av在线视频| 久久精品国产综合久久久| 水蜜桃什么品种好| 午夜福利乱码中文字幕| 久久久久久久久久久久大奶| 校园春色视频在线观看| 一本综合久久免费| 亚洲第一av免费看| 老司机影院毛片| 性少妇av在线| 亚洲国产欧美网| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 一级毛片精品| 欧美日韩亚洲高清精品| 一二三四社区在线视频社区8| 热99re8久久精品国产| 一本综合久久免费| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲五月天丁香| 亚洲情色 制服丝袜| 天堂俺去俺来也www色官网| 男女床上黄色一级片免费看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久久久久免费高清国产稀缺| 精品人妻在线不人妻| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 满18在线观看网站| 成人影院久久| 婷婷成人精品国产| 国产精品一区二区在线观看99| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 国产精品久久电影中文字幕 | 日韩欧美国产一区二区入口| 国产一区二区激情短视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产精品一区二区在线不卡| 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久久久精品人妻al黑| 日本一区二区免费在线视频| 色播在线永久视频| 精品国产一区二区三区四区第35| 最近最新免费中文字幕在线| 久久草成人影院| 成年人午夜在线观看视频| 国产欧美日韩一区二区三| 成人手机av| 精品卡一卡二卡四卡免费| av中文乱码字幕在线| 免费高清在线观看日韩| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 久久影院123| 好男人电影高清在线观看| 高清黄色对白视频在线免费看| 国产男女内射视频| 一二三四在线观看免费中文在| 黄片小视频在线播放| 无人区码免费观看不卡| 精品国产国语对白av| 国产一区在线观看成人免费| 最新的欧美精品一区二区| 久久 成人 亚洲| 日本欧美视频一区| 国产成人影院久久av| 国精品久久久久久国模美| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲精华国产精华精| 免费在线观看日本一区| 午夜免费成人在线视频| 免费人成视频x8x8入口观看| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 精品电影一区二区在线| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲国产中文字幕在线视频| netflix在线观看网站| 黄色女人牲交| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 咕卡用的链子| 丰满的人妻完整版| tocl精华| 9191精品国产免费久久| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 大香蕉久久成人网| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 正在播放国产对白刺激| 欧美 日韩 精品 国产| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 夫妻午夜视频| 久久久久久免费高清国产稀缺| 日韩视频一区二区在线观看| 伦理电影免费视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 麻豆av在线久日| 久久精品国产综合久久久| 另类亚洲欧美激情| 无人区码免费观看不卡| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 在线免费观看的www视频| av片东京热男人的天堂| 又黄又爽又免费观看的视频| 女人久久www免费人成看片| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产成人欧美| 天堂中文最新版在线下载| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 老司机靠b影院| 日本a在线网址| 国产成人av激情在线播放| 国产男靠女视频免费网站| 这个男人来自地球电影免费观看| 9191精品国产免费久久| 午夜免费观看网址| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲五月色婷婷综合| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 欧美黄色淫秽网站| 身体一侧抽搐| 天堂中文最新版在线下载| 黄色怎么调成土黄色| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 热99国产精品久久久久久7| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 91麻豆av在线| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 十八禁网站免费在线| 亚洲成国产人片在线观看| 欧美人与性动交α欧美软件| 欧美激情 高清一区二区三区| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲专区国产一区二区| 久久久国产精品麻豆| 日韩欧美在线二视频 | 成人黄色视频免费在线看| 成人永久免费在线观看视频| 亚洲成人国产一区在线观看| 成人国语在线视频| 妹子高潮喷水视频| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 欧美久久黑人一区二区| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日韩有码中文字幕| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 一级a爱片免费观看的视频| 国产成人av教育| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久中文字幕人妻熟女| 黑人欧美特级aaaaaa片| 大型黄色视频在线免费观看| 电影成人av| 亚洲午夜理论影院| 在线免费观看的www视频| 久久久久视频综合| 中文字幕制服av| 精品国产一区二区三区四区第35| 天堂俺去俺来也www色官网| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 看免费av毛片| 欧美黑人精品巨大| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久香蕉精品热| 国产成人精品久久二区二区91| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲精华国产精华精| 无限看片的www在线观看| 国产精品二区激情视频| 亚洲精品国产一区二区精华液| 好男人电影高清在线观看| 欧美成狂野欧美在线观看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 黄片小视频在线播放| 777米奇影视久久| 日韩欧美国产一区二区入口| 在线观看免费日韩欧美大片| 女性被躁到高潮视频| 午夜福利免费观看在线| 久久午夜综合久久蜜桃| 丁香欧美五月| bbb黄色大片| 又紧又爽又黄一区二区| 91成年电影在线观看| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 精品亚洲成国产av| 午夜精品在线福利| 下体分泌物呈黄色| 精品国产乱码久久久久久男人| av国产精品久久久久影院| av视频免费观看在线观看| 婷婷丁香在线五月| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产精品成人在线| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产亚洲精品久久久久5区| av国产精品久久久久影院| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲人成伊人成综合网2020| 欧美 日韩 精品 国产| 丝袜人妻中文字幕| 国产免费男女视频| 美女高潮到喷水免费观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 十分钟在线观看高清视频www| ponron亚洲| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 老汉色av国产亚洲站长工具| 女人被狂操c到高潮| 不卡一级毛片| 夜夜爽天天搞| 无限看片的www在线观看| 久久国产精品大桥未久av| 国产成人av激情在线播放| 亚洲av美国av| 久久久久精品国产欧美久久久| 日本欧美视频一区| 女人精品久久久久毛片| 嫩草影视91久久| 99热国产这里只有精品6| 婷婷成人精品国产| 嫁个100分男人电影在线观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 日韩视频一区二区在线观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 人妻久久中文字幕网| 乱人伦中国视频| 午夜精品在线福利| 日韩中文字幕欧美一区二区| 最近最新免费中文字幕在线| 美女国产高潮福利片在线看| 精品国产乱码久久久久久男人| 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美日本中文国产一区发布| 两个人看的免费小视频| 国产91精品成人一区二区三区| 黑人猛操日本美女一级片| 99re在线观看精品视频| 国产麻豆69| 亚洲专区国产一区二区| 天天操日日干夜夜撸| 无限看片的www在线观看| 久久国产精品大桥未久av| 9191精品国产免费久久| 国产一区二区激情短视频| 日日爽夜夜爽网站| 日韩三级视频一区二区三区| 午夜老司机福利片| 国产精品久久久久久精品古装| 国产精品偷伦视频观看了| 国产99白浆流出| 国产av又大| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 国精品久久久久久国模美| 高清视频免费观看一区二区| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 热99久久久久精品小说推荐| 大片电影免费在线观看免费| av欧美777| 欧美中文综合在线视频| 丁香欧美五月| 婷婷丁香在线五月| 国产在线观看jvid| 国产精品亚洲av一区麻豆| 男女午夜视频在线观看| 首页视频小说图片口味搜索| 午夜影院日韩av| 久久久久视频综合| 午夜影院日韩av| 精品久久蜜臀av无| 亚洲美女黄片视频| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 999久久久精品免费观看国产| 天天操日日干夜夜撸| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 精品久久久精品久久久| 99国产综合亚洲精品| 香蕉久久夜色| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 夜夜爽天天搞| 国产精品免费视频内射| 母亲3免费完整高清在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲精华国产精华精| 一区二区三区激情视频| 在线观看免费日韩欧美大片| 欧美日韩黄片免| 波多野结衣一区麻豆| 欧美日韩亚洲高清精品| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲伊人色综图| 两人在一起打扑克的视频| 久久香蕉精品热| 中文欧美无线码| 亚洲 国产 在线| 免费不卡黄色视频| 欧美精品高潮呻吟av久久| 国产成人免费观看mmmm| 99re在线观看精品视频| 国产片内射在线| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 婷婷丁香在线五月| 午夜福利一区二区在线看| 中文字幕最新亚洲高清| 日韩欧美三级三区| 黄片播放在线免费| 亚洲av成人av| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 窝窝影院91人妻| 国产成人精品在线电影| 韩国av一区二区三区四区| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 国产精品二区激情视频| 精品一区二区三区av网在线观看| www.999成人在线观看| 国产1区2区3区精品| 精品国产乱码久久久久久男人| 色婷婷久久久亚洲欧美| 精品福利永久在线观看| 欧美成人午夜精品| 青草久久国产| 中文字幕制服av| 国产97色在线日韩免费| 一区二区日韩欧美中文字幕| 黄片播放在线免费| 久久精品人人爽人人爽视色| av不卡在线播放| 99国产精品一区二区蜜桃av | 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 又大又爽又粗| 国产成人欧美| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| tube8黄色片| 午夜成年电影在线免费观看| 国产av一区二区精品久久| 久久热在线av| 老司机影院毛片|