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    關(guān)于高校住宿費(fèi)用合理定價(jià)的研究與分析

    2021-06-06 20:26:12張敏郭蓉姚宏令狐嘉樂(lè)張吉光
    中國(guó)新通信 2021年7期
    關(guān)鍵詞:主成分分析

    張敏 郭蓉 姚宏 令狐嘉樂(lè) 張吉光

    【摘要】 ? ?本文針對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)的高校,依據(jù)問(wèn)卷收集得到的數(shù)據(jù),通過(guò)Matlab建立主成分分析模型,對(duì)不同地區(qū)、不同高?,F(xiàn)行的住宿費(fèi)用及其相關(guān)的影響因素進(jìn)行綜合分析,給高校住宿費(fèi)用的定價(jià)提出了一個(gè)新的合理的標(biāo)準(zhǔn),并為部分具體的住宿情況給出了一個(gè)定價(jià)表。

    【關(guān)鍵詞】 ? ?經(jīng)驗(yàn)方程 ? ?相關(guān)系數(shù)矩陣 ? ? 主成分分析 ? ?Matlab

    引言:

    高校公寓作為學(xué)校辦學(xué)條件的重要組成部分和后勤社會(huì)化的重要特征,關(guān)系到大學(xué)生的人才培養(yǎng)和身心發(fā)展。它支持和保障學(xué)生高效完成學(xué)業(yè),是校園穩(wěn)定的主要陣地[1,2]。隨著高校規(guī)模的不斷擴(kuò)大,高校學(xué)生公寓的價(jià)格成本也面臨著許多新生課題,因此有必要構(gòu)建模型分析高校住宿費(fèi)用的價(jià)格成本,以尋求更加科學(xué)、有效的解決方案,切實(shí)做好高校公寓收費(fèi)管理工作。

    一、高校學(xué)生公寓住宿收費(fèi)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

    1.1現(xiàn)行的高校住宿費(fèi)收費(fèi)限額多年不變

    2002年教育部下發(fā)《教育部、國(guó)家計(jì)委、財(cái)政部關(guān)于高校招生收費(fèi)工作有關(guān)問(wèn)題的通知》(教電[2002]66號(hào)),這是中央政府各部門聯(lián)合發(fā)布的關(guān)于高校招生收費(fèi)指導(dǎo)意見(jiàn)的重要政策文件,參照全國(guó)各地區(qū)住宿收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)制定,作為政策依據(jù)。此后,沒(méi)有看到國(guó)家層面的政策性文件,就高校住宿費(fèi)限額提出了新的數(shù)額標(biāo)準(zhǔn)[1]。

    1.2高校公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有隨現(xiàn)實(shí)成本進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整

    2002年出臺(tái)的教電66號(hào)文件對(duì)住宿費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有了明確的限制,客觀上絕大多數(shù)地區(qū)高校嚴(yán)格執(zhí)行國(guó)家政策。但事實(shí)上,住宿費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不僅沒(méi)有按實(shí)際成本確定,甚至也沒(méi)有考慮到學(xué)生公寓的現(xiàn)實(shí)成本和目前的物價(jià)等因素,仍然按照2002年的限定標(biāo)準(zhǔn),以每學(xué)年1200元執(zhí)行。截至目前,48.4%的社會(huì)化項(xiàng)目學(xué)生公寓和62.4%的自建學(xué)生公寓仍未進(jìn)行成本核算,大部分高校尚未建立起完善的學(xué)生公寓成本核算體系。

    1.3各地住宿費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)屬地化管理程度不一

    現(xiàn)行的政策允許各地區(qū)在“實(shí)際成本、住宿條件和當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平” 等條件下進(jìn)行綜合考慮,制定住宿費(fèi)用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。這對(duì)于破解當(dāng)前學(xué)生公寓的運(yùn)行成本上漲與住宿費(fèi)限價(jià)之間的突出的問(wèn)題仍然具有重大指導(dǎo)意義。

    1.4加劇社會(huì)化項(xiàng)目學(xué)生公寓的投資收益風(fēng)險(xiǎn)

    通過(guò)對(duì)社會(huì)化項(xiàng)目學(xué)生公寓的收入和支出情況進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)61.3%的社會(huì)化項(xiàng)目的學(xué)生公寓收支比基本平衡,但事實(shí)上,這是一種“低水平的平衡”。在高校的公寓管理中,也還存在很多勞動(dòng)者的風(fēng)險(xiǎn),學(xué)生公寓得不到定期維護(hù),設(shè)備設(shè)施逐年老化,與標(biāo)準(zhǔn)化的學(xué)生公寓還有很大的差距。

    二、高校公寓定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    高校公寓的定價(jià)應(yīng)該從公寓的實(shí)際成本出發(fā),這個(gè)成本是指學(xué)生公寓從建設(shè)到管理運(yùn)行全過(guò)程所投入的全部成本,并且應(yīng)當(dāng)與當(dāng)前物價(jià)呈正相關(guān)關(guān)系[1]。借鑒呂民[3]對(duì)大學(xué)生公寓成本核算的方法和高校學(xué)生公寓的現(xiàn)狀,綜合考慮人工成本、物價(jià)、地價(jià)等因素所提出的學(xué)生公寓全成本“7+2”結(jié)構(gòu),我們依據(jù)高校大學(xué)生的住宿環(huán)境,建立了主成分分析模型,主要研究住宿人數(shù)、宿舍環(huán)境(是否含有陽(yáng)臺(tái)、獨(dú)立衛(wèi)生間、洗衣機(jī)、空調(diào)等)與住宿費(fèi)之間的關(guān)系。

    2.1模型假設(shè)

    收集得到的數(shù)據(jù)都是真實(shí)有效的;

    選取的調(diào)查樣本分布充分且隨機(jī);

    對(duì)于定價(jià)模型體系,不存在主觀偏見(jiàn)。

    2.2符號(hào)說(shuō)明

    2.3問(wèn)題分析

    依據(jù)研究目的設(shè)計(jì)問(wèn)卷調(diào)查,就不同地區(qū)、不同高校、不同的住宿環(huán)境展開(kāi)調(diào)查,通過(guò)回收問(wèn)卷采集數(shù)據(jù),作為樣本[4]。首先,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),建立簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)方程;其次對(duì)樣本信息進(jìn)行檢驗(yàn)校正, 并分析整理以確定與高校住宿費(fèi)用有關(guān)的一些因素,對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,通過(guò)Matlab建立主成分分析模型確定高校住宿費(fèi)用與相關(guān)因素之間的定量關(guān)系;最后用檢驗(yàn)集數(shù)據(jù)對(duì)主成分分析得到的關(guān)系式系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)修正。

    2.4模型建立

    通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查共收集到360條有效數(shù)據(jù),其中300條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù),剩余60條數(shù)據(jù)用作檢驗(yàn)集數(shù)據(jù)。現(xiàn)利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建住宿費(fèi)用評(píng)估的主成分分析模型,其中自變量為宿舍人數(shù)、宿舍是否含有公共陽(yáng)臺(tái)等,因變量為宿舍費(fèi)用。

    定性考察反映高校住宿費(fèi)用收取的幾個(gè)指標(biāo),依據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣,發(fā)現(xiàn)某幾個(gè)指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。如果直接用這些指標(biāo)進(jìn)行建模分析,必然會(huì)造成信息的重復(fù),影響評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和客觀性。應(yīng)用主成分分析方法,可以將指標(biāo)對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使之變?yōu)楸舜霜?dú)立或不相關(guān)的目標(biāo),因此考慮利用主成分分析模型構(gòu)建定價(jià)體系。

    2.4.1對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score規(guī)范化處理

    假設(shè)對(duì)n條記錄進(jìn)行處理,其中,每條記錄含m個(gè)指標(biāo)(分別為:x1,x2,x3,…,xm)進(jìn)行規(guī)范化處理,記為aij為第i條記錄的第j個(gè)指標(biāo)值,記為指標(biāo)規(guī)劃化處理后的值,即

    (1)

    其中,, ?j = 1, 2, …, m, 即Sj,μj分別為第j個(gè)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本均數(shù)。對(duì)應(yīng)地,稱

    (2)

    為原始指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量。

    2.4.2計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣R

    依據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)m*m定義, 有

    (3)

    其中,rij是第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù),且該矩陣為對(duì)稱矩陣,對(duì)角線上的元素均為1。

    2.4.3計(jì)算特征值及其相應(yīng)的特征向量

    將該矩陣的特征值按從大到小的順序排列,有:,相應(yīng)的寫出各個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量u1,u2,u3,…,um,其中uj=[u1j,u2j,u3j,…,umj]T,由特征向量組成的m個(gè)新的指標(biāo)變量為:

    (4)

    2.4.4主成分的選?。ㄟx取P個(gè),其中P≤m),并計(jì)算其綜合評(píng)價(jià)值

    計(jì)算每個(gè)特征值λj(j=1,2,…,m)的信息貢獻(xiàn)率。稱

    (5)

    為第i個(gè)主成分yi的信息貢獻(xiàn)率。同時(shí),有

    (6)

    為主成分y1,y2,…,yp的累計(jì)信息貢獻(xiàn)率。當(dāng)接近于1(本文取=0.90)時(shí),選取前p個(gè)指標(biāo)變量作為主成分,代替原來(lái)所有的指標(biāo)變量,通過(guò)該p個(gè)主成分即可對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行綜合概括分析。

    最后計(jì)算綜合得分:

    (7)

    其中, 即bj為第 j 個(gè)主成分的信息貢獻(xiàn)率,依據(jù)綜合得分值就可進(jìn)行評(píng)價(jià)。

    2.5求解模型

    依據(jù)Matlab構(gòu)建主成分分析模型,得到相關(guān)系數(shù)矩陣及其對(duì)應(yīng)的特征值,如下表1和表2所示。

    相關(guān)系數(shù)矩陣的五個(gè)特征值依次為(保留四位小數(shù)):2.0468,1.0360,0.7994,0.7443,0.3732。最后一個(gè)特征值相對(duì)較小,且前三個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了92.53%。因此,略去第五個(gè)主成分,保留其余四個(gè)主成分,其對(duì)應(yīng)的特征向量分別為:

    即取前四個(gè)主成分,分別為:

    對(duì)數(shù)據(jù)直接作線性回歸得經(jīng)驗(yàn)方程:

    通過(guò)主成分分析,得到回歸方程:

    恢復(fù)到原始的自變量,得到主成分回歸方程:

    對(duì)經(jīng)驗(yàn)方程和主成分回歸方程進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)兩者差別并不大,但由于主成分回歸方程中的變量相互獨(dú)立,其得出的結(jié)論更加科學(xué),故我們選取主成分回歸方程為最終的關(guān)系式。

    2.6算法設(shè)計(jì)

    2.6.1算法思想

    主成分分析是對(duì)非隨機(jī)變量引入的,之后推廣到隨機(jī)向量的情形,主要目的是對(duì)于原先提出的所有變量,將重復(fù)的變量剔除掉,得到盡可能少的新變量,且這些新變量之間是兩兩相關(guān)性較低的,或者相互獨(dú)立的。同時(shí),這些新變量在反映信息方面還可以盡量保持原有信息,實(shí)則為一種降維的方法。

    2.6.2程序框圖

    三、結(jié)論

    本文利用Matlab建立主成分分析模型,研究高校住宿費(fèi)用的合理定價(jià)問(wèn)題,綜合多種客觀因素與住宿費(fèi)用收取的相關(guān)規(guī)定,得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。我們得到宿舍費(fèi)用與宿舍人數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系,與各個(gè)宿舍環(huán)境因素呈正相關(guān)關(guān)系,這是符合我們的認(rèn)知的。且根據(jù)關(guān)系式,結(jié)合具體的宿舍環(huán)境,給出了部分宿舍的定價(jià)表(單位:元):

    這些與實(shí)際情況都有著很高的吻合度,故我們認(rèn)為得出的關(guān)系式在允許一定誤差的范圍內(nèi)是有效的,通過(guò)該體系對(duì)高校的住宿費(fèi)用進(jìn)行定價(jià)是合理的。

    參考文獻(xiàn)

    [1]王強(qiáng),李異軍.社會(huì)化公寓的成本形成機(jī)制及住宿費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)調(diào)整研究[J].高校后勤研究, 2017,1: 9-17.

    [2]黃亮姿,夏曉琴.高校住宿費(fèi)管理存在的問(wèn)題及對(duì)策[J].事業(yè)財(cái)會(huì), 2005,93:66-67.

    [3]呂民.關(guān)于大學(xué)生公寓成本核算問(wèn)題的思考[C].研究與交流--北京高校后勤學(xué)生公寓工作研究論文集,2003:314-322.

    [4]石東玉.論高校學(xué)生公寓建設(shè)與管理標(biāo)準(zhǔn)化[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào), 2014(SI):144-145.

    (1)2020年山西省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目,項(xiàng)目名稱:關(guān)于高校住宿費(fèi)用合理定價(jià)的研究與分析;項(xiàng)目編號(hào):2020966.

    (2)國(guó)家自然科學(xué)基金,項(xiàng)目名稱:隨機(jī)環(huán)境下碰撞多穩(wěn)態(tài)壓電振動(dòng)發(fā)電裝置的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究;項(xiàng)目編號(hào):11972019.

    張敏(1998-),男,漢族,山西長(zhǎng)治人,太原科技大學(xué),本科;

    周姚宏(1999-),男,漢族,江蘇昆山人,太原科技大學(xué)華科學(xué)院,本科;

    令狐嘉樂(lè)(1999-),男,漢族,山西運(yùn)城人,太原科技大學(xué),本科;

    張吉光(1997-),男,漢族,山東聊城人,太原科技大學(xué),本科。

    通訊作者:郭蓉(1986-),女,漢族,山西臨汾人,太原科技大學(xué),講師,研究方向:應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)。

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