在實(shí)踐中形成建模，在建模中綜合發(fā)展

張東宜

摘要：在新課程改革的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個(gè)熱門話題，越來(lái)越多的教師為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課中有效活動(dòng)，將"數(shù)學(xué)建模"融入到其教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用一些教學(xué)策略與手段，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn);讓學(xué)生更容易掌握好數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展;培養(yǎng)并提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，以提升學(xué)生的建模能力和學(xué)科的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐課;建模教學(xué);策略

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-08-307

引言

隨著我國(guó)新課程改革的深入，數(shù)學(xué)建模作為一種新型研究方法，它使得數(shù)學(xué)回歸外部世界，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁;其實(shí)它就是要求我們要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題;也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一種綜合實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)既可以豐富學(xué)生的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科的核心素養(yǎng)能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與綜合實(shí)踐能力的一種重要途徑。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課中滲透建模思想，提升學(xué)生的建模意識(shí)與建模能力呢？通過(guò)近幾年的教學(xué)研究，我對(duì)于在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課中如何更好地實(shí)施建模教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，有著一些看法與思考：

1從“動(dòng)手”到“動(dòng)腦”，在操作實(shí)踐中形成建模

在最新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，存在著這樣的一句話：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”的確，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的學(xué)習(xí)方式。那么，在教學(xué)過(guò)程中我們應(yīng)該要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流，然后對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行主動(dòng)歸納、總結(jié)和提升，力求建構(gòu)出大家都能理解的數(shù)學(xué)模型。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該要精心設(shè)計(jì)和組織操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中建立模型，努力尋找數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性和學(xué)生思維形象性之間的平衡點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)模型與生活的密切聯(lián)系。

2從“生活情境”到“課堂教學(xué)”，在生活實(shí)例中應(yīng)用建模

2.1從生活實(shí)際出發(fā)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)更接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)

眾觀所知，生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)又與生活緊密相連。因此，我們要將生活中發(fā)生的實(shí)例與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂當(dāng)中，學(xué)生通過(guò)生活中熟悉的事例與教材上的內(nèi)容產(chǎn)生了共鳴或摩擦點(diǎn)，這樣不但能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生用積累的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受到其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促使學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從中慢慢感知到數(shù)學(xué)模型的存在。例如，在六年級(jí)下冊(cè)《生活與百分?jǐn)?shù)》這個(gè)綜合與實(shí)踐課中，我首先在上課前一天我先給學(xué)生布置了一個(gè)調(diào)查附近銀行最新利率的作業(yè)，讓學(xué)生提前了解到不同儲(chǔ)蓄方式的最新利率及理財(cái)方式;接著在整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中都圍繞著“李阿姨準(zhǔn)備給兒子存2萬(wàn)元，供他六年后上大學(xué)”這一主題，“怎樣存款使收益最大”這一問(wèn)題展開(kāi)這個(gè)活動(dòng)的研究，學(xué)生通過(guò)小組合作，設(shè)計(jì)出各種具體的儲(chǔ)蓄存款方案，并在計(jì)算儲(chǔ)蓄收益中，學(xué)生能找出一種能使自己的存款收益最大的儲(chǔ)蓄方式;最后，在集體的交流中，得到最優(yōu)化的方案，這時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活應(yīng)用互相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用模型解決問(wèn)題。

2.2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)建模意識(shí)

陶行知說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)?！痹趦和木袷澜缰?，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者。因此，在課堂上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，正是為了滿足學(xué)生這一需要。例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《打電話》這節(jié)綜合與實(shí)踐課中，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)“學(xué)校舉辦慶六一文藝匯演活動(dòng)，需要通知15個(gè)合唱隊(duì)員于星期天回校進(jìn)行彩排訓(xùn)練，怎樣才能打電話盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員？你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案嗎？并從中尋找出最優(yōu)的方案?！蓖ㄟ^(guò)這個(gè)情境引入，就是結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。接著，學(xué)生通過(guò)畫圖、比較分析、推理等探究活動(dòng)發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，從中探討并理解打電話的最優(yōu)方案的方法，感受到建模和優(yōu)化思想的好處，培養(yǎng)了學(xué)生歸納推理的能力。

3從“玩”到“學(xué)”，在游戲過(guò)程中體會(huì)建模

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，一般是老師出題，學(xué)生照做，有一點(diǎn)像下達(dá)命令一樣。而在“游戲比賽”這種教學(xué)模式中，則進(jìn)一步地把學(xué)習(xí)引入到游戲中，學(xué)生更能主動(dòng)積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。作為一個(gè)小孩子，有哪個(gè)不喜歡玩的？“在玩中學(xué)”是實(shí)施建模教學(xué)的一種很不錯(cuò)的做法！例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《擲一擲》這節(jié)綜合與實(shí)踐課中，這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了可能性、組合等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是以游戲形式讓學(xué)生一起探討可能性、不可能性及可能性大小的實(shí)踐活動(dòng)，是一節(jié)活動(dòng)性比較強(qiáng)的課。在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)擲骰子的游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先猜想再進(jìn)行比賽，既能提高學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)踐能力，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生通過(guò)一次次的擲骰子，完成統(tǒng)計(jì)表、表格等活動(dòng)，讓學(xué)生找找它們的點(diǎn)數(shù)之和到底存在著怎樣的規(guī)律，一步步引導(dǎo)學(xué)生探討出兩顆骰子和是幾的可能性的大小，使學(xué)生通過(guò)大膽猜想——?jiǎng)邮謱?shí)踐——得出驗(yàn)證——形成建模的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生利用“組合”的知識(shí)來(lái)探索出擲出各種和的可能性大小。整節(jié)課下來(lái)，學(xué)生在“玩”中得到了學(xué)習(xí)，在游戲中伴隨著思考，得到了收獲，完成了一次對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生真正地體會(huì)到數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)在，體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)為之用”的道理。

結(jié)語(yǔ)

用智慧啟迪智慧，用實(shí)踐改變實(shí)踐，用建模實(shí)施建模！我們要通過(guò)自己的教學(xué)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)更深的思考，滲透建模思想，激起更強(qiáng)烈的實(shí)踐欲望，在實(shí)踐中形成建模，在建模中得到綜合發(fā)展。教育要有贏在終點(diǎn)的視野！

參考文獻(xiàn)

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[3]專著——沈劍光.發(fā)展與實(shí)踐[M].疑難問(wèn)題解決叢書.寧波出版社：陳霞芬

廣東省廣州市南沙區(qū)大塘小學(xué) 511455