數(shù)控改造機(jī)床床身有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110161

在機(jī)床的機(jī)械結(jié)構(gòu)中，床身是重要的大型承載部件，起著支承機(jī)床其余零部件的作用[1]。它的靜動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣關(guān)乎機(jī)床整體的綜合性能，尤其對(duì)機(jī)床的加工精度、抗振性能等影響較大[2]。在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床改造中，為了降低改造成本，都會(huì)保留原有普通機(jī)床的床身，選擇C6140數(shù)控改造機(jī)床的床身作為分析對(duì)象，并應(yīng)用ANSYS Workbench軟件對(duì)C6140床身進(jìn)行固有頻率、振型分析。另外，對(duì)床身整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新改造設(shè)計(jì)，能保證數(shù)控改造機(jī)床的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，優(yōu)化切削加工性。

1 有限元建模關(guān)鍵技術(shù)

1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

采用UG NX8.0軟件對(duì)C6140床身創(chuàng)建三維模型。對(duì)C6140車床床身進(jìn)行必要的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的床身模型如圖1所示。

圖1 機(jī)床床身簡(jiǎn)化模型

運(yùn)用UG NX8.0軟件進(jìn)行機(jī)床床身幾何建模后，導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用網(wǎng)格尺寸控制方法，設(shè)置零件網(wǎng)格尺寸為30mm，劃分后網(wǎng)格共有128284個(gè)節(jié)點(diǎn)、69677個(gè)單元。C6140床身劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格后的床身模型（單位：mm）

1.2 載荷與邊界條件

C6140車床床身材料選用HT200，材料屬性如下：楊氏模量為200GPa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。對(duì)C6140車床床腿的2個(gè)底表面施加固定約束，以限制其自由度。

2 床身模態(tài)特征

依據(jù)建立的床身模型，應(yīng)用ANSYS Workbench軟件里的Block Lanczos方法做模態(tài)分析，得到床身的前六階固有頻率及振型，如圖3所示。

圖3 床身前六階振型

有限元模態(tài)分析所得的前六階固有頻率如表1所示。系統(tǒng)的第一階振型為床身在Z方向的擺動(dòng)，第二階與第三階振型為床身在Z方向的扭轉(zhuǎn)，第四階振型表現(xiàn)為床身在Y方向的擺動(dòng)，第五階振型為床身在X方向的擺動(dòng)，第六階振型為床身導(dǎo)軌沿著X方向的彎曲。

表1 橫向進(jìn)給系統(tǒng)前六階固有頻率 單位：Hz

3 車床主軸箱內(nèi)振源

由于主軸箱中傳動(dòng)零件如齒輪、軸承等在制造及裝配過程中可能有實(shí)施不理想的地方，及C6140車床改造使用年限較長具有一定磨損，從而使主軸箱在加工過程中出現(xiàn)振動(dòng)。主軸箱的齒輪在嚙合傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生嚙合頻率的振動(dòng)。主軸箱安裝在床身上，其振動(dòng)會(huì)傳遞到床身上，是床身振動(dòng)的根源之一[3]。選擇車床主軸箱回轉(zhuǎn)頻率及嚙合頻率進(jìn)行分析，觀察是否與床身固有頻率一致，避免共振現(xiàn)象發(fā)生。計(jì)算時(shí)選擇主軸200r/min時(shí)為研究對(duì)象，依據(jù)主軸回轉(zhuǎn)頻率計(jì)算公式得到回轉(zhuǎn)頻率，根據(jù)齒輪嚙合頻率公式計(jì)算出主軸回轉(zhuǎn)頻率和齒輪嚙合頻率，如表2所示。

表2 C6140主軸回轉(zhuǎn)頻率和齒輪嚙合頻率 單位：Hz

主軸回轉(zhuǎn)頻率計(jì)算公式為

齒輪嚙合頻率公式為

由表2可知，回轉(zhuǎn)頻率數(shù)據(jù)為3.33～19Hz，遠(yuǎn)低于床身的固有頻率，表明主軸回轉(zhuǎn)的振動(dòng)頻率不會(huì)與床身產(chǎn)生共振；而主軸箱齒輪的嚙合振動(dòng)頻率數(shù)據(jù)為193.3～760Hz。通過分析發(fā)現(xiàn)Ⅱ傳動(dòng)軸的齒數(shù)為38的齒輪，其嚙合振動(dòng)頻率730Hz與四階固有頻率734.66Hz十分相近。雖然局部振動(dòng)不是影響機(jī)床床身性能的唯一因素，但也對(duì)機(jī)床加工中噪聲與運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)有一定的不利作用[4]。

4 改進(jìn)床身設(shè)計(jì)及模態(tài)

由圖3可知，床身床頭箱部位的第二、三、四階振型主要表現(xiàn)為局部振型，第一、五、六階振型為機(jī)床的主要振型，機(jī)床側(cè)面及導(dǎo)軌部位發(fā)生彎曲扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。通過分析可知，床身的四周剛度相對(duì)比較薄弱，因此可對(duì)床身的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，從而提高機(jī)床床身的局部剛度。原C6140車床床身的結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步的設(shè)計(jì)改進(jìn)。通?？梢杂迷黾蛹訌?qiáng)肋、改進(jìn)床身形狀及封閉床身結(jié)構(gòu)等方法，提高機(jī)床床身的抗振性。在以后的車床改造中，可以將原床身中間四方形整體式結(jié)構(gòu)改成八邊形結(jié)構(gòu)及采取在床頭箱與床身連接處增加過度圓角等措施，提高床身剛度。機(jī)床床身改進(jìn)模型如圖4所示。

圖4 機(jī)床床身改進(jìn)模型

為分析新結(jié)構(gòu)床身的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)行了有限元分析計(jì)算，其網(wǎng)格劃分、材料屬性及約束條件都與原床身一致，故不再進(jìn)行闡述[5]。根據(jù)建立的床身改進(jìn)有限元模型，采用ANSYS Workbench中Block Lanczos進(jìn)行模態(tài)分析，獲得前六階固有頻率和模態(tài)振型，如圖5所示。

圖5 機(jī)床改進(jìn)床身前六階振型

有限元模態(tài)分析所得的前六階固有頻率如表3所示。第一階振型為局部沿Y軸擺動(dòng)，第二階振型為局部沿Y軸擺動(dòng)，第三階振型為繞Z軸扭轉(zhuǎn)，第四階振型為局部沿Z軸擺動(dòng)，第五階振型為沿Z軸扭轉(zhuǎn)，第六階振型為局部沿Z軸擺動(dòng)。

表3 改進(jìn)后床身前六階固有頻率 單位：Hz

將原機(jī)床床身與新結(jié)構(gòu)機(jī)床床身的模態(tài)分析振型及固有頻率進(jìn)行對(duì)比，由此看出，新結(jié)構(gòu)機(jī)床結(jié)構(gòu)能避開機(jī)床主軸箱齒輪的嚙合振動(dòng)頻率，減小因主傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的齒輪嚙合振動(dòng)導(dǎo)致的變形，有效保障機(jī)床切削過程的平穩(wěn)性及工件加工精度。

5 結(jié)束語

文章通過對(duì)數(shù)控改造床身的三維實(shí)體模型設(shè)計(jì)，利用ANYSY Workbench軟件對(duì)床身進(jìn)行模態(tài)分析，得到了床身的固有頻率及振型。通過分析經(jīng)濟(jì)型數(shù)控改造機(jī)床回轉(zhuǎn)頻率與固有頻率，能找到影響機(jī)床局部振動(dòng)的原因及解決方案，從而進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)型數(shù)控改造機(jī)床的加工精度。同時(shí)還能對(duì)機(jī)床床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，將床身改造為八邊形孔結(jié)構(gòu)。分析新型八邊形孔結(jié)構(gòu)的床身固有頻率及振型可知，新八邊形孔結(jié)構(gòu)的床身能有效避開主軸箱嚙合頻率，提高機(jī)床整體的抗振性能，從而保證數(shù)控改造機(jī)床的切削加工平穩(wěn)性，為后續(xù)機(jī)床企業(yè)在床身改造設(shè)計(jì)中的研究與應(yīng)用提供重要的參考依據(jù)。