談小學(xué)數(shù)學(xué)中如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

吳長娟

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生接受系統(tǒng)性數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)學(xué)科.在義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)教材中的理論知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獨有的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和鍛煉能讓小學(xué)生對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促進小學(xué)生邏輯推理、空間想象力、創(chuàng)造力的迸發(fā)，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;措施

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)思維的運用可以讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)有更深的理解，幫助小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，能快速地分析題意，歸納知識點，進行知識遷移，提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率.但小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能完成的，教師需要在每一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動思考，尊重小學(xué)生的個性特點、差異性，聯(lián)系生活實踐，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.基于此，筆者談一談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的特點及意義，并詳細闡述“訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維”的具體措施.

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的特點及意義

（一）數(shù)學(xué)思維的靈活性促進學(xué)生快速解題

靈活性是數(shù)學(xué)思維的一個重要特點，主要體現(xiàn)在思維不受任何局限.學(xué)生在面對一些數(shù)學(xué)問題時，每個學(xué)生都有自己的思考方式，對于數(shù)學(xué)問題能從多角度進行思考，找出不同的解題思路，進而解答.如在面對同一圖形求面積的數(shù)學(xué)問題時，有的學(xué)生通過實踐操作獲取答案，有的學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想獲取答案，有的學(xué)生則通過空間想象進行推理……數(shù)學(xué)思維的靈活性同樣還體現(xiàn)在能促使學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識內(nèi)容，做到知識遷移，將一些有難度的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)定理、規(guī)律，促進學(xué)生不同的解題思路，幫助學(xué)生快速啟動適合自己的解題方式，使得數(shù)學(xué)問題的解答呈現(xiàn)多樣化，一題多解，一問多思，從而幫助小學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，提高小學(xué)生的解題能力和解題效率.

（二）數(shù)學(xué)思維的綜合性促進學(xué)生理解并挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及數(shù)學(xué)的綜合運算、簡單幾何、統(tǒng)計分析等內(nèi)容，具有抽象性和邏輯性雙重特點，對于剛步入系統(tǒng)性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的小學(xué)生來說，具有一定的難度.而數(shù)學(xué)思維中綜合性的特點體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的深刻性理解和掌握上，往往具備數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)生能對數(shù)學(xué)知識進行概括、歸納、總結(jié)，促進學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)內(nèi)容，促使學(xué)生學(xué)會分析、解決數(shù)學(xué)問題.所以，訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在聯(lián)系，全面認識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的規(guī)律，做到全面分析、概括，進而發(fā)揮小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).

（三）數(shù)學(xué)思維的批判性促進學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的提高

簡單而言，數(shù)學(xué)思維的批判性指的是學(xué)生能夠針對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)問題提出質(zhì)疑，“質(zhì)疑”意味著小學(xué)生在依據(jù)自己的數(shù)學(xué)知識體系進行糾錯、檢驗，是小學(xué)生數(shù)學(xué)探究精神的源動力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)，大部分喜歡提出疑惑、質(zhì)疑的小學(xué)生，批判性數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)得更為明顯，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時也更為專注，上課時對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情最高漲，興趣最大，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力也在不斷地提高.數(shù)學(xué)思維的批判性能促使小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深刻的探究，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新能力.

二、訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體措施

（一）設(shè)計教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

情境教學(xué)法是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)手段.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計一些合理的教學(xué)情境，不僅能提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能在情境中鍛煉學(xué)生的實踐性數(shù)學(xué)思維.教師將抽象的數(shù)學(xué)知識與創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境聯(lián)系起來，方便學(xué)生理解，讓學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和應(yīng)用.而情境的創(chuàng)設(shè)方式也是多樣化的，教師可以通過多媒體圖像、音像、影像等展示一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，也可以利用一些教學(xué)道具設(shè)計學(xué)習(xí)場景，讓學(xué)生通過眼、手、耳獲得實踐感受，激發(fā)學(xué)生的“五感”對于數(shù)學(xué)知識的認知，從而在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中不斷地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級關(guān)于“認識圖形一”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠認清一些圖形的特征，僅僅靠教材上的圖畫是無法達到學(xué)生對于圖形知識的認知體驗的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便利用多媒體課件展示了長方體、正方體、圓柱體、球體的視頻情境，讓學(xué)生觀察視頻中的幾何體，加深學(xué)生對于幾何體的認知，學(xué)會辨別簡單的圖形.之后，教師可以結(jié)合教材中“有趣的拼搭”，利用幾何體學(xué)具（一些基礎(chǔ)幾何體積木）創(chuàng)設(shè)一個游戲情境，讓學(xué)生分成兩人一組，進行游戲.第一個環(huán)節(jié)“摸一摸”，一個學(xué)生閉上眼睛隨機摸出一個道具，并通過觸感猜出是什么圖形道具，回答錯誤，兩個學(xué)生位置交替;第二個環(huán)節(jié)“拼一拼，搭一搭”，每組的學(xué)生自己拿著圖形道具進行搭建，比較誰搭建的“小建筑”更牢固，更高;第三個環(huán)節(jié)“數(shù)一數(shù)”，讓每組的學(xué)生分別說一說對方第二環(huán)節(jié)搭建的“小建筑”中含有幾個球、幾個長方體、幾個正方體、幾個圓柱體.學(xué)生通過在情境中的眼、腦、手并用，提升了對于圖形的認知，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維.

（二）有效提出問題，誘發(fā)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維

問題導(dǎo)學(xué)能夠引發(fā)學(xué)生的主動思考.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中提出一些數(shù)學(xué)問題，可以指明學(xué)生的思考方向，讓學(xué)生通過思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識.同時，教師應(yīng)該注重學(xué)生在問題中的質(zhì)疑能力，鼓勵學(xué)生大膽表示自己的疑惑，誘發(fā)學(xué)生的批判性數(shù)學(xué)思維.“學(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑是小學(xué)生數(shù)學(xué)求知欲的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練營.教師在具體的問題中，多設(shè)計一些具有爭議性的問題，讓學(xué)生發(fā)揮主動學(xué)習(xí)意識，通過辯駁、分析問題，讓學(xué)生陷入激烈的批判性數(shù)學(xué)思維中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力.此外，問題教學(xué)還能拉近師生之間的關(guān)系，促進師生之間達到良好的交流溝通，幫助教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和思維特點，促使下次數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計的合理性.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級關(guān)于“長方形與正方形的面積”的教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“圖形面積的含義及單位、周長”等知識，再利用多媒體展示一個長6 cm、寬2 cm 的長方形，按照寬分為第一行，第二行.提問學(xué)生：“長方形第一行面積可以鋪設(shè)多少個1平方厘米的正方形格子？第二行呢？”學(xué)生經(jīng)過討論、思考、比較，得出第一、二行分別可以鋪設(shè)6個1平方厘米的正方形格子.教師再次提問：“那每一行面積是多少？長方形的面積是多少？”學(xué)生分析后得出長方形的面積為6+6=12平方厘米.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“長方形長6厘米，寬2厘米，長方形面積與長、寬有關(guān)系嗎？”學(xué)生有的回答有關(guān)系，有的提出質(zhì)疑，認為是巧合.教師為了讓部分提出質(zhì)疑的學(xué)生消解疑惑，展示4厘米長、3厘米寬的長方形，讓學(xué)生以同樣的方法計算面積，看看是否等于12平方厘米.學(xué)生經(jīng)過分析、思考，驗證出長方形的面積計算公式為長乘寬.之后的正方形面積可以以同樣方法進行教學(xué).總之，這樣教學(xué)能提升學(xué)生在問題中的數(shù)學(xué)批判性思維.

（三）聯(lián)系實際生活，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

數(shù)學(xué)理論知識往往來源于生活實際的應(yīng)用.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際生活，不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識，將一些抽象的數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)化為具象的生活現(xiàn)象，還為學(xué)生提供了一種新的思維方式，讓學(xué)生學(xué)會靈活地借助生活中的數(shù)學(xué)知識分析數(shù)學(xué)問題，激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性.小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在課堂教學(xué)中依據(jù)學(xué)生的真實生活體驗進行舉例，并通過一定的實踐操作進行驗證，促使學(xué)生能夠認識并運用數(shù)學(xué)知識相關(guān)的術(shù)語表達生活現(xiàn)象.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級關(guān)于“升和毫升”的教學(xué)中，學(xué)生需要對容量有初步的認識并學(xué)會運用“升和毫升”的概念對容器的容量進行估算，形成生活性數(shù)學(xué)思維.在課堂教學(xué)之前，教師讓學(xué)生從家里攜帶一個容器，可以是礦泉水瓶、一個盆子、水杯、一個小碗等，并提問學(xué)生是否在實際生活中看到過“升和毫升或者L與mL”的字樣，并挑選學(xué)生舉例說.小學(xué)生有的說礦泉水上寫了330毫升，有的說在家的油桶上看到了1升……之后，教師利用量杯進行測量，讓學(xué)生觀察一升和一毫升容量具體是多少，并讓學(xué)生估算一下自己攜帶的容器大約是多少容量，并利用量杯進行測量驗證.

（四）組織拓展性數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生綜合性數(shù)學(xué)思維

拓展性的數(shù)學(xué)活動可以加強學(xué)生的合作意識、主體學(xué)習(xí)意識、實踐意識，提升學(xué)生分析數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)、解決數(shù)學(xué)問題的綜合性能力，提高學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)活動是理論知識的延伸，能夠為學(xué)生營造一種自由輕松的教學(xué)氛圍，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)個性、數(shù)學(xué)潛力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到釋放，完成素質(zhì)教育的目標要求.

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級關(guān)于“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”教學(xué)之后，教師組織了一場拓展性的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生以4人為一小組的形式進行調(diào)查活動，統(tǒng)計全班級學(xué)生對于電視節(jié)目的喜好或是喜歡的體育項目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將電視節(jié)目進行分類，可以分為綜藝類、動畫類、科普類、體育類等，體育項目則分為跳繩、踢毽子、跑步、跳高等，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的調(diào)查統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.在下一次的課堂教學(xué)中，挑選小組展示自己的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，并讓學(xué)生根據(jù)自己的統(tǒng)計結(jié)果進行分析，談一談大家更喜歡的體育項目或是電視節(jié)目是哪些，鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，提高學(xué)生的合作意識，促進學(xué)生在拓展性活動中提升綜合性數(shù)學(xué)思維能力.

結(jié) 論

通過設(shè)計教學(xué)情境、提出有效問題、聯(lián)系實際生活、組織拓展性數(shù)學(xué)活動等具體措施，將數(shù)學(xué)理論知識與實踐活動密切聯(lián)系，可以有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生靈活地的運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并驗證數(shù)學(xué)理論，從而有利于學(xué)生在潛移默化中提升自身的分析、歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)能力，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高.

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