數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐分析

李龍顏

【摘要】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常使用的一種數(shù)學(xué)思想.小學(xué)生由于年齡小，認(rèn)知機(jī)制尚未建立成熟，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解需要借助一定的教學(xué)方法和實(shí)際教學(xué)載體.通過數(shù)與形之間的巧妙轉(zhuǎn)換，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的抽象知識(shí)，化繁為簡(jiǎn)，掌握數(shù)學(xué)原理的本質(zhì).在當(dāng)前傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要改變自己的教學(xué)理念，多采用豐富的教學(xué)資源、有趣的教學(xué)情境、多變的教學(xué)形式提高教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)

引 言

數(shù)形結(jié)合思想是一種比較新穎的教學(xué)邏輯，它可以有效促進(jìn)課堂的教學(xué)深度和教學(xué)質(zhì)量，對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目標(biāo)具有重要的作用.本文將從關(guān)于數(shù)形結(jié)合的基本認(rèn)知出發(fā)，結(jié)合當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，針對(duì)教學(xué)實(shí)踐提出一定的策略建議.

一、關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的基本認(rèn)知

（一）數(shù)形結(jié)合思想的基本概念

小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于認(rèn)知處于發(fā)展期的小學(xué)生來說是一門相對(duì)較為抽象的學(xué)科，教師需要將抽象的知識(shí)進(jìn)行具象的表達(dá)，才能讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)更好地被學(xué)生理解，從而讓學(xué)生更快、更高效地掌握數(shù)學(xué)解題方法.數(shù)形結(jié)合思想是一種直觀性的教學(xué)方式，包括兩種情形：第一種情形是“以數(shù)解形”，在具體的形狀上進(jìn)行數(shù)字賦值;第二種情形是“以形助數(shù)”，通過具體的圖形，借助多媒體等現(xiàn)代化載體，把生硬抽象的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)等量關(guān)系轉(zhuǎn)換為形象的幾何圖形，建立數(shù)與形之間的代替關(guān)系，幫助學(xué)生理解具體的數(shù)學(xué)概念.

（二）數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)：第一，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，幫助認(rèn)知相對(duì)還未成熟的小學(xué)生建立一種方便快捷掌握數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)概念的思維方式，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.第二，方便數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生的雙向互動(dòng).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，往往是教師在主導(dǎo)地位進(jìn)行引領(lǐng)，教學(xué)氣氛比較沉悶，教學(xué)質(zhì)量有待提高.而數(shù)形結(jié)合實(shí)際上在刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，鼓勵(lì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí).第三，完成數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，提高學(xué)生的綜合成績(jī).數(shù)形結(jié)合思想符合數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)感、空間觀念和幾何直觀等核心素養(yǎng)，也在深層次幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平.

（三）數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際中展開

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際過程中并不是隨意擺在臺(tái)面上，讓學(xué)生自己去領(lǐng)會(huì)的，它實(shí)際上是潛移默化融合在教學(xué)的不同環(huán)節(jié)之中的.在教學(xué)的實(shí)際操作過程中，首先，在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要注意從簡(jiǎn)單的數(shù)形關(guān)系中構(gòu)建幫助學(xué)生快速理解本節(jié)課的教學(xué)目的.其次，在教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)與形之間的等量關(guān)系建構(gòu)，讓學(xué)生動(dòng)手參與教學(xué)的核心過程.最后，在教學(xué)的總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)該通過一定的數(shù)形結(jié)合思想方法解答數(shù)學(xué)問題，鍛煉自己的數(shù)形結(jié)合思想，提高運(yùn)用的熟練度.

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用現(xiàn)狀

（一）教師自發(fā)運(yùn)用的意識(shí)不夠強(qiáng)烈，專業(yè)素養(yǎng)有待提高

教師受應(yīng)試教育快節(jié)奏的教學(xué)模式影響，對(duì)教學(xué)過程往往無法做到有效深入，常常是急匆匆講授知識(shí)點(diǎn)，然后迅速推進(jìn)到下一節(jié)課，學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收理解時(shí)間被大大壓縮.由于數(shù)形結(jié)合的沁入需要時(shí)間，教師自然不可能抽出大量的時(shí)間幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合理念.教師使用數(shù)形結(jié)合理念融合數(shù)學(xué)教學(xué)的機(jī)會(huì)也比較少，而且缺少相關(guān)的理論知識(shí)培訓(xùn)和教學(xué)方法創(chuàng)新，在數(shù)形結(jié)合方面存在忽視的狀態(tài).教師作為數(shù)形結(jié)合思想的傳授者和引導(dǎo)者，如果在教學(xué)過程中不做好知識(shí)的準(zhǔn)備工作和教學(xué)的滲透工作，學(xué)生自然也無法形成數(shù)形結(jié)合的思維方式.

（二）教學(xué)的“數(shù)形資源”開發(fā)處于起步，課堂設(shè)備需要更新

數(shù)形結(jié)合需要借助數(shù)與形兩種不同類型的內(nèi)容建立合適的等量關(guān)系.其中數(shù)的內(nèi)容是依據(jù)教師教學(xué)的基本內(nèi)容演變而來的，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目標(biāo).而最關(guān)鍵的就是形，形的種類非常多，包括線段、圖形、實(shí)物、圖像等多種形態(tài).教師目前在數(shù)形結(jié)合方面的教學(xué)資源比較單一，而且對(duì)于處于好奇心旺盛時(shí)期的小學(xué)生來講，他們的思維無法有效打開，數(shù)形理解還比較淺層次，數(shù)形結(jié)合需要借助他們感興趣并愿意了解的資源途徑進(jìn)行有效深入，從而提高數(shù)形結(jié)合的教學(xué)深度.

（三）學(xué)生有效運(yùn)用的機(jī)會(huì)比較單一，數(shù)學(xué)作業(yè)缺乏銜接

把數(shù)形結(jié)合思想蘊(yùn)含于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中.實(shí)際上，學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)解題過程中掌握數(shù)形結(jié)合方法，并且能夠有效運(yùn)用.但是，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師把重點(diǎn)放在了知識(shí)的掌握層面，要求學(xué)生懂原理，會(huì)做題，教師忽視了數(shù)形結(jié)合思想的有效培養(yǎng)和升華.學(xué)生沒有將其融會(huì)貫通于其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，在數(shù)學(xué)題目解答的過程中也沒有形成相應(yīng)的解題思路和方法.教師在課堂作業(yè)設(shè)計(jì)方面也缺乏針對(duì)性題目讓學(xué)生進(jìn)行解答鍛煉，久而久之，數(shù)形結(jié)合就會(huì)流于形式，無法產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性意義.

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐策略分析

（一）有效挖掘豐富的數(shù)形結(jié)合教學(xué)資源，幫助學(xué)生提高相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的效率和質(zhì)量

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以巧用學(xué)生感興趣或者新穎的數(shù)形結(jié)合教學(xué)素材，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的單調(diào)感，逐漸推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的層次感.在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往是通過語言或者簡(jiǎn)單的板書直接講授課程內(nèi)容，學(xué)生往往是被動(dòng)聆聽教師的講解，沒有調(diào)動(dòng)自己參與教學(xué)的積極性，所以對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解也是比較淺顯的.因此，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量也都不算高.數(shù)形結(jié)合教學(xué)資源的豐富，一方面，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生聆聽教師教學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)形結(jié)合的教學(xué)質(zhì)量，讓教學(xué)內(nèi)容的理解變得更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn);另一方面，使學(xué)生通過多樣資源的轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)“認(rèn)位置”為例說明.首先，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以提前拿出準(zhǔn)備好的本市地圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察地圖，找一找自己的家在哪里，學(xué)校在哪里.讓學(xué)生思考并用自己的語言說明自己的家和學(xué)校存在什么樣的位置關(guān)系.在學(xué)生都基本闡釋完畢后，教師要在黑板上構(gòu)建班級(jí)的位置圖，以橫軸和豎軸作為分界線，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，并派出一名代表，根據(jù)自己組內(nèi)的討論結(jié)果在圖表上進(jìn)行內(nèi)容填充，建立位置關(guān)系.其次，在位置關(guān)系的教學(xué)過程中，教師可以播放一個(gè)動(dòng)物園的游覽視頻動(dòng)畫，并在動(dòng)畫中設(shè)計(jì)四個(gè)人物形象，讓學(xué)生仔細(xì)觀看后說明四個(gè)人的位置關(guān)系，用簡(jiǎn)單的坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)注出來.在學(xué)生掌握位置關(guān)系的說明方式后，教師可以提高教學(xué)難度，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的圖形位置表示圖，在本市地圖中找到相應(yīng)的位置.最后，教師可以在教學(xué)總結(jié)階段，讓學(xué)生根據(jù)自己家中冰箱內(nèi)部的物品的位置關(guān)系，畫出一幅位置示意圖，然后進(jìn)行班級(jí)展示.

（二）創(chuàng)設(shè)童真有趣的數(shù)形結(jié)合教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生自主參與數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)生雖然年齡較小，但是老師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)他們來說仍然比較難以接受.教師要想鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自主探究數(shù)形結(jié)合的奧秘，就必須創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系的童真有趣的教學(xué)情境.比如，組織有趣的活動(dòng)或角色扮演，讓學(xué)生在情境中自主學(xué)習(xí)，并把老師講授的數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為自身的實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也要突出教學(xué)的重難點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合的方法途徑，真正激發(fā)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力.讓數(shù)形結(jié)合的思維方式真正融入學(xué)生的學(xué)習(xí)思維體系之中，使得學(xué)生分析解決問題的思維更加廣闊靈活.不要讓學(xué)生游離在課堂之外，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”為例說明.首先，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)向?qū)W生說明，本節(jié)課大家都是小小建筑師，要?jiǎng)邮謩?chuàng)造不一樣的圖形.教師可以給學(xué)生分發(fā)長(zhǎng)度不一的火柴棒，提前讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考，從而對(duì)組成平行四邊形的基本要素有一定的了解.教師可以讓學(xué)生用直尺量一量每根火柴棒的長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生按照平行四邊形的四條邊的特征進(jìn)行擺放.教師也可以設(shè)計(jì)蓋房子的小游戲，看哪一個(gè)同學(xué)能率先建造一個(gè)平行四邊形的游泳池.其次，教師要圍繞學(xué)生擺放小棒的具體過程，讓學(xué)生自己總結(jié)平行四邊形如何才能擺放成功.學(xué)生在擺放完畢后，教師鼓勵(lì)學(xué)生在紙上畫出平行四邊形和一般的四邊形.然后，教師拿出正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等教具，讓學(xué)生觀察它們之間的不同，提示學(xué)生從建筑安全的角度考慮，從而說明平行四邊形的不穩(wěn)定性.最后，教師通過課件展示同學(xué)們生活中比較常見的平行四邊形圖案如籬笆、漁網(wǎng)，讓學(xué)生從建筑師的角度談一談平行四邊形的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).

（三）巧用靈活多變的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生內(nèi)化、外化數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，突破傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限性，創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法體系.通過合作探究學(xué)習(xí)，比賽競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，實(shí)踐鍛煉學(xué)習(xí)或者師生互換身份學(xué)習(xí)等多種多樣的教學(xué)方法，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)生的需求在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)滲入數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從了解原理—掌握方法—作業(yè)練習(xí)—思維方式這一具體的流程，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的高質(zhì)量學(xué)習(xí)，并能掌握數(shù)形結(jié)合這個(gè)特殊的解題方式，開闊自己的思維.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)“間隔排列”為例說明.首先，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用剪紙?jiān)O(shè)計(jì)一條圖案不同的拉花，讓學(xué)生根據(jù)教師手中的拉花，猜下一個(gè)圖案是什么.在學(xué)生掌握間隔排列的基本概念后，教師可以把班級(jí)內(nèi)的學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓學(xué)生自由討論生活中的間隔排列現(xiàn)象.其次，在教授本節(jié)課的核心內(nèi)容過程中，教師可以在班級(jí)內(nèi)展開間隔排列的圖形連環(huán)大賽，先邀請(qǐng)前五名同學(xué)在黑板上隨意組成一組圖形，可以重復(fù)使用圖形，然后讓其他同學(xué)根據(jù)這一組圖形的間隔規(guī)律展開個(gè)人比賽，看哪一名同學(xué)上臺(tái)畫得又準(zhǔn)又快.在班級(jí)內(nèi)輪流一圈后讓學(xué)生合作探究如何處理間隔排列的問題，同時(shí)，讓學(xué)生自主探索把數(shù)與形結(jié)合起來的基本方法.最后，教師在教學(xué)總結(jié)的過程中，可以將正方形和圓形一個(gè)隔一個(gè)排成一行，正方形有10個(gè)，問圓形有幾個(gè)？鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合圖形動(dòng)手畫一畫，看看需要幾個(gè)，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.

結(jié) 論

綜上所述，教師可結(jié)合挖掘豐富的數(shù)形結(jié)合教學(xué)資源、創(chuàng)設(shè)童真有趣數(shù)形結(jié)合教學(xué)情境、巧用靈活多變的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法等策略進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

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