小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題教學(xué)策略探討

王素霞

【摘要】當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程作為一種重要的題型受到了教師的重視.同時，教師應(yīng)用解方程的方法不僅能為學(xué)生解決應(yīng)用題提供一種思路，而且能減輕應(yīng)用題的難度.鑒于此，本文將提出幾點小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解方程應(yīng)用題;教學(xué)策略

引 言

在新教育理念的影響下和在教學(xué)過程中，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教育和指導(dǎo).因此，本文通過實例詳細地分析了相關(guān)問題，希望為教師教學(xué)提供借鑒.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題教學(xué)存在的問題

（一）部分教師未深度挖掘題目，很難應(yīng)用解方程方法

現(xiàn)今，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍固守傳統(tǒng)的教學(xué)模式，未更新教學(xué)觀念，不能深度挖掘一些應(yīng)用題，也沒有將解方程的方法應(yīng)用在具體的應(yīng)用題教學(xué)中，從而產(chǎn)生了一些消極影響.對于一些比較復(fù)雜的問題，教師還是沒有引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用解方程的方法，增大了解題難度，從而很難解決題目.

（二）部分教師沒有做到差異化教學(xué)

受制于學(xué)生的認(rèn)知，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平有較大差距，如果要提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，那么差異化教學(xué)是不可忽視的重要內(nèi)容.然而，現(xiàn)在仍然有部分教師采取千篇一律的教學(xué)方法，沒有考慮學(xué)生的接受能力，導(dǎo)致教學(xué)陷入被動局面，很難提升學(xué)生利用方程解決應(yīng)用題的能力.

（三）部分學(xué)生對應(yīng)用題存在畏懼心理

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在這樣一種現(xiàn)象：部分學(xué)生在看到題干比較長的題目時往往將其劃定為難度較大的題目，認(rèn)為自己很難解決，沒有認(rèn)真地分析和思考題目就直接放棄了.需要注意的是，題干比較長的題目以應(yīng)用題居多，并且一些特定的題目可以采取解方程的方法解決，如果學(xué)生沒有認(rèn)真地分析題目，先入為主地認(rèn)為題目很難，他們就很難解決實際的數(shù)學(xué)題目，也就很難提升利用解方程的思想解決應(yīng)用題的能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題的教學(xué)策略

（一）教授學(xué)生列方程解應(yīng)用題的步驟，提高解決問題的效率

步驟是列方程解應(yīng)用題的重要方面之一，通?？梢詮囊韵铝饺胧郑旱谝唬瑢忣}，也就是先分析應(yīng)用題的題意，再找準(zhǔn)數(shù)量之間的關(guān)系，這樣能理解題目的基本思路;第二，找等量關(guān)系，這樣能為正確地列出方程、解決題目奠定基礎(chǔ);第三，設(shè)未知數(shù)，也就是根據(jù)題目的設(shè)問和其他內(nèi)容設(shè)出未知數(shù)，這樣能正確地設(shè)未知數(shù)，為下一步的列方程式和算出得數(shù)做好鋪墊，有利于提高解題效率;第四，列出方程，這樣能根據(jù)數(shù)量、等量關(guān)系正確地列出方程;第五，解方程，這樣能求出方程中未知數(shù)的數(shù)值;第六，檢驗和答，這樣能通過具體的方式檢驗未知數(shù)的值是否符合題意，寫出正確的答案.以上為列方程解應(yīng)用題的具體步驟，學(xué)生需要嚴(yán)格遵循，從而提高解決問題的效率和正確率.

（二）調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，為列方程解決問題奠定基礎(chǔ)

為了提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生利用方程解決問題的能力，教師可以先調(diào)整具體的教學(xué)內(nèi)容，再根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況設(shè)置符合他們的教學(xué)內(nèi)容，從而實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).例如，筆者作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，已經(jīng)將部編版教材內(nèi)所有有關(guān)方程的內(nèi)容整合在一起，并且進行了大膽的調(diào)整.負數(shù)雖是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，筆者卻在五年級時就為學(xué)生詳細講解了相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生有了更加深入的理解.通過這種調(diào)整方法，教師能讓學(xué)生提前認(rèn)識到方程中利用移項法簡化方程的內(nèi)容降低了方程的難度，不僅為學(xué)生利用方程解決數(shù)學(xué)題目提供了幫助，而且為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).例如，在講解“雞兔同籠”這一內(nèi)容時，這是一類典型的需要利用方程解決的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，并且這類題目應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中難度最大的題目類型.因此，筆者在講解該問題時應(yīng)為學(xué)生詳細地分析每句題干的內(nèi)容，將題目的條件都羅列起來，找出對應(yīng)的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，進一步解決相關(guān)題目.由此可見，如果學(xué)生利用方程解決相關(guān)應(yīng)用題，那么不僅能降低應(yīng)用題的難度，而且能培養(yǎng)自身的方程思想.

（三）培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力

在利用解方程的方法解決應(yīng)用題時，第一步工作是設(shè)未知數(shù)，只有正確地設(shè)未知數(shù)，才能為后期的解題做準(zhǔn)備.眾所周知，應(yīng)用題中涉及的未知量比較多，那么能夠正確地找到未知量是一個非常重要的步驟，這就需要教師為學(xué)生提供詳細的講解.對于包含多個未知數(shù)但是只能設(shè)一個未知數(shù)的題目來說，如何正確、合理地選擇未知數(shù)直接影響題目的難易程度，如果學(xué)生能正確地找到未知數(shù)并將其設(shè)為x，就向成功解題邁進了一大步.筆者總結(jié)了兩種設(shè)未知數(shù)的方法：第一，直接設(shè)未知數(shù)，也就是應(yīng)用題的設(shè)問很明確，設(shè)問是什么就怎樣設(shè)置未知數(shù).通過這種設(shè)未知數(shù)的方法解決應(yīng)用題，只需要根據(jù)條件列出具體的方程組，計算出來、回答問題即可.一般來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及方程的應(yīng)用題多數(shù)是比較簡單的，一般會采用直接設(shè)未知數(shù)的方法解決實際問題，這能為學(xué)生解決應(yīng)用題降低很大的難度.第二，間接設(shè)未知數(shù)，也就是在具體的題目中，如果先入為主地利用直接設(shè)未知數(shù)的方法，那么可能增加難度，造成解題煩瑣.但是，如果利用間接設(shè)未知數(shù)的方法，就能夠為解題提供一些思路，實現(xiàn)解決應(yīng)用題的目的.間接設(shè)未知數(shù)的方法并不是將簡單題目的設(shè)問設(shè)成未知數(shù)x，而是將一個不是問題的未知數(shù)設(shè)為x，從而解決和回答相關(guān)的問題.

以一道具體的列方程解應(yīng)用題來說明直接設(shè)未知數(shù)的方法，如小紅今年8歲，小紅的媽媽今年36歲，那么幾年之后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍？這時，教師首先要解設(shè)，然后列出具體的方程式為x+36=3（x+8），最后得出x的值是6.為了題目的完整性，教師需要寫出具體的答：6年之后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍.如果教師對這一問題進行相應(yīng)的變形，就可以利用間接設(shè)未知數(shù)的方法解決實際問題.對問題的具體變形如下：小紅今年8歲，小紅的媽媽今年36歲，當(dāng)小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍時，那時小紅是多少歲？經(jīng)過變形，該題目變得更加復(fù)雜了，如果教師仍然采用直接設(shè)未知數(shù)的方法，就會增加解題的難度.因此，教師可以采取間接設(shè)未知數(shù)的方法解決題目，即可以解設(shè)x年以后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，列出具體的方程式為x+36=3（x+8），算出的結(jié)果是6，用8+6=14（歲），得出最終的結(jié)果為：當(dāng)小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍時，那時小紅是14歲.由此可見，利用間接設(shè)未知數(shù)的方法能降低解題的難度，使求解變得更加簡單.因此，對于數(shù)量關(guān)系比較明顯、題干比較清晰的應(yīng)用題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用直接設(shè)未知數(shù)的方法，而對于數(shù)字信息比較多的應(yīng)用題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用間接設(shè)未知數(shù)的方法，以減輕問題的復(fù)雜性，提高解題效率.

（四）找準(zhǔn)等量關(guān)系，提高列方程解決問題的能力

雖然數(shù)學(xué)屬于理科，但是一些應(yīng)用題需要學(xué)生具有較強的文字理解能力，這是有效地解決應(yīng)用題的前提和基礎(chǔ).然而，小學(xué)生的理解認(rèn)知能力較差，不能全面靈活地理解和掌握一些題目，這時，教師需要對學(xué)生進行引導(dǎo)，先幫助學(xué)生正確理解題意、弄清題目的重點，再開展具體的解題工作.例如，教師可以著重強調(diào)“和”“差”等關(guān)鍵詞，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)題目是靈活多變的，不能生搬硬套例題的解法，在審題和分析問題的過程中一定要先抓住關(guān)鍵詞，再對一些表示數(shù)量關(guān)系的條件進行詳細的分析，從而解決實際問題.同時，教師要培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語的能力，鍛煉學(xué)生的思維靈活性，使學(xué)生在遇到不同的數(shù)學(xué)問題時能進行具體的分析，能通過已知數(shù)據(jù)找出它們之間的聯(lián)系，化難為易，從而高效地解決應(yīng)用題.以一道比較簡單的方程題為例，一個長方形花壇的面積是1200平方米，長是寬的3倍，長和寬分別是多少米？這時，學(xué)生需要找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)題目中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息分析題目的意思，想到長方形的面積公式是長乘寬，可以設(shè)寬為x米，長為3 x米，列出方程式為3 x·x=1200，解出寬為20米，由已知條件解出長為60米，寫出答，該題目就解決了.由此可見，通過找準(zhǔn)等量關(guān)系和細致地分析題目，小學(xué)生列方程解決問題的能力能得以提高.

（五）著重拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

對于小學(xué)生來說，應(yīng)用題是有一定難度的.因此，教師在講解應(yīng)用題時需要注重講解解題方法和解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.在看到應(yīng)用題時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生仔細閱讀題干，了解其中所給的各種信息，分析出已知條件、未知條件以及各種不同的數(shù)量關(guān)系，再幫助學(xué)生通過分析、判斷找到解決問題的方法.例如，有這樣一道應(yīng)用題：小紅讀一本故事書，她每天讀26頁，一共讀了18天，還剩23頁，這本故事書一共有多少頁？教師可以讓學(xué)生先把18天讀的頁數(shù)算出來，再加上剩下的頁數(shù)就是答案.因此，這道題目必須先使用乘法、再使用加法進行計算.

在日常的教學(xué)過程中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用這樣的方式解應(yīng)用題，啟發(fā)學(xué)生多動腦、多動手，使學(xué)生通過不斷的分析、判斷理解為什么使用乘法、為什么使用加法，這樣的教學(xué)過程也是提升學(xué)生分析和解答應(yīng)用題能力的過程，能逐漸使學(xué)生在大腦中形成一定的數(shù)量關(guān)系和思維，促進學(xué)生解題能力和解題技巧的提升.

（六）讓學(xué)生的生活經(jīng)驗融入應(yīng)用題教學(xué)中

應(yīng)用題往往是從實際生活中提煉出來的，學(xué)習(xí)應(yīng)用題的目的也在于解決實際生活中遇到的問題.因此，在講解應(yīng)用題的過程中，教師可以將應(yīng)用題與相應(yīng)的生活情境聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，從而提高教學(xué)效果.例如，在教學(xué)小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生對“比例應(yīng)用題”感覺有困難，這時，教師可以在課堂教學(xué)中嘗試創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的情境：利用奶粉泡好兩杯牛奶（質(zhì)量相同，濃度不同），讓兩名學(xué)生分別品嘗并詢問他們的感覺，一名學(xué)生說：“太膩了，奶粉放得有點多.”另一名學(xué)生說：“沒味道，就像白開水一樣.”在這之后，教師可以將問題拋出來：“按照什么樣的比例才能保證牛奶的口感最好呢？”對于這樣的問題，學(xué)生紛紛發(fā)言，有的學(xué)生說：“1∶5的比例.”有的學(xué)生說：“1∶7的比例.”經(jīng)過一段時間之后，教師可以引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容并給出答案，說明書上提示按照1∶8的比例進行配制，并出示第一道例題：“一杯350毫升的白開水，應(yīng)該加多少奶粉才是最合適的配置？”

教學(xué)實踐證明，這樣的教學(xué)方法的效果遠大于學(xué)生被動地在課堂上講題、練題，不僅能提高學(xué)生參與課堂的積極性，而且能提高教學(xué)效率.因此，教師應(yīng)進一步研究小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法，創(chuàng)新出更多的解題方法，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)和生活中掌握更多的數(shù)學(xué)知識.

結(jié) 語

綜上所述，在教學(xué)時，教師需要加強方程和題目之間的聯(lián)系，探索并創(chuàng)新教學(xué)方法，克服實際問題中的重、難點知識.此外，學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)問題，將一些利用解方程方法解決的題目歸納并總結(jié)在一起，從而實現(xiàn)解題效率的提升.

【參考文獻】

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