課程思政背景下的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)探討

劉瑩

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)是實(shí)際生產(chǎn)生活中必要的基礎(chǔ)性工具。本文根據(jù)高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)科內(nèi)容，分析了在高等數(shù)學(xué)課程中引入課程思政的必要性，討論引入課程思政的具體舉措，以“曲率”為例，設(shè)計(jì)將課程思政融入高等數(shù)學(xué)課程。

【關(guān)鍵詞】課程思政? 高等數(shù)學(xué)? 課程設(shè)計(jì)

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.13.007

學(xué)校應(yīng)在大學(xué)學(xué)習(xí)的課程中積極引入立德樹人、政治概念、道德規(guī)范等元素，并把立德樹人作為教育的根本任務(wù)[1]。思政是教育的靈魂，如何在高等數(shù)學(xué)課程中實(shí)施思政教育，用好課堂這個(gè)主渠道，是數(shù)學(xué)教育工作者亟需思考的問題[2]。

高等數(shù)學(xué)課程是高校理工科專業(yè)的一門必修通識課程，也是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間最長（共計(jì)一年）、影響學(xué)生最大的一門課程。高等數(shù)學(xué)作為高校的一門公共基礎(chǔ)課，在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中具有重要的地位和作用，要守好一段渠、種好責(zé)任田，就應(yīng)與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)[3]。任課教師應(yīng)深入理解課程思政建設(shè)的重要意義，全面學(xué)習(xí)了解課程思政建設(shè)的方法與途徑，多角度學(xué)習(xí)和分析如何將德育元素融入教學(xué)設(shè)計(jì)，做深做實(shí)立德樹人工作。大學(xué)階段是大學(xué)生價(jià)值觀形成的重要階段，是學(xué)生進(jìn)入社會之前承擔(dān)社會責(zé)任的第一步，在高等數(shù)學(xué)課程中融入課程思政，使該課程與思想政治課同向而行，能夠更好地發(fā)揮課程育人的功能，從而實(shí)現(xiàn)立德樹人[4]。如何在高等數(shù)學(xué)課程中實(shí)施思政教育，用好課堂這個(gè)主渠道，是數(shù)學(xué)教育工作者亟需思考的問題[5]。本文以高等數(shù)學(xué)課程為例，深入挖掘高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思政元素，探索實(shí)施課程思政的有效教學(xué)方式和科學(xué)考核評價(jià)方式[6]。

一、課程分析

在這個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)接觸的信息眾多，其中的信息魚龍混雜、良莠不齊，很容易使學(xué)生接觸到錯(cuò)誤信息，尤其是學(xué)生步入大學(xué)生活，更容易接觸各種網(wǎng)絡(luò)平臺，從中獲取各種各樣的咨詢。在這樣的背景下，學(xué)生的國家觀、民族觀和文化觀受到各種網(wǎng)絡(luò)信息的沖擊，這種多元化思想浪潮的影響有正有負(fù)，因此，在課堂教學(xué)中引入課程思政勢在必行[7]。高等數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)的基礎(chǔ)必修課程，從學(xué)生剛剛步入大學(xué)生活就開始授課，和學(xué)生接觸時(shí)間較長，因此高等數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該在教學(xué)中充分挖掘思政要素，發(fā)揮其核心引領(lǐng)作用，從大一剛?cè)雽W(xué)開始就引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀[8]。

《高等數(shù)學(xué)》這門課程是理工、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生重要的公共基礎(chǔ)必修課。它是培育學(xué)生抽象幾何能力、邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維、方式及技能的一門理論課，是培養(yǎng)理工、經(jīng)濟(jì)等專業(yè)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)問題的重要工具。該課程的授課對象為民辦本科院校學(xué)生，初高中僅僅教導(dǎo)學(xué)生如何有效快速地解題，而不注重?cái)?shù)學(xué)在實(shí)際方面的應(yīng)用，導(dǎo)致很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用。因此，有必要在課程中加強(qiáng)思政教育，教導(dǎo)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生勤奮，提高自身的思想水平。高等數(shù)學(xué)開始授課的對象是大一學(xué)生，具有一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，但是受初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的影響，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的意識，自學(xué)意識較差，對定理、公式、性質(zhì)的推導(dǎo)過程大多不感興趣，對教師有較高的依賴心理。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重視啟發(fā)式教學(xué)，注重學(xué)以致用，充分挖掘課程內(nèi)在的哲理、應(yīng)用價(jià)值等，并將其應(yīng)用到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)思政教育的目標(biāo)。

二、課程設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)理念是根據(jù)其課程的功用來設(shè)計(jì)的。首先，要培養(yǎng)起學(xué)生的空間思維以及提高學(xué)生的邏輯能力，使學(xué)生從根本上掌握數(shù)學(xué)理論。其次，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，借助計(jì)算機(jī)等工具使數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性的生產(chǎn)力，然后培育學(xué)生的思想道德素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)文化水平。因此，在課程設(shè)計(jì)中，教師要把握數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平三個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)。

高等數(shù)學(xué)這門課程主要以啟發(fā)式教學(xué)為主，教師要注重問題的引入背景，通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)的重要理論，掌握高等數(shù)學(xué)的主要結(jié)論、主要方法和基本技巧，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)算能力。在教學(xué)的過程中，教師要堅(jiān)持“多教”和“多問”的原則，將講授與提問相結(jié)合，采取雙向式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，從問題中反饋教學(xué)的信息，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生逐漸形成分析問題和解決問題的能力，為其后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）授課思路

“曲率”選自《高等數(shù)學(xué)》課程的第三章，是進(jìn)一步研究應(yīng)用問題的內(nèi)容。微商的概念是從大量的實(shí)際問題中衍生發(fā)展而來，在自然科學(xué)與工程技術(shù)領(lǐng)域中有著普遍的用處。掌握概念原理是從個(gè)別到一般的過程，而運(yùn)用知識是從一般回到特殊的過程，本節(jié)課就運(yùn)用微商思想來解決實(shí)際的問題，主旨是教會學(xué)生運(yùn)用知識，使學(xué)生全面深刻地理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線貫穿教學(xué)始終，采用啟發(fā)式教學(xué)，針對學(xué)生的特點(diǎn)提出問題，多以問題驅(qū)動學(xué)生思考。使用計(jì)算機(jī)投影課件與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合，既能夠提升教學(xué)效率，又能夠利用課件形象生動地向?qū)W生直觀展示所學(xué)的內(nèi)容。本文主要從以下四個(gè)方面進(jìn)行講解，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地滲透課程思政教育。

1.利用鐵路彎道的設(shè)計(jì)問題引出一個(gè)刻畫曲線彎曲程度的量，即曲率。從鐵路彎道的實(shí)際問題探討其中的中國元素。做好講解定義前的準(zhǔn)備工作，分析鐵軌的彎曲程度與哪些物理變量相關(guān)。

2.給出曲線的平均曲率及在任一點(diǎn)處曲率的定義。

3.由微商的定義及微商的應(yīng)用推導(dǎo)出曲線上任意點(diǎn)處曲率的計(jì)算公式并練習(xí)。

4.解決引言提出的鐵路彎道的設(shè)計(jì)問題，思考及小結(jié)。

（二）授課過程

教師應(yīng)采用提問式及啟發(fā)式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，通過環(huán)環(huán)相扣的提問方式，啟發(fā)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，便于啟發(fā)式教學(xué)原則的實(shí)現(xiàn)。通過案例教學(xué)進(jìn)行引題，通過小組討論強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作的重要性，從方方面面滲透課程思政教育。

首先，可以利用生活中常見的實(shí)際問題進(jìn)行課程導(dǎo)入。通過在許多實(shí)際問題中要經(jīng)常考慮曲線的彎曲程度而引出實(shí)例——鐵路彎道的設(shè)計(jì)問題。為研究問題方便用橫軸表示直線軌道，圓弧曲線表示鐵軌的圓弧軌道。如果將直線軌道和圓弧軌道直接相連，當(dāng)火車運(yùn)行到連接處時(shí)就會造成出軌事故，這是因?yàn)槁奋壍膹澢潭仍谶B接點(diǎn)處發(fā)生了突變，從而引出所研究的課題。

其次，講解重點(diǎn)內(nèi)容。結(jié)合生活中火車軌道的設(shè)計(jì)問題，利用多媒體展示的圖片直觀地分析彎道的設(shè)計(jì)與哪些量有關(guān)，得出“弧長一定，切線轉(zhuǎn)角越大，曲線弧的彎曲程度越大;切線轉(zhuǎn)角相同，弧長越小，曲線弧的彎曲程度越大”的結(jié)論，進(jìn)而給出曲率的定義以及計(jì)算方法，而后總結(jié)計(jì)算曲率方法以及總結(jié)口訣，幫助學(xué)生鞏固和掌握知識。

最后，小組討論如何解決鐵路彎道的設(shè)計(jì)問題?；仡櫿n程開始時(shí)所提出的鐵路彎道的設(shè)計(jì)問題。分析這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)——能否找到這樣一條曲線，使該曲線在原點(diǎn)的曲率等于直線軌道的曲率零，在目標(biāo)點(diǎn)的曲率等于圓弧軌道的曲率。小組討論得出結(jié)論——立方拋物線恰好滿足上述特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中鐵輪彎道的設(shè)計(jì)就采用了立方拋物線的形狀，從而確保了火車在入彎處既平穩(wěn)又安全。如此，在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（三）課程思政具體實(shí)踐

1.以身作則，言傳身教。教師作為引導(dǎo)者和教育者，自身的知識儲備和教學(xué)能力對學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展起到直接的影響，因此，需要教師對待教學(xué)以及課堂要報(bào)以嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度，在教學(xué)的過程中充分融合思想政治教育，使學(xué)生在潛移默化中形成良好的思想觀念，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

2.講述問題，聯(lián)系實(shí)際與熱點(diǎn)。在分析案例的過程中，引入課程思政，立德樹人。在介紹曲率時(shí)，結(jié)合中國鐵路發(fā)展的現(xiàn)狀，正面引導(dǎo)學(xué)生，使其直觀感受國家的發(fā)展，做到在傳授知識的同時(shí)塑造價(jià)值。

每一個(gè)數(shù)學(xué)概念模型都有發(fā)展的歷史，都有數(shù)學(xué)家探索和發(fā)現(xiàn)的心路歷程，在介紹每一個(gè)概念或者數(shù)學(xué)模型時(shí)，都可以引入。教師從中引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的歷史發(fā)展觀，客觀看待現(xiàn)實(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生不斷探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)科學(xué)家厚德載物的品質(zhì)。

3.在理論講解過程中，結(jié)合課程的知識點(diǎn)深入挖掘恰到好處的思政切入點(diǎn)，正向引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

對于數(shù)學(xué)這一門理論性較強(qiáng)的課程，想要自然不生硬地引入思政元素，需要教師精心設(shè)計(jì)，巧妙地融入思政元素，要掌握好引入思政元素的節(jié)奏。

4.擴(kuò)充專業(yè)外的知識，學(xué)科交叉，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上體會數(shù)學(xué)對專業(yè)學(xué)習(xí)的價(jià)值。曲率在船體結(jié)構(gòu)的鋼梁、機(jī)床的準(zhǔn)軸及高速公路的入彎設(shè)計(jì)等方面有著廣泛的應(yīng)用，這些問題正是運(yùn)用知識從一般回到特殊的過程，主旨是教會學(xué)生運(yùn)用知識。

（四）課程反思

在教學(xué)過程中針對學(xué)情特點(diǎn)盡量減少不必要的理論推導(dǎo)，采用問題驅(qū)動式教學(xué)方法講解運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律，設(shè)計(jì)一些簡單易記的文字解讀來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，通過問題驅(qū)動與啟發(fā)式的教學(xué)方式加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

在數(shù)學(xué)課堂上，不能只講公式、定理證明等，還要引導(dǎo)學(xué)生重視人文精神、道德素質(zhì)，從中體現(xiàn)出教師本人的世界觀與價(jià)值觀，側(cè)面為學(xué)生樹立榜樣。

三、總結(jié)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)課程思政工作的有效開展，是需要教師努力去探索和踐行的課題，數(shù)學(xué)課不應(yīng)只講授理論知識，還應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際帶領(lǐng)學(xué)生多方面思考，促進(jìn)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的講授方式，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，關(guān)注政治時(shí)事，提高自身修養(yǎng)，參加必要的技能培訓(xùn)，跨學(xué)科交叉探討，尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的契合點(diǎn)，從而推動數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展?！罢n程思政”背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的改革與發(fā)展是一個(gè)漫長的過程，需要教師打破常規(guī)授課經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行積極的探索、嘗試，分析和提煉經(jīng)驗(yàn)，最終使高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)與思想政治教育同向同行，推動高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展。

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