中小微企業(yè)的短期信貸決策分析

李昂 朱靜雯 周可

摘 要：近年來(lái)，我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制不斷變革，銀行信貸市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)控制與管理不斷加強(qiáng)。本文以信貸市場(chǎng)上123家中小微企業(yè)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)中小微企業(yè)實(shí)力、信譽(yù)的度量，建立多目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型，運(yùn)用LINGO程序、MATLAB進(jìn)行求解，給出銀行對(duì)中小微企業(yè)放貸的最優(yōu)信貸策略，從而更好地幫助銀行規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。同時(shí)考慮到新冠疫情對(duì)不同行業(yè)不同公司的影響，結(jié)合國(guó)家信貸政策，為銀行提供了放貸策略參考。

關(guān)鍵詞：信貸策略;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估;聚類(lèi)分析法;目標(biāo)規(guī)劃

一、銀行信貸市場(chǎng)現(xiàn)狀分析

銀行進(jìn)行信貸金融服務(wù)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)與控制過(guò)程。如何在信貸業(yè)務(wù)決策中盡可能地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)銀行長(zhǎng)久穩(wěn)定地發(fā)展，是亟待解決的問(wèn)題。實(shí)際生活中，銀行信貸的對(duì)象大部分為中小微企業(yè)。一方面，中小微企業(yè)自身抵押難、擔(dān)保難，不能有效滿足企業(yè)放貸情況。另一方面，中小微企業(yè)尚未形成良好的經(jīng)濟(jì)獨(dú)立性，對(duì)銀行信貸依賴(lài)程度較高，銀行對(duì)其進(jìn)行放貸風(fēng)險(xiǎn)較大。所以，根據(jù)企業(yè)實(shí)力、信譽(yù)不同，評(píng)估信貸風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)，同時(shí)考慮突發(fā)因素對(duì)企業(yè)的影響，制定并合理調(diào)整信貸策略，對(duì)于銀行降低風(fēng)險(xiǎn)和保證銀行安全回款，確保金融市場(chǎng)的穩(wěn)定，具有重要的作用。

二、實(shí)證研究

我們?cè)谛刨J市場(chǎng)上隨機(jī)選取了123家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，并依據(jù)貸款年利率與客戶流失率之間的關(guān)系以及是否違約，給出該銀行在年度信貸總額固定時(shí)對(duì)這些企業(yè)的信貸策略。

1.逐步回歸算法對(duì)數(shù)據(jù)初步篩選

逐步回歸算法是一種線性回歸模型自變量選擇方法，其基本思想是將變量一個(gè)一個(gè)引入，算法運(yùn)行到最后回歸模型中所有變量對(duì)因變量都是顯著的。通過(guò)此算法，我們對(duì)搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步提煉，針對(duì)企業(yè)實(shí)力、信譽(yù)有主要影響的進(jìn)項(xiàng)稅與銷(xiāo)項(xiàng)稅額、信譽(yù)等級(jí)、是否違約等因素進(jìn)行進(jìn)一步分析。

首先，我們運(yùn)用逐步回歸算法對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選。

對(duì)p個(gè)回歸自變量X1，X2，…，Xp，分別同因變量Y建立一元回歸模型：

建立因變量與自變量子集

。計(jì)算變量的回歸系數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值，選其中最大者，記為

對(duì)應(yīng)自變量腳標(biāo)記為i2即

對(duì)給定的顯著性水平α，記相應(yīng)的臨界值為F（2），

則變量

引入回歸模型。否則，終止變量引入過(guò)程。

通過(guò)上述運(yùn)算，我們分析出了影響企業(yè)實(shí)力、信譽(yù)主要因素有企業(yè)的進(jìn)項(xiàng)稅與銷(xiāo)項(xiàng)稅額、信譽(yù)等級(jí)，并將這些因素運(yùn)用于下面的模型構(gòu)建。

2.Q聚類(lèi)分析法分析企業(yè)實(shí)力

聚類(lèi)分析法指將物理或抽象對(duì)象的集合分組為由類(lèi)似的對(duì)象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)稱(chēng)為Q型聚類(lèi)分析，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)稱(chēng)為R型聚類(lèi)分析。對(duì)于123家企業(yè)的盈利數(shù)額運(yùn)用Q類(lèi)聚類(lèi)分析法將其聚為三類(lèi)，即將企業(yè)實(shí)力按照盈利多少進(jìn)行等級(jí)劃分。

我們對(duì)123家企業(yè)的盈利指標(biāo)進(jìn)行Q型聚類(lèi)。首先對(duì)每個(gè)變量的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，樣本間相似性采用歐氏距離度量，類(lèi)間距離的計(jì)算選用類(lèi)平均法。

由聚類(lèi)結(jié)果得知，其中兩家公司盈利能力分屬兩極，與其他公司差距過(guò)大，因此我們將其從中剔除。余下的這121家公司分別標(biāo)號(hào)為1-121再次進(jìn)行Q型聚類(lèi)分析，結(jié)果如下圖所示：

將聚類(lèi)所得出的企業(yè)實(shí)力分類(lèi)結(jié)果記為a，b，c。

由上圖以及所屬類(lèi)別的公司盈利狀況我們看出：

第a類(lèi)是第1、5、2、7、8家公司，第b類(lèi)是第4、12、10、11、6、13、14家公司，其余企業(yè)為第c類(lèi)。

綜合兩次聚類(lèi)分析結(jié)果，我們把處于兩極的兩家企業(yè)分別歸于上述分類(lèi)結(jié)果。

其中一家是盈利額極度虧損的企業(yè)，表明企業(yè)的實(shí)力過(guò)低，屬于c類(lèi);另一家是盈利極高企業(yè)，表明企業(yè)實(shí)力極強(qiáng)，屬于a類(lèi)。

3.交叉矩陣法評(píng)判信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

隨后根據(jù)a、b、c三類(lèi)實(shí)力等級(jí)以及市場(chǎng)上已有的A、B、C三類(lèi)信譽(yù)等級(jí)構(gòu)建信貸風(fēng)險(xiǎn)綜合矩陣，并運(yùn)用交叉分析法作圖分出9類(lèi)信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

由于銀行對(duì)于信用評(píng)級(jí)為D的企業(yè)原則上不予放貸，因此我們將屬于D信用等級(jí)的企業(yè)剔除。并將企業(yè)實(shí)力分類(lèi)結(jié)果a，b，c與企業(yè)信貸等級(jí)A，B，C做3×3的矩陣圖表，如下表所示：

表中每一行每一列進(jìn)行相互匹配得出企業(yè)信譽(yù)等級(jí)與實(shí)力的綜合評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

查找資料可得企業(yè)信譽(yù)等級(jí)對(duì)其貸款風(fēng)險(xiǎn)影響較大，我們對(duì)信用等級(jí)賦予較高的權(quán)重，企業(yè)實(shí)力賦予相對(duì)較低的權(quán)重，評(píng)估出對(duì)應(yīng)的信貸風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)表如下所示：

表中所給AAA+是企業(yè)最高信用等級(jí)，CCC-是企業(yè)最低信用等級(jí)，信用等級(jí)按A→B→C依次遞減。信用等級(jí)越高，企業(yè)實(shí)力與信譽(yù)的綜合評(píng)價(jià)越好。我們用餅狀圖來(lái)分別表示是否放貸企業(yè)所占比例以及各可貸款企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)所占比例，如圖2、圖3所示：

由上述數(shù)學(xué)模型對(duì)不同程度的信貸企業(yè)進(jìn)行劃分后，我們?cè)O(shè)銀行可貸款總額為5000萬(wàn)元。用xi代表9個(gè)信譽(yù)等級(jí)中每個(gè)企業(yè)的貸款額度、用ei代表銀行對(duì)每個(gè)信用等級(jí)的放貸利率、ti表示對(duì)第i類(lèi)信用風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)貸款額度、λi代表第i個(gè)等級(jí)的公司數(shù)量。

4.目標(biāo)規(guī)劃模型

（1）利率分析：根據(jù)銀行對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予信譽(yù)優(yōu)惠的準(zhǔn)則，把基礎(chǔ)利率4%-15%按等距進(jìn)行分組，即第i等級(jí)企業(yè)的利率為

，得到不同信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的利率表如下：

（2）期限分析：由于銀行對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)越高的企業(yè)給予的期限越短，本文只考慮短期貸款，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)把貸款期限分為三類(lèi)：六個(gè)月、九個(gè)月、一年，具體不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的貸款期限如表5所示：

（3）企業(yè)實(shí)力的對(duì)比：通過(guò)對(duì)123家企業(yè)的盈利總額進(jìn)行分析比較，得出不同實(shí)力等級(jí)企業(yè)的實(shí)力因子。實(shí)力因子表示的為每個(gè)實(shí)力等級(jí)的企業(yè)與企業(yè)a做比值，這3個(gè)數(shù)用在貸款額度約束中。

（4）貸款額度分析：基于給定的利率和期限，我們用乘法加和的形式表示目標(biāo)函數(shù)中銀行對(duì)123家企業(yè)貸款收回的本利總額以及約束條件中的金額約束，建立下列非線性規(guī)劃模型：（單位：萬(wàn)元）

目標(biāo)規(guī)劃：

規(guī)劃說(shuō)明：

①目標(biāo)函數(shù)

表示的是此信貸策略下銀行收益最大化。

②約束條件

表示的是信貸總額為C的限制約束，我們可以取C=5000為例。

③約束條件10≤xi≤100，i=1，…，9表示每一信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下的每一家企業(yè)的信貸額度范圍。

④約束條件xh≥0.247xj≥-0.111xk是根據(jù)實(shí)力強(qiáng)的分配額度高的原則進(jìn)行約束的，詳情見(jiàn)企業(yè)實(shí)力對(duì)比表。

由上述公式，我們?cè)谝阎猠i，ti條件下，當(dāng)C=5000時(shí)，我們利用LINGO程序求解出的基礎(chǔ)值分別為：

即每一個(gè)信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的每一家企業(yè)的貸款額度、利率、期限如下表所示：

三、研究局限與未來(lái)展望

1.研究局限

模型中企業(yè)實(shí)力僅考慮了企業(yè)盈利狀況以及銷(xiāo)項(xiàng)與進(jìn)項(xiàng)發(fā)票問(wèn)題，沒(méi)有綜合更多的因素分析企業(yè)實(shí)力，導(dǎo)致企業(yè)實(shí)力指標(biāo)不能較好地反映出來(lái)。且僅對(duì)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為9等，給出了對(duì)應(yīng)等級(jí)的信貸決策。但每個(gè)企業(yè)由于經(jīng)營(yíng)狀況等因素而造成銀行對(duì)其貸款策略的不同沒(méi)有考慮。

2.模型的推廣

本文建立的以銀行利益最大化、客戶流失率最小化的非動(dòng)態(tài)線性規(guī)劃模型，可以進(jìn)一步推廣，加入更多的決策變量，考慮在國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策變動(dòng)、銀行經(jīng)營(yíng)狀況波動(dòng)時(shí)，對(duì)銀行最優(yōu)信貸策略的影響。

在該模型的基礎(chǔ)上，可以考慮銀行和企業(yè)的共同利益，找到能滿足銀行規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)籌到所需資金的綜合平衡點(diǎn)，以滿足兩者的利益最大化目標(biāo)。

四、結(jié)語(yǔ)

1.研究結(jié)論

本文通過(guò)逐步回歸算法對(duì)隨機(jī)選取的123家企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并運(yùn)用Q型聚類(lèi)分析法對(duì)不同的利潤(rùn)額進(jìn)行聚類(lèi)，把企業(yè)實(shí)力劃分為三類(lèi)。建立出綜合企業(yè)實(shí)力和信譽(yù)的信貸風(fēng)險(xiǎn)矩陣，運(yùn)用交叉矩陣分析法將企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)分為9類(lèi)，評(píng)估信貸風(fēng)險(xiǎn)。最后，運(yùn)用非線性目標(biāo)規(guī)劃對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，給出銀行信貸策略。在此結(jié)論的基礎(chǔ)上，任意給出一家中小微企業(yè)，銀行均可按本文的評(píng)價(jià)步驟對(duì)企業(yè)的實(shí)力與信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，有利于銀行客觀、快速地決定企業(yè)的信貸策略。

2.建議

銀行若想有效地防范和化解信貸風(fēng)險(xiǎn)，減少不良貸款對(duì)銀行造成的損失，就要從源頭上化解風(fēng)險(xiǎn)。因此，銀行可以參考本文策略對(duì)中小微企業(yè)的貸款進(jìn)行分類(lèi)，合理區(qū)分不同的信貸類(lèi)型，對(duì)不同信貸類(lèi)型的企業(yè)采取不同的信貸策略。同時(shí)還應(yīng)該建立信貸風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防機(jī)制，深化改革銀行的信貸管理制度，有效地化解和消除信貸風(fēng)險(xiǎn)。

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作者簡(jiǎn)介：李昂，曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院;朱靜雯，曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院;周可，曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院