如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想

彭海羅

【摘要】為了盡快滿足教育改革所提出的新要求，各年級(jí)教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷做出嘗試，希望找出正確的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的有效滲透有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與解題能力。文章針對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想的策略展開(kāi)了研究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透

數(shù)學(xué)思想實(shí)際上是通過(guò)一定的思想活動(dòng)來(lái)了解數(shù)量關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)事實(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思想探究過(guò)程。因此可以說(shuō)，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想便是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，具備一定的數(shù)學(xué)思想，可以發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，在認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

從現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作來(lái)看，大部分教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，以具體數(shù)學(xué)知識(shí)的講解為主，特別是在應(yīng)試教育理念的影響下，教師會(huì)將考試重點(diǎn)內(nèi)容作為教學(xué)重點(diǎn)，而未關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。大部分情況下，學(xué)生僅能在教師的引導(dǎo)下完成特定題型的解答，這類題型多為較為基礎(chǔ)的題型，一旦題型發(fā)生改變，學(xué)生便無(wú)從下手。這主要是由于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握較為片面，并未了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在解題過(guò)程中無(wú)法變通，不利于解題能力的提高。長(zhǎng)此以往，必定會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響其自信心，對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重影響。

另外，教師在教學(xué)時(shí)，以教材內(nèi)容為中心，并未對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展。而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材具備普遍性的特征，其中涵蓋了大量題型和基本解題過(guò)程，探究類的習(xí)題內(nèi)容較少，致使學(xué)生僅能掌握最基本的解題方法，不能對(duì)數(shù)學(xué)理論和公式進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，不能對(duì)數(shù)學(xué)思維、邏輯思維能力進(jìn)行鍛煉。這些均是影響數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵性因素。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的必要性

在素質(zhì)教育指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，確保學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后可將課堂所學(xué)知識(shí)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。要想達(dá)成此種教學(xué)目標(biāo)，教師就要在日常教學(xué)中注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，為其創(chuàng)造更多參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使其真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法。

從以往的教學(xué)來(lái)看，教師通常采取題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。實(shí)際上此種教學(xué)方法存在一定的弊端，不僅會(huì)給學(xué)生帶來(lái)一定的學(xué)習(xí)壓力，而且可能使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。尤其是當(dāng)題型發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生不能了解解題思路，很難自主完成解題，便會(huì)打擊學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)思想的滲透可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，使其對(duì)各類公式和題型有更為深入的理解，之后在解題過(guò)程中就可以靈活運(yùn)用所學(xué)公式與理論，正確解答問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通。可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想十分必要[1]。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的有效策略

（一）深度挖掘教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體，通常被作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要依據(jù)。但絕大部分教師只關(guān)注數(shù)學(xué)教材中的表層知識(shí)，沒(méi)有深度挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，致使所開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)存在片面性的現(xiàn)象，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及邏輯能力的培養(yǎng)?；诖?，教師在備課過(guò)程中，應(yīng)深度挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，形成一系列滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方案，真正將數(shù)學(xué)思想融入課堂教學(xué)中，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)[2]。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)物體和圖形”時(shí)，教師可以利用實(shí)物展現(xiàn)物體以及圖形的表象，之后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物來(lái)分析出圖形的特點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)自主探究來(lái)加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生分清長(zhǎng)方體與立方體，教師可同時(shí)列舉這兩種圖形，讓學(xué)生利用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)概括這兩種圖形的特點(diǎn)，并且找出這兩類圖形的區(qū)別。此種教學(xué)方法可在一定程度上提升學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知，幫助學(xué)生掌握抽象概括的能力，使數(shù)學(xué)思想得到有效滲透。

（二）為學(xué)生提供探索實(shí)踐的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著大量數(shù)學(xué)思想。教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如能引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)公式的形成過(guò)程以及數(shù)量之間的關(guān)系，則能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟，使其在探究實(shí)踐過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)思想。學(xué)生對(duì)特定的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層的理解，了解其本質(zhì)后，再做相應(yīng)的習(xí)題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手，即便習(xí)題形式發(fā)生轉(zhuǎn)變，也能在短時(shí)間內(nèi)找出正確的解題思路以及解題方法。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)盡量為學(xué)生創(chuàng)造探究實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能讓學(xué)生在探究過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，這樣在后期學(xué)習(xí)時(shí)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用[3]。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)教材中的概念自行找出長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的求解方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)實(shí)踐。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察與探討找出長(zhǎng)方形和正方體周長(zhǎng)的求解方法的過(guò)程，便是對(duì)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行深入探究的過(guò)程。此時(shí)，學(xué)生可直接將該教學(xué)內(nèi)容內(nèi)化為自身的知識(shí)體系，在今后的學(xué)習(xí)中也能靈活應(yīng)用于具體的解題中，真正掌握該類數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）將數(shù)學(xué)思想滲透于數(shù)學(xué)實(shí)踐

為了在課堂教學(xué)中成功滲透數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，改變硬性灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，不是直接將現(xiàn)成的理論和公式傳達(dá)給學(xué)生，而應(yīng)注重對(duì)各類知識(shí)的引導(dǎo)，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造探究實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在探究過(guò)程中了解公式的由來(lái)和相關(guān)概念的真實(shí)意義，讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，學(xué)生能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。尤其是在小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力還未形成，如能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，則可有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“梯形面積的求解方法”時(shí)，教師如果不做出引導(dǎo)，學(xué)生很難了解梯形面積的計(jì)算方法，即便參照教材中的例題也只能掌握最基本的計(jì)算方法，不了解梯形面積計(jì)算公式的由來(lái)。此時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算梯形的面積。學(xué)生通過(guò)探討和研究后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)一樣的梯形可以組成一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形面積的計(jì)算公式可以推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。此過(guò)程便是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，可培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[4]。

（四）教會(huì)學(xué)生假設(shè)思想的應(yīng)用方法

假設(shè)思想是數(shù)學(xué)思想中的一種，指的是建立在事實(shí)和科學(xué)常識(shí)基礎(chǔ)上的猜測(cè)與推斷，提出一種假設(shè)的情境，根據(jù)情境進(jìn)行驗(yàn)證和研究的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，四則運(yùn)算法則是學(xué)生需要掌握的最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只是讓學(xué)生記住加減乘除的算法，并未對(duì)各類算法最深層的意義進(jìn)行挖掘，導(dǎo)致學(xué)生只能掌握基本的算法，不能了解數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。此時(shí)，教師便可利用假設(shè)思想，通過(guò)提出假設(shè)場(chǎng)景的方式使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考。

例如，在學(xué)習(xí)減法運(yùn)算規(guī)則時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做出這樣的假設(shè)：“一個(gè)班級(jí)共有30名學(xué)生，有6名學(xué)生被指派到校園內(nèi)打掃衛(wèi)生，班級(jí)內(nèi)還剩多少名學(xué)生？”這種與生活實(shí)際相貼近的假設(shè)，更容易激起學(xué)生的探究欲望。假設(shè)思想的應(yīng)用，也可將數(shù)學(xué)中抽象的知識(shí)具象化和簡(jiǎn)單化，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率[5]。

（五）借助多媒體技術(shù)滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想指的是同時(shí)利用代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)來(lái)解題的一種思路。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的解題方法較為常見(jiàn)。通過(guò)對(duì)該類題型的練習(xí)，學(xué)生可以提高數(shù)學(xué)解題能力，更深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

實(shí)際上，學(xué)生很難了解幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在遇到此類題型時(shí)往往手足無(wú)措。因此，教師要找準(zhǔn)正確的教學(xué)方法，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想與解題思路。應(yīng)用多媒體技術(shù)可將幾何知識(shí)更為形象地展現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，通過(guò)視頻演示讓學(xué)生認(rèn)清數(shù)形關(guān)系。多媒體演示可加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，并且可將一些難以理解的內(nèi)容簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，對(duì)今后學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展具有積極意義[6]。

四、結(jié)語(yǔ)

從本文的分析不難看出，數(shù)學(xué)思想對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要影響，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維能力和邏輯能力養(yǎng)成的重要階段。教師如果能在教學(xué)過(guò)程中成功滲透數(shù)學(xué)思想，則可在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和邏輯思維能力，且與當(dāng)前的教育要求相符，同時(shí)能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，有助于實(shí)現(xiàn)終身教育。

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