如何利用益智器具提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

馬楠

【摘? ? 要】“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。小學(xué)生的思維能力要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來培養(yǎng)和發(fā)展。所以，培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。小學(xué)“益智教學(xué)”的基點(diǎn)是學(xué)生通過自己的思維活動(dòng)，掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)思維能力。所謂的“益智教學(xué)”是將“益智器具”與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)科學(xué)有效地融合起來，努力打造智慧課堂，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如何利用益智器具提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，下面，筆者談?wù)勔恍┐譁\的看法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 益智器具? 思維品質(zhì)

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.12.046

一、優(yōu)化課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生思維

小學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也是其思維活動(dòng)的過程，學(xué)生主動(dòng)、積極地進(jìn)行思維活動(dòng)，才會(huì)真正獲取知識(shí)。課前的導(dǎo)入是指教師在課前很短的時(shí)間內(nèi)，迅速地集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲與思維活動(dòng)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，全身心地投入學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而學(xué)生做到了心動(dòng)、腦思、口說、手寫。益智器具本身融趣味性、知識(shí)性于一身，容易吸引小學(xué)生。利用益智器具，導(dǎo)入新課，事半功倍。例如，在教學(xué)人教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“3的倍數(shù)的特征”一課時(shí)，教師在課前安排一個(gè)益智器具“智取棋子”的游戲，活躍氣氛，激發(fā)學(xué)生的思維。教師拿出15枚棋子，請(qǐng)出甲、乙兩名同學(xué)。游戲規(guī)則是：兩個(gè)人輪流取一枚或兩枚棋子，誰在最后一次取走棋子，誰就是勝利者。根據(jù)上述游戲的規(guī)則，兩人研究取勝的策略，取棋子的方法在不斷變化。在變化中，尋找破解此游戲的方法，就是思維的過程，進(jìn)而增加了游戲活動(dòng)的趣味性。

教師提問：如果甲先拿，誰有必勝的策略？必勝策略是什么？

總結(jié)出必勝的策略是：如果甲先拿1枚，乙就必須拿2枚;如果乙先拿1枚，甲就必須拿2枚;以后每次拿法的策略與上面拿法相同。

這個(gè)小游戲滲透著3的倍數(shù)特征。如果先拿的那個(gè)人要想取勝，需要先拿2枚，另一個(gè)必須拿1枚。先的那個(gè)人拿1枚，另一個(gè)人必須拿2枚。

最后教師說：要始終保持每一輪兩個(gè)人拿走的枚數(shù)之和是3，可以保證先拿的那個(gè)人取勝。這里的3和15，都是3的倍數(shù)。還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？它們都有哪些特征呢？這節(jié)課我們就來研究“3的倍數(shù)的特征”。

這樣，既增添了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，又激起其思維，還為突破本節(jié)課的難點(diǎn)做了很好鋪墊，滲透了“3的倍數(shù)的特征”，真是“一石三鳥”。

二、巧用四巧板，發(fā)展學(xué)生的思維

益智器具四巧板本身就是一幅組合圖形，它是由一塊長方形分解的四塊不規(guī)則形狀組成，其中有大小不同的直角梯形各一塊，等腰直角三角形一塊，凹五邊形一塊。這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角除了直角外，還有45度、135度和270度的角。

“組合圖形的面積”是人教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第六單元的教學(xué)內(nèi)容。這一單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的特征，并會(huì)計(jì)算它們的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)規(guī)則圖形到學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，空間形式也是由“標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形向不規(guī)則的平面圖形”的一次飛躍。通過“組合圖形的面積”的學(xué)習(xí)，一方面，是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在大腦中建立各種復(fù)雜平面圖形（規(guī)則的和不規(guī)則的）的模樣，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的特征，為以后學(xué)習(xí)其他立體圖形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，教師引導(dǎo)學(xué)生求一副四巧板拼圖的面積，讓學(xué)生先用四巧板試拼自己喜歡的圖案。學(xué)生拼出了各種圖案。有的像路標(biāo)，有的像小船，有的像飛機(jī)……

接著，教師讓學(xué)生討論幾個(gè)有趣的問題：

1.這些四巧板的圖形，哪個(gè)拼圖的面積大一些呢？

學(xué)生得出結(jié)論：由同樣的一副四巧板拼出的圖形，面積是一樣的。

2.拼出的圖形形狀各不相同，面積為什么是一樣大呢？

學(xué)生也得出結(jié)論：分別求出四巧板的四塊圖形的面積，再相加，面積相同。

3.怎么計(jì)算這些組合圖形的面積呢？

學(xué)生總結(jié)出：描出組合圖形的輪廓后，用分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法等，把它們分解成幾個(gè)熟悉的圖形，然后利用公式分別計(jì)算出面積，再把它們的面積相加。

全班討論交流，展示組合圖形的面積計(jì)算方法。

最后教師說：通過求一副四巧板拼組圖形的面積，你有什么啟示？

學(xué)生再次思考交流。

有的學(xué)生說：四塊板子可以拼組成一個(gè)基本圖形（長方形、平行四邊形、梯形），然后計(jì)算這些基本圖形的面積。

有的學(xué)生說：用四巧板拼成長方形最簡單，計(jì)算長方形的面積也最簡便，因?yàn)殚L方形是基本圖形里最基本的圖形。

有的學(xué)生說：這些四巧板拼組的圖形形狀不同，面積是相等的。

最后教師總結(jié)：圖形的面積不變，形狀是可以變化的。我們要是能把組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)或幾個(gè)學(xué)過的基本圖形，就能計(jì)算出原圖形的面積了。接著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課“組合圖形的面積”。

這里引領(lǐng)學(xué)生通過畫一畫、拼一拼、移一移、剪一剪等活動(dòng)方式，進(jìn)一步探索并掌握?qǐng)D形與幾何世界中圖形面積的計(jì)算策略。再通過觀察、想象、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)“等積變形”“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和識(shí)圖分析能力，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。最后通過拼圖游戲、設(shè)計(jì)組合圖形，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、注重有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

益智器具魔方與幾何圖形之間，存在著內(nèi)在的聯(lián)系，把它們有機(jī)結(jié)合，有利于知識(shí)之間的聯(lián)系與牽引，方便學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

魔方本來就是一個(gè)正方體。小學(xué)生剛開始接觸時(shí)只是玩一玩，拼一拼，后來對(duì)魔方有了簡單的認(rèn)識(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)了正方體的表面積和體積計(jì)算，學(xué)生馬上就會(huì)聯(lián)想到魔方。那些平時(shí)對(duì)魔方的結(jié)構(gòu)掌握得好的學(xué)生，他們把魔方與正方體比較，通過知識(shí)的遷移，很快掌握了這部分?jǐn)?shù)學(xué)的空間與圖形的知識(shí)。而學(xué)到“長方體和正方體的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，有的學(xué)生說：“老師，這不就是我們玩的魔方嗎？這也太簡單了，我們平時(shí)幾乎天天和魔方打交道。魔方有多少條棱，多少個(gè)面，多少個(gè)頂點(diǎn)，包括它們之間的關(guān)系，這些我們?cè)谕婺Х降臅r(shí)候就已經(jīng)知道了?！边€有的學(xué)生說：“原來還能在玩中學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們對(duì)平面圖形、立體圖形都能掌握了。”

學(xué)生之前認(rèn)識(shí)了魔方，在他們學(xué)習(xí)長方體與正方體的表面積和體積計(jì)算時(shí)，他們?cè)谀X海中就建立起空間和立體的概念，眼前出現(xiàn)它們各個(gè)形體的模樣。學(xué)生把自己玩的益智器具與數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)結(jié)合起來，通過對(duì)比，觀察、分析和總結(jié)，發(fā)展了學(xué)生的思維。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用益智器具，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，對(duì)提升小學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力具有一定的積極影響。課堂教學(xué)通過益智器具的引入，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。教師把魔方、數(shù)獨(dú)、華容道等益智器具科學(xué)、合理地應(yīng)用到自己的教學(xué)中，對(duì)開發(fā)學(xué)生的智力具有一定的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過不斷地練習(xí)，持久的訓(xùn)練，有利于綜合能力的培養(yǎng)，讓今天的學(xué)生成為未來為社會(huì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)的人才。