高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透及措施探討

曲國鋒

【摘要】數(shù)學(xué)在小學(xué)、初中、高中階段一直都作為主科存在，在大學(xué)階段也有所涉及，所以數(shù)學(xué)對于人們的生活具有很大的影響.數(shù)學(xué)文化是在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中產(chǎn)生的，它對人類的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的作用.本文針對高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透和措施進(jìn)行了闡述.在高校教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，采用較為先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，并將數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中潛移默化地向?qū)W生進(jìn)行滲透.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透

一、引言

數(shù)學(xué)是存在于自然界的法則，人類在社會的發(fā)展過程中發(fā)現(xiàn)了這些法則，并將其發(fā)展成了一門學(xué)科.數(shù)學(xué)是推動社會發(fā)展的工具，也是推動社會發(fā)展的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)是一門文化財富，其具有一定的文化內(nèi)涵.數(shù)學(xué)文化對于大學(xué)生的發(fā)展是非常重要的，數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)史，還包括其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神，這些和數(shù)學(xué)知識共同組成了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵.因此在高校數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要注重數(shù)學(xué)文化的滲透，除了要向?qū)W生傳授相關(guān)的數(shù)學(xué)知識之外，還應(yīng)向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文情懷和人文價值，這樣可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠在生產(chǎn)和生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而更好地提升自我.

二、數(shù)學(xué)文化的概述

1.數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)文化主要是指在數(shù)學(xué)研究過程中形成的一種特殊的數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)精神的總稱.數(shù)學(xué)文化適用于世間萬物，它能夠指導(dǎo)世間萬物以自己獨(dú)特的規(guī)律進(jìn)行發(fā)展，同時也是人類文化發(fā)展中重要的組成部分.首先，數(shù)學(xué)文化的起源和發(fā)展對人類社會產(chǎn)生了巨大的影響.其次，數(shù)學(xué)文化在不斷完善的過程中，推動了人類社會由野蠻向科學(xué)文明發(fā)展.最后，數(shù)學(xué)文化的意識形態(tài)對于指導(dǎo)人類的生產(chǎn)生活有著巨大的作用.數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，因此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)以淺顯易懂的方式向?qū)W生傳授其中的數(shù)學(xué)文化，彰顯出數(shù)學(xué)文化的教育價值和功能.

2.數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是科學(xué)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)文化具有以下特點(diǎn)：首先，數(shù)學(xué)文化具有思維性.數(shù)學(xué)的研究不僅僅局限于數(shù)量，還在于對現(xiàn)實世界的空間形式進(jìn)行研究，即空間性和數(shù)量性，這就注定了數(shù)學(xué)文化是具有思維性的，這種思維性對于社會的發(fā)展和人類自身的發(fā)展都具有很大的推動作用.其次，數(shù)學(xué)文化具有數(shù)量化的特征.不同于其他學(xué)科，數(shù)量化可以有效地衡量一個人是否具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一個人對于數(shù)學(xué)和數(shù)字的敏感程度決定其對數(shù)學(xué)數(shù)量化的敏感程度，也就是說在數(shù)學(xué)研究的過程中，人們所能做到的就是對自然界中所存在的系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算和測量，如果對數(shù)字不敏感，那么就無法對物體進(jìn)行量化，更無法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究.最后，數(shù)學(xué)文化具有發(fā)展性.數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了“追求完美——打破完美——再次追求完美”，這個過程是不斷發(fā)展和完善的，尤其是數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，更是推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展.數(shù)學(xué)在發(fā)展的過程中，總是能夠在打破原有知識體系的框架后，再次發(fā)展出新的學(xué)科方向，找到新的數(shù)學(xué)分支，擴(kuò)大數(shù)學(xué)原有的范圍，使得數(shù)學(xué)一步一步走向完善.在每一次的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)都能夠增加其邏輯性和完整性，讓數(shù)學(xué)學(xué)科能夠更加適用于解決宇宙中的問題.

三、數(shù)學(xué)文化的價值

1.科學(xué)的教育價值

數(shù)學(xué)文化是具有教育價值的，在人們的生活和生產(chǎn)中發(fā)揮重要的意義，是一種不可缺少的文化.在實際生活中，很多運(yùn)算類的工作都是與數(shù)學(xué)有關(guān)的，要用數(shù)學(xué)知識來解決問題，所以學(xué)生要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的數(shù)學(xué)態(tài)度，提高研究的縝密性，讓數(shù)學(xué)思維得到有效鍛煉，這樣學(xué)生才能更好地發(fā)展.

2.人文的教育價值

數(shù)學(xué)研究的過程不僅可以提升學(xué)生的審美能力，還可以提升學(xué)生的認(rèn)知能力.數(shù)學(xué)是對理性思維的考查，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的理性認(rèn)知精神，讓學(xué)生學(xué)會理性思考.數(shù)學(xué)文化其實也是德育中所體現(xiàn)的精神，它能夠幫助學(xué)生樹立正確的三觀.數(shù)學(xué)文化與社會文化也有著密不可分的聯(lián)系，它不僅可以幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，增加數(shù)學(xué)知識的實踐性，還能提升學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

四、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的具體措施

1.注重數(shù)學(xué)史教育，探索知識脈絡(luò)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維能力要求較高，而且也是學(xué)生綜合能力的重要體現(xiàn).無論是高校數(shù)學(xué)教育，還是初等數(shù)學(xué)教育，其教學(xué)本質(zhì)都是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生的思維更具有邏輯性，使其能在工作和生活中利用數(shù)學(xué)去解決一些實際的問題.但在目前數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍只注重對數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，對于數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)的發(fā)展過程卻很少提及.數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程就是一次次數(shù)學(xué)邏輯的完善過程，這對于學(xué)生的發(fā)展是非常重要的.數(shù)學(xué)中有很多定理和公理，在其發(fā)展和完善的過程中，會出現(xiàn)許多相關(guān)的關(guān)鍵人物，這些關(guān)鍵人物以一己之力推動了數(shù)學(xué)史的發(fā)展，教師結(jié)合這些關(guān)鍵人物進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)史有一定的了解，進(jìn)而深刻理解這些公理和定理.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對于相關(guān)的定理和公理，教師應(yīng)介紹其發(fā)展過程和發(fā)展過程中的關(guān)鍵人物.

例如，微分中值定理是反映函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系的重要定理，也是微積分學(xué)的理論基礎(chǔ)，對微積分的發(fā)展有重要的作用.而在微分中值定理發(fā)展的過程中，很多人都知道三大微分中值定理，但對于這些定理的別稱，也就是羅爾中值定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理，在很多教材中卻很少被提及.從羅爾定理到柯西中值定理，再到拉格朗日中值定理，其所要求的數(shù)學(xué)條件強(qiáng)度越來越弱，也就是說其對于微積分函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間所要求的關(guān)系越來越少，其數(shù)學(xué)情景的普適性越來越高.如果教師在教學(xué)的過程中，只是單純地將這三個定理的應(yīng)用條件和應(yīng)用情景進(jìn)行講解，而對于其發(fā)展的過程只字未提，那么學(xué)生對于這三個定理之間的關(guān)系就僅僅局限于羅爾定理能夠證明拉格朗日中值定理等這種數(shù)學(xué)知識上的聯(lián)系，弱化了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所起到的作用.因此，教師在教學(xué)的過程中，可以對這三個數(shù)學(xué)家進(jìn)行介紹，比如，羅爾是最積極采用數(shù)學(xué)符號，如等號和根號來撰寫數(shù)學(xué)著作的數(shù)學(xué)家，提出了用來分離代數(shù)方程的根的積累法則，其出版的著作《方程的解法》對于高等數(shù)學(xué)中代數(shù)方程的發(fā)展起到了巨大的推進(jìn)作用.這樣便能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí).

2.了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，拓寬學(xué)生的知識視野

數(shù)學(xué)知識與人們的生活有著密切的聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)知識來源于生活，并且最終也要作用于生活.考特曾經(jīng)說：“數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠.”數(shù)學(xué)不僅僅是一門研究性的學(xué)科，也是一門具有普適性的學(xué)科.數(shù)學(xué)是任何自然學(xué)科和人文學(xué)科的基礎(chǔ)，因此讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，能夠拓寬學(xué)生的知識視野.在實際生活中，土地的丈量問題、建筑的設(shè)計問題、生產(chǎn)計劃的問題等都需要數(shù)學(xué)來進(jìn)行數(shù)量上的研究.在物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)，甚至是心理研究、人文調(diào)研等各個領(lǐng)域，都可以用數(shù)學(xué)將其他領(lǐng)域的指標(biāo)進(jìn)行量化，進(jìn)而進(jìn)行指標(biāo)研究.所以生活中處處都需要數(shù)學(xué)知識，人們常說，數(shù)學(xué)家不一定是物理學(xué)家，而一個物理學(xué)家必定是一個數(shù)學(xué)家，這是因為在研究物理現(xiàn)象和物理本質(zhì)的過程中，物體的運(yùn)動形式和運(yùn)動表現(xiàn)都是一種數(shù)學(xué)關(guān)系的外在，而其本質(zhì)是對于數(shù)學(xué)理論的研究.因此教師要讓學(xué)生樹立主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維.

3.注重數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神

高等數(shù)學(xué)中的很多理論都是復(fù)雜且枯燥的.大學(xué)生按照自己的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)邏輯思維無法很好地探究出其數(shù)學(xué)理論，因此教師可以將數(shù)學(xué)探究的過程和結(jié)果介紹給學(xué)生，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的美.數(shù)學(xué)理論具有高度簡潔性，在數(shù)學(xué)研究的過程中，人們盡力追求數(shù)學(xué)的美，也就是說數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系應(yīng)是一種最簡單、最直接的關(guān)系.例如愛因斯坦提出的質(zhì)能方程，表現(xiàn)出了質(zhì)量與能量之間的當(dāng)量關(guān)系，其實就是通過光速這個常量進(jìn)行聯(lián)系的，也就是說兩個物質(zhì)之間可能是非常簡單的關(guān)系，而數(shù)學(xué)就是用來研究這種關(guān)系的.因此數(shù)學(xué)文化是對世間萬物之間的聯(lián)系的本質(zhì)的一種探究，所以在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將這種探究展現(xiàn)給學(xué)生.

4.多提疑問，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會對知識點(diǎn)產(chǎn)生疑問，只有他們敢于提出問題，才能解決問題.但是在實際的教學(xué)過程中，很多教師往往直接否定學(xué)生的疑問，或者將自己的答案直接告訴學(xué)生，這對于學(xué)生了解知識點(diǎn)以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是非常不利的.學(xué)生有疑問，說明學(xué)生有另外一種思維方式，教師應(yīng)該聽取學(xué)生的思路，并幫助其找出問題的所在，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，鍛煉自己的思維意識.素質(zhì)教育的核心在于讓學(xué)生主動思考，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力和動手能力，因此教師在教學(xué)過程中，不要直接告訴學(xué)生結(jié)果或者解決問題的方式，而是要讓學(xué)生自己去運(yùn)算，或者在思考的過程中找到答案，通過增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，使學(xué)生對知識點(diǎn)有更深刻的了解，而且這樣也可以鍛煉其思維方式，使其創(chuàng)新能力有所提升.由于每一個人的思維方式都是不一樣的，都會有自己的思考過程，因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該多讓學(xué)生表達(dá)自己的一些觀點(diǎn)，不應(yīng)該束縛學(xué)生，引導(dǎo)他們自己去探索，因此可以通過學(xué)生討論的方式，借助分組或者提問的形式讓學(xué)生表達(dá)自己的看法，讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，使其創(chuàng)新意識得到提升.教師也可以在講完之后詢問學(xué)生有沒有其他的建議或者是不一樣的看法，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的獨(dú)特見解.

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之間有密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思想對于人類本身的發(fā)展和人類社會的發(fā)展都具有巨大的推動作用.在高校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)向?qū)W生闡述

數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用等各個方面對人類的影響，將數(shù)學(xué)文化潛移默化地滲透到學(xué)生的心中，讓學(xué)生更加喜歡和熱愛數(shù)學(xué)，并能夠主動探索、深入思考，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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