將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的路徑研究

范彥東

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的解題方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用形來幫助理解數(shù)，用數(shù)來抽象概括形，讓“形”與“數(shù)”有機(jī)結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。文章從數(shù)形結(jié)合的基本內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際分析數(shù)形結(jié)合思想滲透的一般思路，并具體針對不同學(xué)習(xí)模塊分析數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的案例，以總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);實(shí)踐思路

一、 引言

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本的研究對象，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。因此，數(shù)形結(jié)合也是能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的一種思想方法。簡單來講，數(shù)形結(jié)合就是借助數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系的一種思想方法。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排側(cè)重于突出數(shù)形結(jié)合思想，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是十分重要的。但是在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師對數(shù)形結(jié)合不夠重視，關(guān)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)的滲透不夠合理，大部分學(xué)生雖然對數(shù)形結(jié)合具有基本認(rèn)知，但未能充分、廣泛運(yùn)用數(shù)形結(jié)合去解決問題，而這就需要教師在教學(xué)研究中去思考和探索。

二、 將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一般思路

（一）深入研究教材，挖掘數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)教材在編寫中一條明線是具體可見的知識內(nèi)容，另一條暗線是滲透其中的思想方法，而要想讓明線與暗線相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中也能夠認(rèn)識、理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法，則需要教師對教材內(nèi)容的研究和挖掘?，F(xiàn)在處于小學(xué)階段的學(xué)生接觸到的知識面非常廣，從小就接觸到各個方面的知識，所以教師就要深入地研究教材，教師就要利用新奇的方式向?qū)W生展示教材中的數(shù)學(xué)知識，這樣就可以使學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生能夠自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)的數(shù)學(xué)中是一種極為常見的數(shù)學(xué)思想方法，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的所有素材都來自課文，為了使學(xué)生不產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的心理壓力，就要帶領(lǐng)學(xué)生深入地研究教材，發(fā)掘教材中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生能夠切身地體會到數(shù)形結(jié)合的思想規(guī)律以及使用數(shù)形結(jié)合思想的方法。

在挖掘數(shù)形結(jié)合思想的過程中，教師首先要認(rèn)識到教材編排的原則，認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合貫穿在教材始終;然后找準(zhǔn)知識與思想方法的契合點(diǎn)，分析呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的適當(dāng)方法，例如在“長度單位”知識的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)研究如何利用圖形讓學(xué)生理解抽象的長度單位的概念，這樣才能真正有效地呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生主動回歸教材，探究數(shù)學(xué)知識，了解其中的思想方法。

（二）把握教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

在新課程改革背景下，多重教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生的全面發(fā)展提出要求。處于小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)能力還比較薄弱，面對新的知識以及抽象難懂的數(shù)學(xué)知識會有點(diǎn)茫然，在學(xué)習(xí)上也會面臨著一定的困難。而且傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教師一般都采用的是灌輸式的教學(xué)模式，也就是老師在課堂上單方面地講，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這樣的教學(xué)模式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建。因此，教師應(yīng)當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，多多挖掘數(shù)形結(jié)合類的數(shù)學(xué)思想，將抽象難懂的數(shù)學(xué)理論知識用形象的圖案符號表達(dá)出來，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。將數(shù)形結(jié)合思想滲透到平時的數(shù)學(xué)教學(xué)工作之中，將有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。因此，教師在優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的過程中，應(yīng)有意識地融入數(shù)形結(jié)合思想，利用目標(biāo)的導(dǎo)引作用，促使學(xué)生探究問題，并潛移默化地接受數(shù)形結(jié)合思想。例如在“倍的認(rèn)識”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師從知識、能力與情感層面設(shè)計(jì)目標(biāo)，并引入數(shù)形結(jié)合思想，即要求學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、圈一圈、畫一畫的方式，借助圖形建立“倍”的概念;能夠利用線段圖表示“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”;在圖形的繪制、完善中深入理解“倍”的含義，并體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。在目標(biāo)的導(dǎo)引下，學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合貫穿在學(xué)習(xí)的始終，提高了對思想方法的理解與掌握效果。

（三）加強(qiáng)知識訓(xùn)練，指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合的滲透是一個循序漸進(jìn)的過程，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合，并在習(xí)題訓(xùn)練中運(yùn)用、鞏固，提升思想方法的掌握效果。在知識訓(xùn)練過程中，教師首先要找準(zhǔn)有利于數(shù)形結(jié)合思想滲透的知識點(diǎn)，避免牽強(qiáng)附會、生搬硬套，而是應(yīng)切中學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生主動運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)理論思想的運(yùn)用能力是在不斷的實(shí)踐中提高的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論知識的訓(xùn)練，在具體的題目中指導(dǎo)數(shù)形結(jié)合的方法以及數(shù)形結(jié)合思想使用的技巧。教師的教學(xué)觀念應(yīng)當(dāng)與時俱進(jìn)，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)工作之中，滲透素質(zhì)教育的思想，不能僅僅把數(shù)學(xué)課堂看作是教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的地方，課堂也是學(xué)生綜合素養(yǎng)蓬勃發(fā)展的地方，教師所做的工作，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及思維方式。

例如在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題訓(xùn)練中教師可以圍繞“單位1”的概念，指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并通過題目變式，掌握繪制、分析線段圖的方法，形成準(zhǔn)確而系統(tǒng)的解題思路。此外，教師還應(yīng)重視習(xí)題的典型性，避免讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)中，利用典型習(xí)題的舉一反三，啟發(fā)學(xué)生理性思考，促使其掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，以提高自主學(xué)習(xí)能力。

（四）注重歸納總結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的滲透需要進(jìn)行階段性的反思和總結(jié)。教師在歸納和總結(jié)中幫助學(xué)生梳理思路，學(xué)生在歸納與總結(jié)之中發(fā)現(xiàn)不足與可改進(jìn)之處。歸納總結(jié)不是課堂的結(jié)束，而是學(xué)生進(jìn)步的開始。由于數(shù)形結(jié)合思想是一種數(shù)學(xué)思維方式，在課堂上以及做題中很難被學(xué)生察覺，然而當(dāng)歸納總結(jié)時教師指出具體的思想方法后學(xué)生才會恍然大悟，從此得到進(jìn)步。一方面，從教師的角度來講，應(yīng)通過對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)進(jìn)行分析，例如學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解，主動并準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的能力，學(xué)生對待數(shù)形結(jié)合的態(tài)度等等，反思教學(xué)中存在的問題，并調(diào)整思路，結(jié)合數(shù)學(xué)課程完善策略。另一方面，從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行反思，就小學(xué)生而言，其獨(dú)立性不足，更多的是根據(jù)教師的引導(dǎo)按部就班展開學(xué)習(xí)，缺乏主動回顧的意識和能力，而教師在這里應(yīng)做好輔助，從具體的習(xí)題入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合在不同學(xué)習(xí)模塊中的運(yùn)用，并嘗試提煉數(shù)形結(jié)合思想，深化對數(shù)形結(jié)合的理解，以提升抽象思維能力。