數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

沈定衛(wèi)

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，許多教師開始主動調(diào)整教育教學(xué)策略及思路，站在學(xué)生的角度思考培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的方式，鼓勵學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握適合自己的學(xué)習(xí)策略。但是作為初中教育階段的重難點(diǎn)學(xué)科，數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時感覺無從下手，很難對數(shù)學(xué)知識有一個更加深刻的認(rèn)識及理解，難以活學(xué)活用。在這樣的背景下，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的數(shù)學(xué)教師會主動利用數(shù)形結(jié)合思想來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的直觀呈現(xiàn)，降低學(xué)生的理解難度，鼓勵學(xué)生自主分析，確保學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的來龍去脈有全面理解。本文結(jié)合目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，將理論分析與實(shí)踐研究相結(jié)合，探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略，以期為構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂提供一定的借鑒，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)滲透

數(shù)學(xué)這門課程的邏輯性和應(yīng)用性比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維是一個較大的挑戰(zhàn)及考驗(yàn)。為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)及壓力，教師需要注重教育教學(xué)策略的有效改進(jìn)以及創(chuàng)新，針對學(xué)生的主體差異性，真正實(shí)現(xiàn)不同教學(xué)元素的有機(jī)結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想備受關(guān)注，并且成效顯著。數(shù)學(xué)教師需要做好充分的準(zhǔn)備工作，著眼于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)知識，找準(zhǔn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透點(diǎn)以及突破口，在引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，確保學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)，主動利用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決個人在社會生活實(shí)踐中所遇到的各類困難，真正實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用和舉一反三。

1? ?數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本組成部分，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有非常關(guān)鍵的影響。教師需要注重數(shù)與形之間的有效結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維習(xí)慣，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的思維體系。教師需要以數(shù)形結(jié)合思想為依據(jù)，了解數(shù)與形的結(jié)合策略，進(jìn)一步改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式[1]。為確保數(shù)形結(jié)合思想有效滲透到數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，教師需要著眼于學(xué)生的薄弱之處，主動幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。很多學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)能動性較強(qiáng)的學(xué)生能夠在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下主動實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換以及遷移。

2? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

數(shù)學(xué)在初中教育階段的重要性不言而喻，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)難度偏高，且教學(xué)地位和社會地位有了明顯提升。這就需要數(shù)學(xué)教師了解目前的教學(xué)現(xiàn)狀，抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，始終堅持站在學(xué)生的角度，圍繞學(xué)生開展課堂教學(xué)實(shí)踐活動，確保課堂教學(xué)質(zhì)量及水平的綜合提升[2]。筆者著眼于目前的教育教學(xué)現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不夠理想，部分教師出現(xiàn)了一些教學(xué)偏差，最終導(dǎo)致一部分教學(xué)資源被浪費(fèi)。

首先，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中部分教師無視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的印象以及態(tài)度，仍然采用傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式，數(shù)學(xué)理論知識的講解占主體，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的機(jī)會較少，導(dǎo)致學(xué)生的動手實(shí)踐能力較弱，很少有學(xué)生能在社會生活實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識的活學(xué)活用，舉一反三和學(xué)以致用的能力相對較差。其次，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒有根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，精心選擇教育教學(xué)內(nèi)容及形式，仍然按照自己的主觀意愿和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)全權(quán)包辦所有教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和主動性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績難以提升。最后，師生互動比較少[3]。很少有教師能夠結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的滲透要求，主動與學(xué)生互動，放下教師的架子，同時在指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生的過程中，難以確保學(xué)生產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)動機(jī)以及收獲更多知識。大部分學(xué)生仍然等著教師給出答案，自主探究的欲望不強(qiáng)，對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知非常淺顯。很少有學(xué)生能在數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)下理順個人思路，對不同的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行主動分析以及研究，個人的解題過程比較復(fù)雜。有的學(xué)生甚至直接套用數(shù)學(xué)公式，沒有根據(jù)不同的題型進(jìn)行分析，導(dǎo)致一題多解能力的發(fā)展停滯不前。有的學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和能動性，認(rèn)為數(shù)學(xué)這門課程非?？菰锖头ξ?。

3? ?數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，現(xiàn)代化教育教學(xué)理念和教學(xué)方法的應(yīng)用勢在必行。數(shù)學(xué)教師需要圍繞課堂教學(xué)大綱中的重難點(diǎn)知識，明確不同現(xiàn)代化教育思想的滲透策略以及實(shí)踐要求，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，鼓勵學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，確保數(shù)形結(jié)合思想的全面滲透。有學(xué)者在對數(shù)形結(jié)合思想的教育教學(xué)作用進(jìn)行分析后明確提出，這一教學(xué)思想的作用非常顯著，如果教師能夠?qū)崿F(xiàn)全面滲透，課堂教學(xué)質(zhì)量將會全面提升。

首先，數(shù)形結(jié)合思想的靈活滲透有助于學(xué)生自主分析不同的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)學(xué)生的主體價值。學(xué)生能夠?qū)Σ煌瑪?shù)學(xué)知識的性質(zhì)以及法則進(jìn)行分析，主動簡化數(shù)學(xué)解題過程。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生還能站在不同的角度以及維度，對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行全方位思考，通過已知推未知，透過數(shù)學(xué)知識的表象看到本質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)一題多解。其次，數(shù)形結(jié)合思想的靈活滲透有利于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。傳統(tǒng)的應(yīng)試教育導(dǎo)致部分學(xué)生只知其然不知其所以然，對數(shù)學(xué)知識的理解片面且淺顯，舉一反三和活學(xué)活用的能力相對較差[4]。靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想能夠避免這一不足，學(xué)生能在數(shù)與形的分析中意識到兩者之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，進(jìn)而主動調(diào)整個人的思維模式以及行為方式，真正實(shí)現(xiàn)對癥下藥。最后，靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想方法有助于拉近師生之間的距離，使雙方的互動頻率越來越高。學(xué)生能夠獲得教師在方向上的指導(dǎo)，教師也能夠在課堂內(nèi)外與學(xué)生保持密切的聯(lián)系，成為學(xué)生的良師益友，及時了解學(xué)生的真實(shí)想法，進(jìn)而調(diào)整后期的教育教學(xué)思路。

4? ?數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透既有利于學(xué)生的成長及發(fā)展，也能夠更好地改進(jìn)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，讓整個課堂變得更加精彩和富有吸引力，構(gòu)建高效課堂。教師需要意識到數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，了解這門課程的實(shí)踐性以及應(yīng)用性，分析各個知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，找準(zhǔn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透點(diǎn)，在指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生的前提下更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)作用。

4.1? 在不等式問題中的滲透

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次不等式時感覺無從下手，很少有學(xué)生能理順個人的思路。對此，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)軸中直觀清晰地展現(xiàn)不同的不等式解集，鼓勵學(xué)生自主分析。這樣有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，確保數(shù)學(xué)知識的生動化以及形象化再現(xiàn)。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，能通過對簡單的數(shù)軸的研究了解一元一次不等式組解集的相關(guān)要求，主動進(jìn)行分析以及研究，明顯提升個人的知識應(yīng)用能力以及判斷能力。數(shù)學(xué)教師需要做好課前準(zhǔn)備工作，通過對典型例題的分析以及研究提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，確保學(xué)生找到適合自己的不等式問題解決策略和技巧，真正實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用[5]。

4.2? 在實(shí)數(shù)問題中的滲透

實(shí)數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，教師需要了解不同數(shù)形結(jié)合思想方法與實(shí)數(shù)內(nèi)容之間的滲透要求，關(guān)注實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)難度，在數(shù)軸中找到與之對應(yīng)的點(diǎn)，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合簡化個人的思維模式以及解題流程。其中運(yùn)算法則的分析以及研究不容忽略，其能夠讓抽象的問題變得更加具體，確保學(xué)生快速解決問題。教師需要讓學(xué)生站在不同的角度對不同實(shí)數(shù)的大小進(jìn)行綜合對比以及分析，并且在數(shù)軸之中找到與之對應(yīng)的點(diǎn)。通過對數(shù)形結(jié)合思想滲透效果的分析及研究不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性較高，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果才能有明顯的提升。教師需要結(jié)合不同數(shù)學(xué)定理以及公式之間的相關(guān)性，在數(shù)軸中進(jìn)行準(zhǔn)確的描述以及分析，確保學(xué)生迅速得出答案。

4.3? 在函數(shù)及其圖象問題中的滲透

函數(shù)及其圖象問題的理解難度偏高，有的學(xué)生常感覺無從下手，而數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用有助于學(xué)生理解理解抽象的函數(shù)問題，所以在函數(shù)及其圖象問題中滲透數(shù)形結(jié)合思想勢在必行。函數(shù)的表示方式比較多元，解析式法、列表法以及圖象法等最常見，通過對不同表示方法的分析以及研究可以了解具體的函數(shù)特征，教師需要結(jié)合具體的圖象表示要求，直觀清晰地展現(xiàn)函數(shù)的特點(diǎn)以及性質(zhì)。其中表格與解析式以及數(shù)量關(guān)系的分析最為關(guān)鍵，能夠綜合反映函數(shù)的性質(zhì)。教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透條件，關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想的滲透要求，積極體現(xiàn)具體的函數(shù)圖象以及內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)事半功倍的教學(xué)效果。除此之外，在解決平面幾何問題時，教師也可以靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想，簡化學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生自主分析、判斷，使整個課堂變得活躍。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重數(shù)學(xué)結(jié)合思想的合理滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，加強(qiáng)與學(xué)生情感上的交流及互動，鼓勵學(xué)生自由發(fā)揮、大膽創(chuàng)新，確保學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮主觀能動性，真正實(shí)現(xiàn)個人學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平的穩(wěn)定提升。

【參考文獻(xiàn)】

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