李曉妍 常真禎

【摘 要】高等代數(shù)中有很多關(guān)于秩（不）等式的類型題，通常沒有一個(gè)系統(tǒng)的解法，下面將用分塊矩陣的廣義初等變換來證明三種類型的秩（不）等式，并進(jìn)行一定的分析、總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】秩;分塊矩陣;不等式;廣義的初等變換;線性方程組的解

分析3：解這種類型題有一定的難度，需根據(jù)條件，運(yùn)用線性方程組有解判別定理與分塊矩陣的初等變換的性質(zhì)來證明。

對(duì)于秩（不）等式求解，運(yùn)用分塊矩陣的初等變換進(jìn)行證明，思路清晰流暢，簡潔明了。本文列出了三種類型的秩（不）等式，并不能夠完全涵蓋秩（不）等式的類型，其他矩陣秩（不）等式的證明還有待進(jìn)一步研究。

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【作者簡介】

李曉妍，常真禎;上海市桂林路100號(hào)康健新村街道上海師范大學(xué)徐匯校區(qū);上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院運(yùn)籌學(xué)與控制論2019級(jí)碩士研究生。