淺談函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

曾妍

摘 要：教育事業(yè)的向前發(fā)展和課程改革的不斷深入對廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提出了更高要求。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要教育學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識更要向?qū)W生傳達數(shù)學(xué)思想。函數(shù)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要思想形式之一，也是本次文章開展研究工作的重點方向。本文共分為兩個部分：第一部分上述有關(guān)函數(shù)思想的基本狀況，第二部分具體論述函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用的問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師;函數(shù)思想

函數(shù)部分一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，也是一塊非常難啃的硬骨頭。甚至于如果你提問一名已經(jīng)考上高中的學(xué)生“函數(shù)是什么”的問題，得到的回復(fù)很可能是“函數(shù)是一個數(shù)字”這種錯誤答案。因此，數(shù)學(xué)教師要充分重視函數(shù)部分的教學(xué)，并把函數(shù)思想充分融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

一、傳達函數(shù)思想的內(nèi)涵

教師若想把函數(shù)思想貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)工作的全過程，首先必須要讓學(xué)生明白函數(shù)思想到底是什么。只有學(xué)生理解了什么是函數(shù)思想才會在實際的學(xué)習(xí)過程中盡自己最大的努力去適應(yīng)，去接受。關(guān)于函數(shù)思想的內(nèi)涵教學(xué)，教師可以向?qū)W生做如下具體講述：“同學(xué)們，函數(shù)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個重要思想。在了解這個思想之前，我想先問一下大家你們知道什么是函數(shù)嗎？如果大家認(rèn)為函數(shù)是一個數(shù)字那就錯了。函數(shù)不是一個具體的數(shù)字而是指一種表達關(guān)系，這一點大家一定要牢固掌握。再說函數(shù)思想，所謂函數(shù)思想就是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中利用函數(shù)的相關(guān)元素如函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)等解決一系列的數(shù)學(xué)問題。函數(shù)思想通過針對變量之間的變化關(guān)系進行研究最終得到結(jié)果?！苯處熢侔押瘮?shù)思想充分融合到數(shù)學(xué)教學(xué)前，首先向?qū)W生介紹了有關(guān)函數(shù)思想的相關(guān)概念，初步培養(yǎng)了學(xué)生的函數(shù)思想意識，這位教師接下來教學(xué)工作的開展提供了便利。

二、函數(shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在向?qū)W生講解了函數(shù)思想的基本內(nèi)涵后，教師就可以著手把函數(shù)思想融合到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中了。函數(shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以在以下幾個方面的教學(xué)工作中得到體現(xiàn)：第一，教導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想解決方程題目。方程是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)時面臨的難點和重點。方程教學(xué)曾經(jīng)一度讓很多數(shù)學(xué)教師感到苦惱，自己在課堂上付出了很多然而很多學(xué)生還是不會熟練解答方程題目。針對這種尷尬的教學(xué)狀況，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)思想引入并作為輔助手段解決方程題目。關(guān)于這部分的內(nèi)容教學(xué)，教師可以結(jié)合具體題目向?qū)W生講解：“同學(xué)們，我們一起來看一個題目：請問x^3-x^2+1=0有沒有解？并說明理由?！蹦玫筋}目首先分析：“方程有沒有解，自己去解一下就知道了。但這個方程解題過程異常復(fù)雜，很多同學(xué)是不會做的?？晌覀冝D(zhuǎn)化一下觀念就會發(fā)現(xiàn)這道題目的解答非常簡單。我們把原式變形為x^3=x^2-1，把這個方程的等號兩邊當(dāng)做兩個函數(shù)，并把它們各自的函數(shù)圖像畫下來，如果兩個函數(shù)圖像有交點，就說明方程有解，反之則說明方程無解。通過這個例題我們可以發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)思想在解決方程題目時會有意想不到的收獲。”教師再向?qū)W生講解函數(shù)思想在方程中的應(yīng)用時結(jié)合了具體題目，這有利于學(xué)生充分認(rèn)識到函數(shù)思想的重要性和函數(shù)思想解體帶來的便利性。第二，教導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想處理數(shù)字排列類型題目。在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常見到一些看似沒有規(guī)律可循的數(shù)字排列在一起，并問學(xué)生這一列數(shù)字中的某一項是多少。這種類似找規(guī)律的問題其解決過程也充分應(yīng)用了函數(shù)思想。比如教師可以向?qū)W生列舉如下題目“已知一組數(shù)字：1，2，4，8，16……請問這組數(shù)字的第10項是多少？”教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起分析題目：“同學(xué)們，這組數(shù)字的排列是有規(guī)律的。第1項為2^0，第2項為2^1，第3項為2^3…以此推理這組數(shù)字的一般規(guī)律可以用函數(shù)表示y=2^（x-1），所以想得到歷史上的數(shù)值只需要把x代入就可以了。這也是這種題目解答的最常見的方法，相信大家在平時遇到這種題目時，也經(jīng)常像老師這樣作答，而在我們解題過程中就不自覺地應(yīng)用了函數(shù)思想。由此可見，函數(shù)思想可以成為我們解答數(shù)學(xué)題目的有力幫手，大家在平時學(xué)習(xí)中一定要注意靈活使用?！焙瘮?shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還有其他很多種形式，本文中介紹的只是最常見最重要的兩種。函數(shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的所有使用情況需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上慢慢積累，學(xué)生利用函數(shù)思想提高解答數(shù)學(xué)問題的能力也需要教師耐心培養(yǎng)。

三、結(jié)束語

函數(shù)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中一種非常重要的思想。函數(shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活使用可以有效降低教學(xué)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。因此，初中數(shù)學(xué)教師一定要把這種優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)思想傳達給每一位學(xué)生，提高學(xué)生運用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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（寧波市孔浦中學(xué)）