基于模糊PID的液壓伺服比例控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

闞玉錦，李思遙，丁響林

(安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241002)

20世紀(jì)80年代后期，比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得到進(jìn)一步完善，進(jìn)入了一個(gè)快速發(fā)展階段[1-2].國內(nèi)對于伺服比例控制系統(tǒng)的研究多集中在各大高校，有學(xué)者在系統(tǒng)中采用機(jī)械轉(zhuǎn)換器提高系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，還有學(xué)者研究異型永久磁鐵，以期提高系統(tǒng)的驅(qū)動力.除此之外，還有學(xué)者研究數(shù)字控制以提高系統(tǒng)的控制性能[3-4].

本文設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)硬件，在前人設(shè)計(jì)的硬件基礎(chǔ)上，考慮系統(tǒng)操作的簡便性，使液壓伺服比例控制系統(tǒng)具有單位功率質(zhì)量小、散熱速度快、響應(yīng)速度快、比例控制精度高、負(fù)載剛度大等特點(diǎn).

1 硬件設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

在液壓伺服比例控制系統(tǒng)中，引入電氣、電子技術(shù).在比例控制系統(tǒng)硬件中，增加指令、檢測反饋、控制等元件.系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)液壓伺服比例控制，檢測結(jié)果偏差校正，并放大液壓伺服比例的初始比例值.此次設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)框架如圖1所示.

圖1 液壓伺服比例控制系統(tǒng)框架

圖1中共裝備了指令元件、比較元件、檢測反饋元件、液壓執(zhí)行元件、放大轉(zhuǎn)換控制元件、電液比例伺服元件等6個(gè)元件.其中：指令元件用于輸入控制信號，即液壓伺服比例的錄入、各種電氣電子硬件運(yùn)行指令的輸入；比較元件主要用于閉環(huán)控制，輔助系統(tǒng)調(diào)整信號[5]；檢測反饋元件主要是各類傳感器，用于檢測系統(tǒng)的輸出變量、中間變量，并反饋檢測結(jié)果[6]；液壓執(zhí)行元件主要包括液壓缸和液壓馬達(dá)等硬件，根據(jù)控制指令對液壓伺服比例進(jìn)行控制；放大轉(zhuǎn)換控制元件的主要作用是將輸入信號、偏差信號進(jìn)行放大處理，并將其轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的液壓信號[7].

1.2 主要元件硬件參數(shù)

對于圖1中液壓伺服比例數(shù)據(jù)的采集，將采用數(shù)據(jù)采集卡采集液壓伺服比例數(shù)據(jù).

對于電液比例伺服閥，選取4EWRE6E16型號，增加比例控制系統(tǒng)的響應(yīng)頻率，降低反向誤差；對于比例放大器，選擇VT-VRPA-2型號，可以與比例伺服閥配套使用.

此次設(shè)計(jì)系統(tǒng)選擇的檢測反饋元件為位移傳感器，反饋液壓伺服比例傳輸?shù)奈灰菩盘?所以，位移傳感器需要具有測量精度高、反應(yīng)速度快、感應(yīng)范圍大等特點(diǎn)[8].因此選取LS1679型號的光柵尺位移傳感器，作為此次比例控制系統(tǒng)的檢測反饋元件.系統(tǒng)硬件選取的主要元件參數(shù)如表1～3所示.

表1 數(shù)據(jù)采集卡元件參數(shù)

表2 電液比例伺服閥元件參數(shù)

表3 位移傳感器元件參數(shù)

2 軟件設(shè)計(jì)

在此次設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)硬件基礎(chǔ)上，利用模糊PID所具有的良好魯棒性和軟件計(jì)算控制特點(diǎn)，完成液壓伺服比例控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)，從而促使系統(tǒng)可以自主控制液壓伺服比例.

2.1 確定系統(tǒng)比例控制最優(yōu)參數(shù)

當(dāng)前液壓伺服比例控制中，存在控制傳遞函數(shù)的3個(gè)參數(shù)，即比例放大r系數(shù)Kr、積分i的時(shí)間常數(shù)Ti和微分d的時(shí)間常數(shù)Td[9].因此此次設(shè)計(jì)選取最優(yōu)的Kr、Ti、Td這3個(gè)參數(shù)，增加系統(tǒng)控制的精準(zhǔn)度.

確定Kr需要先確定比例p系數(shù)Kp，因此設(shè)積分系數(shù)為Ki，微分系數(shù)為Kd.讓Ki=Kd=0，將Kr逐漸從1增加到50，此時(shí)可以通過仿真確定最優(yōu)Kp范圍.在這個(gè)過程中，需要從小到大不斷改變Kr，此時(shí)系統(tǒng)會處于等幅振蕩的臨界穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)生臨界增益和震蕩周期2個(gè)數(shù)值.當(dāng)系統(tǒng)處于響應(yīng)快、超調(diào)較小、穩(wěn)態(tài)誤差在要求范圍內(nèi)時(shí)，加入Ti和Td增加系統(tǒng)產(chǎn)生的積分效應(yīng)，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，并不斷試調(diào)Kr、Ti和Td，至獲得滿意的控制效果為止，此時(shí)得到的這3個(gè)參數(shù)即為系統(tǒng)比例控制最優(yōu)參數(shù).

2.2 制定模糊PID控制規(guī)則

(1)

式中：i表示模糊蘊(yùn)含關(guān)系條數(shù)；Ei、Ci、ΔUi、Ui均表示模糊集[10].

此時(shí)，在如(1)式所示的控制規(guī)則下，輸出隸屬函數(shù)模糊蘊(yùn)含關(guān)系，則第i條模糊蘊(yùn)含關(guān)系Ri的表達(dá)式為

Ri=Ei×Ci×Ui，

(2)

式中：×表示輸出規(guī)則運(yùn)算的算子[11].

而系統(tǒng)中控制規(guī)則的制定，是由輸入與復(fù)合推理規(guī)則推出的，則有

(3)

此時(shí)，即可根據(jù)上述內(nèi)容制定系統(tǒng)液壓伺服比例控制判決規(guī)則，則有

(4)

式中：xi表示液壓伺服比例控制系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)的值；Ki的取值為2.1節(jié)確定的參數(shù)值.

上述即為液壓伺服比例控制規(guī)則，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，即可控制液壓伺服比例.

2.3 控制液壓伺服比例

基于此次系統(tǒng)設(shè)計(jì)制定的模糊PID控制規(guī)則，其液壓伺服比例控制過程如圖2所示.

圖2 液壓伺服比例控制過程

由圖2可以看出，基于模糊PID控制規(guī)則控制液壓伺服比例，是從給定信號r和實(shí)際輸出信號y之間構(gòu)成的偏差值e，則有

e=r-y.

(5)

此時(shí)，將2.1節(jié)計(jì)算的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行疊加，構(gòu)成新的控制量來控制液壓伺服比例，則其控制方程為

(6)

式中：t表示液壓伺服比例變量值.

此時(shí)，(6)式即為液壓伺服比例最終控制結(jié)果.綜上所述，完成了液壓伺服比例控制系統(tǒng)軟件部分的設(shè)計(jì).此次設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)，通過確定最優(yōu)控制參數(shù)和所制定的模糊PID控制規(guī)則，可以準(zhǔn)確控制液壓伺服比例.

3 系統(tǒng)仿真測試

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選擇市場上通用的液壓伺服系統(tǒng)作為此次液壓伺服比例控制系統(tǒng)的控制對象.對于系統(tǒng)仿真平臺，選擇具有基本液壓元件庫和電信號源庫的AMESim軟件，作為此次系統(tǒng)測試的仿真平臺.其仿真步驟如下：

1) 根據(jù)此次設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)，在AMESim仿真平臺上，尋找到相應(yīng)的物理模型，建立AMESim仿真系統(tǒng)模型；

2) 給建立系統(tǒng)模型時(shí)選擇的系統(tǒng)元件確定正確的數(shù)學(xué)模型；

3) 為確定的數(shù)學(xué)模型中的元件設(shè)置具體的數(shù)學(xué)參數(shù)，校準(zhǔn)元件性能；

4) 啟動AMESim仿真平臺，進(jìn)行系統(tǒng)仿真測試，并繪制出仿真結(jié)果曲線.

此時(shí)，改變電磁換向閥的固有頻率，對比系統(tǒng)的進(jìn)出口流速變化，并將此次設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)作為A系統(tǒng)，將文獻(xiàn)[1]中設(shè)計(jì)的基于雙層模糊控制方法的非線性電液伺服系統(tǒng)與文獻(xiàn)[2]中的基于大腦情感學(xué)習(xí)模型的參考自適應(yīng)液壓伺服控制系統(tǒng)分別作為B系統(tǒng)和C系統(tǒng).

3.2 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)進(jìn)口流速對比試驗(yàn)

在此次試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定的系統(tǒng)仿真測試流程基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)的電磁換向閥固有頻率進(jìn)行測試.在系統(tǒng)其他功能正常的環(huán)境下，將電磁換向閥固有頻率設(shè)置為80 Hz和200 Hz 2個(gè)檔次，對比3組系統(tǒng)在控制液壓伺服比例時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)口產(chǎn)生的流速變化.其流速變化對比曲線如圖3所示.

由圖3(a)可以看出：當(dāng)電磁換向閥固有頻率為80 Hz時(shí)，3組系統(tǒng)的進(jìn)口流速都在可控范圍內(nèi)；C系統(tǒng)的進(jìn)口流速波動最為劇烈，起伏點(diǎn)多達(dá)6處；B系統(tǒng)的進(jìn)口流速雖然優(yōu)于C系統(tǒng)，但是流速波動還是具有比較大的跳動性，其起伏點(diǎn)也達(dá)到了3處；A系統(tǒng)的進(jìn)口流速已經(jīng)沒有明顯的起伏，基本處于平緩狀態(tài).由此可見，此次設(shè)計(jì)的比例控制系統(tǒng)在電磁換向閥固有頻率處于80 Hz的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，進(jìn)口流速運(yùn)行穩(wěn)定，還可以繼續(xù)增大電磁換向閥固有頻率.

由圖3(b)可以看出：當(dāng)電磁換向閥固有頻率為200 Hz時(shí)，B系統(tǒng)進(jìn)口流速變化已經(jīng)非常劇烈，比例控制系統(tǒng)已經(jīng)無法正常工作，已經(jīng)不能控制液壓伺服比例；C系統(tǒng)進(jìn)口流速變化雖然強(qiáng)于B系統(tǒng)，但相對80 Hz的電磁換向閥固有頻率，此時(shí)C系統(tǒng)的進(jìn)口流速已經(jīng)急劇增加，雖然還可以勉強(qiáng)控制液壓伺服比例，但依然難以達(dá)到精準(zhǔn)；而A系統(tǒng)進(jìn)口流速變化雖較電磁換向閥固有頻率80 Hz時(shí)有所增加，但是依然在可控制的范圍內(nèi).由此可見，此次設(shè)計(jì)的比例控制系統(tǒng)在電磁換向閥固有頻率處于200 Hz的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，依然可以穩(wěn)定運(yùn)行.

(a) 80 Hz

綜合上述試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電磁換向閥固有頻率越低，系統(tǒng)進(jìn)口流速運(yùn)行越穩(wěn)定，但是也會降低系統(tǒng)運(yùn)行的工作效率；而此次設(shè)計(jì)的液壓伺服比例控制系統(tǒng)，具有較高的工作頻率.

3.3 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)出口流速對比試驗(yàn)

將電磁換向閥固有頻率設(shè)置為80 Hz和200 Hz 2個(gè)檔次，對比3組系統(tǒng)在控制液壓伺服比例時(shí)，系統(tǒng)出口產(chǎn)生的流速變化，并與上組試驗(yàn)中進(jìn)口流速的差值進(jìn)行比較.其流速變化對比曲線如圖4所示.

由圖4(a)可以看出：當(dāng)電磁換向閥固有頻率為80 Hz時(shí)，3組系統(tǒng)出口流速都在可控范圍內(nèi)；但是B系統(tǒng)的出口流速波動最為劇烈，時(shí)間處于10～14 s之間時(shí)，出口流速在-1.7～0.4 m/s之間跳動性較大；C系統(tǒng)的出口流速波動雖低于B系統(tǒng)，但依然處于不穩(wěn)定狀態(tài)，且與進(jìn)口流速之間的差值明顯大于B系統(tǒng)；而A系統(tǒng)出口流速的波動最為平穩(wěn)，且與進(jìn)口流速之間的差值是3組系統(tǒng)中最小的.由此可見，此次設(shè)計(jì)的比例控制系統(tǒng)在電磁換向閥固有頻率處于80 Hz的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，出口流速運(yùn)行穩(wěn)定，還可以繼續(xù)增大電磁換向閥固有頻率.

(a) 80 Hz

由圖4(b)可以看出：當(dāng)電磁換向閥固有頻率為200 Hz時(shí)，B、C系統(tǒng)的出口流速已經(jīng)無法精確控制，且進(jìn)出口流速之間的差值較80 Hz時(shí)有所增加，但是B系統(tǒng)的出口流速與進(jìn)口流速之間的差值明顯小于C系統(tǒng)；而A系統(tǒng)在電磁換向閥固有頻率為200 Hz時(shí)，出口流速雖然具有較大的跳動性，但是在可控范圍內(nèi)，進(jìn)出口之間的流速雖然比80 Hz時(shí)有所增加，但是增加較少，且明顯低于B系統(tǒng)和C系統(tǒng).由此可見，此次設(shè)計(jì)的比例控制系統(tǒng)在電磁換向閥固有頻率200 Hz的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，進(jìn)出口間流速差值未出現(xiàn)明顯增加現(xiàn)象，對于系統(tǒng)出口流速處于可控范圍內(nèi)，可以承受更高的工作效率.

由上述2組試驗(yàn)可知，基于模糊PID的比例控制系統(tǒng)可以承受200 Hz的電磁換向閥固有頻率，且進(jìn)出口之間的流速也都處于可控范圍內(nèi)，且流速變化相對穩(wěn)定.產(chǎn)生這一結(jié)果的原因在于，該系統(tǒng)通過確定最優(yōu)控制參數(shù)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的模糊PID控制規(guī)則，從而能夠準(zhǔn)確控制液壓伺服比例.

4 結(jié)語

綜上所述，此次設(shè)計(jì)的比例控制系統(tǒng)在目前研究的基礎(chǔ)上，提高了液壓伺服比例控制能力，但是此次對液壓伺服比例控制系統(tǒng)的研究，未曾考慮油液泄漏和污染所引起的伺服閥卡死所造成的后果.因此，在今后的研究中，需要從油液泄漏和污染對比例控制系統(tǒng)造成的影響出發(fā)，進(jìn)一步精確比例控制系統(tǒng)對液壓伺服比例的控制.