核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學生數(shù)學解題反思能力的探究

程雪琴

摘 要：在數(shù)學學習中往往會出現(xiàn)這樣的情況，學生做了大量的試題，而解題能力卻不見提高。筆者就如何培養(yǎng)學生解題反思能力在方法上進行了探究，目的是使學生在學習方式上由接受性學習真正轉變?yōu)樘剿餍詫W習，從而提升學生學習的能力，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎。

關鍵詞：數(shù)學;解題;反思

反思是以提高學習效率為目的的探索活動，對已經或正在發(fā)生學習行為的有效性進行反思，并回應于下一步的學習過程。初中學生已經具備了初步的自主反思能力，如何引導學生在解題中進行反思呢？下面筆者就教學進行了探究。

一、教給學生方法 提高解題反思能力

錯題反映出學生的弱項，缺乏反思方法是主要原因。如果學生能對解題思路進行全面的反思，也就抓住了學習的重點，能顯著提高學生的自主學習能力。

1.提煉試題關鍵詞

這道題解題的關鍵是什么？解題的關鍵是轉化關鍵句，通過關鍵詞獲取信息，轉化為我們有用的信息。解題的關鍵詞就像隱含在題目中的大門，部分以文字的形式隱藏，部分則是以圖表的形式隱藏。剛開始學生不明白關鍵詞的含義，于是，筆者便讓學生跟讀題目，有意識地把題目中的關鍵詞讀重一點。例如：已知|x+2|與互為相反數(shù)，求的值，本題中“互為相反數(shù)”這一詞非常關鍵。由于|x+2|是一個非負數(shù)，也是一個非負數(shù)，并且|x+2|與互為相反數(shù)，則必須同時為零。如果不同時為零，則它們不可能互為相反數(shù)，所以“同時為零”是解題的關鍵，因此得到x=-2，y=1，這樣就創(chuàng)造了代入求值的條件。

2.選擇解題方法

這類題的解題方法是什么？結合數(shù)學基本方法，引導學生在思維策略上回顧總結。筆者形容解題方法就像是打開大門的幾把鑰匙，如何根據(jù)已有的知識儲備準確得選對鑰匙呢？

首先，從已解決的問題中總結解題方法，并舉一反三，觸類旁通。例如比較下面兩題的答案，大部分同學在第一次做的時候都區(qū)別不開：

（1）等腰三角形有一個角等于70°，則它的底角度數(shù)為____。

（2）在△ABC中，∠A=70°.當∠B的度數(shù)是_____時，△ABC是等腰三角形。

這兩題都要進行分類討論，但分類的情況有所不同。第（1）題只要分70°是底角還是頂角兩種情況，當70°是底角時，它的底角度數(shù)就是70°，當70°為頂角時，它的底角為55°;第（2）題分類情況要復雜些：當∠A=70°是頂角時，∠B就是底角為55°，當∠A=70°是底角時，又分∠B是底角為70°和頂角為40°兩種情況。在講解了兩題異同點之后，讓學生反思：學了等腰三角形各種類型的習題，你在解答中有什么心得體會或有什么經驗可以向大家介紹？總結使學生獲得一次基本解題方法的熏陶，使學生切實體驗了應用策略對解題的指導作用，這就超出了試題本身的意義。

其次，在解決一個或幾個問題以后，啟發(fā)學生進行聯(lián)想，從中尋找知識之間的交叉點，讓反思具有遷移性。例如：“一線三等角”是一個常見的相似（全等）模型，指的是有三個等角的頂點在同一條直線上構成的相似（全等）圖形，這個角可以是直角，也可以是銳角或鈍角。在這三大類題目中，學生只要搞清楚一類題型，同時就可以把另兩類問題也解決了。

3.寫出糾錯過程

這題我錯在哪了？學生學習過程中表現(xiàn)出來的錯誤，教師不應簡單地以對錯判斷，而應將錯就錯，要求學生觀察、分析、找出錯誤的原因，即不僅“知其錯”，更要“知其所以錯”。因此，要求學生直接在錯題中糾錯，用紅筆寫出錯誤原因。剛開始，學生很難接受，因為他們所謂的“訂正”就是修改答案，很多錯題在沒有思考的情況下就借鑒了正確答案，效果很差，所以強調一定要在原題上進行修改。為規(guī)范行為，我常常監(jiān)督抽查部分同學講解試題。在糾錯過程中，主要讓學生思考3個問題：

⑴你為什么沒有得到問題的正確答案？

⑵這個問題之所以沒有得到解決，主要原因在哪里？

⑶你是如何改正的？

二、規(guī)范學生行為 培養(yǎng)解題反思習慣

“開始是我們創(chuàng)造習慣，后來是習慣創(chuàng)造我們?！笨梢?，引導學生良好的解題反思習慣是一項長期的工作，但這個習慣一旦形成，將會對學生以后的數(shù)學學習產生巨大的影響。

1.互批試題

試題，筆者對學生形容有時就是敵人，知彼知己方能百戰(zhàn)百勝。因此，除了上面所說找到該試題方法外還要能意識到該題可能會出現(xiàn)的錯誤。有些是因為確實知識點沒有落實，但也有很多是因為沒有審清題意導致的。老師能意識試題的幾種錯誤是因為教學經驗的積累，而積累是建立在學生的錯誤基礎之上的。于是，筆者想到通過學生互批試題的方法來積累學生的經驗。每一次批閱中，班級分組分題批閱，由每組總結出本組負責試題的幾種錯誤所在，在課堂上對全班同學進行反饋。錯誤看多了，自然自己的犯錯機會也少了。

2.反復檢查

練習的繁多，去實施作業(yè)反復的檢查可能性較小。于是，筆者著重保證獨立測試的時間。這里想提醒的是，很多時候老師為了節(jié)省時間，除了規(guī)定的期中、期末的測試不進行額外的測試，要不就在有限的時間內完成獨立測試，根本沒有給學生解題反思能力提高的舞臺。因此，筆者在保證學生獨立解題的時間外，規(guī)定學生的解題順序。第一遍黑筆，第二遍檢查后不同的用紅筆寫上答案，批閱時以紅筆的結果為準。學生享受了檢查帶來的勝利果實，反復檢查變成了自己的需求。

3.強化數(shù)學思想方法的滲透

數(shù)學學習中對于思想方法的體會和領悟是至關重要的。數(shù)學思想方法不是獨立的存在，也不是教師在課堂總結中的一言帶過，它需要內化為學生解決問題的方法。課堂教學中轉化的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想等等，通過老師的提示、歸納、點撥，經過學生自己的反思，得到領悟和運用。

這些都是筆者在平時的教學中對學生進行解題反思指導的心得體會，雖然總結語言不夠精煉，但筆者已經看到學生的進步。筆者相信只要學生繼續(xù)在解題方面加強自我反思，這種能力的提升也會帶動其他能力的提升，翹首以待！

參考文獻：

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