小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

李婷

摘要：數(shù)學(xué)身為一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有邏輯性強、抽象性強的特點。小學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，他們的抽象思維有很大的提高空間。因此，在數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)抽象知識時，往往需要用具體的事物來解釋。數(shù)形結(jié)合作為一種常見的思維方式，通常利用數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題，運用數(shù)形結(jié)合可以達到簡化的效果。基于此，本文主要分析了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

引言

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本的研究對象，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。因此，數(shù)形結(jié)合也是能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的一種思想方法。簡單來講，數(shù)形結(jié)合就是借助數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系的一種思想方法。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排側(cè)重于突出數(shù)形結(jié)合思想，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是十分重要的。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

新課程改革把課程總目標中的“雙基”變?yōu)椤八幕薄！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）中有所提到，學(xué)生在義務(wù)教育階段通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所需的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗舞臺。增加了“基本思維”和“基本活動經(jīng)驗”，說明數(shù)學(xué)思維方法在課程改革中的地位和作用，越來越受到人們的重視。數(shù)形結(jié)合的思維方法作為思維方法家族的一員，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的思維方法之一。它能幫助學(xué)生用形狀的直覺進行學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認知水平。它是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的有效手段。在一至六年級的12卷數(shù)學(xué)教材中，基本上每一本教材、每一個領(lǐng)域都能找到數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)象。它以各種形式隱藏在題干中或直接出現(xiàn)在圖文中，等待師生共同探討。從數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用來看，它具有許多優(yōu)點，如：幫助學(xué)生認識學(xué)科知識的形式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，促進邏輯思維能力和空間想象的發(fā)展等，因此具有十分重要的意義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想對提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)效率具有重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，大部分內(nèi)容是計算題。小學(xué)生的思維不夠活躍，很多時候不明白計算題為什么要這樣計算，不懂真實概念就不能更好地掌握計算方法。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

（一）教師要深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容大部分都是計算題。小學(xué)生的思維不怎么活躍，很多時候不明白計算題為什么要這樣計算，不懂真實概念就不能更好地掌握計算方法。因此，教師應(yīng)有效地引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識和解決問題的過程中，讓學(xué)生在觀察、比較和分析中看到數(shù)學(xué)知識所蘊含的思想。教師應(yīng)該深入熟悉教材，挖掘教材中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，并且把這一思想傳授給學(xué)生，從而更好地傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識。在教師的正確指導(dǎo)下，學(xué)生可以清楚地理解數(shù)學(xué)加減法的原理，并對兩個題目進行比較，更好地理解教材編排的意義。學(xué)生只有真正理解概念，才能正確掌握計算方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)每個學(xué)生的發(fā)展規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題。

（二）在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，利用數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)習(xí)和化解難點

數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。在日常的教學(xué)生活中，教師可以充分利用數(shù)與形的關(guān)系，分析學(xué)生難以理解或容易混淆的內(nèi)容，使抽象問題直觀具體，讓學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，得出結(jié)論。首先，我們應(yīng)該知道，小學(xué)生的認知規(guī)律一般是一個從表象到形象的過程，表象處于知覺和概念形成之間。教師只要把握好這一中間環(huán)節(jié)，就能正確引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)。小學(xué)生會遇到很多數(shù)學(xué)概念，如小數(shù)、分數(shù)、乘法、除法等。這些概念對于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說并不容易理解。

（三） 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)進行復(fù)雜計算

數(shù)學(xué)計算是小學(xué)教學(xué)的重點和難點。大多數(shù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力相對較弱。除了對數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏興趣外，主要原因是學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的思維能力，他們只會按照老師教的計算方法來計算。如果教學(xué)主題稍稍有些改變，學(xué)生的計算能力就會下降。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維進行計算，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時可以畫出相應(yīng)的圖片輔助思考。這樣，學(xué)生的計算過程將變得更加簡單，學(xué)生的整體解題思路也將更加清晰，從而更加有效地提高學(xué)生的綜合計算能力。例如，雞兔籠是小學(xué)教學(xué)中一道經(jīng)典的計算題。這類問題很符合數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念。如果學(xué)生只是簡單地聯(lián)想到問題的內(nèi)容，那么學(xué)生的解決方案將變得極其困難。但是如果他們能有效地畫出圖形，那么問題的答案就會變得顯而易見，雖然他們在畫圖形的過程中解決問題的形狀會浪費更多的時間，但是畫的方法可以澄清解決問題的思路，而且非常有效，尤其是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足的后進生。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助學(xué)生簡化解題思路，培養(yǎng)邏輯思維能力。

（四）通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

在長期傳承教學(xué)思想的影響下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對教師產(chǎn)生了很強烈的學(xué)習(xí)依賴感。尤其是小學(xué)生，只是一味地接受了教師的教學(xué)，除此之外，并沒有掌握其他有效的學(xué)習(xí)方法。數(shù)形結(jié)合能夠有效地轉(zhuǎn)化過于抽象的數(shù)學(xué)知識，簡化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用數(shù)形結(jié)合的思維方式，還要教會學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。

結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，并結(jié)合教學(xué)過程探究一般性的滲透策略，以積累教學(xué)經(jīng)驗，同時，教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等不同的學(xué)習(xí)模塊探究數(shù)形結(jié)合運用的具體方法，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐效果。

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