淺談小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑

劉培賢

摘要：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可通過學(xué)生的動(dòng)手操作去獲得，也可以通過思維操作而獲得。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);操作思考;積累

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)中明確指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);又在課程基本理念中明確提出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要通過動(dòng)手實(shí)際操作和思維操作來獲得。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生獲得和積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可通過以下幾個(gè)途徑。

一、在課堂教學(xué)中讓學(xué)生能夠經(jīng)歷自主探究、合作交流等多樣化的體驗(yàn)過程，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

僅僅通過簡單的活動(dòng)和思考不能獲得探究性經(jīng)驗(yàn)，探究性經(jīng)驗(yàn)的獲得更需要有具體、真實(shí)的情境過程，進(jìn)而學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想方法、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想。因此，教師不僅要設(shè)計(jì)出與所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識緊密相關(guān)的問題情境，認(rèn)真組織學(xué)生進(jìn)行相對開放的探究性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，讓他們從多個(gè)方位獲取多樣化的解決問題的信息，進(jìn)而獲得多種探究經(jīng)驗(yàn)。比如，在開展北師大版六年級下冊第一單元練習(xí)一中的“實(shí)踐活動(dòng)”（用長方形紙卷圓柱形的探索活動(dòng)）時(shí)，可以讓每個(gè)小組準(zhǔn)備6張一樣的長方形紙和探索表格、1份匯總表格，學(xué)生按組長的分工和要求分別卷出一個(gè)圓柱形，先猜一猜這6個(gè)圓柱形的體積是否一樣大，并記錄下來，然后各自再算一算，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)和結(jié)果填入表格中，最后按匯總表格的要求（半徑按從小到大的順序）匯總表格，從而比較哪種圓柱體的體積大，得出結(jié)論。學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、測量、計(jì)算、比較、思考、交流的過程，從中不僅得出了結(jié)論，而且能夠獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，我校劉明霞老師執(zhí)教的“神奇的莫比烏斯帶”，通過讓學(xué)生在操作活動(dòng)中經(jīng)歷猜想、操作、探究的過程，獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考能力和動(dòng)手操作能力的提升，從而激發(fā)學(xué)生勇于創(chuàng)新的欲望。學(xué)生通過動(dòng)手折一折、卷一卷、畫一畫、摸一摸、說一說，在這一系列的活動(dòng)中探索出數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。總之，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中不僅收獲了數(shù)學(xué)知識、得出了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中潛藏的探究經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)等都被學(xué)生一一體驗(yàn)到。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行應(yīng)用的過程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

無論是幾年級的學(xué)生，他們在生活中都已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識理解和深化提煉，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對接”，實(shí)現(xiàn)日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

例如，我校郭惠怡老師執(zhí)教的“看圖找關(guān)系”，以生活情境貫穿整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，依托深圳市中小學(xué)足球聯(lián)賽中我校足球小將在比賽時(shí)的整個(gè)進(jìn)程：入場—上半場開賽—進(jìn)球—休息—下半場開賽—結(jié)束時(shí)觀眾的聲音大小這一生活實(shí)際，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的實(shí)際知識經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題，把生活問題數(shù)學(xué)化，通過對問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知，獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)。

又如，我校張海霞老師執(zhí)教的“認(rèn)識鐘表”，這是學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸鐘表，但學(xué)生在平時(shí)生活中對鐘表都有了不同程度的認(rèn)識，這已成為他們的“普通的常識 ”。為此，在教學(xué)時(shí)，張老師充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，先出示幾張幾個(gè)整時(shí)的圖片，再一一撥出整時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，最后再讓學(xué)生在鐘表上撥出這幾個(gè)時(shí)刻，并講一講它們有什么共同的特點(diǎn)。學(xué)生在這一活動(dòng)過程中通過比較，能總結(jié)概括出 “時(shí)針指幾就是幾時(shí)”的規(guī)律，學(xué)生依據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，通過活動(dòng)主動(dòng)生成了他們自身需要獲取的數(shù)學(xué)知識。

在課堂教學(xué)中，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和小學(xué)生的生活密切聯(lián)系起來，引導(dǎo)小學(xué)生把自身經(jīng)歷的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，在這一過程中才能使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、讓學(xué)生親歷各種形式的活動(dòng)并認(rèn)真思考，從而獲得、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

（一）通過直觀地看，獲取直觀經(jīng)驗(yàn)

例如，在一年級學(xué)習(xí)加法時(shí)，教師可借助直觀圖形幫助學(xué)生理解“加法是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)”這一意義（見圖1）。

對初入一年級的小朋友來說，這種借助直觀地看圖形和符號來理解加法的意義，從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是很有效的。到了中高年級學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”“方程”之后，學(xué)生的思維水平雖然已經(jīng)上升了一個(gè)新的階段，但這種直觀地看圖形對學(xué)生更好地理解問題還是很有幫助的。例如，四年級下冊的這一問題（如圖2所示）：

這樣的直觀圖形會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)清晰的認(rèn)識，更準(zhǔn)確理解量與量之間的關(guān)系，更直觀地感知量與量之間的等量關(guān)系，從而更容易獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（二）通過畫線段圖、示意圖，直觀感受較復(fù)雜的量與量之間的關(guān)系，獲得思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖或者簡潔的示意圖，借助這一活動(dòng)加深理解數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生獲得思維層面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如：我校排球隊(duì)有36名隊(duì)員，足球隊(duì)員的人數(shù)是排球隊(duì)員的 ? ?，籃球隊(duì)員是足球隊(duì)員的 ? ?，籃球隊(duì)員有多少名？學(xué)生通過文字理解這三個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，需要一定的邏輯思維能力來厘清它們之間的對等關(guān)系，對一部分同學(xué)來說有一定的難度。而通過引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖（如圖3所示），能更直觀地呈現(xiàn)三者之間的關(guān)系。學(xué)生通過動(dòng)手畫出線段圖，在頭腦中進(jìn)行更清晰的思維活動(dòng)，從而促使思維能力上升到新的水平。

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，在親身實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生親身經(jīng)歷各種水平層次的活動(dòng)，獲得、提升自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師可以把生活中積累的生活經(jīng)驗(yàn)作為他們探究積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的立足點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和生活密切聯(lián)系，幫助他們借助生活經(jīng)驗(yàn)來積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]許蓮.小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累途徑探索[J].學(xué)苑教育，2018（16）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）