數(shù)學(xué)史在低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，挖掘、融入數(shù)學(xué)史，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的豐富，激發(fā)學(xué)生的興趣，輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)學(xué)科文化品質(zhì)的熏陶。文章從數(shù)學(xué)史的挖掘、數(shù)學(xué)史的融入時(shí)機(jī)和融入方法這三方面入手，就數(shù)學(xué)史融入小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略進(jìn)行詳細(xì)介紹。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);低年級(jí);數(shù)學(xué)史;融入策略

把數(shù)學(xué)史應(yīng)用到小學(xué)低年數(shù)學(xué)教學(xué)中，便于學(xué)生梳理、把握數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，感知數(shù)學(xué)在人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中的作用，受到數(shù)學(xué)家艱苦鉆研，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度的熏陶，深切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的種種美。但是，在當(dāng)前的小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，大部分教師忽視數(shù)學(xué)史，機(jī)械地講解教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)公式、法則等。如此做法，引發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的排斥。而且，在關(guān)注結(jié)論，忽視過(guò)程的教學(xué)中，無(wú)論是教師還是學(xué)生，都過(guò)分地關(guān)注數(shù)學(xué)的工具性，忽視人文性，導(dǎo)致學(xué)生的探究精神逐漸黯然失色，對(duì)待數(shù)學(xué)的熱情逐漸降低，影響了數(shù)學(xué)研究發(fā)展。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目前存在的問(wèn)題，教師要發(fā)揮自身的育人功能，深入到教材中，挖掘數(shù)學(xué)史，智慧地應(yīng)用多樣的教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)史展現(xiàn)給學(xué)生，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容豐富的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，輔助學(xué)生感受、體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展和形成過(guò)程，建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)家身上的美好品質(zhì)，驅(qū)動(dòng)自己全面發(fā)展。在下文，本人將從挖掘史學(xué)史和融入數(shù)學(xué)史這兩方面入手，就低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

一、 挖掘數(shù)學(xué)史，做好融入準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)史屬于歷史、思想和文化范疇的內(nèi)容。因此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要想將數(shù)學(xué)史有效的融入課堂上，要挖掘豐富的數(shù)學(xué)史。筆者一般從如下途徑著手，挖掘數(shù)學(xué)史：

（一）從數(shù)學(xué)史相關(guān)書(shū)籍中收集高質(zhì)量的數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史相關(guān)書(shū)籍是得天獨(dú)厚的數(shù)學(xué)史教學(xué)依據(jù)。筆者在實(shí)施低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，樹(shù)立終身學(xué)習(xí)意識(shí)，不斷地閱讀數(shù)學(xué)書(shū)籍。在長(zhǎng)期的閱讀過(guò)程中，通過(guò)閱讀這些書(shū)籍，數(shù)學(xué)教師可以從整體上了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，豐富自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，為在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史做了良好的鋪墊。由于這些書(shū)籍，數(shù)學(xué)歷史味濃郁，我一般會(huì)直接從中挖掘與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史，將其展現(xiàn)給學(xué)生。此外，我還會(huì)特別留意一些適合低年級(jí)學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)史相關(guān)書(shū)籍，并將其推薦給學(xué)生，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生在自我閱讀中積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）站在教學(xué)的角度分析整理數(shù)學(xué)史

單純地從相關(guān)書(shū)籍中挖掘數(shù)學(xué)史內(nèi)容，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們要以數(shù)學(xué)史為依托，讓學(xué)生能夠受到數(shù)學(xué)史的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品質(zhì)。所以，在選擇了書(shū)籍，挖掘了數(shù)學(xué)史內(nèi)容之后，教師還要深入到數(shù)學(xué)史中，分析、總結(jié)數(shù)學(xué)史。

以認(rèn)識(shí)時(shí)間為例，本單元的教學(xué)旨在學(xué)生扎實(shí)地掌握是時(shí)分秒，把握時(shí)分秒之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)看時(shí)間。首先，是時(shí)、分和秒之間有著密切聯(lián)系的，其次，又和年月日密切關(guān)聯(lián)，共同組成了一個(gè)以時(shí)間為中心的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這個(gè)時(shí)間知識(shí)體系，又和地球、月球、太陽(yáng)天體運(yùn)行等知識(shí)密切聯(lián)系。教師在教學(xué)認(rèn)識(shí)時(shí)間這部分內(nèi)容時(shí)，一方面，可以介紹古人是怎樣確定時(shí)間的，另一方面，可以站在科學(xué)的角度介紹地球、月球、太陽(yáng)天體運(yùn)行的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)時(shí)間之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系理解得更加深刻?？傊處熢诮虒W(xué)時(shí)，要站在教學(xué)的角度分析整理數(shù)學(xué)史，深入地研究數(shù)學(xué)史，多角度，多維度的挖掘所教知識(shí)背后的數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生建構(gòu)整體的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

（三）從歷史資料中挖掘提煉隱性數(shù)學(xué)史知識(shí)

數(shù)學(xué)史是以史料為依托，又與哲學(xué)、文學(xué)、自然科學(xué)等相融合在一起，很多數(shù)學(xué)史往往具有一定的綜合性和隱蔽性。因此，在多種多樣的資料面前，教師要能夠深入數(shù)學(xué)史，探尋隱性史料融于低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中。筆者在長(zhǎng)期挖掘數(shù)學(xué)史的過(guò)程中，一般從如下方面入手挖掘隱性史料：

首先，深入地挖掘歷史資料中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)的形成及其發(fā)展過(guò)程內(nèi)容。在實(shí)施低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，會(huì)以數(shù)學(xué)史為依托，挖掘數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，并將其展現(xiàn)給學(xué)生，驅(qū)動(dòng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成，把握數(shù)學(xué)現(xiàn)象，抽象數(shù)學(xué)規(guī)律，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，感受數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。比如在教學(xué)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，創(chuàng)造古人打獵分食物的情境，將1塊肉，1條魚(yú)平均分給兩個(gè)人，怎樣用一個(gè)數(shù)來(lái)表示的問(wèn)題情境，從而引出生活中需要新的數(shù)來(lái)表示數(shù)量。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)將分?jǐn)?shù)形成的發(fā)展演變史濃縮到了課堂中去，讓學(xué)生充分經(jīng)歷感受體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)。

其次，從歷史資料中提煉數(shù)學(xué)思想方法。比如我們可以從耳熟能詳?shù)摹恫軟_稱象》的故事中提煉出解決問(wèn)題的方法和策略，以此歷史故事為契機(jī)滲透等量替換的思想，輔助學(xué)生理解掌握等量替換的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要能夠從歷史資料中提煉出適用于低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，并采用多樣化教學(xué)策略融入課堂中。

二、 把握時(shí)機(jī)，恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)史

在挖掘了豐富的數(shù)學(xué)史資源之后，接下來(lái)，自然需要教師恰如其分地將這些數(shù)學(xué)史融入課堂上。將數(shù)學(xué)史融入低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中，是講求時(shí)機(jī)和方式方法的。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，應(yīng)用不同的教學(xué)方式，巧妙的融入數(shù)學(xué)史，可以起到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，輔助學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（一）在導(dǎo)入環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)史

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀將環(huán)境作為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主要因素之一，且要求教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，創(chuàng)設(shè)特殊的教學(xué)場(chǎng)景，營(yíng)造適宜的教學(xué)環(huán)境，吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生通過(guò)與環(huán)境的互動(dòng)，建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，少不了情境資源，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教學(xué)的先行材料，可以運(yùn)用到教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中去。以數(shù)學(xué)史為依托創(chuàng)設(shè)的教學(xué)導(dǎo)入情境，有利于學(xué)生了解知識(shí)的演變過(guò)程，有利于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的遷移，探索知識(shí)聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

從歷史中我們可以知道，長(zhǎng)度單位是來(lái)自人類(lèi)的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)《認(rèn)識(shí)厘米》的時(shí)候，為了讓學(xué)生能夠充分感知統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)古人怎樣測(cè)量長(zhǎng)度的情境，結(jié)合課件圖片，向?qū)W生介紹在發(fā)明長(zhǎng)度單位之前，古人用張開(kāi)的手臂丈量石頭的寬度，以一拃或腳長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量物體的長(zhǎng)度。然后，教師示范用一拃為單位測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，再讓學(xué)生自主活動(dòng)測(cè)量課桌的長(zhǎng)度是幾拃？并交流匯報(bào)中感知測(cè)量同樣的課桌，測(cè)量的結(jié)果卻不一樣，從而讓學(xué)生感知長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。這樣的導(dǎo)入，便于學(xué)生進(jìn)一步地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

（二）在新授環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)史

新知識(shí)的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，理解所學(xué)，內(nèi)化所學(xué)，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)需要完成的重要任務(wù)。課堂教學(xué)效率，是以學(xué)生是否內(nèi)化了新知為標(biāo)準(zhǔn)的。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)新知講解過(guò)程中，大部分教師機(jī)械地按照教材內(nèi)容，講述某一數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)定理等，忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)接受能力，導(dǎo)致學(xué)生在被動(dòng)接受的過(guò)程中，無(wú)法建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)更是無(wú)從談起。將數(shù)學(xué)史融入新知講解環(huán)節(jié)，不僅可以打破教師機(jī)械灌輸知識(shí)的限制，可以使學(xué)生自然而然地將現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，通過(guò)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，獲取新知，同時(shí)，將這些知識(shí)內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，我在組織低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，會(huì)將數(shù)學(xué)史作為引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)，內(nèi)化所學(xué)的手段。

以“5以內(nèi)的加法和減法”為例，這是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)以來(lái)初次認(rèn)識(shí)加法和減法，教師在教學(xué)時(shí)不僅要讓學(xué)生準(zhǔn)確的計(jì)算5以內(nèi)的加法和減法，更要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生理解加法和減法的含義。為了加深學(xué)生對(duì)加、減法含義的認(rèn)識(shí)，我在教學(xué)中融入了加號(hào)和減號(hào)由來(lái)的相關(guān)知識(shí)。關(guān)于加號(hào)、減號(hào)的由來(lái)，在相關(guān)書(shū)籍中有多種記載，考慮到低年級(jí)孩子的年齡特點(diǎn)，以及教學(xué)加減法含義的需要，我選擇了其中一種較為適合的記載。借助教學(xué)課件和音頻，向?qū)W生介紹了以下這種加號(hào)、減號(hào)的由來(lái)。商人用減號(hào)表示賣(mài)了多少酒，用加號(hào)表示灌入了多少新酒。這個(gè)加號(hào)、減號(hào)的由來(lái)的說(shuō)法，具有一定的情境性，便于低年級(jí)學(xué)生理解，加深學(xué)生對(duì)加、減法算理的認(rèn)識(shí)。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠切身地體驗(yàn)到加、減法的內(nèi)涵，同時(shí)受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，便于今后自主地進(jìn)行加、減法計(jì)算，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（三）在總結(jié)環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)史

歸納總結(jié)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)理解的重要環(huán)節(jié)。歸納總結(jié)知識(shí)，并不是單純地引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)，而是要使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生意猶未盡之感，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題繼續(xù)探究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史是激發(fā)學(xué)生探究興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生挖掘問(wèn)題的有效資源。因此，在組織數(shù)學(xué)歸納總結(jié)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)向?qū)W生呈現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)史，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家是如何探究這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，使他們受到數(shù)學(xué)家身上良好品質(zhì)的熏陶，同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)研究方法。

比如，在組織了“認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)”教學(xué)之后，我利用微課，直觀動(dòng)態(tài)地為學(xué)生展示了古人計(jì)數(shù)的方法，如手指計(jì)數(shù)、石頭計(jì)數(shù)、結(jié)繩技數(shù)、數(shù)學(xué)符號(hào)等。如此總結(jié)具有趣味性，很容易點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，在經(jīng)歷計(jì)數(shù)的形成過(guò)程中，學(xué)生可以全面地認(rèn)知計(jì)數(shù)，便于加深理解，同時(shí)為古人發(fā)明創(chuàng)造精神所折服。

總而言之，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要立足數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，利用多樣渠道，深入地挖掘數(shù)學(xué)史資源，結(jié)合教學(xué)所需，應(yīng)用多樣的策略，將數(shù)學(xué)史融入課堂上，豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，積累數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

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作者簡(jiǎn)介：顧雪娟，江蘇省蘇州市，蘇州高新區(qū)文星小學(xué)校。