基于主成分分析的主板市場投資者情緒指數(shù)構(gòu)建

肖 瑤 首都經(jīng)濟貿(mào)易大學

一、引言

自1970年Fama提出了有效市場假說以來，傳統(tǒng)金融理論迅速得到發(fā)展。這一假說認為，投資者在市場中進行決策都是理性的，資產(chǎn)價格能夠充分反映其基本價值。然而，在金融市場中逐漸出現(xiàn)了一些異常現(xiàn)象，這些異?，F(xiàn)象沖擊了傳統(tǒng)金融理論，于是金融學家們開始進一步思考傳統(tǒng)金融的基本假設(shè)，Kahnemam和Tversky(1979)后來發(fā)現(xiàn)，市場中的投資者進行的決策和交易行為并非是完全理性的狀態(tài)，也并不完全會規(guī)避風險，這恰恰與傳統(tǒng)金融理論的觀點相反。Black(1986)率先將“噪聲交易者”這一概念引入了資本資產(chǎn)定價模型之中，他認為把市場上不同的“噪音”當作有用信息進行市場交易的投資者行為，會降低股票市場的有效性，而Delong和Summers(1990)基于此前的研究提出了DSSW模型，該模型認為交易者在市場中并非如傳統(tǒng)金融假說一樣是完全理性的，他們會受到市場“噪音”的影響，表現(xiàn)出了投資者情緒的波動。從而衍生出了行為金融學學科。20世紀70年代到80年代，很多關(guān)于行為金融學的理論都有了很長遠的發(fā)展，行為金融學以投資者行為為研究對象，以投資者心理和行為為基礎(chǔ)，從社會學的角度解釋金融市場的異常現(xiàn)象。行為金融學認為除了股票基本價值之外，股票的價格還很易受到投資者的心理因素和行為因素的影響。因此，研究人員圍繞著投資者情緒開展了越來越多的研究。

然而由于隨機性和不可預測性，投資者情緒仍然難以衡量。在以往的研究中，衡量投資者情緒的方法主要有兩種：一種是直接法，一種是間接法。所謂直接法就是直接通過對投資者進行問卷調(diào)查，通過了解他們對未來市場趨勢的看法，獲得大量投資者心理預期的數(shù)據(jù)，從而構(gòu)造相關(guān)的情緒指數(shù)。間接法是選取市場上能反映投資者情緒的客觀指標來構(gòu)建投資者情緒，這種方法是根據(jù)投資者在市場中做出的行為和決策來間接反映投資者情緒。然而用單個指標直接或間接衡量投資者情緒的方法存在不全面、單一等缺陷，構(gòu)造的情緒指標只能反映部分的情緒狀況，因此，綜合指標更值得人們研究，比如Baker和Wurgler(2006)使用主成分分析，對多個特征指標進行降維，提取出有效的反映投資者情緒指數(shù)的指標，實證結(jié)果表明，該指標有效地反映了投資者情緒。這種方法在近些年來被廣泛的應用在情緒指標的構(gòu)建上，例如，文獻[2-4]都用此方法構(gòu)建投資者情緒指數(shù)。

雖然BW法構(gòu)建情緒指數(shù)不僅更加全面且考慮了指標滯后期對情緒的影響，但是該方法仍然存在一些不足，首先BW法選取的指標受數(shù)據(jù)頻率的限制，只能構(gòu)建以年、月為單位的情緒指數(shù)，無法進一步完善指數(shù)的頻率。其次，IPO數(shù)量不是一個連續(xù)的數(shù)據(jù)，由于行政監(jiān)管等外部因素將會導致IPO相關(guān)數(shù)據(jù)受市場影響會有所缺失，進而影響指數(shù)的構(gòu)建。

因此，為了克服BW指數(shù)構(gòu)建的缺陷，本文在借鑒BW指數(shù)構(gòu)建的方法的基礎(chǔ)上加以改進。利用技術(shù)指標代替市場指標，不僅可以獲得高頻數(shù)據(jù)，而且不易受市場影響，不摻雜非情緒噪音。本文選取上證市場4個可反映投資者情緒的技術(shù)指標，利用主成分分析的方法構(gòu)建上證主板市場投資者情緒指數(shù)( Investor Sentiment Index，ISI)，并通過驗證檢驗出這一指數(shù)構(gòu)建的合理性和有效性。

二、文獻綜述

對于投資者情緒的構(gòu)建，一直以來都是金融市場的一個挑戰(zhàn)。而不同國家、不同證券市場環(huán)境，研究者所選取的指標不同，構(gòu)建的情緒指數(shù)也會隨著環(huán)境的變化而變化，大體構(gòu)建投資者情緒的指標可以分為三類：直接指標、間接指標和綜合指標。

直接指標是通過調(diào)查投資者對未來市場趨勢的看法而編制的。大多數(shù)是官方或者是媒體直接調(diào)查人們的對于市場的情緒情況來判斷的指數(shù)。包括投資者智力指數(shù)(II)、美國個人投資者協(xié)會指數(shù)(AAII)、友誼指數(shù)和“CCTV觀察指數(shù)”、消費者信心指數(shù)等。國內(nèi)外許多學者應用這些指標進行研究，例如王美今和孫建軍(2004)選用央視看盤指數(shù)構(gòu)建投資者情緒；馬曉逵等人(2012)用消費者信心指數(shù)來研究投資者情緒等。

間接指標是通過選擇與投資者情緒相關(guān)的市場數(shù)據(jù)來構(gòu)建投資者情緒指數(shù)。它包括提前下降線(ADL)、Arms指數(shù)(Arms)、新高新低指數(shù)(HI/LO)、封閉式基金折扣和騰落指標等。此類指標的研究較多。

Brown和Cliff(2004)研究表明，騰落指標是一種有效反映投資者情緒的指標，其還可以用于對股票收益率進行預測；Baker(2004)研究表示，換手率(Turnover rate)是一種很有效的可以反映投資者情緒的度量指標，其在個股和市場都進行了相關(guān)的研究，換手率在這兩種類型的數(shù)據(jù)中都得到了很好的結(jié)果；De Long等人(1991)提出封閉式基金折價率具有一定客觀性可以構(gòu)建投資者情緒；Kumar(2006)構(gòu)建買賣相對強弱指標度量投資者情緒。此外還有諸如保證金變化的比例、IPO首日的收益率、大盤股對小盤股的溢價大小、高價股對低價股的溢價多少等度量方式。

由于單一的技術(shù)指標能反映關(guān)于投資者情緒的信息是有限的，在實證中使用單一技術(shù)指標來作為情緒指標反映整個市場的情緒走向得到的結(jié)果是不能使人信服的。因此，學者們希望通過對某些傳統(tǒng)的，用于特征提取的數(shù)理統(tǒng)計方法對很多方面的技術(shù)指標進行整合，得到整合的綜合指標相對于單一的指標可以更全面、更準確地度量整個市場投資者情緒。在很多的研究中，Bakery和Wurgler(2006)的研究成果對后人的影響是最大的，它們使用封閉式基金折價率、股市交易量、IPO數(shù)量、IPO首日收益、股利收益和股票發(fā)行與證券發(fā)行的比值共六個單一情緒指標的月度數(shù)據(jù)，用主成分分析的方法進行綜合提取，主成分分析(PCA)的中心思想是減少由大量相關(guān)變量組成的數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時盡可能減少數(shù)據(jù)集中存在的變化，抽取第一主成分(方差解釋率為50%)作為投資者情緒的綜合指標，又叫BW指數(shù)，該指數(shù)是綜合指數(shù)，相對于單一指數(shù)，表現(xiàn)的和投資者情緒變化相關(guān)的信息更全面、更真實。使用該指數(shù)得到的實證結(jié)果，相對于單一指數(shù)來說更令人新服，結(jié)果更加科學。之后許多學者應用這一指標(chung et al，2012；易志高和茅寧，2009)。

三、投資者情緒指數(shù)構(gòu)建

(一)指標選取

基于以上對投資者情緒構(gòu)建的研究，我們發(fā)現(xiàn)BW指數(shù)已被廣泛用于構(gòu)建綜合股票市場情緒指數(shù)。然而，BW指數(shù)受頻率限制，包括市場噪音。一些研究者逐漸發(fā)現(xiàn)，通過技術(shù)指標構(gòu)建投資者情緒不僅可以解決這些問題而且也有良好的有效性。因此，在近年來關(guān)于綜合指標構(gòu)建的文獻基礎(chǔ)上，我們結(jié)合了中國投資市場特有的情況，借鑒BW指標構(gòu)建方法，選擇能夠反映中國投資市場投資者情緒的有效指標，運用主成分分析法構(gòu)建了投資者情緒綜合指數(shù)?？紤]到中國股票市場的實際情況，選取換手率(TURN)、成交量比率(VR)、心理線(PSY)、市盈率(PER)四個技術(shù)指標運用主成分分析法構(gòu)建上證主板市場的投資者情緒指數(shù)。

本文的指標數(shù)據(jù)均選取2015年1月1日至2020年12月31日上證指數(shù)的日度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫。

(二)主成分分析的步驟及結(jié)果

已有研究表明，指標的滯后性也可能對投資者情緒產(chǎn)生影響，所以本文將各個指標滯后一期的數(shù)據(jù)也作為投資者情緒構(gòu)建的指標考慮在內(nèi)。由于無法確定當前一期的4個指標和滯后一期的4個指標中哪些更能影響投資者情緒，因此考慮滯后期指標的前提下，按如下步驟構(gòu)建投資者情緒指數(shù)：

第一，取標準化后的4個指標當期數(shù)據(jù)(TURNt、VRt、PSYt、PERt)及4個指標的滯后一期數(shù)據(jù)(TURNt-1、VRt-1、PSYt-1、PERt-1)，對8個指標進行相關(guān)性檢驗，確認可以使用主成分分析法；第二，對8個指標進行主成分分析，獲取主成分；第三，根據(jù)主成分分析結(jié)果構(gòu)建初始的投資者情緒指數(shù)ISI1(Investor Sentiment Index)；第四，檢驗8個指標與初始投資者情緒的相關(guān)性，選擇相關(guān)程度高的前4項指標；第五，對選出的4個指標進行主成分分析；第六，根據(jù)主成分分析結(jié)果進行構(gòu)建本文的投資者情緒綜合指數(shù)(ISI)。

1.構(gòu)造初始的投資者情緒指數(shù)ISI1

首先對標準化后的8個指標進行相關(guān)性檢驗，檢驗的方法為KMO檢驗和巴特利球形檢驗，檢驗的結(jié)果如表1所示，從結(jié)果中可以看出KMO值>0.5，巴特利球形檢驗的顯著性<0.05，所以兩種檢驗均說明8個指標存在顯著的相關(guān)性，可以進行主成分分析。

根據(jù)SPSS軟件得到主成分分析的結(jié)果，前3個主成分的累計貢獻率達到了90.9%，大于85%，所以取其前3主成分結(jié)果構(gòu)建8個指標的初始投資者情緒(ISI1)。需要說明的是，本文對BW法進行了改進，為了保留更多的信息，完全按照累計貢獻率大于80%的標準進行構(gòu)建。

2.構(gòu)建投資者情緒綜合指數(shù)ISI

根據(jù)以上實證所得結(jié)果，將初始投資者情緒與8個指標進行相關(guān)性分析，最終選取了相關(guān)程度高的前4個指標(TURN、VRt-1、PSYt-1、PER)。接著對4個指標進行主成分分析，選取累計方差為92.98%>85%的前3主成分，構(gòu)建的投資者情緒公式為：

相比于其他研究者構(gòu)建的投資者情緒，本文構(gòu)建的情緒指數(shù)有以下的優(yōu)點：(1)所選指標為技術(shù)指標，可以獲得更加高頻的數(shù)據(jù)且不受市場的影響；(2)考慮了各變量的滯后性，相比于單一度量的指標要更加全面；(3)主成分分析均嚴格按照大于85%的累計方差解釋率，保留更多的信息；4.在下面的穩(wěn)健性檢驗中可以看出，與市場的吻合度更高。

四、投資者情緒指數(shù)與上證綜指的相關(guān)性分析

行為金融學認為，投資者情緒與投資市場有著非常緊密的聯(lián)系。因此，為了檢驗所構(gòu)建的投資者情緒的解釋性，接下來探討投資者情緒與上證綜指的相關(guān)關(guān)系。

通過Pearson相關(guān)檢驗可得，投資者情緒與上證綜指的相關(guān)系數(shù)為0.844(雙尾，1%顯著水平)。為了直觀地反映構(gòu)建的投資者情緒和市場的相關(guān)性，本文同時構(gòu)建了投資者情緒指數(shù)與上證綜指的趨勢圖(圖1)，從圖中可以看出，本文所構(gòu)建的投資者情緒指數(shù)與上證綜指基本保持一致的趨勢，2015年中下旬市場指數(shù)快速下降，情緒指數(shù)也大幅下降，之后趨于平穩(wěn)，但是2018年初上證綜指又出現(xiàn)了小幅度的回落，情緒指數(shù)也有所回落，之后變化波動起伏不大，但2020年初又有下降的趨勢。而這一走勢，剛好與國內(nèi)2015年的股市危機，2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)持續(xù)升級以及2020年年初的新冠疫情等實際狀況下影響的股市震蕩情況完全一致。這說明本文構(gòu)建的投資者情緒指數(shù)對股市波動的解釋能力較好。

圖1 ISI與上證綜指的關(guān)系圖

五、結(jié)論與政策建議

近些年來，研究人員關(guān)于如何用有效的特征來度量投資者情緒沒有達成一致的結(jié)論，然而度量投資組合情緒是研究投資者情緒的基礎(chǔ)性研究。然而投資者情緒的測量又是投資者情緒相關(guān)研究的基礎(chǔ)。本文是在借鑒Baker和Wurgler構(gòu)建投資者情緒方法的基礎(chǔ)上，進行了相應的改進，選取了可獲得日度數(shù)據(jù)并且受市場影響較小的技術(shù)指標作為情緒指標的代理變量，本文選用換手率、成交量比率、心理線、市盈率等4個技術(shù)指標，利用主成分分析法，嚴格按照累計貢獻率不少于85%的標準采用正交化旋轉(zhuǎn)之后的值，構(gòu)建了能很好反映上證主板市場投資者情緒的綜合情緒指數(shù)，為今后的投資者情緒與股市的相關(guān)研究提供了很好的工具。

總體而言，投資者的整體素質(zhì)不一。投資者往往會受到一些不真實信息的影響在一定程度上影響了股票市場的回報和波動性。股票市場的回報和波動反過來影響投資者情緒。上述實證結(jié)果不僅為主板市場構(gòu)建投資者情緒提供了一種新的思路，也為相關(guān)監(jiān)管部門更具體地把握投資者情緒提供一定幫助。這有助于有關(guān)部門作出更好的決策。同時，也為散戶或是體量較小的投資機構(gòu)提供投資意見，以規(guī)避風險，提升投資的績效水平。

首先，對于投資者自身而言，應當加強理性投資的意識，加強對股市了解程度，不要盲目跟隨。其次，對于市場監(jiān)管機構(gòu)而言，應當增強對市場中的有效信息的紕漏程度，并加強對市場中的不法行為的監(jiān)管。

由于缺乏辨別能力，中小投資機構(gòu)和散戶的投資情緒會被市場中大量帶有無效信息的“噪音”干擾，從而不合理的投資決策。另外，有關(guān)監(jiān)督部門要加強對上市公司紕漏程度的監(jiān)督，避免信息不對稱對市場產(chǎn)生的波動，尤其是主板市場，市場規(guī)模較大，投資者結(jié)構(gòu)復雜，更應當要求其做到公開透明，避免投資者受到誤導而做出非理性決策，影響到市場的穩(wěn)定性。而且市場應該加強對投資者知識和意識的培養(yǎng)，提升投資市場的準入門檻，對投資者的結(jié)構(gòu)進行調(diào)整。以此保證市場投資者的整體素質(zhì)，提升市場理性程度，來減弱投資過程中的不理性情緒因素，精準、高效、實時的反映投資者對當前和未來市場的情緒變動和預期，以達到可以更加高效地幫助政府制定政策、維持投資市場長遠穩(wěn)定的目標。