基于“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學課程教學改革的探索與實踐

晁增福 邢小寧

摘 ?要：文章分析了地方高校高等數(shù)學課程中存在的一些問題，調(diào)查了入校學生對“互聯(lián)網(wǎng)+教學”的認知情況，在此基礎上，構(gòu)建了以“互聯(lián)網(wǎng)”為載體，將課程思政融入教學全過程的高等數(shù)學課程教學模式，讓學生參與到教學的全過程，極大地調(diào)動了學生參與教學的積極性。從調(diào)查結(jié)果來看，此種教學改革模式較好地實現(xiàn)了價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)的有機統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+;高等數(shù)學;教學改革;課程思政

中圖分類號：G642;O13 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1673-7164（2021）47-0091-03

以智能化、信息化為核心，以互聯(lián)網(wǎng)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)對人類生活方式的影響尤為顯著，為人類的教育改革提供了可能[1]。尤其是“萬物互聯(lián)”背景下，任何事物都成為互聯(lián)網(wǎng)的一個節(jié)點，“有問題找‘百度’”已經(jīng)成為常識。慕課、網(wǎng)絡學院、“作業(yè)幫”（App）等新事物的出現(xiàn)，對傳統(tǒng)高等數(shù)學課堂教學模式形成了挑戰(zhàn)，也帶來了機遇。楊月梅等探討了 “互聯(lián)網(wǎng)+教學”理念下，將“慕課”與高等數(shù)學課堂教學相融合的混合式教學方式[2]。劉洪宇等則研究了基于互聯(lián)網(wǎng)云平臺和數(shù)學軟件輔助教學的高等數(shù)學課程 “四位一體”的教學新模式[3]。孫中舉等 結(jié)合高等數(shù)學教學實際，總結(jié)了在線教學的主要教學方式，分析了它們的優(yōu)缺點，提出了促進高等數(shù)學課在線教學的八大方法[4]。發(fā)展在線教育是時代需要和歷史必然[5]，大力發(fā)展在線教育，并不是要全面取代線下教育。因此，高校根據(jù)教學的實際情況，開展“互聯(lián)網(wǎng)+線下教學”的教學改革工作非常有必要。

一、目前高等數(shù)學教學過程中存在的一些問題

高等數(shù)學是面向理、工、農(nóng)、經(jīng)、管等專業(yè)學生開設的一門通史類必修課程，開設該課程一方面是為了讓學生受到數(shù)學思維的訓練，提高相應的人文素養(yǎng)與科學素養(yǎng);另一方面是為了培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計算能力以及綜合運用所學知識于實際的能力，為其專業(yè)課學習打下堅實的基礎。因為擴招等因素，近幾年地方高校學生的數(shù)量急劇增加，理工科學生的增加速度更是迅猛。數(shù)學教師的增長速度卻非常緩慢。為了緩解這一矛盾，很多地方高校的高等數(shù)學課程都實行大班授課，教學班的人數(shù)普遍過百。文章以宜賓學院2020—2021教學年度為例，發(fā)現(xiàn)共有1724名同學修讀高等數(shù)學A課程，涉及13個學部，33個專業(yè)，共開設了15個教學班，每個教學班平均約為115人。

從學生角度來看，擴招使得學生的知識水平、理解能力參差不齊;中學數(shù)學課程改革刪減了部分高等數(shù)學中一些學生必須熟練掌握的知識，給高等數(shù)學教學工作造成了一定的困難;部分學生抱著“到大學可以放開了玩”的思想入學，學習積極性不高，課堂參與度不夠。高等數(shù)學具有較高的抽象性、嚴密性，和生產(chǎn)生活聯(lián)系并不緊密，導致部分學生缺乏學習數(shù)學的興趣[6]?！?0后”的學生伴隨著互聯(lián)網(wǎng)長大，對互聯(lián)網(wǎng)、手機有著嚴重的依賴，對“互聯(lián)網(wǎng)+學習”也抱著積極的態(tài)度。利用“問卷星”對宜賓學院2019級新生進行問卷調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，認為“互聯(lián)網(wǎng)”對教學有積極影響的學生比例為63.59%，而對20級新生進行問卷調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，這個比例已經(jīng)達到了82.19%。

從教師角度來看，高等數(shù)學課程是數(shù)學專業(yè)的教師面向非數(shù)學專業(yè)學生開設的，教師對學生、學生的專業(yè)需求等都缺乏了解，而學生對高等數(shù)學的重要性認知也不足，但教師又因為專業(yè)的限制很難開展有效的引導。大班授課使得教師無法兼顧所有學生，致使部分學生學習的積極性和主動性持續(xù)下降。而課后，教師在承擔了大量的教學任務后，無法及時對學生的問題進行反饋，又進一步打擊了學生學習的積極性。

二、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的高等數(shù)學課程教學改革實踐

針對教學過程中存在的實際問題，課程團隊以學生為中心，以課堂為陣地，以“互聯(lián)網(wǎng)”為載體，以教學互長為目標，積極推進高等數(shù)學課程的教學改革，在教學過程中利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)打通“課前”“課堂”和“課后” 三個環(huán)節(jié)，讓教學“不斷線”，讓交流“不掉線”，優(yōu)化考核方式方法，讓學生參與到考核過程中，探索出了“互聯(lián)網(wǎng)+課堂教學+課程思政”的高等數(shù)學課程教學新模式。

（一）教學過程中開展課程思政，利用課程思政促進教學

將課程思政融入課程的基本原則就是要以課程內(nèi)容為基礎，找到課程中能挖掘到的知識點，圍繞課程思政中的家國情懷、個人品質(zhì)、科學觀、人生觀、價值觀等，找到兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，精準提煉，使其自然融合[7]。就高等數(shù)學課程而言，課程思政可從數(shù)學史、數(shù)學文化、數(shù)學的應用等角度出發(fā)，挖掘思政元素。

面對高等數(shù)學課程中存在諸多的思政元素，可將其融入教學中，如教師在講授“微積分發(fā)展史”時介紹我國古代數(shù)學家（莊周、劉輝、祖沖之父子）的相關(guān)成就，一方面可以增強學生的民族自豪感和自信心，另一方面也可以讓學生深刻認識到“所有偉大的成就都不是一朝一夕之間產(chǎn)生的”，培養(yǎng)學生勤學、善思的科學精神;將“中國天眼”融入空間解析幾何及偏導數(shù)應用的章節(jié)中，不僅能讓學生感受到中國的科技實力，培養(yǎng)愛國情懷，更能讓學生了解數(shù)學在科技中的廣泛應用;講授級數(shù)時討論芝諾悖論，不僅可以吸引學生的注意力，還可以讓他們深刻領(lǐng)悟“有限與無限的對立統(tǒng)一”，而這些哲學思想的認識對學生后期級數(shù)的學習有很大的幫助。學時和內(nèi)容之間的矛盾，都可以通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的引入得到解決。

（二）“互聯(lián)網(wǎng)”技術(shù)支持課程教學的全過程

教師應在第一堂課建立QQ群，利用QQ及時地發(fā)布消息，并對教學過程中出現(xiàn)的新情況進行及時反饋;課堂上用好“雨課堂”（或者智慧樹），利用雨課堂等進行課堂簽到，及時了解學生到堂情況;授課過程中發(fā)現(xiàn)學生的注意力不夠集中時，及時提問并開啟“隨機點名”，吸引學生的注意力;將一些應知應會的內(nèi)容設置成客觀題，讓學生通過手機作答，可及時了解學生的掌握情況，并進行查漏補缺;在授課過程中還可調(diào)用一些有用的互聯(lián)網(wǎng)資源，豐富教學內(nèi)容，活躍課堂氣氛，如在需要進行圖形結(jié)合授課時，在PPT中插入圖片的同時，還可調(diào)用一些可進行繪圖的網(wǎng)頁，進行現(xiàn)場繪圖，一方面可以使“圖形”更加生動，另外一方面也能引導學生利用互聯(lián)網(wǎng)資源開展學習活動;課后在雨課堂和教學立方上同時發(fā)布作業(yè)。學生需要在指定時間之前提交作業(yè)到網(wǎng)上，并在指定時間內(nèi)完成作業(yè)互評，強化學生對相關(guān)知識的掌握程度。與以往的一周一次、部分同學提交作業(yè)相比，利用“教學立方”不僅可以督促所有同學按時提交作業(yè)，還能讓所有同學的作業(yè)得到及時的反饋。

除此以外，教師還可在QQ上為學生推薦一些Mooc資源，將一些數(shù)學文化相關(guān)的知識通過雨課堂推送給學生，為學有余力的學生提供進階的渠道。

（三）優(yōu)化考核方式，讓學生參與到考核中，真正做到“以考促學”

高等數(shù)學的考核通常由過程性考核、終結(jié)性考核等幾部分構(gòu)成，以宜賓學院為例，平時成績占30%，期末成績占70%。期末成績以閉卷考試形式進行，教師經(jīng)過流水閱卷，成績比較客觀，但是平時成績的得分并沒有統(tǒng)一的規(guī)范。但將“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)引入課堂后，學生的考勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)成績都已經(jīng)數(shù)據(jù)化（見表1），平時成績的打分標準確定后，學生在學習過程中就能看到自己平時成績的變化情況，及時了解自己的學習情況;教師在“教學立方”上給學生發(fā)布作業(yè)時，系統(tǒng)會提醒學生交作業(yè)的時間，一旦超時作業(yè)將無法提交，這對學生“守時”習慣的養(yǎng)成也起到了積極的作用。在提交作業(yè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，學生之間要進行作業(yè)互評，互評成績要計入平時成績，這樣就讓學生從“被考核者”變成了“考核者”，這個過程也對學生責任意識和擔當精神的培養(yǎng)發(fā)揮了積極作用。

三、教學效果與成果

2020年9月，學校選取部分教學班開展了教學改革的試點工作。為了檢驗教學改革的成效，課題組利用問卷星進行了兩次問卷調(diào)查，第一次在2020年10月初新生開課前進行，第二次在2021年1月課程結(jié)束時進行，其中部分問題涉及學生對高等數(shù)學課程的主觀認知。針對問題“你喜歡學習數(shù)學嗎？”，第一次調(diào)查時24.66%的學生選擇了“很喜歡”，第二次則有30.3%的學生選擇了“很喜歡”，可以看到學生對學習數(shù)學的興趣有了一定的提升;而關(guān)于問題“高等數(shù)學難嗎？”，第一次調(diào)查時30.14%的學生認為學習高等數(shù)學是“難上天的節(jié)奏”，48.86%的學生認為“很難”，但第二次調(diào)查時只有16.16%的同學選擇了“難上天的節(jié)奏”，53.54%的學生選擇了“很難”，可以看到學生對高等數(shù)學的“畏難”情緒明顯降低?？梢?，通過“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學的課程教學改革，學生的學習積極性和學習興趣都得到了提升。

在第二次調(diào)查問卷中，設計了部分關(guān)于學生對“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學教學模式的認知情況的問題。針對“你覺得哪些‘互聯(lián)網(wǎng)+’對你的高等數(shù)學學習有幫助？”（多選），在給出的選項中，66.68%的學生選擇了“‘教學立方’提交作業(yè)”，66.67%的學生選擇了“‘雨課堂’輔助教學”。90.91%的學生認為“‘雨課堂’對數(shù)學學習有幫助”;80.81%的學生認為“‘教學立方’對數(shù)學學習有幫助”。從這些調(diào)查結(jié)果來看，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的高等數(shù)學課程教學改革對大多數(shù)學生的高等數(shù)學學習產(chǎn)生了積極的影響，提高了他們的學習能力。

從調(diào)查結(jié)果來看，“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學的課程改革在發(fā)揮“課程思政”方面也卓有成效（圖1），以“潤物細無聲”的方式達到了思政育人的目標，實現(xiàn)對學生價值的塑造、知識的傳授和能力的培養(yǎng)。

教學改革是一項需要長期堅持的工作，教書育人工作一直在路上。為了進一步增加學生在課程教學、課程思政等的參與度，后期本研究將在分班級設置課代表的基礎上，進一步將“小組協(xié)作”下沉，設置學習小組，并落實好組長負責制，進一步增加高等數(shù)學與專業(yè)課程的結(jié)合度;同時開展高等數(shù)學課程的課外拓展活動，嘗試讓學生分組完成一些課外作業(yè)（根據(jù)自己的專業(yè)，了解高等數(shù)學知識在其專業(yè)中的應用）。

參考文獻：

[1] 黃榮懷，陳麗，田陽，等. 互聯(lián)網(wǎng)教育智能技術(shù)的發(fā)展方向與研發(fā)路徑[J]. 電化教育研究，2020，41（01）：10-18.

[2] 楊月梅，陳忠民，龐淑萍. “慕課”平臺在高等數(shù)學教學中的應用[J]. 教育探索，2015（08）：140-142.

[3] 劉洪宇，陽永生. 基于互聯(lián)網(wǎng)云平臺的高職高等數(shù)學課程改革研究[J]. 長沙民政職業(yè)技術(shù)學院學報，2015，22（04）：94-97.

[4] 孫中舉，彭雪，夏小云，等. 互聯(lián)網(wǎng)在線教學中高等數(shù)學課的教法研究[J]. 高教學刊，2020（26）：44-47.

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（責任編輯：淳潔）