政企雙層規(guī)劃下考慮碳配額的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

田雪林，程發(fā)新

（江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

根據(jù)歐盟碳排放交易體系的經(jīng)驗(yàn)，碳配額配置過程不僅關(guān)乎碳配額交易市場的效率，也會(huì)很大程度地影響社會(huì)福利[1]。如何合理配置碳配額，一直是政府部門關(guān)注的重點(diǎn)問題[2]。對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)來說，碳配額已經(jīng)成為一種可交易的生產(chǎn)要素，將影響到生產(chǎn)運(yùn)營的各個(gè)環(huán)節(jié)，已成為供應(yīng)鏈低碳化運(yùn)營決策的重要關(guān)切點(diǎn)[3]。低碳化運(yùn)營決策取決于政府部門配置碳配額決策，鏈主企業(yè)需要積極與政府部門互動(dòng)，以達(dá)到政企決策協(xié)同演進(jìn)的效果[4]。在政企互動(dòng)決策過程中，政府部門和鏈主企業(yè)處于不同的決策層級(jí)，政府部門作為上層決策者，主要考慮合理地配置碳配額。而處于下層決策的鏈主企業(yè)，則根據(jù)碳配額來引導(dǎo)供應(yīng)鏈其他成員決策，旨在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放最小化[5]。

關(guān)于環(huán)境政策下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)僅將環(huán)境政策作為外生變量，納入供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的規(guī)劃模型中[6-8]，鮮有文獻(xiàn)同時(shí)考慮政府部門和供應(yīng)鏈企業(yè)兩個(gè)不同決策主體的互動(dòng)。考慮政府部門和供應(yīng)鏈企業(yè)作為不同決策主體的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化還處于起步階段，仍有進(jìn)一步拓展的空間：一是現(xiàn)有研究盡管考慮了政府部門決策對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)經(jīng)營決策的影響，但均未考慮企業(yè)經(jīng)營策略對(duì)政府部門決策的反饋?zhàn)饔?。例如，Chalmardi等[9]針對(duì)清潔生產(chǎn)技術(shù)的企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，建立政企雙層規(guī)劃模型以優(yōu)化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，但該研究尚未涉及清潔生產(chǎn)技術(shù)減排效果對(duì)補(bǔ)貼政策的影響。二是在政企決策過程中，既有研究尚未明確鏈主企業(yè)對(duì)其它供應(yīng)鏈企業(yè)的主導(dǎo)作用。事實(shí)上，鏈主企業(yè)作為碳排放主體，不僅需要承擔(dān)決策風(fēng)險(xiǎn)，還需引導(dǎo)供應(yīng)鏈其它成員的經(jīng)營決策[10]。三是政企雙層規(guī)劃下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的相關(guān)研究，均假設(shè)市場需求確定，這與供應(yīng)鏈企業(yè)面臨的實(shí)際經(jīng)營環(huán)境不相符[11]。

基于此，本文研究政企雙層規(guī)劃下考慮碳配額的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，與既有文獻(xiàn)不同之處為：（1）考慮鏈主企業(yè)經(jīng)營策略決策對(duì)政府部門碳配額的反饋?zhàn)饔茫剿髋渲锰寂漕~的互動(dòng)決策過程，這將拓展文獻(xiàn)[9]的研究范圍；（2）基于鏈主企業(yè)是碳排放主體并且需要承擔(dān)決策風(fēng)險(xiǎn)的事實(shí)，明確鏈主企業(yè)對(duì)其它成員決策的主導(dǎo)作用，而文獻(xiàn)[9]卻忽視鏈主企業(yè)的主導(dǎo)作用。（3）政企雙層規(guī)劃下將市場需求不確定納入供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，相關(guān)的研究還比較少見。由此，本文假設(shè)市場需求不確定，構(gòu)建政企互動(dòng)決策下的雙層規(guī)劃模型，以優(yōu)化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（MOPSO）求解雙層規(guī)劃模型，探索碳配額和市場需求不確定置信水平變化對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)Pareto最優(yōu)解集的影響。

1 問題描述與研究假設(shè)

1.1 問題描述

本文設(shè)定鏈主企業(yè)為雙寡頭制造商，由此對(duì)政企雙層互動(dòng)決策過程進(jìn)行描述。政府部門首先對(duì)雙寡頭制造商配置初始碳配額，接著雙寡頭制造商參考初始碳配額決策，將“理想初始碳配額”反饋給政府部門，這一點(diǎn)既有文獻(xiàn)幾乎沒有涉及。最后，政府部門根據(jù)雙寡頭制造商的“理想初始碳配額”配置最終碳配額。假設(shè)碳交易收支由雙寡頭制造商承擔(dān)，這主要是因?yàn)殡p寡頭制造商作為碳排放主體，需要承擔(dān)供應(yīng)鏈碳排放交易的損益，既而引導(dǎo)其它企業(yè)的經(jīng)營決策。具體如圖1所示。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)擬包括供應(yīng)商、雙寡頭制造商、分銷商和銷售商。其運(yùn)作過程主要為：供應(yīng)商供應(yīng)生產(chǎn)所需原材料，雙寡頭制造商制定生產(chǎn)經(jīng)營策略生產(chǎn)產(chǎn)品，并將產(chǎn)成品運(yùn)往分銷商，分銷商再將產(chǎn)成品運(yùn)往各銷售商進(jìn)行銷售。本文考慮不確定市場需求環(huán)境下，政府部門和雙寡頭制造商兩層決策主體，建立雙層規(guī)劃模型，以優(yōu)化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放。

圖1 政企雙層決策過程

1.2 研究假設(shè)

從問題描述出發(fā)，在不改變問題實(shí)質(zhì)的前提下，對(duì)一些復(fù)雜條件加以簡化，提出相關(guān)的基本假設(shè)：

（1）假設(shè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中存在s個(gè)備選供應(yīng)商s={1,2,...,S}、雙寡頭制造商（m1和m2）、d個(gè)備選分銷商d={1,2,...,D}和c個(gè)銷售商c={1,2,...,C}，各節(jié)點(diǎn)構(gòu)成供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。其中，銷售商位置固定，不單獨(dú)考慮其設(shè)施選址。

（2）各備選供應(yīng)商、雙寡頭制造商和備選分銷商處理能力上限分別為Caps、Capm1和Capm2及Capd。

（3）基于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和公平兼顧的碳配額配置策略函數(shù)中，政府部門通過經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)γ和污染承擔(dān)指數(shù)ε兼顧公平。同時(shí)，政府部門從經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)γ考慮，并設(shè)定初始碳配額調(diào)整系數(shù)為θ[12]。

（4）雙寡頭制造商之間存在競爭合作關(guān)系[19]，假設(shè)他們的γ和ε相同。

（5）雙寡頭制造商處于同一市場，市場需求Demc不確定，且服從正態(tài)分布。

（6）政府部門僅對(duì)雙寡頭制造商配置碳配額，雙寡頭制造商承擔(dān)整個(gè)供應(yīng)鏈碳交易收支，并設(shè)定碳交易價(jià)格為P元/t。

2 雙層規(guī)劃模型構(gòu)建

雙層規(guī)劃模型包括上層規(guī)劃和下層規(guī)劃。上層規(guī)劃是政府部門為雙寡頭制造商配置碳配額，雙寡頭制造商參考初始碳配額決策，政府部門根據(jù)雙寡頭制造商決策結(jié)果配置最終碳配額，以控制碳排放。下層規(guī)劃是雙寡頭制造商根據(jù)最終碳配額，引導(dǎo)供應(yīng)鏈其它企業(yè)調(diào)整其經(jīng)營策略，這主要是雙寡頭制造商承擔(dān)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的碳交易收支，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)碳排放最小化事關(guān)雙寡頭制造商的利益。

2.1 上層規(guī)劃模型的碳配額

上層規(guī)劃模型的目標(biāo)是政府部門為雙寡頭制造商合理配置碳配額。為此，本文借鑒文獻(xiàn)[12]的思路，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和公平兼顧原則配置碳配額，構(gòu)建碳配額函數(shù)：

式（1）中，σ表示政府部門考慮雙寡頭制造商反饋的調(diào)整系數(shù)；ρ表示政府部門最終碳配額調(diào)整系數(shù)；A(1)表示雙寡頭制造商“理想初始碳配額”函數(shù)；A(2)表示政府部門根據(jù)雙寡頭制造商經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)γ調(diào)整初始碳配額的函數(shù)。

雙寡頭制造商“理想初始碳配額”函數(shù)表示為：

式（2）中，E表示總初始碳配額；e1、e2分別表示m1和m2的初始碳配額；ε為污染承擔(dān)指數(shù)；π表示政府部門碳配額控制總量。

政府部門根據(jù)雙寡頭制造商經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)調(diào)整初始碳配額的函數(shù)為：

式（3）中，θ表示政府部門基于經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)對(duì)初始碳配額的調(diào)整系數(shù)；γ表示經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)；κ表示雙寡頭制造商的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)之和。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的思路，最終碳配額A在雙寡頭制造商之間分配：

式（4）中，H1表示m1的最終碳配額；δ1為m1的碳排放量；q1表示m1的產(chǎn)量。

式（5）中，H2表示m2的最終碳配額；δ2為m2的碳排放量；q2表示m2的產(chǎn)量。

2.2 下層規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)及約束條件

下層規(guī)劃模型的目標(biāo)是雙寡頭制造商根據(jù)最終碳配額，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)碳排放和總成本最小化。

2.2.1 下層規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)確定

（1）碳排放最小化。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)碳排放O由直接碳排放（ACOE）和間接碳排放（MCOE）之和減去最終碳配額A構(gòu)成：

直接碳排放是由m1和m2產(chǎn)生碳排放與各節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放加總構(gòu)成：

式（7）中，μm1和μm2分別表示m1和m2的單位產(chǎn)品碳排放因子，W表示單位距離運(yùn)輸碳排放因子；Qsm1、Qsm2、Qm1d、Qm2d和Qdc為決策變量，它們表示各節(jié)點(diǎn)間原材料、產(chǎn)品的運(yùn)輸量；Dsm1、Dsm2、Dm1d、Dm2d和Ddc分別表示各節(jié)點(diǎn)間的距離。

間接碳排放是由各節(jié)點(diǎn)運(yùn)作過程中消耗的單位電能Es、Em1、Em2和Ed與各節(jié)點(diǎn)間物流量以及電力碳排放因子We乘積加總構(gòu)成：

（2）總成本最小化。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本由固定建設(shè)成本（FC）、可變成本（AC）和碳交易收支（T rad）加總構(gòu)成，目標(biāo)函數(shù)為：

固定建設(shè)成本FC包括若干供應(yīng)商、分銷商建設(shè)的固定成本（FIs和FId）及其是否開設(shè)的決策變量（Ys和Id）的乘積之和與m1和m2的固定成本FIm1和FIm2、銷售商的固定成本FIc加總構(gòu)成：

可變成本AC由各個(gè)節(jié)點(diǎn)運(yùn)作成本與節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸成本加總構(gòu)成：

式（11）中，ACs、ACm1、ACm2、ACd和ACc分別表示各節(jié)點(diǎn)運(yùn)作過程中的單位可變成本。Demc表示銷售商產(chǎn)品需求量。T代表單位運(yùn)輸成本。Dsm1、Dsm2、Dm1d、Dm2d和Ddc表示各節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸距離。

式（12）中，P表示碳交易價(jià)格，若ACOE與MCOE之和大于A，則m1和m2需要購買碳配額以承擔(dān)損失。反之，m1和m2出售剩余碳配額以獲益。

2.2.2 下層規(guī)劃模型的約束條件。從下層規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)出發(fā)，在流量約束、容量約束以及決策變量約束范圍內(nèi)尋求可行解，從而優(yōu)化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的總成本和碳排放。

（1）流量約束。供應(yīng)商將原材料Qsm1、Qsm2運(yùn)往m1和m2，且m1和m2生產(chǎn)過程中不考慮生產(chǎn)損耗，將其表示為：

m1和m2運(yùn)往分銷商的產(chǎn)品數(shù)量Qm1d、Qm2d與分銷商運(yùn)往銷售商的產(chǎn)品數(shù)量Qdc相等，則：

第c個(gè)銷售商從分銷商運(yùn)輸產(chǎn)品數(shù)量滿足需求量，則流量約束表示為：

（2）容量約束。第s個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)給m1和m2的部件不超過其原料開采能力：

m1為批發(fā)給分銷商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量不超過其生產(chǎn)能力：

m2為批發(fā)給分銷商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量不超過其生產(chǎn)能力：

第d個(gè)分銷商運(yùn)往銷售商的產(chǎn)品數(shù)量不超過其處理能力：

（3）決策變量約束。備選供應(yīng)商和備選分銷商只有開設(shè)或不開設(shè)兩種情況：

各節(jié)點(diǎn)間物流運(yùn)輸量必須大于等于零：

3 隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化及規(guī)劃模型的求解算法

在雙層規(guī)劃模型中，假設(shè)市場需求不確性，則約束條件（15）中需求量Demc為隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，需要進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)化。

3.1 市場需求不確定性參數(shù)轉(zhuǎn)化

為求解該模型，本文采用隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的方法對(duì)約束條件（15）進(jìn)行處理：

式（22）中，α為事先給定的置信水平。

根據(jù)確定性等價(jià)理論：

式（24）中，φ-1()表示第r個(gè)銷售商需求量分布的逆函數(shù)，inf{}表示φ-1()的下確界。

3.2 雙層規(guī)劃模型的求解算法

隨著供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型復(fù)雜度上升，采用精確算法求解模型既耗時(shí)又不可行。因此，針對(duì)不同研究背景，多目標(biāo)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的求解仍是一個(gè)NP難題[14]。周向紅等[15]認(rèn)為多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（MOPSO）采用高效的集群并行計(jì)算方式搜索，優(yōu)化結(jié)果不限于單值解，且在一次運(yùn)行中就能求得Pareto 最優(yōu)解集，克服了傳統(tǒng)方法的局限性。因此，本文擬采用MOPSO算法求解政企雙層規(guī)劃模型。

3.2.1 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法。MOPSO算法是模擬生物群體行為而構(gòu)造的一種隨機(jī)搜索算法，源于對(duì)鳥類捕食行為的研究，算法中每個(gè)粒子的位置代表優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解。在B維搜索空間中，由N個(gè)粒子組成種群，每個(gè)粒子i 包含B維的位置向量xi=(xi1,xi2,...,xiB)T和速度向量vi=(vi1,vi2,...,viB)T。在搜索過程中，粒子記住其搜索到的歷史最優(yōu)位置pi=(pi1,pi2,...,piB)T。在每次迭代中，根據(jù)其個(gè)體歷史最優(yōu)位置pi(pBest) 以及全局最優(yōu)位置pg(gBest)=(pg1,pg2,...,pgB)T不斷更新自身速度和位置，實(shí)現(xiàn)種群進(jìn)化。第i個(gè)b維粒子的速度和位置更新公式如下[16]：

式（25）、式（26）中，k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1和c2為加速度因子；ω是慣性權(quán)重，其大小對(duì)粒子群優(yōu)化算法的收斂性能有很大影響；r1和r2為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

3.2.2 MOPSO算法實(shí)現(xiàn)步驟。借鑒文獻(xiàn)[17]，需要對(duì)MOPSO算法進(jìn)行改進(jìn)以求解政企雙層規(guī)劃模型。通過兩階MOPSO 算法之間的協(xié)同迭代，以實(shí)現(xiàn)同步優(yōu)化雙層規(guī)劃的上下層，最終求得雙層規(guī)劃模型的最優(yōu)解。參考文獻(xiàn)[18]，在MOPSO 算法中將種群規(guī)模設(shè)置為60，最大迭代次數(shù)為100，外部存檔容量為100，個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1和種群學(xué)習(xí)因子c2均設(shè)置為1.496，自適應(yīng)擴(kuò)張參數(shù)τ設(shè)為0.1。

求解雙層規(guī)劃模型MOPSO算法的具體步驟為：

Step1 初始化MOPSO算法中的參數(shù)，隨機(jī)初始化種群中粒子的位置xi和速度vi，i ∈[1,N]，N為粒子的個(gè)數(shù)。

Step2 將第i個(gè)粒子的pBest設(shè)置為該粒子的當(dāng)前位置，gBest設(shè)置為初始種群中最佳粒子的位置。

Step3 對(duì)粒子群中所有粒子的運(yùn)行過程為：

（1）根據(jù)式（25）和式（26）更新粒子的位置和速度；

（2）將上層模型的解即粒子i的位置xi帶入下層模型，利用MOPSO算法求得下層模型的最優(yōu)解Yi；

（3）將(Xi,Yi)帶入上層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算粒子i的適應(yīng)度F(Xi,Yi)，i ∈[1,N]；

（4）如果粒子i的適應(yīng)度優(yōu)于其pBest的適應(yīng)度，則該粒子的pBest更新為當(dāng)前位置xi；對(duì)應(yīng)于pBest的下層模型的最優(yōu)解ypBest相應(yīng)地更新為Yi；

（5）如果粒子i的適應(yīng)度優(yōu)于目前gBest的適應(yīng)度，則gBest更新為當(dāng)前位置xi，對(duì)應(yīng)于gBest的下層模型最優(yōu)解ygBest相應(yīng)地更新為Yi。

Step4 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或者滿足搜索精度要求的最優(yōu)解，若是，轉(zhuǎn)Step5,否則轉(zhuǎn)Step3；

Step5 輸出雙層規(guī)劃模型的最優(yōu)解gBest和ygBest，并相應(yīng)求出上下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)值，算法運(yùn)行結(jié)束。

4 算例分析

為驗(yàn)證模型和算法的有效性，本文以某市生態(tài)環(huán)境局對(duì)雙寡頭國有企業(yè)QM和SP配置碳配額為研究背景，驗(yàn)證政企雙層規(guī)劃模型并得出一些管理啟示。

4.1 背景描述

國內(nèi)某市生態(tài)環(huán)境局為推進(jìn)化工行業(yè)實(shí)行碳交易，對(duì)市區(qū)所轄的雙寡頭制造商（QM和SP）配置碳配額，作為在市內(nèi)具有很大影響力的國有企業(yè)QM 和SP，它們之間存在競合關(guān)系[19]。在碳配額配置過程中，QM 和SP 與生態(tài)環(huán)境局存在討價(jià)還價(jià)情況[20]，即他們與生態(tài)環(huán)境局互動(dòng)決策配置碳配額。生態(tài)環(huán)境局與雙寡頭制造商共同對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行合理調(diào)整。在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)定存在3 個(gè)備選供應(yīng)商、雙寡頭制造商（QM 和SP）、3 個(gè)備選分銷商和1 個(gè)銷售商。銷售商的產(chǎn)品需求量Demc服從正態(tài)分布（1 200,802）。各節(jié)點(diǎn)間單位運(yùn)輸成本T為3元/t·km，單位距離運(yùn)輸碳排放因子W為0.005 6kg/t·km。直接碳排放因子μm1和μm2均為0.82CO2/t原材料。同時(shí)，參照《2017年中國區(qū)域電網(wǎng)基準(zhǔn)線排放因子》[21]，間接碳排放因子We為1.041 6tCO2/MWh。參考中國碳交易網(wǎng)公布的相關(guān)信息，設(shè)定碳交易價(jià)格P為40 元/t。碳配額配置函數(shù)A(1)中，初始碳配額E為1 000t；QM初始碳配額e1為600t，SP初始碳配額e2為400t；生態(tài)環(huán)境局配額控制總量π設(shè)為2 000t；污染承擔(dān)指數(shù)ε設(shè)為0.35。配置函數(shù)A(2)中，根據(jù)某市的統(tǒng)計(jì)年鑒，確定經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)γ設(shè)為0.6；生態(tài)環(huán)境局基于經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)對(duì)碳配額的初始調(diào)整系數(shù)θ設(shè)為0.65。生態(tài)環(huán)境局最終碳配額調(diào)整系數(shù)ρ=0.5，生態(tài)環(huán)境局考慮雙寡頭制造商反饋的調(diào)整系數(shù)σ∈[0.2,0.5]。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)施相關(guān)參數(shù)見表1。各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的相關(guān)參數(shù)見表2。

表1 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)施相關(guān)參數(shù)

4.2 模型求解

為求解政企雙層規(guī)劃下考慮碳配額的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，設(shè)定需求不確定置信水平為0.6，則政企雙層規(guī)劃下考慮碳配額的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)存在最優(yōu)結(jié)構(gòu)，Pareto最優(yōu)解集中對(duì)應(yīng)的領(lǐng)導(dǎo)粒子最優(yōu)碳排放為4 095.03t，最優(yōu)總成本為1 881 470.2 元，最優(yōu)碳配額為925t，其中QM 分得637.5t，SP 分得287.5t。該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的備選設(shè)施開設(shè)結(jié)構(gòu)見表3。同時(shí)，在開設(shè)的各個(gè)設(shè)施間，比較其成本和碳排放，得到各節(jié)點(diǎn)間物流量，見表4。

表2 各個(gè)備選節(jié)點(diǎn)之間的距離

表3 備選設(shè)施開設(shè)情況

表4 已開設(shè)的各節(jié)點(diǎn)物流量分配

4.3 靈敏度分析

本文將探索最終碳配額和市場需求不確定置信水平變化對(duì)Pareto最優(yōu)解集的影響。

（1）本文參考最優(yōu)碳配額，以[700,1 000]t為碳配額配置區(qū)間為例，探索市場需求不確定置信水平為0.6 時(shí)，碳配額變化對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放的影響。具體如圖2所示。

①當(dāng)碳配額在[700,800]t 區(qū)間時(shí)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放量均降低（Pareto 最優(yōu)解集向左下移動(dòng)），如圖2 所示。由于生態(tài)環(huán)境局根據(jù)QM 和SP 反饋，并未對(duì)碳配額配置策略做出調(diào)整，上層規(guī)劃模型中生態(tài)環(huán)境局考慮QM 和SP 反饋的調(diào)整系數(shù)σ很小，導(dǎo)致下層規(guī)劃模型中最終碳配額A較小，碳交易收支Trad 較大，這時(shí)生態(tài)環(huán)境局的碳配額策略市場激勵(lì)效果不明顯，QM 和SP 雖然愿意參與碳交易，但動(dòng)力不足，此時(shí)的碳配額策略收效甚微，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放目標(biāo)未達(dá)到最優(yōu)。

②當(dāng)碳配額在（800,900]t 區(qū)間時(shí)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放量持續(xù)降低（Pareto 最解集向左下移動(dòng)）。這主要是生態(tài)環(huán)境局對(duì)QM 和SP 的反饋逐漸重視，上層規(guī)劃模型中σ逐漸增大，下層規(guī)劃模型中最終碳配額A增大，碳交易收支Trad減小，這時(shí)生態(tài)環(huán)境局碳配額的市場激勵(lì)效果逐漸產(chǎn)生，QM和SP開始主動(dòng)引導(dǎo)供應(yīng)鏈其它企業(yè)參與碳交易，此時(shí)的碳配額策略初見成效，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢(shì)，但仍未達(dá)到最優(yōu)。

③當(dāng)碳配額在（900,1 000]元/t區(qū)間時(shí)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放量不斷降低（Pareto最優(yōu)解集向左下移動(dòng)）。隨著生態(tài)環(huán)境局在初始碳配額的基礎(chǔ)上充分考慮了QM 和SP 的反饋，上層規(guī)劃模型配置碳配額效果達(dá)到最優(yōu)。在這種情形下，QM和SP可以充分發(fā)揮鏈主企業(yè)的主導(dǎo)作用，積極引導(dǎo)其余供應(yīng)鏈企業(yè)參與碳交易，同時(shí)也提升了供應(yīng)鏈的整體競爭力。此時(shí)，通過合理分配設(shè)施選址及物流量，能夠在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放目標(biāo)之間權(quán)衡求得Pareto最優(yōu)解集。

圖2 碳配額[700,1 000]對(duì)Pareto最優(yōu)解集的影響

（2）市場需求不確定置信水平α對(duì)Pareto最優(yōu)解集的影響。本文以碳配額為925t分析市場需求不確定置信水平在0.3-0.9變動(dòng)時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放的影響。

①隨著置信水平α的不斷上升，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)選址位置及其規(guī)模也隨之改變，見表5。市場需求不確定置信水平越高，需求量估算精度降低，設(shè)施節(jié)點(diǎn)間的流量相應(yīng)增加。為滿足供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)運(yùn)營，需要增設(shè)備選設(shè)施，以滿足市場的產(chǎn)品需求。

表5 置信水平變化對(duì)應(yīng)的選址策略

②隨著市場需求不確定置信水平不斷上升，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放量均增大（Pareto最優(yōu)解集向右上方移動(dòng)），如圖3 所示。需求不確定置信水平越高，需求量估算的精度降低。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的設(shè)施開設(shè)量和運(yùn)輸物流量都提高，因此供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的碳排放量和總成本均有所提升。

圖3 置信水平[0.3,0.9]對(duì)Pareto最優(yōu)解集的影響

5 結(jié)語

本文考慮政企雙層互動(dòng)決策，以生態(tài)環(huán)境局與雙寡頭制造商互動(dòng)配置碳配額為例，驗(yàn)證政企互動(dòng)配置碳配額的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的有效性，并得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）政企互動(dòng)決策配置碳配額過程中，存在最優(yōu)碳配額，且最優(yōu)組合解集中的總成本和碳排放目標(biāo)同向變化。政府部門應(yīng)考慮雙寡頭制造商（QM 和SP）反饋合理配置碳配額。同時(shí)，雙寡制造商反饋合理配置碳配額應(yīng)該基于歷史碳排放數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在最終碳配額確定后主動(dòng)引導(dǎo)其余供應(yīng)鏈企業(yè)經(jīng)營決策，使得它們減少不必要的間接排放，以達(dá)到總成本和碳排放最小化的目標(biāo)，從而提升供應(yīng)鏈的整體競爭力。

（2）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址和Pareto最優(yōu)解集均受市場需求不確定置信水平的影響。市場需求不確定置信水平升高，需求預(yù)測的精度降低，雙寡頭制造商擴(kuò)產(chǎn)以滿足市場需求，導(dǎo)致運(yùn)輸流量會(huì)相應(yīng)增加。同時(shí)，為保證供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)營，需要增加供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的開設(shè)，使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本和碳排放均有所上升。因此，市場需求預(yù)測的準(zhǔn)確性對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化決策至關(guān)重要。雙寡頭制造商需綜合參考一定周期內(nèi)土地建設(shè)、交通運(yùn)輸、政府投資規(guī)劃等相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合政府部門的碳配額策略，合理預(yù)測市場產(chǎn)品需求量。

政府部門僅對(duì)雙寡頭制造商配置碳配額，雙寡頭制造商需要承擔(dān)相應(yīng)的碳交易收支，這可能導(dǎo)致其它供應(yīng)鏈企業(yè)的“搭便車”行為。同時(shí)，政府部門考慮雙寡頭制造商反饋的調(diào)整系數(shù)σ取值還比較主觀，這些問題將在后續(xù)研究中進(jìn)一步考慮。