努力成為扎根數(shù)學(xué)教研的“掃地僧”

【摘要】研究者以個(gè)人教研經(jīng)歷談教師專業(yè)發(fā)展與論文寫作，從三個(gè)“第一次”闡述教學(xué)研究的動(dòng)機(jī)和動(dòng)力，以教學(xué)比賽談專業(yè)技能的歷練與提升，在“1+1工程”的行動(dòng)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)研究的意義，由“三新”指出當(dāng)前教學(xué)研究的熱點(diǎn)，倡導(dǎo)一線教師應(yīng)潛心進(jìn)行教學(xué)研究。

【關(guān)鍵詞】專業(yè)發(fā)展;教學(xué)研究;掃地僧

誠(chéng)如金庸小說(shuō)寫的，也許我們每個(gè)人心中都有一個(gè)大俠的夢(mèng)想。但是不同的人對(duì)大俠的定義也各不相同，抑或是瀟灑不羈的令狐沖，抑或是舍生取義的喬大俠。尤其是掃地僧那種低調(diào)謙虛、深不可測(cè)，具有大智慧的人格魅力更是讓人欣賞?！皰叩厣痹诋?dāng)今社會(huì)已作為專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)絕頂高手的代名詞，“高”不在于其頭銜和名氣，而是體現(xiàn)在低調(diào)而不張揚(yáng)的專業(yè)氣質(zhì)，深不可測(cè)的專業(yè)建樹，以及幾十年如一日的研究精神。其實(shí)，教師的專業(yè)發(fā)展也應(yīng)像小說(shuō)中大俠的成長(zhǎng)那樣，幾十年如一日苦練教學(xué)基本功，扎實(shí)做好教學(xué)研究，努力成為扎根數(shù)學(xué)教研的“掃地僧”。本文擬以筆者的教研經(jīng)歷為例，分享在教學(xué)研究過(guò)程中的一點(diǎn)心得。

一、三個(gè)“第一次”——好的開始等于成功的一半

為何要教學(xué)研究？為何要寫論文？這是進(jìn)行教學(xué)研究的本源問(wèn)題。結(jié)合自身經(jīng)歷，筆者認(rèn)為有三個(gè)方面的原因：興趣、工作需要和影響力。首先，興趣是最好的老師，只有對(duì)一項(xiàng)工作有足夠的興趣才能堅(jiān)定地做下去。教學(xué)研究應(yīng)成為教師專業(yè)發(fā)展中的基本素養(yǎng)，只有對(duì)教研抱有濃厚的興趣，才能把教學(xué)中遇到的問(wèn)題、困惑真正解決好。其次，無(wú)論是職稱評(píng)審還是榮譽(yù)評(píng)定，必不可少的需要教研論文這一項(xiàng)指標(biāo)，而這恰恰是專業(yè)發(fā)展過(guò)程中的需要使然。最后，如果一名教師能一直在自己的專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行教學(xué)研究，堅(jiān)持撰寫教學(xué)論文，必然引起同行的關(guān)注，自然也會(huì)提升個(gè)人影響力。

在江蘇省某四星級(jí)高中實(shí)習(xí)時(shí)，筆者偶然閱讀到《數(shù)學(xué)通訊》上的文章時(shí)頗有感觸，便設(shè)想假如自己也能在這樣的期刊上發(fā)表文章那是何等榮幸的事情，一顆教學(xué)研究的種子便萌發(fā)了。畢業(yè)后，筆者去了一所民辦學(xué)校當(dāng)教師，工作非常辛苦，長(zhǎng)期下來(lái)就有了跳槽的念想，于是便想通過(guò)撰寫文章來(lái)提升自己。

有了興趣與需要，還需要驅(qū)動(dòng)力。三個(gè)“第一”給了自己堅(jiān)持教學(xué)研究的信心與動(dòng)力。首先是第一篇論文的發(fā)表。2005年在教學(xué)“向量”內(nèi)容時(shí)，筆者在搜集資料過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，2003年全國(guó)高考江蘇卷的第5題和2005年全國(guó)高考天津卷的第14題都與角平分線相關(guān)，于是便產(chǎn)生了用向量表示角平分線并應(yīng)用于解題的想法，經(jīng)過(guò)思考和整理后便撰寫了《角平分線的一種向量形式及其應(yīng)用》一文投稿給《數(shù)學(xué)通訊》雜志，幾個(gè)月后收到編輯部的錄用通知書，可想而知，那種心情是何等激動(dòng)，也算是實(shí)現(xiàn)了自己當(dāng)初實(shí)習(xí)時(shí)的諾言。其次是第一篇論文被中國(guó)人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載。當(dāng)時(shí)正值上一輪課程改革初期，在學(xué)習(xí)和研究了一些有關(guān)數(shù)學(xué)史的課例后，發(fā)現(xiàn)這些課例的教學(xué)大部分教師都是照本宣科，于是便產(chǎn)生了將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的現(xiàn)狀真實(shí)地反映出來(lái)的想法。經(jīng)過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與分析，筆者撰寫了一篇《當(dāng)前課改中數(shù)學(xué)史教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查分析》的文章發(fā)表在2006年第9期的《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》，2007年1月收到中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)資料中心的轉(zhuǎn)載通知書。最后是第一篇論文在核心期刊上發(fā)表。當(dāng)時(shí)筆者任教學(xué)校的課改班，學(xué)生的思維層次較好，經(jīng)常開設(shè)一些研究課。本來(lái)預(yù)設(shè)了一節(jié)題為“推理與證明”的課，上課時(shí)突發(fā)靈感將其改成了一節(jié)探究課。課后結(jié)合當(dāng)時(shí)上課內(nèi)容，撰寫了一篇《一堂“推理與證明”的探究課》投給《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》雜志，幾個(gè)月后，文章在2007年第21期發(fā)表。這三個(gè)“第一”對(duì)一個(gè)教學(xué)研究的新人來(lái)說(shuō)是極大的信心和動(dòng)力，這不僅堅(jiān)定了自己走求真務(wù)實(shí)的教研之路，而且啟示自己教學(xué)研究一定要從教學(xué)中產(chǎn)生，敢于表達(dá)自己的聲音，努力去尋找屬于自己的人生之路。

二、比賽歷練——教師專業(yè)發(fā)展的助推器

2010年筆者參加了江蘇省高中數(shù)學(xué)青年教師基本功比賽并榮獲一等獎(jiǎng)，這是一次個(gè)人業(yè)務(wù)進(jìn)階的重要節(jié)點(diǎn)。從學(xué)校到區(qū)里到市里再到省里，層層篩選，要求一次比一次高，每一個(gè)過(guò)程都是一次痛并快樂(lè)的學(xué)習(xí)歷練，從解題到寫教學(xué)設(shè)計(jì)到制作課件再到模擬上課等，每個(gè)環(huán)節(jié)都考驗(yàn)了一名教師的專業(yè)素養(yǎng)。

首先，解題能力是數(shù)學(xué)教師的基本功。參賽前不僅需要每晚挑燈夜戰(zhàn)，做課本題、高考題、競(jìng)賽題，解題之后堅(jiān)持寫反思與感悟，搜集并積累各種資料，還需要記憶數(shù)學(xué)史知識(shí)、閱讀教學(xué)法等，這些都需要寧?kù)o的心境和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。付出總有回報(bào)，印象最深的是，市級(jí)比賽時(shí)考了一道從具體教學(xué)情境中提煉出[WTBX]（a+b[BFB]）[BFQB]c=ab+bc[WTBZ]的等式，問(wèn)這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的什么思想方法。由于之前看過(guò)一本名為《富比尼原理》（即“算兩次”）的書，因此解答此題時(shí)感到很得心應(yīng)手。再者，在撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，好的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅需要教師在平時(shí)教學(xué)中多學(xué)習(xí)、多反思、多感悟，而且要堅(jiān)持寫體現(xiàn)個(gè)人教學(xué)主張的教學(xué)設(shè)計(jì)，只有這樣才會(huì)有自己的教學(xué)見(jiàn)解和觀點(diǎn)。通過(guò)比賽，筆者感悟較深的是基本功的練就功在平時(shí)，只有平時(shí)努力多一點(diǎn)，成功才會(huì)離自己更近。

三、“1+1工程”——讓數(shù)學(xué)教研富有意義

作為教師，不僅需要參加一些教研活動(dòng)（如開課、聽(tīng)課、評(píng)課等），也需要參加一些教學(xué)比賽，或參與一些命題活動(dòng)等。如何將參加的教研活動(dòng)與專業(yè)成長(zhǎng)結(jié)合起來(lái)？如何實(shí)現(xiàn)教研活動(dòng)的真正意義？筆者認(rèn)為可以在1節(jié)好課后寫1篇文章，在1道好題研究后寫1篇解題感悟，在1次教研活動(dòng)或命題活動(dòng)后寫一些思考，這就是“1+1工程”。

比如上公開課時(shí)，可以將自己上課的設(shè)計(jì)意圖或教學(xué)實(shí)錄用文字表達(dá)出來(lái)，結(jié)合當(dāng)前倡導(dǎo)的教學(xué)理念進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)組織，這便是課例開發(fā)。課例的開發(fā)與研究就是為了更好地教與學(xué)。2014年11月筆者參加蘇州首屆高研班活動(dòng)，并在吳江高級(jí)中學(xué)上了一節(jié)“兩角和與差的余弦”市級(jí)公開課，本節(jié)課就“問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)”“數(shù)學(xué)活動(dòng)的推進(jìn)”“公式的記憶”“知識(shí)的運(yùn)用”等環(huán)節(jié)，結(jié)合文本素材、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)以及思維訓(xùn)練的意義等進(jìn)行了整體布局和教學(xué)設(shè)計(jì)，上課結(jié)束后得到了幾位特級(jí)教師的一致好評(píng)。課后，自己經(jīng)過(guò)總結(jié)反思，撰寫了一篇《“兩角和與差的余弦”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)注》文章并在期刊上發(fā)表，這樣從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)視頻到論文發(fā)表，形成了一套寶貴的課例資源，在之后的研究中還引用了該課例作為某些觀點(diǎn)闡釋的例證。

即便作為教研活動(dòng)的聽(tīng)眾也有表達(dá)的權(quán)利和反思的空間。如在參加某地區(qū)的一次教研活動(dòng)，在聽(tīng)課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有些教師聽(tīng)課不是很認(rèn)真，然后評(píng)課也是應(yīng)付差事，只說(shuō)一些客套話，整個(gè)教研活動(dòng)就是走過(guò)場(chǎng)，由此產(chǎn)生了“這樣的教研活動(dòng)意義何在”的困惑，并以此寫了《教研活動(dòng)：如何保證教學(xué)研究的核心地位》一文，被2016年第4期中國(guó)人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載。

正如前文所述，教師的解題水平是教師專業(yè)水平的基本功體現(xiàn)，堅(jiān)持解題應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師的必修課。解題總有一些感悟，若能及時(shí)將這些感悟以研究的視角，從促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等角度進(jìn)行研究，并以信息表征、思維訓(xùn)練、題型教學(xué)、專題教學(xué)等作為素材的組織方式，就能寫出有一定指導(dǎo)意義的解題教學(xué)類文章。比如從一道2013年蘇錫常鎮(zhèn)高三模擬題的解答情況不理想進(jìn)行深入研究，分析學(xué)生在解決解析幾何問(wèn)題時(shí)的思維障礙，提出“暴露不同表征方向”“呈現(xiàn)解題個(gè)環(huán)節(jié)流程”“算理與計(jì)算相結(jié)合”等主張，撰寫《從一道高三模擬題談解析幾何解題教學(xué)》一文。像這種從一道題窺探解題機(jī)制、教學(xué)實(shí)施、功能分析、學(xué)生發(fā)展的文章，其真正的目的是把問(wèn)題研通透，將教學(xué)究明白。

同樣，日常命題也是促進(jìn)專業(yè)成長(zhǎng)的一項(xiàng)基本功，在2014—2017年擔(dān)任學(xué)校備課組組長(zhǎng)期間，為學(xué)校各年級(jí)命制試卷數(shù)十套，多次參加蘇州市市級(jí)聯(lián)考命題工作，感觸較深的是在這個(gè)過(guò)程中既有編題的樂(lè)趣，也有命題“失效”后的迷惑不解，這時(shí)如能靜下心來(lái)用理性的眼光尋找背后的原因，不僅可為講評(píng)試卷提供指導(dǎo)，而且也是提升自身命題水平的重要機(jī)會(huì)。如在某次月考卷中就“類比推理”這一知識(shí)點(diǎn)分別設(shè)置由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的三道題，旨在測(cè)試學(xué)生對(duì)“類比推理”的理解水平，從中窺探出“類比推理”教學(xué)中存在的問(wèn)題，并寫出試卷講評(píng)建議和教學(xué)策略，最終寫了《從一次調(diào)研測(cè)試談?wù)勵(lì)惐韧评淼慕虒W(xué)》一文并獲發(fā)表。當(dāng)然，還可以針對(duì)校本命題中存在的問(wèn)題進(jìn)行梳理和歸因分析，如在命題中出現(xiàn)一些命題“失效”現(xiàn)象，于是寫了《校本測(cè)試命題“失效”現(xiàn)象的分析與思考》一文，指出當(dāng)前一線教師命題時(shí)存在“拿來(lái)主義”“簡(jiǎn)單拼湊”“偏難怪”等問(wèn)題，給出如何進(jìn)行校本命題的一些建議與思考。

由此可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)一節(jié)課、一次活動(dòng)、一個(gè)事件進(jìn)行研究與反思，都可挖掘出教學(xué)研究的素材而創(chuàng)作成對(duì)教學(xué)有幫助的文章，真正起到教中有研，教研相長(zhǎng)的作用。

四、“三新”——教學(xué)研究的新航標(biāo)

目前，新一輪課程改革已拉開序幕，新時(shí)期下的課標(biāo)研究、教材研究、高考研究將成為近幾年的教學(xué)研究熱點(diǎn)，因此，我們應(yīng)該抓住這一機(jī)會(huì)，靜下心來(lái)投入新課程改革的教學(xué)研究中去。

2020年疫情期間，筆者在家翻讀并學(xué)習(xí)了新版教材，發(fā)現(xiàn)新教材在結(jié)構(gòu)體系、章首語(yǔ)、章節(jié)安排、欄目設(shè)置、語(yǔ)言表述都有一些變化，這些變化其實(shí)就是新教材的研究空間。如對(duì)蘇教版必修教材中的章首語(yǔ)進(jìn)行深刻分析，寫了《2019版蘇教版教材“章首語(yǔ)”內(nèi)涵解析》一文并發(fā)表在2020年第7期《數(shù)學(xué)通報(bào)》雜志;針對(duì)教材中的素材進(jìn)行自己的教學(xué)理解與學(xué)材開發(fā)，撰寫了《學(xué)材重構(gòu)：促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的教材觀》一文發(fā)表在2020年第12期《中小學(xué)課堂教學(xué)研究》雜志;就新舊教材中的不同之處進(jìn)行比較研究，先后以“集合”中的習(xí)題比較、數(shù)學(xué)史素材比較、向量概念的修訂為主題寫了相關(guān)論文，都相繼得到發(fā)表。筆者認(rèn)為，研究新教材應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)的始終。

新高考怎么考？2020年山東、海南兩省已率先使用了新課程卷，這兩份試卷的導(dǎo)向值得每位教師進(jìn)行研究。其中教育部考試中心出臺(tái)的命題要求和考試評(píng)價(jià)，這兩份關(guān)于新高考的“綱領(lǐng)”文件更是值得廣大教師推敲與解讀。這些都是我們可以進(jìn)行教學(xué)研究的新素材和發(fā)展的新方向。總之，新課程、新教材、新高考給我們帶來(lái)了更多教學(xué)研究的話題。

最后，筆者想分享三點(diǎn)教研心得：一是要讓自己的教研有生命力，就要真心地、真實(shí)地去尋找屬于自己的人生之路;二是要讓自己的教研富有意義，就要立足教學(xué)中每個(gè)可以研究的點(diǎn)，將每次研究視為學(xué)習(xí)、鍛煉的機(jī)會(huì);三是要讓自己的教研有一定的影響力，就要堅(jiān)持做一項(xiàng)深入系統(tǒng)的研究。

（責(zé)任編輯：陸順演）

【作者簡(jiǎn)介】丁益民，高級(jí)教師，新青年數(shù)學(xué)教師工作室創(chuàng)始成員，主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)。