基于高階思維視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

鐘凱丹 楊靈娥

【摘要】? 本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特色，提出培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注的六大方面：情境、支架、表達(dá)反饋、信息技術(shù)、跨學(xué)科融合、反思意識(shí)，并以問題設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，對(duì)人教版八年級(jí)上冊(cè)“等腰三角形”第一課時(shí)進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)，試圖為在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力提供一些啟示.

【關(guān)鍵詞】? 高階思維能力;初中數(shù)學(xué);等腰三角形;教學(xué)設(shè)計(jì)

布盧姆在《教育目標(biāo)分類學(xué)：認(rèn)知領(lǐng)域》中，將教學(xué)目標(biāo)劃分為六大類——識(shí)記、理解、應(yīng)用、分析、綜合及評(píng)價(jià).后人在其分類的基礎(chǔ)上，把分析、綜合、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造定義為高階思維，并界定其核心能力是創(chuàng)新能力、決策能力、問題解決能力和批判思維能力.高階思維的發(fā)展是需要高階學(xué)習(xí)為載體的，而高階學(xué)習(xí)是一種問題求解的學(xué)習(xí)活動(dòng).

一、培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的教學(xué)設(shè)計(jì)

綜合學(xué)者的論述，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特色，我們?cè)谶M(jìn)行高階思維教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)關(guān)注以下六個(gè)方面.

1.創(chuàng)設(shè)情境，分發(fā)任務(wù)

創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的目的在于讓學(xué)生在與真實(shí)世界接軌的學(xué)習(xí)環(huán)境中感受、體驗(yàn).如在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析時(shí)，教師可讓學(xué)生收集疫情期間的相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，從而推斷出疫情發(fā)展的趨勢(shì)，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.教師還可創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史的情境，如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，可滲透代數(shù)的發(fā)展，從古巴比倫人的文字?jǐn)⑹龅絹G番圖用字母縮寫表示數(shù)量間的關(guān)系，再到韋達(dá)用字母當(dāng)作符號(hào)表示數(shù)，通過這三大階段既可以展示數(shù)學(xué)文化的魅力，讓學(xué)生獲取探究的樂趣，又可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)是人類認(rèn)識(shí)的一次飛躍.不管是哪種情境的設(shè)計(jì)，設(shè)置的情境問題要有一定的難度，進(jìn)而把高層次的分析、評(píng)價(jià)、綜合、創(chuàng)造運(yùn)用到求解問題的過程中.

2.以學(xué)生為主體，提供支架

支架式教學(xué)是把有難度、復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)在學(xué)生的發(fā)展區(qū)內(nèi)加以分塊，

讓學(xué)生一步步消化吸收并引向深入.因此，教師可以通過設(shè)置任務(wù)單為學(xué)生提供支架，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在探索中主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，對(duì)信息進(jìn)行篩選、加工、處理、創(chuàng)造，從而在“做”中獲得提高高階思維能力的機(jī)會(huì)，從而提升自身的思維能力及品質(zhì).

3.雙向表達(dá)反饋

語言智力是加德納多元智能理論中的一項(xiàng)，是指學(xué)生對(duì)知識(shí)的闡述能夠從另一個(gè)方面反映出學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.但是，大部分學(xué)生只關(guān)注自我分享與表現(xiàn)，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從他人的觀念、建議中提煉出他人在問題解決中的優(yōu)點(diǎn)及不足，并能夠結(jié)合他人的方案提出可供參考的建議，形成雙向表達(dá)反饋的模式，發(fā)展學(xué)生的批判性思維.

4.妙用信息技術(shù)

信息技術(shù)是問題解決過程中的輔助性工具，弄清楚它的定位，能幫助學(xué)生更好地構(gòu)建、理解知識(shí)，促進(jìn)高階思維的發(fā)展.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，要提高教學(xué)質(zhì)量，教師就要掌握好信息技術(shù)的使用，如幾何畫板、GeoGebra，這都是非常流行的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，是功能齊全且強(qiáng)大，是數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)、研究的重要工具.它們可以使問題可視化，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生更好地理解知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)的形成.

5.注重跨學(xué)科融合

一個(gè)問題的解決過程中往往涉及多個(gè)學(xué)科的知識(shí)，跨學(xué)科知識(shí)的融合可以真正實(shí)現(xiàn)思維的碰撞與激發(fā)，大大提高學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，提高相關(guān)的學(xué)科素養(yǎng).如在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以通過蘇軾的詩“大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A”給學(xué)生清晰地描繪地平線與太陽的位置關(guān)系，從而抽象出直線與圓的位置關(guān)系.

6.培養(yǎng)反思意識(shí)

心理學(xué)認(rèn)為，反思意識(shí)與反思行為是學(xué)習(xí)者對(duì)自身數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的反省、監(jiān)控.教師在課堂上要做好總結(jié)工作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行梳理歸納，特別要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉.立足數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，使其在遇到新問題的時(shí)候?qū)W會(huì)遷移，學(xué)會(huì)思考，從而達(dá)到不用“教”的教學(xué)效果.

二、案例分析

在教學(xué)中如何進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)呢？B. Dodge認(rèn)為，教學(xué)? 中設(shè)計(jì)的問題要具有下列特征，才有助于高階思維能力的發(fā)展.

①比較、鑒別、闡明實(shí)物之間的類似之處和不同之處;②根據(jù)事物的屬性和特征將它們分類;③通過觀察和分析，歸納出一般化的原理;④通過給定的原理和法則，推導(dǎo)出未知的結(jié)果;⑤分析錯(cuò)誤，即找出并闡明自己和他人思維中的錯(cuò)誤;⑥找出支持的論據(jù)，即對(duì)每一個(gè)觀點(diǎn)和看法都要給出支持的論據(jù);⑦概括，即找出龐雜的信息下隱藏的規(guī)律和模式;⑧提出觀點(diǎn)，即能夠確定并闡明自己對(duì)問題的看法.

下面以人教版八年級(jí)上冊(cè)“等腰三角形”一課為例，圍繞第一部分的六大方面設(shè)計(jì)以高階學(xué)習(xí)為支撐的教學(xué)活動(dòng).

1.教材分析

“等腰三角形”一課是學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱知識(shí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究.等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，也正是有了這些特殊的性質(zhì)，等腰三角形比一般三角形的應(yīng)用更廣泛.“等腰三角形”一課學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有2個(gè)，即等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)——等邊對(duì)等角、三線合一，這兩個(gè)性質(zhì)是幾何中證明線段相等和角相等的重要依據(jù).

2.學(xué)情分析

學(xué)生已初步掌握了軸對(duì)稱、三角形等相關(guān)知識(shí)，這為順利完成這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ).但是，由于經(jīng)驗(yàn)的不足，學(xué)生在添加輔助線證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)具有一定的困難.

3.教學(xué)內(nèi)容二度創(chuàng)新

根據(jù)對(duì)教材內(nèi)容的分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求——了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高線、中線及頂角平分線重合，并基于高階思維，筆者對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了如下創(chuàng)新.

4.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)技能：探索并證明等腰三角形;綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì).

（2）過程與方法：在問題的解決過程中經(jīng)歷觀察、猜想、證明的思維過程.

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在交流、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)中形成敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神.

5.教學(xué)重難點(diǎn)

探索并證明等腰三角形的性質(zhì)，即等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.

6.教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（1）問題情境導(dǎo)入

在真實(shí)的生活中，我們常見到木工師傅用三角形測(cè)平架檢測(cè)房屋的橫梁是否保持水平狀態(tài).為了重現(xiàn)生活情景，筆者在等腰直角三角尺的斜邊中點(diǎn)掛一根繩子，繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，測(cè)量一下教室黑板的下邊是否水平，并讓學(xué)生猜想這其中的奧秘.

設(shè)計(jì)意圖：教師通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境問題，引導(dǎo)學(xué)生將對(duì)課堂產(chǎn)生的直接興趣轉(zhuǎn)為進(jìn)一步的探究，這是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的前提.

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

探究環(huán)節(jié)教師可以以實(shí)驗(yàn)任務(wù)單為支架，并結(jié)合信息技術(shù)幾何畫板的使用，幫助學(xué)生開展探究活動(dòng).在學(xué)生探究的過程中，教師要給予恰當(dāng)?shù)母深A(yù)，如根據(jù)需要及時(shí)發(fā)問，提供及時(shí)的反饋，提供表達(dá)的機(jī)會(huì)與評(píng)價(jià)的時(shí)間等.

設(shè)計(jì)意圖：? 讓學(xué)生在合作探究的過程中，共享經(jīng)驗(yàn)，交流爭論，對(duì)信息進(jìn)行分析、篩選，得出等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的猜想，發(fā)展學(xué)生的批判性思維.

（3）演繹證明

教師在教學(xué)的過程中應(yīng)恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用全面的思維考慮問題，發(fā)現(xiàn)問題之間的關(guān)聯(lián)，用一題多解證明等腰三角形的性質(zhì)，從而提高學(xué)生的綜合能力.本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下兩個(gè)核心問題.

設(shè)計(jì)意圖：? 一題多解，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同方面去思考問題，提高思維的靈活性和廣闊性.

（4）練習(xí)應(yīng)用

本環(huán)節(jié)的第一道問題回歸生活中的實(shí)例——三角形測(cè)平架中的奧秘，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.練習(xí)題由易到難，利用變式題逐步拔高學(xué)生的思維層次.同時(shí)，教師要注意學(xué)生在做題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生從根源剖析錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

最后，筆者分享了語文課中的寶塔詩與美術(shù)課中的黃金三角形的相關(guān)知識(shí)，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生感受跨學(xué)科融合的數(shù)學(xué)美，深化對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解.

（5）小結(jié)歸納

本環(huán)節(jié)用問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容、思想方法等進(jìn)行語言表述，升華了數(shù)學(xué)的思想方法，同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的疑惑加以解釋，幫助學(xué)生通過反思達(dá)到對(duì)知識(shí)更深層次的理解，而作業(yè)的分層布置讓不同水平的學(xué)生都能在練習(xí)和解題中取得收獲.

三、小結(jié)

本課從培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的教學(xué)設(shè)計(jì)需要關(guān)注的六大方面出發(fā)，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、把信息技術(shù)作為認(rèn)知工具、精心設(shè)計(jì)任務(wù)單等，努力為學(xué)生營造一個(gè)高階學(xué)習(xí)的氛圍，使學(xué)生的思維從低層次的記憶、理解提升到高層次的分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造.培養(yǎng)高階思維是時(shí)代的要求，但這是需要一個(gè)過程的，因此，對(duì)于教師而言，我們要設(shè)計(jì)好以高階學(xué)習(xí)為支撐的教學(xué)設(shè)計(jì)，有意識(shí)地在課堂上利用問題進(jìn)行高階思維的訓(xùn)練，讓提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為我們追求的目標(biāo).

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