在“閱·讀”中探討小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

【關(guān)鍵詞】“閱·讀”;小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力

作者簡(jiǎn)介：張琪琪（1995.10—），女，常州市武進(jìn)區(qū)牛塘中心小學(xué)，中小學(xué)二級(jí)教師。

傳統(tǒng)意義上的閱讀是指簡(jiǎn)單地通過(guò)視覺(jué)瀏覽圖片文字獲得一些信息，而本文中的“閱·讀”還包含有經(jīng)歷、閱歷的含義，是調(diào)動(dòng)全身的感官去感知，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)方法、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從多角度去獲得所需要的信息，并以此分析提煉內(nèi)容?！伴啞ぷx”可以培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、思維能力以及計(jì)算能力，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，對(duì)提升學(xué)生的解題能力起著至關(guān)重要的作用。

一、掌握解題思路，“閱·讀”養(yǎng)成良好習(xí)慣

好的習(xí)慣是成功的一半，良好的審題習(xí)慣可以幫助學(xué)生理解題目的條件、數(shù)量關(guān)系、問(wèn)題等，“閱·讀”可以在一定程度上提升學(xué)生的審題能力。解題第一步—審題，筆者通過(guò)在教學(xué)實(shí)踐中的嘗試，總結(jié)出了以下兩條策略。

（一）抓關(guān)鍵，理清題目思路

在學(xué)生做題的過(guò)程中，很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)內(nèi)容非常多的題目，甚至里面還包含了一些干擾信息?！伴啞ぷx”在這時(shí)就起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，每一個(gè)詞語(yǔ)都有它存在的意義和價(jià)值，學(xué)生通過(guò)“閱·讀”可以抓住句子中的關(guān)鍵字詞。一個(gè)題目的關(guān)鍵詞往往對(duì)本題具有指導(dǎo)意義，“閱·讀”可以幫助學(xué)生找到關(guān)鍵點(diǎn)，理清題目思路。平時(shí)在進(jìn)行解決問(wèn)題的練習(xí)時(shí)，教師可以提醒學(xué)生多進(jìn)行“閱·讀”，在“閱·讀”中找出文中的關(guān)鍵詞并圈出來(lái)，理解詞語(yǔ)表達(dá)的具體意義。

例如，在練習(xí)中曾出現(xiàn)這樣一道題目：“汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，全程65千米，每天要開(kāi)6個(gè)來(lái)回，這輛汽車(chē)每天要行駛多少千米？”筆者在兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：一個(gè)班級(jí)不做任何要求，另一個(gè)班級(jí)則要求“閱·讀”所有的題目文字以及圖片信息，并且圈出關(guān)鍵詞。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不做要求的班級(jí)有一半的學(xué)生對(duì)于這題的解題思路是6×65=390（千米），在詢(xún)問(wèn)過(guò)程中，他們表示并沒(méi)有注意到“來(lái)回”這個(gè)詞。而要求“閱·讀”并圈關(guān)鍵詞的班級(jí)，僅有幾個(gè)學(xué)生列了這樣的式子求解，其他學(xué)生都是65×6×2=780（千米），并在旁邊解釋道：“來(lái)回就是開(kāi)過(guò)去再開(kāi)回來(lái)，一個(gè)來(lái)回有兩趟路程?！?/p>

由此可見(jiàn)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生通過(guò)“閱·讀”的方法抓住句中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，可以掌握整個(gè)題目的聯(lián)系點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，在“閱·讀”中找到審題的關(guān)鍵點(diǎn)，理清題目的思路，在確保正確地前提下可以快速地解決問(wèn)題。

（二）多讀題，了解題目信息

小學(xué)階段的學(xué)生解決的問(wèn)題一般以文字信息為主，但很多學(xué)生在解題過(guò)程中并不能很好地理解文字帶來(lái)的信息。他們往往找不到數(shù)量關(guān)系，不知道如何正確運(yùn)用已知條件，最終只會(huì)加減乘除胡亂使用。一方面，很多學(xué)生并沒(méi)有養(yǎng)成讀題的習(xí)慣，面對(duì)一段長(zhǎng)長(zhǎng)的文字，他們有時(shí)只會(huì)一掃而過(guò)，還沒(méi)有了解題目的意思，就已經(jīng)拿筆在寫(xiě)了，審題不夠認(rèn)真。另一方面，課堂上由于時(shí)間限制，很多時(shí)候都是教師在讀題，仔細(xì)地講解著題目中的信息，學(xué)生只會(huì)做題，不會(huì)審題，對(duì)題目信息的了解不夠充分。

這時(shí)，學(xué)生可以在集中精神的情況下通過(guò)“閱·讀”了解題目信息，進(jìn)而找到正確的讀題方式。對(duì)于一些文字比較難理解的題目，教師可以指導(dǎo)學(xué)生多讀幾遍，讓學(xué)生讀出聲音，做到心口一致。第一遍只需了解大致內(nèi)容，知道條件和問(wèn)題是什么。第二遍可以仔細(xì)地讀，綜合多方面的信息，了解條件之間的關(guān)系。

反復(fù)的“閱·讀”訓(xùn)練可以幫助學(xué)生提升注意力，相對(duì)快速獲取所需要的信息以及與之相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，教師要試著讓學(xué)生自己讀題，在“閱·讀”的指導(dǎo)下，培養(yǎng)良好的讀題能力，發(fā)展核心思維，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、深度探索知識(shí)，“閱·讀”幫助理清思路

在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，往往會(huì)有一系列的難題擺在學(xué)生面前，這就需要教師教授學(xué)生如何在“閱·讀”中正確地理清思路，通過(guò)“閱·讀”找到解題方向，提升數(shù)學(xué)解題技巧和能力。如何在解決實(shí)際問(wèn)題中理清思路，可以從以下幾個(gè)方面出發(fā)。

（一）勤檢驗(yàn)，判斷結(jié)果對(duì)錯(cuò)

大多數(shù)學(xué)生對(duì)于題目的解答僅限于讀題和做題，做完以后就直接開(kāi)始做下一題了，殊不知列式子、寫(xiě)好答句只是解決問(wèn)題過(guò)程的其中一個(gè)步驟，真正的最后一步是檢驗(yàn)。檢驗(yàn)可以幫助學(xué)生對(duì)解題的最終結(jié)果進(jìn)行檢查，也是對(duì)自己的解題思路進(jìn)行反思的一種表現(xiàn)。而在“閱·讀”中進(jìn)行檢驗(yàn)可以幫助學(xué)生判斷結(jié)果是否正確，思路是否是對(duì)的。

檢驗(yàn)一般分為兩種。一種是得到的結(jié)果是否符合實(shí)際情況。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，那么題目要求的一些量肯定也是符合生活實(shí)際的。例如：五年級(jí)一共有六個(gè)班，分別有49人、50人、49人、50人、48人、48人，求這個(gè)年級(jí)平均每班有多少人。如果有學(xué)生算出結(jié)果是48.5，在“閱·讀”后，稍加思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)，結(jié)果肯定是有問(wèn)題的。因?yàn)槿藬?shù)按實(shí)際情況都是整數(shù)，沒(méi)有小數(shù)之說(shuō)。另一種則是帶入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，也就是已知條件和所求解的答案互相交換計(jì)算。在“閱·讀”中將得到的結(jié)果作為條件進(jìn)行計(jì)算，看看算出的結(jié)果是不是題目本身原來(lái)的條件。

在“閱·讀”中勤于檢驗(yàn)，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生多方面的感官，提升解題正確率，還可以引導(dǎo)學(xué)生深入反思，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，避免許多在解題中出現(xiàn)粗心、馬虎而導(dǎo)致的問(wèn)題。

（二）近生活，轉(zhuǎn)化題目語(yǔ)境

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。但在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，課本上有許多問(wèn)題其實(shí)是遠(yuǎn)離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活的，對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生在心理上無(wú)法產(chǎn)生認(rèn)同感，在理解上存在難度。而新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要試著通過(guò)“閱·讀”的方法來(lái)聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是和生活息息相關(guān)的，讓學(xué)生產(chǎn)生親近感。除此之外，教師還可以在“閱·讀”中滲透一些生活常識(shí)、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系等，比如購(gòu)物、分東西、行程等。這樣既能拓展學(xué)生的知識(shí)層面，也可以讓學(xué)生形成價(jià)值認(rèn)同，積極地參與到課堂中。

例如，在《平均數(shù)》一課中，教材展示的是男生女生玩套圈比賽，學(xué)生在課堂上無(wú)法親身體驗(yàn)，對(duì)于平均數(shù)的數(shù)學(xué)價(jià)值無(wú)法產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)同感。筆者舍棄了這一內(nèi)容，創(chuàng)造性地在課堂上玩起了拍球游戲，邀請(qǐng)4個(gè)女生，5個(gè)男生上臺(tái)拍球，記錄好球數(shù)后，請(qǐng)學(xué)生們思考，男生和女生誰(shuí)拍得更準(zhǔn)。通過(guò)“閱·讀”與實(shí)際生活相聯(lián)系，筆者成功吸引了學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生更有興趣去探究，對(duì)知識(shí)的印象更深刻。

由此可見(jiàn)，在“閱·讀”的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題的教學(xué)，既可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，在具體的情境中幫助學(xué)生更好地理解題目中的內(nèi)容，讓他們?cè)诓恢挥X(jué)中主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，明白“生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即生活”，在“閱·讀”中提升學(xué)習(xí)效果。

（三）善分析，選擇適當(dāng)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中，光解決問(wèn)題的方法就多達(dá)十幾種，而在大量的練習(xí)中選擇合適的解決方法就顯得尤為重要。要知道，找對(duì)一種方法不僅可以幫助學(xué)生節(jié)省大量的時(shí)間精力，還可以做到“又快又對(duì)”。而“閱·讀”可以幫助學(xué)生深入分析題目的類(lèi)型、找出題目的特點(diǎn)、概括題目的結(jié)構(gòu)，從而在腦海中挑選出合適的解題方法。

比較典型的就是文字信息冗長(zhǎng)的題型，學(xué)生在“閱·讀”之后就會(huì)感受到題目的煩瑣，想要尋求簡(jiǎn)潔的文字表述，這時(shí)就可以選擇列表格或者提取關(guān)鍵信息的方式來(lái)整理題目信息;遇到比較抽象的題目，學(xué)生難以在腦海中展示題目所呈現(xiàn)的具體內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在“閱·讀”分析過(guò)后，根據(jù)題目所給的一些特定條件，選擇數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行探索;還有一些題目喜歡用特定的符號(hào)、字母等來(lái)進(jìn)行表述，學(xué)生對(duì)于這些比較陌生，一時(shí)難以接受，在思維上有一點(diǎn)“別扭”，這時(shí)可以通過(guò)“閱·讀”讓學(xué)生用“代數(shù)字”或者“轉(zhuǎn)換”的方法去理解題意。熟悉的數(shù)字或者圖案可以讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉感，讓他們能夠靜下心來(lái)思考。

解題方法千千萬(wàn)，找到合適的才是最好的。“閱·讀”可以讓學(xué)生在感知、交流、操作、體驗(yàn)中找出適合的方法去分析問(wèn)題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題和反思問(wèn)題。在“閱·讀”中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，可以提高學(xué)生的解題能力和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。

三、聚焦知識(shí)內(nèi)涵，“閱·讀”激發(fā)多種思維

問(wèn)題解答完后，學(xué)習(xí)并沒(méi)有結(jié)束，這時(shí)候恰巧需要教師根據(jù)各種問(wèn)題的解答去“閱·讀”分析、比較，幫助學(xué)生訓(xùn)練思維，了解各個(gè)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，幫助學(xué)生在“閱·讀”中提升解題能力。

（一）抓變化，找出題目特點(diǎn)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的奇妙之處就在于，它可以根據(jù)同樣的一句話(huà)，僅僅變換其中的一個(gè)詞語(yǔ)甚至是一個(gè)字，就可以提出不同的問(wèn)題，也就是我們常說(shuō)的“一題多變”。遇到這類(lèi)問(wèn)題，教師要幫助學(xué)生了解知識(shí)的橫向聯(lián)系，在“閱·讀”中抓住其細(xì)微的差異，找出題目特點(diǎn)，通過(guò)“閱·讀”將新獲得的知識(shí)系統(tǒng)地遷移到本來(lái)的知識(shí)體系中去，形成思維上的整合性。

在教學(xué)《相遇問(wèn)題》這一節(jié)課時(shí)，筆者很喜歡將這些題目放在一起：

1.小紅每分鐘步行60米，小剛每分鐘步行70米，他們兩人從馬路兩端出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)6分鐘相遇，一開(kāi)始小紅和小明相距多遠(yuǎn)？

2.小紅每分鐘步行60米，小剛每分鐘步行70米，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，經(jīng)過(guò)6分鐘，兩人相距多少米？

3.小紅每分鐘步行60米，小剛每分鐘步行70米，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，經(jīng)過(guò)6分鐘，兩人相距多少米？

這三個(gè)問(wèn)題都是步行距離問(wèn)題，看似條件問(wèn)題都是一樣的，但是細(xì)細(xì)“閱·讀”之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中不少細(xì)微的差別。通過(guò)“閱·讀”學(xué)生可以看出第一第二題雖然起點(diǎn)和終點(diǎn)各不相同，但兩個(gè)人的行駛方向始終都是相反的，所以求的距離其實(shí)就是兩人的路程之和。而在“閱·讀”中會(huì)發(fā)現(xiàn)第二第三題雖說(shuō)所有文字幾乎都相同，但一個(gè)是“相背”，一個(gè)是“同向”，相背而行求的是兩人的路程和，而同向而行求的其實(shí)是兩人的路程差。

一題多變考查的是學(xué)生能否敏銳地從“同中找異”，總結(jié)歸納不同的解題技巧，而“閱·讀”恰恰可以幫助學(xué)生找出題目各自的特點(diǎn)，培養(yǎng)發(fā)散性思維，在“閱·讀”中綜合運(yùn)用各種知識(shí)，觸類(lèi)旁通，建構(gòu)知識(shí)的橫向體系。

（二）多總結(jié)，發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有時(shí)相同的知識(shí)點(diǎn)一旦放入不同的語(yǔ)境中，學(xué)生對(duì)于題目理解的整體方向就容易出現(xiàn)偏差，從而產(chǎn)生許多不必要的錯(cuò)誤。這時(shí)候，教師就要利用題目所給的不同題型，幫助學(xué)生在“閱·讀”中進(jìn)行縱向比較，找到其中的共通點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，做到舉一反三。

在對(duì)四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題過(guò)程中始終很難理解這樣幾種題目，這些題目如下：

1.娟娟看一本198頁(yè)的兒童名著，前5天平均每天看14頁(yè)，剩下的準(zhǔn)備8天看完，平均每天要看多少頁(yè)？

2.一條隧道全長(zhǎng)690千米，工人們先挖了5天，平均每天挖60千米，剩下的打算平均每天挖65千米，還要挖幾天？

3.工廠(chǎng)里有一批零件共1300個(gè)，前6天每天加工140個(gè)，剩下的打算4天完成，平均每天要加工多少個(gè)零件？

筆者讓學(xué)生“閱·讀”觀察這幾題中題目給出的條件以及解答的過(guò)程有什么共同點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過(guò)“閱·讀”后發(fā)現(xiàn)，雖然問(wèn)題語(yǔ)境不同，但他們都是先給出了總量，并且都已經(jīng)完成了其中一部分的內(nèi)容了。問(wèn)題都是求剩下的每天要完成多少或者幾天才能完成。

類(lèi)似這樣在不同語(yǔ)境中，但是題型相類(lèi)似的問(wèn)題，教師就可以選擇一些具有代表性的題目幫助學(xué)生“閱·讀”講解歸納，從而總結(jié)出解題的規(guī)律，掌握這一類(lèi)題型的解答方式，在“閱·讀”中進(jìn)行知識(shí)的遷移，避免在以后的解答過(guò)程中浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力。

四、總結(jié)

總之，在解題過(guò)程中教師不能僅僅滿(mǎn)足于列對(duì)算式、結(jié)果的正確，而應(yīng)在“閱·讀”中不斷分析總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從解題的各個(gè)方面，幫助學(xué)生了解題目信息、轉(zhuǎn)化題目語(yǔ)境、發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律、找出題目特點(diǎn)，在解題的前中后三個(gè)階段中，通過(guò)“閱·讀”幫助學(xué)生學(xué)會(huì)審題、理清思路、發(fā)展思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)做合一。

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