數(shù)學(xué)課用圖形說話，降低解題難度

朱彥芳

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常借助圖形的方法，降低數(shù)學(xué)題目的難度，幫助學(xué)生尋找解題的思路和方法，從而指導(dǎo)學(xué)生快速的解決數(shù)學(xué)問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)圖形;解題難度;探究分析。

引言：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有很多復(fù)雜的題目都不能用常規(guī)的方法解決，此時需要借助一些數(shù)學(xué)圖形，幫助學(xué)生尋找解題思路，能夠有效降低題目的難度。為此，本文主要探究在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用圖形解決數(shù)學(xué)問題的有效策略，希望能夠為廣大數(shù)學(xué)教師提供有用的信息和參考。

一、巧用線段圖，降低解題難度

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中，畫線圖是處理數(shù)學(xué)問題時常見的一個思維策略，由于它可以把數(shù)學(xué)問題中隱含的抽象數(shù)量關(guān)系，以較為直接、形象的方法加以表現(xiàn)，從而給學(xué)習(xí)者展現(xiàn)了一個較為清晰的結(jié)構(gòu)特征，進而有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)問題中的思想邏輯，從而明晰解題的基本思路。為此，在面對數(shù)量關(guān)系相對抽象、復(fù)雜，且文字的內(nèi)容相對繁瑣的題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，然后將題目中岳涵的知識和信息直觀的體現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)題目，同時也能夠降低數(shù)學(xué)題目的難度。

有一道例題：“箱子里有30個蘋果，其中，梨的個數(shù)是蘋果的三倍，而香蕉的個數(shù)要比蘋果多四倍，那么請問：‘箱子里有多少梨？多少個香蕉？同時香蕉比梨多多少？’”。當(dāng)面對這道數(shù)學(xué)題目時，肯定有部分學(xué)生已經(jīng)迷糊了，因為涉及到的數(shù)量關(guān)系太過復(fù)雜，解決起來一定難度很大。這時，教師可以引入線段圖的教學(xué)方法，讓學(xué)生結(jié)合題目的信息，通過自主構(gòu)建線段圖的方式，將香蕉、蘋果和梨的數(shù)量關(guān)系表達出來，如下圖所示。在低年級階段，“誰比誰的數(shù)量多多少、少多少”是大部分學(xué)生都頭痛的一個數(shù)學(xué)問題，同時也是數(shù)學(xué)教師在開展應(yīng)用題教學(xué)的一個難點所在，學(xué)生在解題時，通常都會出現(xiàn)錯誤。但是應(yīng)用線段圖的構(gòu)建方法，就可以清晰地將它們?nèi)咧g的數(shù)量關(guān)系，進行一個直觀的呈現(xiàn)，同時能夠避免學(xué)生進行錯誤的判斷，幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)問題，提高了學(xué)生解決應(yīng)用題的效率;與此同時，通過線段圖的構(gòu)建，也降低了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度。

二、畫出簡單圖，解決抽象問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，人教版的教材編排都是將“解決問題的策略”穿插著進行教學(xué)的，但是在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，每個部分都涉及解決數(shù)學(xué)問題的材料和策略，尤其是體現(xiàn)在“數(shù)學(xué)廣角”這個部分當(dāng)中。但是在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分學(xué)生都覺得“數(shù)學(xué)廣角”這部分所涉及的數(shù)學(xué)知識非常的抽象，自己在學(xué)習(xí)的過程中難以理解。尤其是在中高年級階段，學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程中顯得更加吃力。為此，在解決“數(shù)學(xué)廣角”當(dāng)中的知識問題時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過畫圖的形式，幫助學(xué)生的理解和思考，讓畫圖成為學(xué)生解決問題必不可少的輔助工具。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)、人教版六年級上冊教材中，有一道數(shù)學(xué)例題：“籠子里有若干雞和兔子，如果從上面進行數(shù)數(shù)，有八個頭;如果從下面進行數(shù)數(shù)，有26只腳，問兔和雞分別有多少只？”在面對這道數(shù)學(xué)問題時，題中所給的信息是十分明確的，但是學(xué)生在思考解題思路時，卻很不清晰，不知道該從何處下手。這時教師可以突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，帶領(lǐng)學(xué)生通過畫圖的方式來解決數(shù)學(xué)問題，如下圖是學(xué)生解題的過程。通過學(xué)生們的解題過程我們可以發(fā)現(xiàn)，通過帶領(lǐng)學(xué)生通過畫圖的形式，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)清題中涉及數(shù)量之間的抽象關(guān)系，同時還引導(dǎo)學(xué)生完成了“假設(shè)法”的思考，通過畫圖的形式，讓題目中的條件變得更加一目了然，學(xué)生們也頓時有了解題的思路和方法。日后再遇到相同的問題時，學(xué)生們便會不由自主的運用這種方法解決數(shù)學(xué)問題，不僅降低了數(shù)學(xué)問題的難度，同時也提高了學(xué)生解題的效率。

三、利用柱形圖，提高解題效率

在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師還能夠引導(dǎo)學(xué)生，通過利用幾何直觀的圖形，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的解題思路，從而提升學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的效率。例如，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)于平均數(shù)的數(shù)學(xué)問題時，往往要求老師引導(dǎo)學(xué)生，通過幾何的直觀圖像，有助于學(xué)生建立思維意識。往往能夠通過清晰的圖形加以說明抽象的數(shù)量關(guān)系，同時，學(xué)生還可以把問題中隱含的條件利用圖形展示出來，使數(shù)學(xué)問題化難為易，有助于學(xué)生建立解題的思路與辦法，從而利用圖形處理數(shù)學(xué)問題。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會利用圖形，幫助學(xué)生思考和分析解題的思路，轉(zhuǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息，提高解題效率。

參考文獻：

[1]張桂英.加強線段圖教學(xué)為解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題助力[J].解題技巧與方法，2013，（02）：43-44.

[2]李麗芬.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中線段圖的作用探究[J].速讀創(chuàng)新舟，2013，（11）：132-133.

本文系河北省容城縣教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2020年度立項課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)的實踐與研究”（課題編號：RC1001）系列成果之一。