細(xì)化體驗(yàn)，加速學(xué)習(xí)建構(gòu)

朱文娟

[摘? 要] 強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，不僅能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的興趣，更能發(fā)展他們觀(guān)察事物、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、提煉數(shù)學(xué)規(guī)律的本領(lǐng)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于展現(xiàn)生活場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生充分感知數(shù)學(xué);還得創(chuàng)設(shè)實(shí)踐探究活動(dòng)情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)感悟;更要細(xì)化反思、比較等活動(dòng)，助推數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)建構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效積淀。

[關(guān)鍵詞] 體驗(yàn);學(xué)習(xí);加速;建構(gòu);素養(yǎng)

體驗(yàn)學(xué)習(xí)是孩子們積累感知、形成學(xué)習(xí)感悟的重要方式，也是發(fā)展學(xué)生觀(guān)察能力、分析能力、推理能力等的重要抓手。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得善于細(xì)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)，努力讓他們?cè)诓煌母形蛑蝎@得更為深刻的知識(shí)理解，從而幫助他們初步建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，也讓學(xué)生在具體的實(shí)踐操作、活動(dòng)辨析等過(guò)程中，學(xué)習(xí)有序思考，學(xué)習(xí)抽象、歸納等，使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷發(fā)展。

在此，筆者截取“認(rèn)識(shí)三角形”的部分教學(xué)片段，簡(jiǎn)略地談?wù)劶?xì)化體驗(yàn)學(xué)習(xí)，對(duì)孩子們數(shù)學(xué)思考能力發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累等方法的影響，以及學(xué)生在具體的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中獲得有效建構(gòu)知識(shí)體系的點(diǎn)滴思考。

一、展現(xiàn)生活場(chǎng)景，感知三角形

1. 指導(dǎo)觀(guān)察

師：同學(xué)們，觀(guān)察這些圖形，它們都存在著一些共性的特點(diǎn)，你知道是什么嗎？

生：金字塔外形是三角形狀的，斜拉索橋中的鐵索、塔架和鋼梁也構(gòu)成了一個(gè)三角形，自行車(chē)的鋼架也是三角形狀的……所以共性的特點(diǎn)是都有三角形的構(gòu)造。

生：它們當(dāng)中都存在著三角形。

2. 尋找同類(lèi)

師：觀(guān)察得真細(xì)致！那么在身邊你們還看到了哪些三角形呢？

生：七巧板上有5個(gè)三角形。

生：三角尺、紅領(lǐng)巾都是三角形狀的。

生：公路上的三角形路牌。

生：家里太陽(yáng)能熱水器的支架也是三角形狀的。

……

3. 導(dǎo)入新知

師：你們真是一群愛(ài)觀(guān)察、會(huì)思考的孩子。三角形在生活中可謂是無(wú)處不在的，應(yīng)用也是極廣的，所以今天老師就和同學(xué)們一起去探尋三角形的奧秘，走進(jìn)三角形這一瑰麗的神奇世界！

板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)三角形。

思考：用鮮活的生活事例入手，引導(dǎo)學(xué)生看、找、說(shuō)，使得相關(guān)三角形的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得以喚醒，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)和研究三角形積累豐富的感知，也讓學(xué)習(xí)的三角形的表象更加充足，從而使得他們對(duì)三角形的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)興趣，飽含動(dòng)力。

同時(shí)，在教學(xué)中，從關(guān)注和激活已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為切入口，讓學(xué)生在生活化中感知三角形，品味三角形，使得他們能夠更好地體會(huì)三角形與生活之間的密切聯(lián)系，以此提增學(xué)生探究三角形的奧秘、學(xué)習(xí)三角形的本質(zhì)的信心。

二、經(jīng)歷體驗(yàn)探究，感悟三角形

師：發(fā)現(xiàn)了如此多的三角形，你能把它創(chuàng)造出來(lái)嗎？

生：用紙片剪出一個(gè)三角形。

生：用棉線(xiàn)在釘子板上圍出一個(gè)三角形。

生：用細(xì)鐵絲做成一個(gè)三角形。

……

師：真是精彩不斷，各有千秋。會(huì)做了，你們會(huì)畫(huà)三角形嗎？

學(xué)生自主畫(huà)出心目中的三角形。

生：先畫(huà)一條線(xiàn)段，再在兩個(gè)端點(diǎn)各自畫(huà)出兩條線(xiàn)段，就能組成一個(gè)三角形了。

生：先畫(huà)出一個(gè)角，再截取部分，也可以畫(huà)好一個(gè)三角形。

……

師：方法都很不錯(cuò)！但是老師發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)是這樣畫(huà)的，你們同意嗎？你的理由是什么？

課件展示部分學(xué)生的作品：

生：有點(diǎn)像三角形，但也不完全一樣。

師：是哪里不完全一樣呢？

生：“1號(hào)”三角形的上面沒(méi)有連接起來(lái)，“2號(hào)”三角形的上面多出了一部分線(xiàn)段，所以不一樣。

生：我認(rèn)為它們都不是三角形，我們剪出的三角形是沒(méi)有缺口的，也沒(méi)有多余的線(xiàn)段。

生：是的！這不是三角形，用釘子板做成的三角形是沒(méi)有少一部分或多一部分的現(xiàn)象的。

……

生：我認(rèn)為，三角形就得像現(xiàn)在釘子板上圍成的三角形一樣，不會(huì)有缺口，也不會(huì)有多余的線(xiàn)段。

師：你有一個(gè)詞用得非常準(zhǔn)確，也非常到位。其他同學(xué)，你們知道嗎？

生：圍成的三角形。

師：真棒！那什么是“圍成”呢？用自己準(zhǔn)備好的小棒去試試，看看怎樣才是真正意義上的圍成。

學(xué)生小組合作，用小棒去嘗試圍成一個(gè)三角形。

生：“圍成”就是用3根小棒一根接著一根圍成三角形，沒(méi)有空缺，也沒(méi)有多余的部分。

生：就是把3根小棒，一根接著一根首尾相連起來(lái)，形成一個(gè)封閉的圖形，它就成了一個(gè)三角形。

……

師：是的！像這樣如果把3條線(xiàn)段每?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)都連接起來(lái)，就叫作圍成。這樣的圖形就是三角形了。

……

思考：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的探究過(guò)程，這是有意義地學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。為此，本階段設(shè)計(jì)了三種活動(dòng)：一是創(chuàng)造三角形，讓學(xué)生用自己的方式、經(jīng)驗(yàn)去創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)三角形，在活動(dòng)中豐富對(duì)三角形的感知，豐厚三角形的表象，使得對(duì)三角形的感悟不斷增強(qiáng)。二是畫(huà)三角形，這一過(guò)程是把具體的實(shí)物，逐步抽象化，變成平面圖形，使得學(xué)習(xí)的思維不斷發(fā)展，學(xué)習(xí)的感悟不斷加深;同時(shí)，采擷特例，引導(dǎo)學(xué)習(xí)判斷，使得畫(huà)三角形的過(guò)程得以回顧，也使得對(duì)三角形的正確表象的建構(gòu)得以細(xì)化和強(qiáng)化，為學(xué)生正確提煉三角形的概念奠定必要的感知和思維基礎(chǔ)。三是引導(dǎo)辯論，讓學(xué)生在解讀他人畫(huà)三角形的過(guò)程中，更好地感悟“圍成”的含義，理解“圍成”的本質(zhì)，從而幫助學(xué)生順利地概括和提煉出三角形的含義，形成三角形的感悟。這樣的系列化學(xué)習(xí)，既讓學(xué)習(xí)過(guò)程呈漸進(jìn)性，有利于感悟，有助于思考;又能促進(jìn)學(xué)生的觀(guān)察能力、思辨能力和語(yǔ)言表達(dá)能力等獲得培養(yǎng)和發(fā)展。

三、嘗試實(shí)踐探究，理解高和底

師：回憶一下三角形屋頂?shù)臉?gòu)造，它是由一種特殊的人字架搭建的。你知道這種人字架中有著比較高深的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生聽(tīng)后，一臉的茫然。

師：這就是人字架，仔細(xì)觀(guān)察一下。并思考對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。

學(xué)生觀(guān)察畫(huà)面，并在自己的學(xué)習(xí)材料中找出此圖，思考著圖中的問(wèn)題。

生：老師，這個(gè)人字架的高度，不會(huì)是3條吧！

生：不對(duì)！應(yīng)該是最高的那條，其他的是人字架的一種結(jié)構(gòu)。

師：對(duì)！人字架的高度是指這個(gè)三角形中最大的高度。

生：我明白了，就是從最上面的一點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度。這個(gè)也叫作三角形的高，與它對(duì)應(yīng)的邊叫作底。

生：一個(gè)頂點(diǎn)就能有一條高，那么三角形應(yīng)該是有3條高的，對(duì)應(yīng)的底也應(yīng)該有3條。

師：是嗎？小組合作一下，討論這個(gè)結(jié)論是否正確。

學(xué)生在小組中，利用指定的銳角三角形進(jìn)行探究，用三角板比畫(huà)3條高的存在，并找到與之對(duì)應(yīng)的3條底。

師：如果讓你畫(huà)出過(guò)A點(diǎn)的三角形的一條高，你會(huì)畫(huà)嗎？

學(xué)生利用練習(xí)紙，試著畫(huà)出高。

生：就是從A點(diǎn)畫(huà)出對(duì)邊BC的垂直線(xiàn)段，這個(gè)垂直線(xiàn)段就是三角形的高。

……

師：你們也是這樣畫(huà)的嗎？高實(shí)際就是一條垂直線(xiàn)段。那么下面的畫(huà)法正確嗎？

投影展示部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成果（圖5）。

生：左邊的畫(huà)法是錯(cuò)誤的，它沒(méi)有與底互相垂直，不是垂直線(xiàn)段。

生：中間的畫(huà)法是正確的，它是從A點(diǎn)作出BC的垂直線(xiàn)段，是高。

生：右邊的畫(huà)法也不是高，它雖然是垂直線(xiàn)段，但是端點(diǎn)不是A，而是隨意的一個(gè)點(diǎn)。

師：從這些分析，你對(duì)高的畫(huà)法又有什么新的思考？

生：高一定要通過(guò)頂點(diǎn)，是對(duì)邊的一條垂直線(xiàn)段。

生：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，所以應(yīng)該有3條高和對(duì)應(yīng)的3條底。

……

師：你們分析得真透徹！一個(gè)三角形都是有3條高的，不過(guò)這個(gè)直角三角形的3條高在哪里呢？這個(gè)鈍角三角形呢？

學(xué)生們拿出對(duì)應(yīng)的練習(xí)紙，思考三角形的3條高在哪里。

……

思考：認(rèn)識(shí)和理解三角形中高的意義，是小學(xué)生這個(gè)階段學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是關(guān)鍵點(diǎn)。為此，利用生活中的人字架為切入口，引導(dǎo)學(xué)生思考人字架的高度，從而提出三角形高的概念。在教學(xué)中，先從基本的銳角三角形入手進(jìn)行思考，讓學(xué)生體會(huì)三角形的高的存在，并在辨析中逐漸明白，三角形的高就是從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線(xiàn)段，使得三角形高的概念初步建立，對(duì)應(yīng)的表象獲得深化。

同時(shí)，也通過(guò)學(xué)生解讀、自主試著畫(huà)高等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)高的理解更加深入，對(duì)畫(huà)高的方法理解得更透徹。在系列操作、思考和辯論中，學(xué)生逐漸明白三角形有3條高，高和底是一一對(duì)應(yīng)的。學(xué)習(xí)活動(dòng)，既能幫助學(xué)生建構(gòu)三角形高和底的概念，又能較好地發(fā)展學(xué)生的思考能力、分析能力、歸納能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于解讀文本，精準(zhǔn)把脈學(xué)情，科學(xué)遴選教學(xué)素材等，讓學(xué)生在“試一試”“練一練”“你知道嗎”等鞏固知識(shí)，更科學(xué)地解讀蘊(yùn)涵同樣規(guī)律的生活現(xiàn)象，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)思考，加深理解。同時(shí)，也能讓學(xué)生在探究知識(shí)的過(guò)程中積累更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維等，為他們終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)、積累素養(yǎng)。