滲透數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)魅力

劉林琴

[摘? 要] 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂。它承載著許多人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上最偉大的研究成果。數(shù)學(xué)思想不僅為學(xué)生提供更加科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)方法，還能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取有效的策略將數(shù)學(xué)思想更加充分地滲透進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生深入掌握相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪墊扎實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指引下領(lǐng)略數(shù)學(xué)世界的魅力。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;策略方法

數(shù)學(xué)思想是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓與靈魂，也是幫助學(xué)生具備良好認(rèn)知的重要工具，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有力支柱。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透，用數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，有效提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，真正讓數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生學(xué)習(xí)與生活的領(lǐng)路者。本文將從“創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境”出發(fā)，從“研讀教材”“自主探究知識”“實(shí)踐應(yīng)用”“解決問題”等方面探討如何滲透數(shù)學(xué)思想。

一、巧創(chuàng)教學(xué)情境，感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是一門較為抽象且具有較強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，但小學(xué)生通常由于年紀(jì)較小，其思維能力、認(rèn)知水平還處于不斷發(fā)展中，相對比較薄弱，因此很難充分理解那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。為了讓學(xué)生更好地感悟數(shù)學(xué)思想，掌握相關(guān)知識，教師可以采用情境教學(xué)的方式，創(chuàng)設(shè)一些與實(shí)際生活相關(guān)的情境，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在情境的幫助下也能更加輕松地領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想，并將數(shù)學(xué)思想更好地滲透進(jìn)數(shù)學(xué)題目中，有效解決實(shí)際問題。

例如，在學(xué)習(xí)“比較物體的長短”這一數(shù)學(xué)知識時(shí)，教師為了將數(shù)形結(jié)合的思想滲透進(jìn)教學(xué)中，讓學(xué)生更加深入地掌握這一內(nèi)容，于是創(chuàng)設(shè)了一些與實(shí)際相關(guān)的教學(xué)情境。教師讓學(xué)生從身邊的實(shí)物入手，比如：課本和文具，比較課本與課本、文具與文具之間的長短，或是在草稿紙上畫幾條線，再用直尺量一量這些線條的長度，并算出線條之間的長短差距。這些簡單又貼合實(shí)際生活的教學(xué)情境，不僅可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，還能讓學(xué)生學(xué)會在今后的學(xué)習(xí)中如何更好地利用相關(guān)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行問題解決，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

二、加強(qiáng)教材研讀，巧挖數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著兩種層面的教學(xué)內(nèi)容，一種是直觀教授教材中的知識，另一種是將教材中所隱藏的數(shù)學(xué)思想傳遞給學(xué)生。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是不易為人所發(fā)覺的，因此，教師更應(yīng)當(dāng)對教材內(nèi)容進(jìn)行深入研讀，正確分析教材中所囊括的知識結(jié)構(gòu)和知識發(fā)展的脈絡(luò)體系，從而挖掘出其中所包含的重要數(shù)學(xué)思想，并利用多種手段將其滲透進(jìn)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生更加深入地掌握知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

例如，在教授“植樹問題”這一內(nèi)容時(shí)，教師在研讀教材時(shí)便知道，這堂課應(yīng)當(dāng)包含了“數(shù)形結(jié)合”“模型思想”以及“簡化”“對應(yīng)”等思想，因此，教師在教學(xué)時(shí)，首先將“在200米的道路上種樹”的內(nèi)容簡化為“在30米的道路上種樹”的問題，滲透簡化思想;再引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖或演示實(shí)物圖等方式來探究相關(guān)問題，這里運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想。教師在解決“植樹時(shí)樹與樹相對應(yīng)的一個間隔”問題時(shí)融入對應(yīng)思想，在解決“所有棵數(shù)與間隔”的問題時(shí)運(yùn)用模型思想。當(dāng)教師在進(jìn)行教材研究時(shí)，不僅要完全掌握這些隱形的數(shù)學(xué)思想，還要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中懂得如何感悟和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重大作用。

三、引導(dǎo)自主探究，滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在自主探究中所獲得的知識往往要比教師簡單傳遞的多，理解起來也更加輕松和深入。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)更加注重對學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識被發(fā)現(xiàn)的過程，并將相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，讓他們在探究知識的過程中自主感悟數(shù)學(xué)思想，最終學(xué)會將這些數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，獲得數(shù)學(xué)能力的有效提升。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”這一知識時(shí)，教師可以先教導(dǎo)學(xué)生針對這一問題進(jìn)行自主猜測：“同學(xué)們，在之前的課堂中我們已經(jīng)學(xué)過了長方形與正方形的面積，大家能否猜猜平行四邊形的面積公式是怎樣的？和長方形與正方形的面積公式有無相似之處？我們應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算呢？”在經(jīng)過一番思考后，有的學(xué)生猜到：“平行四邊形和長方形比較相似，其面積很可能也是將相鄰的兩條邊相乘?！边€有的學(xué)生猜測：“平行四邊形面積有可能是用底乘高來計(jì)算的?！彪S后，教師便讓學(xué)生利用提前準(zhǔn)備好的教具自主探究“平行四邊形的面積公式”。學(xué)生將平行四邊形剪貼成了長方形，再通過兩者的對比，將平行四邊形的底與高對應(yīng)成長方形的長和寬，這樣就得出了平行四邊形的面積公式：底乘以高。學(xué)生在自主探究中不僅運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將新舊知識融合，還在這個過程中開拓了思維，促進(jìn)獨(dú)立思考能力的提升，并且最終根據(jù)對比思想自主得出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)生將各類知識聯(lián)合起來形成了自己的知識體系，加深了對相關(guān)問題的理解和掌握程度，從本質(zhì)上獲得了數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

四、組織實(shí)踐操作，巧用數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多知識相對小學(xué)生來說是比較抽象和復(fù)雜的，這是因?yàn)樾W(xué)生的抽象與空間思維能力還不夠成熟，如果只是單純地依靠教師進(jìn)行課堂講解，很難真正理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理。因此，教師有時(shí)需要借助一些實(shí)物工具，讓學(xué)生通過一定的實(shí)踐操作，將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^直接、形象的內(nèi)容，便于學(xué)生理解和掌握，從而逐步感悟其中的數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)“體積的認(rèn)識”這一知識時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過實(shí)踐活動來掌握相關(guān)內(nèi)容，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出兩個一樣的紙杯，在其中一只中裝滿水，另一只中則放一個橙子，隨后，將裝水的紙杯中的水倒進(jìn)裝橙子的杯子中，最后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二個紙杯很快就裝滿了水，但第一個紙杯中的水還剩下許多，這到底是什么原因呢？在經(jīng)過一系列討論之后，學(xué)生們逐漸理解到這是因?yàn)槌茸釉诩埍姓紦?jù)了一些空間，因此，第二個紙杯只需要一點(diǎn)點(diǎn)的水就能裝滿。此外，教師還組織學(xué)生進(jìn)行拓展延伸實(shí)踐，將橙子替換成車?yán)遄印⑻易拥人龠M(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中逐漸感悟到“這個物體在空間中所占據(jù)的大小，就是這個物體本身的體積?！苯處熗ㄟ^形象的實(shí)踐活動讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)概念發(fā)現(xiàn)的過程，在自主操作中逐漸感悟相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，并獲得根深蒂固的學(xué)習(xí)效果。

五、深入問題解決中，掌握數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓所在，不僅具有理論上的引導(dǎo)作用，還能將其運(yùn)用于多種方面，尤其在數(shù)學(xué)問題的解決方面，包括課堂、課后練習(xí)以及生活中的實(shí)際問題。也只有經(jīng)過一定的實(shí)際練習(xí)，學(xué)生才能更加深刻地感悟數(shù)學(xué)思想，靈活地將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的真正意義。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中科學(xué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，真正提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這一知識時(shí)，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想在進(jìn)行應(yīng)用題解答時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化為較為簡單的內(nèi)容，從而更好地解決相關(guān)問題。例如，有這樣一道應(yīng)用題：“某村莊需要重修一條道路，已知修好的米數(shù)為未修米數(shù)的1/4，若是繼續(xù)再修20米，則修好的米數(shù)為未修米數(shù)的3/8，那么這段道路的總長度為多少米？”學(xué)生們在解題時(shí)發(fā)現(xiàn)如果只是根據(jù)題中已知的數(shù)量來思考，那么這道題目就不容易解決，這是因?yàn)轭}目中的1/4與3/8兩者分率的標(biāo)準(zhǔn)量并不一致。這時(shí)候，教師就可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生對這兩個已知條件進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化使其變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)量一致的分率，將“修好的米數(shù)為未修米數(shù)的1/4”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶藓玫拿讛?shù)為道路總長度的1/4÷（1+1/4）=1/5”;將“修好的米數(shù)為未修米數(shù)的3/8”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶藓玫拿讛?shù)為道路總長度的3/8÷（1+3/8）=3/11”。此時(shí)的1/5與3/11都是代表道路的總長度，那么兩者的標(biāo)準(zhǔn)量就變?yōu)橐恢铝耍}目中另一個數(shù)量20所對應(yīng)的分率我們就可得出：（3/11-1/5），整個問題也就得以解決：20÷（3//11-1/5）=275，即道路總長度為275米。教師正是通過小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的應(yīng)用題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何科學(xué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來更好地進(jìn)行問題解決，從而達(dá)到數(shù)學(xué)解題能力和思維能力的全面提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是一個長期的過程，需要學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行不斷的鞏固，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的階梯式上升。當(dāng)然，教師也要不斷地在教學(xué)中挖掘教材中蘊(yùn)含的思想規(guī)律，采用多種方式引導(dǎo)學(xué)生在知識的探究中不斷領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，從而更加有效地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)方法，獲得解決問題的良好能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。