中心靜脈穿刺機(jī)理研究

張永德 代雪松 張貫一 姜金剛

摘要：穿刺力在不同的軟組織內(nèi)部表現(xiàn)的特征不同。進(jìn)行穿刺針對(duì)軟組織穿刺力模型的建立，可以對(duì)穿刺針在穿刺過程中的位置進(jìn)行預(yù)判提供理論基礎(chǔ)，提高穿刺精度，提高治療效果。對(duì)中心靜脈穿刺穿刺術(shù)進(jìn)行分析，將穿刺過程分成4個(gè)階段，并對(duì)每個(gè)階段的力進(jìn)行力學(xué)建模。搭建中心靜脈穿刺試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)穿刺過程中穿刺針力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)影響穿刺力大小的單因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著穿刺角度的增大穿刺力也隨之增大，隨著穿刺針直徑的變大，穿刺力也隨之變大，穿刺速度的增大，穿對(duì)穿刺力影響較小。

關(guān)鍵詞：中心靜脈;穿刺;穿刺力模型

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.002

中圖分類號(hào)：TH79;R318 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2021）05-0008-10

0 引言

中心靜脈穿刺置管是臨床上用于急救復(fù)蘇、危重患者以及手術(shù)監(jiān)測和治療時(shí)必不可少的方法[1]。鎖骨下靜脈穿刺置管因與周圍組織結(jié)構(gòu)比較固定、術(shù)后感染率低等優(yōu)點(diǎn)在臨床上已被廣泛應(yīng)用[2]。鎖骨下中心靜脈置管術(shù)是經(jīng)鎖骨下中心靜脈將導(dǎo)管插入到上腔靜脈[3]。在臨床手術(shù)中醫(yī)生僅能憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行穿刺，不能保證手術(shù)一次成功[4]：四川省攀枝花市中心醫(yī)院對(duì)110例鎖國下穿刺進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，一次成功55例（88%）[5]。并且鎖骨下靜脈解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，稍有不慎可發(fā)生氣胸、血腫、動(dòng)脈損傷等并發(fā)癥[6]。通過研究血管組織的穿刺力模型及對(duì)穿刺參數(shù)的選擇來提高穿刺成功率迫在眉睫。

國內(nèi)外很多研究機(jī)構(gòu)對(duì)穿刺力的模型建立和影響穿刺力的因素進(jìn)行了大量的研究[7-12]。哈爾濱理工大學(xué)的張永德等[13]研究了振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)穿刺效果的影響，建立了穿刺前列腺時(shí)的穿刺力模型;天津大學(xué)的姜杉等[14]通過借用土力學(xué)的模型對(duì)肝臟穿刺力模型進(jìn)行建模;很多學(xué)者也對(duì)影響穿刺力大小因素進(jìn)行了研究，Kobayashi等[15]研究了穿刺力和穿刺角度的關(guān)系。Mahvash和Dupont[16]發(fā)現(xiàn)隨著穿刺速度的增加穿刺力和組織變形隨之減小。西南交通大學(xué)的李煒等[17]研究不同因素對(duì)針穿刺力的影響。Shergold和Flec[18]發(fā)現(xiàn)隨著針直徑的增加穿刺力也隨之增加。大多數(shù)研究集中在穿刺針與軟組織（如肝臟、前列腺等），而對(duì)靜脈這種特殊組織的穿刺力模型研究有待完善。與其它軟組織不同的是，靜脈的穿刺力模型更加復(fù)雜，需要考慮到靜脈壓大小對(duì)穿刺力的影響。

本文對(duì)鎖骨下中心靜脈穿刺術(shù)進(jìn)行分析，將穿刺過程分成不同階段，并對(duì)各個(gè)階段的穿刺力進(jìn)行力學(xué)建模。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行穿刺實(shí)驗(yàn)，對(duì)所建立的穿刺力模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)影響穿刺力大小的單因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 中心靜脈穿刺力模型

在中心靜脈穿刺手術(shù)中，中心靜脈穿刺過程分成如下4個(gè)階段：

1）針未接觸軟組織。此階段穿刺針與軟組織未接觸，如圖2（a）所示。此時(shí)穿刺力0;

2）針與軟組織接觸。此階段針與軟組織相接觸但尚未刺入到軟組織中，如圖2（b）所示。此時(shí)為接觸問題，穿刺針?biāo)芰榻佑|力fstiffness;

3）針刺入軟組織。此階段到針尖觸碰到血管組織表面為止，如圖2（c）所示。此時(shí)穿刺針刺入組織，針受力為針尖的切割力fcutting和組織對(duì)針體的摩擦力ffriction;

4）針刺入血管內(nèi)部。此階段針突破血管外壁進(jìn)入到血管腔內(nèi)，如圖2（d）所示。此時(shí)受力為血管穿刺力fvessel。

手術(shù)時(shí)，穿刺針與皮膚成一定角度，如圖3所示。此時(shí)fpuncture=fz/cosθ，本文對(duì)穿刺力的建模分為接觸力、切割力、摩擦力和血管穿刺力，其中切割力為穿刺針針尖對(duì)組織的切割作用力，其值只與穿刺針?biāo)┐痰慕M織的斷裂能有關(guān)，與穿刺角度無關(guān);摩擦力為穿刺過程中針身（穿刺針進(jìn)入組織內(nèi)部除針尖以外的部分）與組織相互作用力，其值與針身所接觸的組織的如彈性模量等固有屬性和穿刺深度（針身與組織接觸面積）相關(guān)，與穿刺角度無關(guān);接觸力與血管穿刺力與穿刺角度相關(guān)，但水平作用力均可忽略，因?yàn)榻佑|力其存在時(shí)間很短（穿刺針作用在組織上但未刺破組織）在此過程中，水平應(yīng)力對(duì)組織作用對(duì)豎直方向上組織變形沒有影響，因此忽略，僅研究豎直方向的應(yīng)力;血管穿刺力因?yàn)槲闹兴黾僭O(shè)條件對(duì)血管穿刺力進(jìn)行了簡化，忽略水平方向上的力，因此本文穿刺針采取豎直進(jìn)針。

根據(jù)對(duì)穿刺手術(shù)分析，根據(jù)各個(gè)階段所存在的穿刺力，根據(jù)穿刺深度作為分段點(diǎn)，總穿刺力fpuncture可寫為：式中：zsMax為針接觸組織表面但未刺破表面時(shí)的最大深度;zv為穿刺針針尖觸碰到血管表面時(shí)的深度;zMax為最大穿刺深度。

1.1 接觸力模型

在穿刺針未與組織接觸但未刺破時(shí)，穿刺針與軟組織之間為彈性力學(xué)中接觸問題。根據(jù)Good-man[20]發(fā)現(xiàn)切應(yīng)力引起的法向位移相對(duì)于豎直方向應(yīng)力造成的法向位移可以忽略不計(jì)，在建立法向方程時(shí)可忽略剪切應(yīng)力的作用。因此該問題可看豎直分力布辛涅斯克問題。根據(jù)N.Sneddon[21]運(yùn)用漢克爾（Hankel）變換得出的布辛涅斯克問題解：式中：z為針頭穿刺深度（未刺破表面）;P為針頭所受穿刺力;a為針頭與彈性空間表面完全貼合處中最大的圓周半徑;G為彈性空間體的剪切彈性模量，針尖刺入引起的半徑為x的平面距離原平面的豎直距離。

假設(shè)針頭形狀為錐形有：

1.2 切割力模型

穿刺針對(duì)軟組織進(jìn)行穿刺，軟組織產(chǎn)生的裂紋分為3種，如圖5所示。其中Ⅰ型裂紋模型符合本論文中軟組織的撕裂狀態(tài)，切割狀態(tài)的力學(xué)模型如圖6所示，因此通過斷裂力學(xué)中能量法求解切割力。

在穿刺過程中，穿刺針進(jìn)針?biāo)俣瓤欤樇獗砻婺Σ料禂?shù)小，因此針尖所受的摩擦力很小，可忽略不計(jì)，因此切割力fcutting可以寫為fcutting=fp/cosβ，其中fp為針尖排開組織的力。

現(xiàn)做如下假設(shè)：

1）穿刺針在切割組織過程中總體熱量交換效果可忽略;

2）在穿刺過程中，組織動(dòng)能的改變量很小;

3）假設(shè)軟組織在穿刺后，P-U曲線仍能回到原來位置。

根據(jù)假設(shè)及能量守恒原則有：

1.3 摩擦力模型

穿刺針在穿刺過程中，針體側(cè)面受到組織對(duì)其的摩擦力。在忽略掉針尖所受的切割力時(shí)，其受力方式與摩擦樁相似，摩擦樁受力為樁測阻力和樁端阻力。樁的側(cè)表面與土相接觸，受到土的摩擦力，在樁基往下運(yùn)動(dòng)的過程中必須時(shí)刻克服這種摩擦力稱為樁側(cè)阻力;樁基運(yùn)動(dòng)到指定的位置后，樁基的低端面受到的力稱為樁端阻力。當(dāng)樁體僅受到正摩擦力時(shí)，其受力方式與穿刺針刺入組織時(shí)的針頭與軟組織之間相互作用很相似。采用荷載傳遞法也稱傳遞函數(shù)法，荷載傳遞法也稱傳遞函數(shù)法，它的基本思想是把樁劃分為許多彈性微元，每一微元與土體通過非線性彈簧相連，如圖7所示。通過這種方法將樁側(cè)摩擦阻力τ（z）和剪切位移s值的關(guān)系轉(zhuǎn)化為彈簧的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，將這種轉(zhuǎn)化關(guān)系就稱為傳遞函數(shù)。取穿刺針一微元段作為研究對(duì)象，如圖7所示。根據(jù)受力平衡可以得到：

在進(jìn)行中心靜脈穿刺時(shí)，軟組織及心管在垂直方向上只受到穿刺針的穿刺力，因此垂直方向應(yīng)力的增加幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于側(cè)向剪應(yīng)力的增加幅度，故：

1.4 基于板殼力學(xué)的血管穿刺力模型

板殼力學(xué)主要研究外力對(duì)物體內(nèi)部產(chǎn)生的影響，如圖9所示。

血管作為一種特殊組織和板殼力學(xué)中閉合式柱殼類似，因此用板殼理論對(duì)其進(jìn)行分析。但由于靜脈血管管壁的厚度大不相同，為了簡化問題，做如下假設(shè)：

1）假設(shè)靜脈血管的壁厚均勻;

2）假設(shè)在穿刺針刺破處的靜脈血管的半徑變化不大，可將其看為等半徑;

3）假設(shè)靜脈血管的長度達(dá)到圣維南原理的支撐端對(duì)穿刺點(diǎn)無影響的距離;

4）假設(shè)穿刺針刺破血管時(shí)，對(duì)血管不產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)的作用。

根據(jù)上述假設(shè)，薄殼單位寬度上的彎矩M1，M2和薄殼單位寬度上的扭矩M12都為0代入薄殼無矩理論中得到一組平衡微分方程：

在中心靜脈穿刺過程中，針尖對(duì)靜脈施加的位移主要是沿著針的軸線的;血管僅受沿z軸的一個(gè)位移，將u=v=0代入到幾何方程：

2 中心靜脈穿刺力實(shí)驗(yàn)

本文搭建了穿刺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行穿刺力實(shí)驗(yàn)并采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。用豬心血管作為穿刺對(duì)象，進(jìn)行穿刺實(shí)驗(yàn)。

2.1 穿刺力實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。由穿刺模塊和實(shí)驗(yàn)臺(tái)組成，穿刺模塊可以調(diào)節(jié)穿刺速度和穿刺角度，通過角度傳感器確認(rèn)當(dāng)前穿刺角度。實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以調(diào)節(jié)模擬組織的高度。使用靜脈壓測量計(jì)測量血管內(nèi)部的壓力。穿刺針尾部與單維力傳感器相連接，通過采集軟件收集穿刺力數(shù)據(jù)。角度傳感器測量范圍為0°～90°，精度為±0.2°;力傳感量程為20N，精度為0.01N。

2.2 穿刺力模型建立

使用豬肉模擬軟組織、豬心管模擬鎖骨下靜脈進(jìn)行穿刺實(shí)驗(yàn)刺。為模擬血管在軟組織中狀態(tài)，采用硅膠包裹豬心管。硅膠的穿刺力反應(yīng)近似一次函數(shù)，因此在所得穿刺力數(shù)據(jù)去除針在穿刺硅膠過程中的力即為血管穿刺力。

2.3 剛性力擬合

根據(jù)文[22]給出的參數(shù)給出的組織的彈性模量E為1MPa，泊松比為0.48。在剛性力建模時(shí)，假設(shè)模型為無窮的彈性半空間，而在穿刺過程中穿刺對(duì)象為有限的空間體，因此在擬合時(shí)引入修正系數(shù)Ks，對(duì)式（6）和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到Ks=0.02603，傳感器在歸零過程中有0.04的漂移，補(bǔ)償傳感器漂移后，得到修正后的剛性力表達(dá)式為

剛性力模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖11所示。

2.4 切割力與摩擦力擬合

穿刺針刺入組織階段的穿刺力主要為切割力和摩擦力的混合，現(xiàn)有裝置無法單獨(dú)測量兩種力的大小。目前有兩種方式獲取摩擦力：對(duì)同一位置進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn);將退針過程中穩(wěn)定的力作為摩擦力。第一種方法排除對(duì)切割力對(duì)穿刺力的影響，但在實(shí)際穿刺過程中由于重力的作用，很難保證對(duì)同一位置穿刺時(shí)不觸碰到其他組織，所以采用第二種方法獲取摩擦力。

在退針階段，當(dāng)力曲線由陡峭轉(zhuǎn)為平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)即摩擦力，穿刺豬肉組織退針階段力曲線如圖12所示。在退針階段穿刺力穩(wěn)定在0.16N，因此摩擦力為0.16N。在穿刺針在刺入豬肉組織穿刺力穩(wěn)定后，其均值為0.545N，如圖13所示，那么切割力為0.385N。

軟組的彈性模量遠(yuǎn)小于穿刺針的彈性模量，則式（23）可修改為

根據(jù)模型所得數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合圖，如圖14所示。

2.5 血管穿刺力擬合

實(shí)驗(yàn)中使用硅膠包裹固定血管位置，硅膠的穿刺力反應(yīng)近似一次函數(shù)，因此，在所得穿刺力數(shù)據(jù)中選擇曲線斜率變化點(diǎn)為血管穿刺力的起點(diǎn)，刪除曲率變化點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)，后面的數(shù)據(jù)即為中心靜脈穿刺力的數(shù)值大小。根據(jù)文獻(xiàn)，血管的彈性模量為107，泊松比為0.48。血管內(nèi)徑為14mm，壁厚為3mm，血管內(nèi)壓力為12cm水柱，穿刺角度為40°，穿刺速度為10mm/s。假設(shè)豬希血管注水后為圓柱體?？紤]到力傳感器的漂移，并將上述參數(shù)代入到式（28）中得：

F=0.19888z+0.04（34）

按照力學(xué)模型計(jì)算所得的穿刺力數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)所得穿刺力數(shù)據(jù)，如圖15所示。

3 影響穿刺力因素

使用硅膠模擬軟組織，豬血管模擬鎖骨下靜脈，分別探究穿刺角度、穿刺針直徑、穿刺速度對(duì)血管穿刺力的影響。

3.1 穿刺角度對(duì)穿刺力影響

在鎖骨下靜脈穿刺術(shù)臨床手術(shù)中穿刺角度一般選在30°～60°。為探究穿刺角度對(duì)穿刺力影響，采用20G針、10mm/s的穿刺速度，模擬靜脈壓為12cm，對(duì)血管中心軸線進(jìn)行穿刺。分別采集穿刺角度為30°、40°、50°、60°時(shí)的穿刺力，獲得到的穿刺力數(shù)據(jù)如圖16所示。

穿刺力隨著穿刺角度的升高而升高，但當(dāng)穿刺角度為40°和50°時(shí)的穿刺力相差不大。這是因?yàn)楫?dāng)穿刺角度比較小的時(shí)候，針尖斜面貼合血管，整個(gè)針尖和切削刃全部對(duì)血管壁作用，此時(shí)相當(dāng)于穿刺針切人到血管腔內(nèi);當(dāng)穿刺角度較大時(shí)，針尖斜面與血管壁作用面積小，此時(shí)相當(dāng)于穿刺針刺入血管，并且此時(shí)血管變形導(dǎo)致血管內(nèi)壓大也是導(dǎo)致穿刺力偏大的因素之一。

3.2 穿刺針直徑對(duì)穿刺力影響

為研究穿刺針直徑對(duì)穿刺力的影響，本文選取了4種臨床常用的穿刺針（20G、22G、24G、26G），對(duì)同一塊血管模擬組織的不同位置進(jìn)行穿刺，穿刺角度45°，穿刺速度8mm/s，壓力12cm水柱，穿刺位置為血管的中心，4次穿刺獲取的穿刺力數(shù)據(jù)如圖17所示。

從圖中的曲線可以發(fā)現(xiàn)，穿刺力隨著穿刺針的直徑變小而變小，經(jīng)分析主要由以下兩個(gè)原因造成此現(xiàn)象：第一，當(dāng)穿刺速度和穿刺角度不變的情況下，穿刺針直徑變小隨之對(duì)組織造成的傷害也就減小，所需要能量也隨著減小;第二，穿刺針直徑變小，導(dǎo)致穿刺針與組織接觸面積變小。以上兩點(diǎn)因素導(dǎo)致了摩擦力的減小。

3.3 穿刺針的穿刺速度對(duì)穿刺力影響

在進(jìn)行中心靜脈穿刺時(shí)，穿刺針的能量大小取決于穿刺速度。穿刺速度會(huì)影響穿刺力的大小，同時(shí)穿刺速度的快慢也影響患者的疼痛感引起患者的不適。因此，需要研究穿刺速度與穿刺力之間的關(guān)系。本文選用20G針，穿刺角度為45°，靜脈壓為12cm，血管內(nèi)徑為12mm，正中心刺入血管，采集穿刺力數(shù)據(jù)如圖18所示。在上述穿刺參數(shù)下，穿刺速度為4mm/s、8mm/s、12mm/s時(shí)，三者的穿刺力差別很小。但當(dāng)穿刺速度為16mm/s時(shí)，穿刺力提高了10%。4者在穿刺到模擬軟組織時(shí)，穿刺大小相等;在接觸到血管組織時(shí)，穿刺力上升的斜率才有變化，這可能是由于速度的快慢會(huì)導(dǎo)致血管變形，從而影響穿刺力的大小。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)中心靜脈穿刺力進(jìn)行建模，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)影響穿刺力大小的因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。本文將中心靜脈穿刺分為4個(gè)階段，并對(duì)各個(gè)階段的穿刺分力建立力學(xué)模型。穿刺力模型顯示穿刺力均與穿刺深度有關(guān)，并且穿刺力在不同組織間的穿刺力各不相同（穿刺力模型不連續(xù)）。因此，穿刺針在穿刺到不同組織時(shí)穿刺力會(huì)有“階躍”現(xiàn)象（穿刺力突然改變），尤其在穿刺針再刺入到血管腔內(nèi)時(shí)，穿刺力會(huì)突然變小。因此，在觀察到穿刺力曲線有“階躍”現(xiàn)象時(shí)，即可判斷穿刺針在組織中的大致位置。搭建了穿刺力實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使用豬心血管代替鎖骨下靜脈、硅膠代替軟組織，進(jìn)行穿刺實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)所建立的穿刺力模型進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)對(duì)影響穿刺力的單因素進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：穿刺角度越大穿刺力也越大;隨著穿刺針直徑的變大，穿刺力也隨之變大;穿刺速度增大，對(duì)穿刺力影響較小。本文研究中將穿刺過程看為準(zhǔn)靜態(tài)過程，因此血液流動(dòng)對(duì)穿刺力的影響有待研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃海寧.經(jīng)鎖骨上入路行鎖骨下靜脈穿刺置管的臨床應(yīng)用[J].醫(yī)學(xué)理論與實(shí)踐，2018，31（13）：2005.

[2]王敏歡，何敏，謝紅.超聲引導(dǎo)下腋一鎖骨下靜脈穿刺的臨床效果[J].臨床麻醉學(xué)雜志，2018，34（4）：356.

[3]冀永峰，劉慧，顏鵬.鎖骨下靜脈置管術(shù)在基層醫(yī)院的臨床價(jià)值[J].臨床醫(yī)學(xué)研究與實(shí)踐12017，2（28）：63.

[4]王鳳麗.鎖骨下靜脈穿刺置管術(shù)在腫瘤化療中的應(yīng)用及護(hù)理體會(huì)[J].中國冶金工業(yè)醫(yī)學(xué)雜志，2015，32（3）：328.

[5]余水，劉云興.頸內(nèi)、鎖骨下靜脈穿刺中心靜脈置管術(shù)在急診患者中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代中西醫(yī)結(jié)合雜志，2012，21 （10）：1090.

[6]MARIANTINA，F(xiàn)RAGOU A，GRAVVANIS V，et al.Real-timeUltrasound-guided Subclavian Vein Cannulation Versus the Land-mark Method in Critica 1 Care Patients：A Prospective RandomizedStudy[J].Critical Care Medicine，2011，39（7）：1607.

[7]SIMONE C，OKAMURAAM.Modeling of Needle Insertion Forcesfor Robot-assisted Percutaneous Therapy[C]//Robotics and Auto-mation，2002.Proceedings.ICRA'02.IEEE International Confer-ence on.IEEE，2002：2085.

[8]CARRA A，AVILA-VILCHIS J C.Needle Insertion ModelingThrough Several tissue Layer[C]//Informatics in Control，Auto-mation and Robotics（CAR），2010 2nd International Asia Con-ference on.IEEE，2010：237.

[9]孫銀山，吳冬梅，杜志江，等.基于肝臟力模型的機(jī)器人輔助進(jìn)針策略[J].機(jī)器人，2011，33（1）：66.

[10]胡中偉，張璧.生物軟組織切割過程建模[J].中國機(jī)械工程，2011，22（17）.2043.

[11]郭普莘，高德東，李麗榮.針穿刺軟組織實(shí)驗(yàn)與穿刺力力學(xué)建模[J].青海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2014，32（3）;37.

[12]杜海艷，張永德，趙燕江，等.斜尖針穿刺軟組織建模及針尖軌跡預(yù)測[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36（8）：1744.

[13]張永德，張為璽，梁藝，等.前列腺高精度穿刺機(jī)理及策略研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2017，38（6）：1405.

[14]JLANG S，LI P，YU Y，et al.Experimental Study of Needle-tissueInteraction Forces：Effect of Needle Geometries，Insertion Methodsand Tissue Characteristics[J].Journal of Biomechanies，2014，47（13）：3344.

[15]KOBAYASHI Y，HAMANO R，WATANABE H，et al.Use ofPuncture Force Measurement to Investigate the Conditions of BloodVessel Needle Insertion[J].Medical Engineering&Physics，2013，35（5）：684.

[16]MAHyASH M，DUPONT P E.Fast Needle Insertion to MinimizeTissue Deformation and Damage[C]// IEEE International Confer-ence on Robotics&Automation.IEEE Int Conf Robot Autom，2009;3097.

[17]BAO X，LI W，LU M，et al.Experiment Study on Puncture ForceBetween MIS Suture Needle and Soft tissue[J].Biosurface&Bio-tribology，2016，2（2）;49.

[18]SHERGOLD O A，F(xiàn)LECK N A.Experimental Investigation Intothe Deep Penetration of Soft Solids by Sharp and Blunt Punches，with Application to the Piercing of Skin[J].Journal of Biome-chanical Engineering，2005，127（5）：838.

[19]王允祥，呂鳳霞，陸兆新.杯傘發(fā)酵培養(yǎng)基的響應(yīng)曲面法優(yōu)化研究[J].南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（3）：89.

[20]GOODMAN L E.Contact Stress Analysis of Normally LoadedRough Spheres[J].Journal of Applied Mechanics，1962，29（9）：515.

[21]SNEDDON L N.The Relation Between Load and Penetration inthe Axisymmetric Boussinesq Problem for a Punch of Arbitrary Pro-file[J].International Journal of Engineering Science，1965，3（1）：47.

[22]CHEN A I，BALTER M L，MAGUIRE T J，et al.Real-time Nee-dle Steering in Response to Rolling Vein Deformation by a 9-DOFImage-guided Autonomous Venipuncture Robot[C]//IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots&Systems.Rep US，2015：2633.

（編輯：溫澤宇）

收稿日期：2020-04-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51675142）.

作者簡介：代雪松（1992-），男，博士研究生;

張貫一（1991—），男，碩士研究生.

通信作者：張永德（1965—），男，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：zhangyd@hrbust.edu.cn.