賦p-Amemiya范數(shù)Musielak-Orlicz序列空間的Kadec-klee性質(zhì)

趙麗 崔云安

摘要：Kadec-klee性質(zhì)是Banach空間理論一個重要的性質(zhì)，其與空間的逼近緊及非擴張映射的不動點性質(zhì)密切相關?；诖私o出了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間在單位球面上是H點的充分必要條件，又給出了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間具有Kadec-Klee性質(zhì)，一致Kadec-klee性，接近一致凸的充分必要條件。

關鍵詞：Musielak-Orlicz序列空間;p-Amemiya范數(shù);Kadec-klee性質(zhì);接近一致凸性;一致Kadec-klee性

DOI：10.15938/].jhust.2021.05.020

中圖分類號：0177.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0157-08

0 引言

Kadec-Klee性質(zhì)是Banach空間幾何學的重要概念。有關Musielak-Orlicz空間的Kadec-Klee性質(zhì)已有很多討論。1995年[4]崔云安給出了Musielak-Orlicz序列空間的Kadec-Klee性質(zhì)的判別條件。1997年[14]，王廷輔，崔云安等給出了賦Luxemburg范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的Kadec-Klee性質(zhì)的判別條件。2003年崔云安[1]，左明霞等給出了對賦Orlicz和賦Luxemburg范數(shù)在Musielak-Orlicz序列空間的H點的刻畫。2000年崔云安[15]等研究了Musielak-Orlicz序列空間的幾何性質(zhì)。給出了一般Orlicz序列空間中具有Orlicz范數(shù)的點為H-點的一個判據(jù)。同時，給出了具有Orlicz范數(shù)的Orlicz序列空間具有Kadec-Klee性質(zhì)、一致Kadec-Klee性質(zhì)且?guī)缀跻恢峦沟某湟獥l件。本文主要給出賦p-Amemiya范數(shù)在Musielak-Orlicz序列空間在單位球面上的H點的刻畫，給出賦p-Amemiya范數(shù)在Musielak-Orlicz序列空間Kadec-Klee性質(zhì)，一致Ka-dec-Klee性質(zhì)，接近一致凸的的充要判據(jù)。

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（編樣：溫澤宇）

收稿日期：2020-02-23

基金項目：國家自然科學基金（11871181）.

作者簡介：趙麗（1996-），女，碩士研究生

通信作者：崔云安（1961-），男，博士，教授，博士研究生導師，E-mail：cuiya@hrhust.edu.cn.