• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)驗(yàn)遷移途徑

    2021-01-13 12:18:47謝衛(wèi)煌
    考試周刊 2021年97期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)情境

    摘 要:數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題解決都是經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的具體反映。這類知識(shí)通常需要在教師的教學(xué)引導(dǎo)下不斷充實(shí)、完善并在新情境中產(chǎn)生遷移效果。在教學(xué)過(guò)程中,要重視學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的意義,特別要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)、建模、關(guān)系等方面的理解,實(shí)現(xiàn)并促成經(jīng)驗(yàn)遷移。

    關(guān)鍵詞:經(jīng)驗(yàn)建構(gòu);數(shù)學(xué)情境;遷移途徑

    杜威認(rèn)為:教育是一個(gè)從已知經(jīng)驗(yàn)到未知經(jīng)驗(yàn)的連續(xù),經(jīng)驗(yàn)不斷增加的過(guò)程。有了生長(zhǎng)的積累,經(jīng)驗(yàn)才具有生命力。教育過(guò)程是“一個(gè)不斷改組、不斷改造和不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程”,即“教育是經(jīng)驗(yàn)的繼續(xù)不斷的改組和改造,既增加經(jīng)驗(yàn)的意義,又能提高指導(dǎo)后來(lái)經(jīng)驗(yàn)遷移的能力”。而經(jīng)驗(yàn)的改組與改造,其最好的實(shí)現(xiàn)形式就是遷移。

    學(xué)習(xí)的成果是一種經(jīng)驗(yàn)的遷移;正如,加涅所說(shuō):學(xué)習(xí)的遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響,或習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其他活動(dòng)的影響,也就是已有經(jīng)驗(yàn)的具體化與新知識(shí)的類化過(guò)程或新、舊經(jīng)驗(yàn)的協(xié)調(diào)過(guò)程。經(jīng)驗(yàn)的協(xié)調(diào)和同化就形成了學(xué)習(xí)的遷移效果。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法和思維方式等經(jīng)驗(yàn)有效遷移,在教學(xué)中應(yīng)處理好“四個(gè)理解”。

    一、 數(shù)學(xué)定義的理解是經(jīng)驗(yàn)遷移的基礎(chǔ)

    定義是數(shù)學(xué)之根。掌握好定義及其內(nèi)涵是經(jīng)驗(yàn)遷移的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的許多問(wèn)題就能學(xué)懂弄通。教師應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地、自然地、合理地理解定義。

    教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這類問(wèn)題:學(xué)生雖然已經(jīng)聽(tīng)懂一個(gè)問(wèn)題,但對(duì)類似的問(wèn)題不能自主解決。究其原因,主要不外乎兩點(diǎn):一是學(xué)生沒(méi)有真正地認(rèn)識(shí)和把握問(wèn)題的本質(zhì),只是停留在能夠接受和表面理解的水平上;二是學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決方法的自然性、合理性,尤其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的定義缺乏足夠的感受和認(rèn)知,導(dǎo)致所學(xué)的知識(shí)不僅難以遷移,并且容易遺忘,所以,教師在教學(xué)中,要將問(wèn)題的信息盡可能轉(zhuǎn)譯到數(shù)學(xué)的“定義”上去。

    例1 設(shè)函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)為奇函數(shù),則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為(? )

    A. y=-2x

    B. y=-x

    C. y=2x

    D. y=x

    解析:本例雖然綜合考查了函數(shù)奇偶性、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、切線方程等知識(shí)點(diǎn)或基本技能,但最關(guān)鍵的是對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)定義的理解。其數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)主要來(lái)自冪函數(shù)類奇偶性的判斷和過(guò)曲線上點(diǎn)的切線方程表示方法。既體現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的復(fù)制性,又體現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的演繹性,最根本的解題經(jīng)驗(yàn)就是對(duì)函數(shù)定義的理解。雖然是一個(gè)綜合問(wèn)題,但是只要理解好數(shù)學(xué)定義,抓住數(shù)學(xué)定義這個(gè)根本,經(jīng)驗(yàn)遷移就在這個(gè)有多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合的情境下獲得實(shí)現(xiàn)。于是第一個(gè)“經(jīng)驗(yàn)”就是求得a=1(演繹性),第二個(gè)“經(jīng)驗(yàn)”就是求出切線的斜率是k=f′(0)=1(演繹性),第三個(gè)“經(jīng)驗(yàn)”就是求出切線方程y=x(復(fù)制性),其實(shí)復(fù)制性經(jīng)驗(yàn)是可以省略的。

    例2 已知雙曲線x29-y216=1的右焦點(diǎn)F和定點(diǎn)A(9,2),試在這個(gè)雙曲線上求一點(diǎn)M,使得|MA|+35|MF|的值最小,那么這個(gè)最小值是??? ;此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為??? 。

    解析:在已有的知識(shí)系統(tǒng)中容易知道,點(diǎn)F(5,0)是雙曲線右焦點(diǎn),這是對(duì)雙曲線定義的最基本考查;但35|MF|的理解不在經(jīng)驗(yàn)之內(nèi),可以引導(dǎo)學(xué)生作圖轉(zhuǎn)化。設(shè)點(diǎn)M(x,y)到對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為d,則有|MF|=ed(e為曲線的離心率),這是對(duì)雙曲線定義的進(jìn)一步考查。在本題中,雖然題設(shè)條件與結(jié)論沒(méi)有直接的聯(lián)系,但是,由于對(duì)雙曲線定義的理解,迅速找到d=35|MF|的幾何意義,這是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的復(fù)制,也是已有知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造與重組形成的遷移。通過(guò)對(duì)雙曲線定義的理解,迅速明確了|MF|+35|MF|的數(shù)學(xué)意義,給思維的靈感創(chuàng)造了契機(jī),體現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的再生性,達(dá)成了經(jīng)驗(yàn)的順應(yīng)與預(yù)見(jiàn),真正體現(xiàn)了新舊知識(shí)的類化與協(xié)調(diào)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)遷移。這個(gè)問(wèn)題的解決,也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是通過(guò)數(shù)學(xué)適當(dāng)情境的實(shí)踐所積累的“知識(shí)”,是實(shí)踐活動(dòng)的具體產(chǎn)物,同時(shí)需要在新情境中產(chǎn)生遷移效果。

    二、 數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解是經(jīng)驗(yàn)遷移的前提

    性質(zhì)是數(shù)學(xué)之魂。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決,定義是根本,但只是孤立地理解了定義,并不是問(wèn)題解決的全部。由于數(shù)學(xué)性質(zhì)是建立在數(shù)學(xué)定義的基礎(chǔ)之上的,能不能把每一個(gè)數(shù)學(xué)定義弄清楚,并由此深刻領(lǐng)會(huì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念所蘊(yùn)含的性質(zhì),這是問(wèn)題解決的前提,也是實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)遷移的前提。

    例3 設(shè)點(diǎn)P在曲線y=12ex上,

    點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上,則|PQ|最小值為(? )

    A. 1-ln2

    B. 2(1-ln2)

    C. 1+ln2

    D. 2(1+ln2)

    解析:經(jīng)驗(yàn)遷移的主要目標(biāo)是讓學(xué)生能夠?qū)⑺麄兊囊延兄R(shí)遷移到恰當(dāng)?shù)那榫持?,這種能力要求學(xué)生能夠辨認(rèn)出新情境中與他們以前所學(xué)情境的關(guān)鍵特征相似的主要特征,從而實(shí)現(xiàn)一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。本例乍看并不容易,一個(gè)是指數(shù)函數(shù),一個(gè)是對(duì)數(shù)函數(shù),要求兩個(gè)函數(shù)圖像上兩點(diǎn)之間最短距離,用什么方法?有什么思路?相似特征在哪里?其實(shí),難點(diǎn)在于已知條件,突破的信息同樣蘊(yùn)含在題干之中,那就是兩個(gè)函數(shù)分別是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),從而聯(lián)想到反函數(shù)重要的一個(gè)性質(zhì):圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱,把兩個(gè)不同函數(shù)圖像上兩點(diǎn)距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=12ex圖像上點(diǎn)到直線y=x的距離問(wèn)題,根本不需應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)解析式。由此可見(jiàn),把握反函數(shù)性質(zhì),已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)從“性質(zhì)”角度通過(guò)“反函數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)情境的實(shí)踐積累,在新情境中產(chǎn)生了遷移效果。其中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷了一個(gè)“選擇”的過(guò)程,依靠對(duì)過(guò)去已有經(jīng)驗(yàn)的加工和改造,“同化”了特殊情境下呈現(xiàn)的信息,體現(xiàn)了思維的再生性,形成更加完善的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu),既神奇而又充滿科學(xué)。所以,對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解是實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)遷移的前提,這也是經(jīng)驗(yàn)遷移的一條準(zhǔn)則。

    三、 數(shù)學(xué)建模的理解是經(jīng)驗(yàn)遷移的橋梁

    建模是數(shù)學(xué)之本。建模本身就是在已有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上,一種舊知識(shí)情境到新知識(shí)情境的一種遷移。新課標(biāo)提出:在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)建模思想滲透,要讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程”,讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情景——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程,發(fā)展合情遷移與演繹推理能力。教學(xué)時(shí)要有利于具體的情境問(wèn)題向抽象的數(shù)學(xué)情境過(guò)渡,或者講,一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題最好有一個(gè)具體的現(xiàn)實(shí)模型來(lái)解釋,讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”過(guò)程抽象的冰冷的美麗,要讓學(xué)生經(jīng)歷已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)過(guò)程。

    例4 一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后,所剩幾何體的三視圖如圖3所示,則該幾何體的體積為(? )

    A. 24

    B. 48

    C. 72

    D. 9 6

    解析:求該幾何體的體積,首先要弄清該三視圖代表的幾何體的模型,需要還原幾何體,結(jié)合三視圖,先畫一個(gè)長(zhǎng)為6,寬為4,高為4的長(zhǎng)方體,如圖4所示,在該長(zhǎng)方體中可以較快得到多面體

    ABCDEFG,從而迅速求得該幾何體的體積為48。

    為什么會(huì)想到建立“長(zhǎng)方體”這個(gè)數(shù)學(xué)模型呢?首先,已有的經(jīng)驗(yàn)體系有:特殊的柱體、錐體以及球體的表面積和體積公式;三視圖問(wèn)題要還原幾何體;三棱錐的外接球問(wèn)題可以借助用四棱柱去解決等等。其次,復(fù)雜幾何體的幾何問(wèn)題通常借助特殊幾何體解決。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中,處處都體現(xiàn)著建模的關(guān)系,對(duì)于具體問(wèn)題,還原到特定的情境,是數(shù)學(xué)建模的必由之路。

    本題的解決,原有認(rèn)知已經(jīng)不能接受新信息,這時(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造,幾何體還原,把問(wèn)題遷移到“長(zhǎng)方體”模型中,實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的類化與協(xié)調(diào),其數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)體現(xiàn)了一個(gè)“順應(yīng)、同化、預(yù)見(jiàn)”的過(guò)程。與上述問(wèn)題相似,還有許多這樣的多面體外接球問(wèn)題,如果還關(guān)聯(lián)到對(duì)三視圖還原,本身比較復(fù)雜,也許有些學(xué)生甚至就放棄了。不過(guò),如果學(xué)生有一種強(qiáng)烈的建模思想,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解,把多面體遷移到長(zhǎng)方體中,把多面體的外接球問(wèn)題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題,這樣,就能讓已有實(shí)踐所積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移到新的情境中,問(wèn)題迅速得到解決,同時(shí)讓學(xué)生陡添解決這種問(wèn)題的信心。這種遷移,溝通起經(jīng)驗(yàn)遷移的橋梁,思維敏捷,真正達(dá)到“山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村”的美好境界。

    四、 數(shù)學(xué)關(guān)系的理解是經(jīng)驗(yàn)遷移的支點(diǎn)

    關(guān)系是數(shù)學(xué)之韻。尋找問(wèn)題解決的方法,就要尋找思路,也就是尋找題目條件與結(jié)論之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,它表現(xiàn)為溝通條件與結(jié)論的一系列演算或推理。在這其中,激活和提取不同問(wèn)題情境下的基本經(jīng)驗(yàn),至關(guān)重要!因?yàn)檫@種經(jīng)驗(yàn)影響著解題對(duì)策和方法選取,如果加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)關(guān)系的理解,在解題時(shí)就能一下子抓住關(guān)鍵,單刀直入,立即深入問(wèn)題的核心,成為解決問(wèn)題的支點(diǎn)。

    例5 若不等式x>ax+32

    的解集為x|4<x<b,則實(shí)數(shù)a,b的值分別為??? 。

    解析:本題考查不等式知識(shí),在已有經(jīng)驗(yàn)內(nèi),通常方法是求解不等式,而本題是已知其解,求參數(shù)a,b。不過(guò),解集也是以參數(shù)的形式出現(xiàn)的,存在一個(gè)逆向思維,之前沒(méi)有這種經(jīng)驗(yàn),如何利用已有的知識(shí)進(jìn)行遷移,并形成新的經(jīng)驗(yàn)?方法(1):通過(guò)分類討論,將根式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式,從而可以求得,

    a=18,b=36;

    方法(2):令y1=x,y2=ax+32,那么在條件4<x<b下,原不等式就表示:拋物線y2=x(y≥0)在直線y=ax+32上方的部分曲線所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值。

    方法①的真實(shí)背景為若已知不等式存在解集,反過(guò)來(lái)研究不等式中參數(shù)的取值。而已有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)是:已知不等式,求解集。即便如此,只要抓住解不等式的本質(zhì),思路也是簡(jiǎn)單的,其解題經(jīng)驗(yàn)體現(xiàn)了一個(gè)“選擇、同化”的過(guò)程,這就是已有知識(shí)系統(tǒng)的積極意義。但由于不等式及其解集中都存在參數(shù),運(yùn)算量對(duì)學(xué)生是一個(gè)巨大的考驗(yàn);方法②是由已有的不等式都有其幾何背景的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),把解不等式的舊知識(shí)情境遷移到幾何背景之中,通過(guò)觀察曲線的位置關(guān)系,化解抽象的運(yùn)算,體現(xiàn)了一個(gè)“選擇、順應(yīng)、同化、預(yù)見(jiàn)”的經(jīng)驗(yàn)過(guò)程,方法靈活,計(jì)算簡(jiǎn)單。由此可見(jiàn),對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系的理解往往能成為經(jīng)驗(yàn)遷移的支點(diǎn)。

    學(xué)生提取信息的過(guò)程往往不是在與最初學(xué)習(xí)信息時(shí)相同的情境中進(jìn)行的。其實(shí),教師也總是希望學(xué)生能把學(xué)到的知識(shí)與技能遷移到于各種不同情境中去,這樣才能打通學(xué)生數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)比較好”到“學(xué)習(xí)真正好”的任督二脈。這應(yīng)該是我們教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該著重追求的教學(xué)藝術(shù)。只有這樣,數(shù)學(xué)課堂才能靈動(dòng)起來(lái),教學(xué)才有生命力,數(shù)學(xué)教學(xué)才有生命力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]席海燕.改造經(jīng)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)的改造:杜威論教育與民主的基礎(chǔ)[J].教育學(xué)報(bào),2016(5).

    [2]陳杏友佩.從加涅“信息加工”理論看數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移[J].課程教育研究,2017(24):176.

    [3]張淑英.淺談數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].理科教學(xué)探索,2006:10.

    [4]涂榮豹.數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002(4).

    作者簡(jiǎn)介:謝衛(wèi)煌,廣東省廣州市,廣東省廣州市第四十一中學(xué)。

    猜你喜歡
    數(shù)學(xué)情境
    如何讓農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活相融合
    淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化
    淺談對(duì)高中數(shù)學(xué)模型建構(gòu)教學(xué)的思考
    試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)
    創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,培養(yǎng)質(zhì)疑能力
    關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言思維培養(yǎng)的初探
    職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考
    淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)
    青春歲月(2016年22期)2016-12-23 10:42:29
    構(gòu)建生活化課堂,讓學(xué)生輕松學(xué)數(shù)學(xué)
    運(yùn)用數(shù)學(xué)情境教學(xué)法提高學(xué)生的解題能力
    岛国毛片在线播放| 男女午夜视频在线观看| 国产综合精华液| 少妇人妻久久综合中文| 国产熟女欧美一区二区| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 美国免费a级毛片| av网站在线播放免费| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲欧美色中文字幕在线| 一二三四在线观看免费中文在| 高清av免费在线| 国产 一区精品| 看免费成人av毛片| 妹子高潮喷水视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 丝袜在线中文字幕| 毛片一级片免费看久久久久| 欧美bdsm另类| 一级片免费观看大全| 久久精品人人爽人人爽视色| 日韩电影二区| 欧美中文综合在线视频| 黑丝袜美女国产一区| 男人添女人高潮全过程视频| 如何舔出高潮| 国产精品99久久99久久久不卡 | 十八禁网站网址无遮挡| 男女午夜视频在线观看| 国产精品国产三级国产专区5o| 久久精品国产综合久久久| 国产成人精品婷婷| 日本wwww免费看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 欧美变态另类bdsm刘玥| 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | 久久久久人妻精品一区果冻| 91aial.com中文字幕在线观看| 91精品三级在线观看| 成年av动漫网址| av卡一久久| 一级片'在线观看视频| 日本午夜av视频| 成人毛片60女人毛片免费| 日韩在线高清观看一区二区三区| 丁香六月天网| 国产日韩欧美视频二区| av国产精品久久久久影院| 2018国产大陆天天弄谢| 欧美日韩成人在线一区二区| 国产免费福利视频在线观看| 国产毛片在线视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 国产精品不卡视频一区二区| 丝瓜视频免费看黄片| av不卡在线播放| 亚洲综合精品二区| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产麻豆69| 男女免费视频国产| 另类亚洲欧美激情| 亚洲精品国产av蜜桃| 在线观看www视频免费| 超碰成人久久| 精品久久久精品久久久| 老司机影院成人| 不卡av一区二区三区| 搡女人真爽免费视频火全软件| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲精品一二三| 亚洲久久久国产精品| 精品人妻一区二区三区麻豆| 九色亚洲精品在线播放| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 成人国语在线视频| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产精品无大码| 久久人妻熟女aⅴ| 国产精品一区二区在线观看99| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 在线观看www视频免费| 国产日韩欧美视频二区| 亚洲四区av| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 久久久精品免费免费高清| 丝袜喷水一区| 亚洲图色成人| 日韩一区二区三区影片| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 一区福利在线观看| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲五月色婷婷综合| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 成人漫画全彩无遮挡| 亚洲欧洲日产国产| 日韩大片免费观看网站| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久久久久久久久久久大奶| 黄色一级大片看看| 18+在线观看网站| 精品人妻偷拍中文字幕| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产又爽黄色视频| 天天影视国产精品| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久久久久久大尺度免费视频| 韩国av在线不卡| 五月天丁香电影| 国产老妇伦熟女老妇高清| 精品久久久精品久久久| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲内射少妇av| 一区二区三区精品91| 黄频高清免费视频| 久久精品国产亚洲av涩爱| h视频一区二区三区| 十八禁高潮呻吟视频| 男女无遮挡免费网站观看| 91精品三级在线观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 免费观看a级毛片全部| 一区在线观看完整版| 哪个播放器可以免费观看大片| 中文天堂在线官网| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 亚洲av成人精品一二三区| 在线天堂最新版资源| 久久久久精品人妻al黑| 国产av一区二区精品久久| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 一区二区日韩欧美中文字幕| 久久久精品免费免费高清| h视频一区二区三区| 男女午夜视频在线观看| 少妇精品久久久久久久| 久久人人97超碰香蕉20202| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 久久久精品免费免费高清| 久久久a久久爽久久v久久| 男人舔女人的私密视频| 国产在线一区二区三区精| 亚洲精品一区蜜桃| 欧美成人午夜免费资源| 老汉色∧v一级毛片| 国产精品免费视频内射| av女优亚洲男人天堂| 免费日韩欧美在线观看| av国产精品久久久久影院| 中文字幕精品免费在线观看视频| 水蜜桃什么品种好| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 久久精品久久精品一区二区三区| 最近中文字幕高清免费大全6| 久久久久久久精品精品| 亚洲精品国产色婷婷电影| √禁漫天堂资源中文www| 久久久国产一区二区| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 日本av手机在线免费观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 国产高清国产精品国产三级| 伦理电影免费视频| 国产av国产精品国产| 色视频在线一区二区三区| 我的亚洲天堂| 一级毛片我不卡| 性色avwww在线观看| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 超碰97精品在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 91成人精品电影| 国产不卡av网站在线观看| 色94色欧美一区二区| 久久免费观看电影| 欧美精品一区二区免费开放| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 色吧在线观看| 欧美日本中文国产一区发布| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 热re99久久精品国产66热6| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 免费av中文字幕在线| 9热在线视频观看99| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 91精品国产国语对白视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| av不卡在线播放| 久久久精品区二区三区| 亚洲国产精品国产精品| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 女性生殖器流出的白浆| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲欧洲日产国产| 一本大道久久a久久精品| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 另类亚洲欧美激情| 熟女电影av网| 香蕉国产在线看| 久久这里只有精品19| 国产精品一区二区在线不卡| 国产成人a∨麻豆精品| 少妇熟女欧美另类| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲欧美成人精品一区二区| 伦精品一区二区三区| 亚洲在久久综合| av.在线天堂| 午夜福利网站1000一区二区三区| 两性夫妻黄色片| 一级毛片 在线播放| av免费在线看不卡| 日韩av免费高清视频| 亚洲欧洲日产国产| 午夜福利视频精品| 曰老女人黄片| 少妇熟女欧美另类| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲国产精品国产精品| 国产xxxxx性猛交| 国产毛片在线视频| 免费观看在线日韩| 老鸭窝网址在线观看| av福利片在线| 亚洲成国产人片在线观看| 多毛熟女@视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 一本大道久久a久久精品| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品99久久99久久久不卡 | 亚洲精品国产色婷婷电影| 青春草亚洲视频在线观看| 91在线精品国自产拍蜜月| 最近手机中文字幕大全| 亚洲国产精品成人久久小说| 亚洲国产精品成人久久小说| 欧美日韩亚洲高清精品| 新久久久久国产一级毛片| 久久久欧美国产精品| 看十八女毛片水多多多| 久久人妻熟女aⅴ| 99香蕉大伊视频| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 啦啦啦在线免费观看视频4| 大片免费播放器 马上看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 青春草亚洲视频在线观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 一边摸一边做爽爽视频免费| 免费看av在线观看网站| 久久狼人影院| 黄色一级大片看看| 欧美精品一区二区大全| 国产一区二区三区av在线| 少妇人妻久久综合中文| 丰满迷人的少妇在线观看| 丰满少妇做爰视频| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲国产成人一精品久久久| 一区福利在线观看| av免费观看日本| 嫩草影院入口| 国产成人欧美| 国产色婷婷99| 国产免费现黄频在线看| 波野结衣二区三区在线| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产精品一区二区在线不卡| 性色avwww在线观看| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 伊人久久国产一区二区| 日韩一区二区视频免费看| 欧美日本中文国产一区发布| 亚洲一码二码三码区别大吗| 香蕉国产在线看| 2018国产大陆天天弄谢| 成年人午夜在线观看视频| 国产精品99久久99久久久不卡 | 我的亚洲天堂| 欧美人与性动交α欧美软件| 丝瓜视频免费看黄片| 欧美黄色片欧美黄色片| 亚洲一码二码三码区别大吗| 久久久久精品久久久久真实原创| 2018国产大陆天天弄谢| 91久久精品国产一区二区三区| 久久国内精品自在自线图片| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 看免费av毛片| 老司机亚洲免费影院| 久热久热在线精品观看| 成年动漫av网址| 大陆偷拍与自拍| 少妇人妻 视频| 在线观看免费高清a一片| 日韩一区二区三区影片| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲第一青青草原| 波野结衣二区三区在线| 精品福利永久在线观看| 亚洲国产av新网站| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲av免费高清在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产色婷婷99| 欧美最新免费一区二区三区| 国产精品成人在线| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | av卡一久久| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久久a久久爽久久v久久| 叶爱在线成人免费视频播放| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 91在线观看av| 久久人人97超碰香蕉20202| 久久人人97超碰香蕉20202| 美女大奶头视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲五月婷婷丁香| 中出人妻视频一区二区| 亚洲av成人一区二区三| 又紧又爽又黄一区二区| 欧美日韩亚洲高清精品| 另类亚洲欧美激情| а√天堂www在线а√下载| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国产激情欧美一区二区| 色哟哟哟哟哟哟| 一区二区日韩欧美中文字幕| 日日干狠狠操夜夜爽| 99热国产这里只有精品6| 久久热在线av| 老司机在亚洲福利影院| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲人成77777在线视频| 日本一区二区免费在线视频| 午夜免费鲁丝| 欧美国产精品va在线观看不卡| 欧美一区二区精品小视频在线| 成人免费观看视频高清| 1024视频免费在线观看| xxx96com| 国产视频一区二区在线看| 在线观看免费视频网站a站| 成人免费观看视频高清| 99riav亚洲国产免费| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 欧美精品啪啪一区二区三区| 最好的美女福利视频网| 淫秽高清视频在线观看| 久久精品91无色码中文字幕| 国产亚洲欧美精品永久| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 嫩草影院精品99| 这个男人来自地球电影免费观看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| av中文乱码字幕在线| 天天添夜夜摸| 嫁个100分男人电影在线观看| 国产激情欧美一区二区| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久国产乱子伦精品免费另类| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 1024视频免费在线观看| 欧美中文综合在线视频| 一级黄色大片毛片| 国产又色又爽无遮挡免费看| 日韩欧美免费精品| av福利片在线| 天堂影院成人在线观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲国产欧美一区二区综合| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 久久 成人 亚洲| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产三级黄色录像| 免费在线观看黄色视频的| 丝袜美足系列| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 五月开心婷婷网| 欧美日韩视频精品一区| 久久人妻av系列| 亚洲中文字幕日韩| 亚洲精品粉嫩美女一区| 成年人黄色毛片网站| 国产av一区在线观看免费| 亚洲熟女毛片儿| av在线播放免费不卡| 俄罗斯特黄特色一大片| 最新在线观看一区二区三区| 热re99久久国产66热| 亚洲伊人色综图| 天堂√8在线中文| 国产成人av教育| 国产精品野战在线观看 | 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产精品 欧美亚洲| 久久国产精品影院| 亚洲成人国产一区在线观看| 黄色片一级片一级黄色片| 久久精品国产综合久久久| 亚洲自拍偷在线| 亚洲在线自拍视频| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 91精品三级在线观看| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产成+人综合+亚洲专区| 国产真人三级小视频在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 一级毛片精品| 久久欧美精品欧美久久欧美| 成在线人永久免费视频| 精品欧美一区二区三区在线| 欧美成人午夜精品| 欧美黑人欧美精品刺激| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产精品久久久久成人av| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 这个男人来自地球电影免费观看| 亚洲avbb在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 国产精品二区激情视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | www日本在线高清视频| 国产又爽黄色视频| 久久亚洲真实| 一级片'在线观看视频| av免费在线观看网站| 涩涩av久久男人的天堂| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久久精品91无色码中文字幕| 亚洲情色 制服丝袜| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲国产看品久久| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 亚洲精品久久午夜乱码| 三上悠亚av全集在线观看| 日本a在线网址| 亚洲国产中文字幕在线视频| av免费在线观看网站| 另类亚洲欧美激情| 高清毛片免费观看视频网站 | 男人的好看免费观看在线视频 | 国产不卡一卡二| 男女之事视频高清在线观看| 久久 成人 亚洲| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产成人精品无人区| 午夜久久久在线观看| 欧美av亚洲av综合av国产av| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 在线免费观看的www视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲精品在线美女| 久久久久久大精品| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产精品99久久99久久久不卡| av视频免费观看在线观看| 久99久视频精品免费| 免费日韩欧美在线观看| 视频区欧美日本亚洲| 日本wwww免费看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 人成视频在线观看免费观看| 日本三级黄在线观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 日韩欧美免费精品| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 无遮挡黄片免费观看| 国产成人av教育| 久热爱精品视频在线9| 免费高清视频大片| 国产97色在线日韩免费| 国产精品亚洲一级av第二区| 99国产综合亚洲精品| 国产精品 欧美亚洲| 热re99久久精品国产66热6| 天堂中文最新版在线下载| 91老司机精品| 精品人妻在线不人妻| 成人黄色视频免费在线看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 一区二区三区精品91| 亚洲av片天天在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 久9热在线精品视频| 亚洲一区中文字幕在线| 90打野战视频偷拍视频| 十分钟在线观看高清视频www| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 欧美老熟妇乱子伦牲交| av网站在线播放免费| 老熟妇仑乱视频hdxx| 90打野战视频偷拍视频| 91大片在线观看| 新久久久久国产一级毛片| 波多野结衣一区麻豆| 91九色精品人成在线观看| 国产高清激情床上av| 国产精品偷伦视频观看了| 手机成人av网站| videosex国产| 精品国内亚洲2022精品成人| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 久久这里只有精品19| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 国产av精品麻豆| 久久午夜综合久久蜜桃| 在线观看一区二区三区| 久久久国产成人免费| 午夜激情av网站| 一夜夜www| 国产精品野战在线观看 | 两性夫妻黄色片| 成人永久免费在线观看视频| www.999成人在线观看| 欧美日韩乱码在线| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲男人天堂网一区| 久久热在线av| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 久久久久国内视频| 91九色精品人成在线观看| 宅男免费午夜| 精品久久久久久成人av| 国产精品影院久久| 一级作爱视频免费观看| 久久香蕉精品热| 最近最新中文字幕大全免费视频| 亚洲一区二区三区不卡视频| www.999成人在线观看| 精品久久久久久成人av| 亚洲欧美日韩无卡精品| 99香蕉大伊视频| 亚洲五月色婷婷综合| 这个男人来自地球电影免费观看| 国产亚洲精品一区二区www| 国产精品二区激情视频| www.精华液| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 亚洲免费av在线视频| 悠悠久久av| 国产精品久久视频播放| 又黄又爽又免费观看的视频| 久久香蕉国产精品| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产精品久久久av美女十八| 国产成人精品久久二区二区91| 欧美激情久久久久久爽电影 | 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 国产亚洲欧美在线一区二区| 91国产中文字幕| 国产精品国产高清国产av| 成人亚洲精品一区在线观看| 欧美久久黑人一区二区| 国产主播在线观看一区二区| 欧美中文综合在线视频| 国产野战对白在线观看| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 中文亚洲av片在线观看爽| 啪啪无遮挡十八禁网站| 成人永久免费在线观看视频| 视频区欧美日本亚洲| 久久 成人 亚洲| 午夜福利,免费看| www.精华液| 国产精品久久久人人做人人爽| 色综合欧美亚洲国产小说| 午夜免费成人在线视频| 日本一区二区免费在线视频| 嫩草影视91久久| 欧美精品一区二区免费开放| 美女国产高潮福利片在线看| 国产精品日韩av在线免费观看 | 天堂中文最新版在线下载| 黑人操中国人逼视频| 午夜亚洲福利在线播放| 国产成人精品久久二区二区免费| a级片在线免费高清观看视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 丁香六月欧美| 亚洲男人天堂网一区| 成人18禁在线播放| 欧美黑人精品巨大| 精品午夜福利视频在线观看一区| 91字幕亚洲| 桃红色精品国产亚洲av| 99久久99久久久精品蜜桃| 成人免费观看视频高清| 看免费av毛片| 国产精品一区二区三区四区久久 | 亚洲国产精品一区二区三区在线| 咕卡用的链子| 国产一区二区三区综合在线观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 久久久久久久精品吃奶|