初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)分層優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效策略

楊細(xì)蘭

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)之一是數(shù)學(xué)作業(yè)，它可以用量衡量教學(xué)效果與質(zhì)量，是學(xué)生鞏固知識(shí)、提高能力的平臺(tái)。要想提高整體的教學(xué)質(zhì)量，就要研究一套行之有效的分層布置作業(yè)的方法，筆者從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀，實(shí)施分層，按層分組;分層設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，課后作業(yè)分層布置，注重個(gè)性化與實(shí)效性，復(fù)習(xí)作業(yè)要分層布置，分類推進(jìn)，評(píng)價(jià)要分層與小組激勵(lì)相結(jié)合，激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)等幾方面對(duì)初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)進(jìn)行分層優(yōu)化設(shè)計(jì)，這樣不僅能滿足各層次學(xué)生的需求，讓他們?cè)诿刻斓淖鳂I(yè)中體驗(yàn)到不斷成功的快樂，而且充分體現(xiàn)了以學(xué)生的終身發(fā)展為中心的教育理念，從而使所有學(xué)生都能得到較好的發(fā)展，達(dá)到共同進(jìn)步的目的，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);現(xiàn)狀;作業(yè)分層;有效策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)之一是數(shù)學(xué)作業(yè)，它可以用量衡量教學(xué)效果與質(zhì)量，是學(xué)生鞏固知識(shí)、提高能力的平臺(tái)。而當(dāng)下，數(shù)學(xué)作業(yè)形式單調(diào)、重復(fù)機(jī)械模仿題目等問題普遍存在，學(xué)生對(duì)這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)深惡痛絕，所以作業(yè)抄襲或者不寫等現(xiàn)象屢禁不止，以至于學(xué)生完成作業(yè)的效率與質(zhì)量普遍不是很高。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀

新課改實(shí)施以來，特別是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，促使我國的課堂教育有了很大的改觀，但由于種種因素的限制，仍存在不少的問題。

1.作業(yè)的量過大，題海戰(zhàn)術(shù)屢見不鮮

由于升學(xué)的壓力，當(dāng)今的數(shù)學(xué)教師普遍存在作業(yè)量多的現(xiàn)象，而對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，大量的機(jī)械式的重復(fù)不但沒有提高學(xué)生的思維能力，久而久之，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新題型的應(yīng)變能力下降。因此，題海戰(zhàn)術(shù)是不可取的，沒有一定的練習(xí)不行，但作業(yè)量大，對(duì)于不同的學(xué)生而言，作業(yè)完成的質(zhì)量就會(huì)有一定的差異，久而久之不交作業(yè)、抄襲作業(yè)等現(xiàn)象就會(huì)出現(xiàn)，對(duì)于出錯(cuò)題目的回顧、反思也無法完成，從而導(dǎo)致同樣的錯(cuò)誤屢次出現(xiàn)，沒有達(dá)到練習(xí)的效果。同時(shí)作業(yè)量過多對(duì)于教師本身而言，無意間加大了批改量，導(dǎo)致雙方疲憊不堪，事倍功半。

2.布置作業(yè)的目標(biāo)性不明確

過分依賴各類復(fù)習(xí)資料和課外練習(xí)冊(cè)，可能會(huì)出現(xiàn)作業(yè)和課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容脫節(jié)。無論是教材配套練習(xí)題還是課外練習(xí)冊(cè)，在每節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)上會(huì)出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)不全面，題目分不也均衡的情況，那對(duì)于學(xué)生而言，就很容易出現(xiàn)“吃不飽或者吃不了。”的現(xiàn)象，沒有針對(duì)性，作業(yè)就會(huì)變得全面撒網(wǎng)、沒有重點(diǎn)的重復(fù)性練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率降低。

二、課外作業(yè)分層優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效策略

面對(duì)學(xué)生來源層次參差的情況，要想提高整體的教學(xué)質(zhì)量，就要研究出一套行之有效的分層布置作業(yè)的方法，通過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)識(shí)到關(guān)鍵在于消除作業(yè)中的弊端，打破那種單一枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識(shí)與能力、理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，學(xué)生樂于接受的符合素質(zhì)教育要求的作業(yè)模式勢(shì)在必行，而根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，分層布置作業(yè)能有效地解決這個(gè)問題。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，分層作業(yè)的布置，具體可以從以下幾方面著手：

1.實(shí)施分層，按層分組，激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)

學(xué)生存在著個(gè)體的差異性，同時(shí)也有共同性，因此分析學(xué)生是設(shè)計(jì)作業(yè)的首要環(huán)節(jié)，要設(shè)計(jì)出適自己所教授的學(xué)生的作業(yè)，必須要了解學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)積累，所關(guān)注的社會(huì)問題和現(xiàn)象等情況。因此，在分層布置作業(yè)前，教師首先要根據(jù)自己所教的學(xué)生的實(shí)際情況，先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，A層：反應(yīng)慢，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，學(xué)習(xí)興趣較低，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差;B層：反應(yīng)快，但成績(jī)忽上忽下不穩(wěn)定，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，潛力比較大;C層：學(xué)習(xí)興趣濃，求知欲望高，基礎(chǔ)扎實(shí)，綜合素質(zhì)較高。與此同時(shí)，可把全班的同學(xué)又分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)學(xué)習(xí)小組的成員中均含有A、B、C三層的學(xué)生，各小組之間的實(shí)力和平均水平要盡量相當(dāng)，這樣有助于分層次教學(xué)，更有利于小組間形成競(jìng)賽，在實(shí)施過程中，大小測(cè)試計(jì)算小組平均分并排名，以第一名的小組和進(jìn)步了兩名的小組為獎(jiǎng)勵(lì)單位，形成互相追趕比拼的學(xué)習(xí)氛圍。

2.分層設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性

眾所周知，學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)這一教學(xué)理念不僅適用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也指導(dǎo)著課前的預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)。美國著名的教育心理學(xué)家加涅認(rèn)為：學(xué)習(xí)是累積性的，高層次的學(xué)習(xí)建立在低層次的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。與其說課堂是分層教學(xué)的主陣地，那么，課前預(yù)習(xí)作業(yè)分層要求，則是守住這塊陣地的主要必要手段。為讓學(xué)生預(yù)習(xí)有效果，在前面分層、分組的基礎(chǔ)上，教師可以針對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力和教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，分層次選編基本、鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)和綜合性練習(xí)，這一點(diǎn)特別重要。例如，在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”之前可以布置如下一題組：（1）求下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值：-2，4.3，0.35;（2）求下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并在數(shù)軸上表示出來：-3.6，0.5-0.6-6.2;（3）已知a>0，b<0，判斷a+b，a-b的符號(hào)。要求A組學(xué)生完成第（1）小題，B組的學(xué)生完成（1）、（2）小題，C組學(xué)生則要求完成（2）、（3）題后，同時(shí)鼓勵(lì)A(yù)、B層學(xué)生在完成自己的預(yù)習(xí)任務(wù)后，可以挑戰(zhàn)C組的任務(wù)。這樣做，既可以針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)設(shè)定的目標(biāo)，幫助學(xué)生提升預(yù)習(xí)效果與質(zhì)量，又可以讓每個(gè)學(xué)生都能樂意、愉快地地完成作業(yè)，提高他們學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

3.課后作業(yè)分層布置，注重個(gè)性化與實(shí)效性

教師在布置課后作業(yè)時(shí)，對(duì)作業(yè)進(jìn)行科學(xué)的分層，讓作業(yè)分層合理、科學(xué)又具有效果，同時(shí)確保學(xué)生在作業(yè)選擇中的自主性，使作業(yè)分層更趨人性化、發(fā)展性和延續(xù)性。因此，在前面對(duì)學(xué)生分層、分小組后，課后布置的作業(yè)也可以分成三個(gè)層次。（1）基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，可以是簡(jiǎn)單的計(jì)算，基本的畫圖，熟記公式等鞏固練習(xí)，這一層次的作業(yè)主要適合于A層學(xué)生。（2）綜合練習(xí)：重點(diǎn)是對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，這一層次的作業(yè)主要適合于B層學(xué)生。（3）開放性練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于綜合運(yùn)用與拓展，一般適合于C層學(xué)生。例如：華潤玩家超市要購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電壓力鍋，已知購進(jìn)2臺(tái)A和3臺(tái)B花費(fèi)1650元;購進(jìn)1臺(tái)A和2臺(tái)B花費(fèi)1000元。

（1）求A和B兩種型號(hào)的壓力鍋每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別是多少元。

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，超市決定用不超過19150元采購A、B兩種型號(hào)的壓力鍋共60臺(tái)，且B型號(hào)壓力鍋的數(shù)量的2倍不低于A型號(hào)壓力鍋，該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方式。

（3）在（2）的條件下A型號(hào)壓力鍋促銷期間售價(jià)是389元，B型號(hào)壓力鍋促銷期間售價(jià)是469元，該超市選擇哪種進(jìn)貨方式利潤最大。

這樣一道有層次和梯度的作業(yè)題，能滿足各層次學(xué)生的需求，而且有利于低層次學(xué)生向高層次目標(biāo)邁進(jìn)。學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有選擇地完成，如，A層的學(xué)生只要求他們做出（1），B層的學(xué)生則要求做出（1）和（2），C層的學(xué)生要求全部做完，小組內(nèi)底層的學(xué)生若能挑戰(zhàn)成功高一層次的題目，可以給自己所在小組加5分。這樣設(shè)計(jì)，可以讓部分比較好強(qiáng)的學(xué)生享受“跳一跳，能摘到果子”成功的喜悅，這樣大大鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得成就感，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

當(dāng)然，作業(yè)分層不能只是簡(jiǎn)單地把學(xué)生按學(xué)習(xí)成績(jī)來進(jìn)行區(qū)分，如果這樣理解的話，就完全曲解了分層作業(yè)的實(shí)效性意義。真正的分層作業(yè)不應(yīng)該是靜止的、孤立的，而應(yīng)該是可持續(xù)發(fā)展的。對(duì)作業(yè)分層只是暫時(shí)的緩沖，我們要在學(xué)生不斷的進(jìn)步中慢慢調(diào)整，最后的目的是要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展。比如，筆者在實(shí)際教學(xué)中將學(xué)生分成A、B、C三個(gè)層次，學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，如果達(dá)到高一級(jí)層次的要求，并通過適當(dāng)?shù)目己?，可以進(jìn)入高一級(jí)的層次，真正實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展。這種動(dòng)態(tài)的、彈性的發(fā)展模式既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

4.復(fù)習(xí)作業(yè)要分層布置，分類推進(jìn)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功

經(jīng)常聽同行們抱怨：“上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課難，布置復(fù)習(xí)作業(yè)難上加難?！焙芏嘟處熣J(rèn)為，復(fù)習(xí)就是前面新知識(shí)的機(jī)械重復(fù)，自己講都覺得枯燥，學(xué)生聽著更厭煩，同樣的題目做N遍還是不會(huì)……這是因?yàn)槲覀冊(cè)诓贾脧?fù)習(xí)作業(yè)時(shí)，沒有正視學(xué)生之間所存在的差異性，總是不放心學(xué)生自己，生怕學(xué)生做的少或是做不好，甚至每次就是一張一張?jiān)嚲淼匕l(fā)給學(xué)生做，這樣做，既耗費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間，讓學(xué)生感到厭煩，甚至不做，又沒有達(dá)到我們預(yù)期的效果。與其說課堂是分層教學(xué)的主陣地，那么，復(fù)習(xí)作業(yè)分層要求則是守住這塊陣地的主要手段。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，教師在布置復(fù)習(xí)作業(yè)時(shí)，分層次選編基本鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、綜合性練習(xí)特別重要。具體做法是：布置復(fù)習(xí)作業(yè)時(shí)一般把它劃分為A、B兩組，A組題是以課本為主的基礎(chǔ)，中等題，要求A、B組的學(xué)生全部完成。而B組則是能力要求較高的綜合題（一般是一至兩道題），這部分只要求C組的學(xué)生完成。而且，在布置復(fù)習(xí)作業(yè)時(shí)，還要注意每天布置一些前面復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)的滾動(dòng)練習(xí)，（特別是A組題），防止學(xué)生遺忘。同時(shí)，教師對(duì)復(fù)習(xí)作業(yè)的批改也有別于新課時(shí)的批改，采取的做法是：每天教師改每個(gè)班一半的作業(yè)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行“面批”，而另一半的作業(yè)則采取只改組長(zhǎng)（C組的學(xué)生）的作業(yè)，再有組長(zhǎng)對(duì)小組內(nèi)其它成員的作業(yè)進(jìn)行批改。這樣做，既減輕了教師的負(fù)擔(dān)，鍛煉了優(yōu)等生的能力，教師也可以騰出時(shí)間對(duì)“面批”的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。例如在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)”后，可布置這樣的分層作業(yè)：

A組：

（1）數(shù)據(jù)1，2，2，5，8的中位數(shù)是______。

（2）將直線y=2x向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)關(guān)系式為_____________，該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

（3）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米，主梁AD的高度為12米，則固定點(diǎn)B、C之間的距離為______ 米

（4）已知直線y=x+b和y=ax-3交于點(diǎn)P（2，1），則關(guān)于x的方程x+b=ax-3的解為______。

（5）已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-2;當(dāng)x=2時(shí)，y=1.

求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;通過計(jì)算，判斷點(diǎn)P（4，6）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

（6）今年，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為了社會(huì)關(guān)注的熱門話題小明從市場(chǎng)得知如下信息：

（1）求m的值及的解析式;（2）求S-S的值;（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l，且l，l，l不能圍成三角形，直接寫出k的值。

這樣做，既能保證優(yōu)等生的能力拓展，又可以使中下生的負(fù)擔(dān)減輕，他們也比較樂意完成作業(yè)。這樣可解決以往統(tǒng)一作業(yè)時(shí)，高層學(xué)生學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。

5.評(píng)價(jià)要分層與小組激勵(lì)相結(jié)合，激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)

教師評(píng)價(jià)的主要功能并不是鑒定或選拔，而是改進(jìn)和形成。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，我們就要有一定的評(píng)價(jià)策略與評(píng)價(jià)機(jī)制，我們要善于挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，捕捉瞬時(shí)評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)（特別是教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行面批時(shí)）實(shí)施激勵(lì)，同時(shí)，教師在對(duì)學(xué)生的分層作業(yè)與小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)以小組之間的競(jìng)爭(zhēng)為主，把小組總體成績(jī)及進(jìn)步的大小作為評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，形成一種“組內(nèi)團(tuán)結(jié)協(xié)作，組間良性競(jìng)爭(zhēng)”的格局，這樣做大多數(shù)學(xué)生在課堂上都受到教師或同伴的鼓勵(lì)，都感受到成功的喜悅，從而更喜歡完成數(shù)學(xué)作業(yè)，從而取得不同程度的進(jìn)步，并由此一步步邁向成功。

實(shí)踐證實(shí)，對(duì)課后作業(yè)分層布置有很多的優(yōu)勢(shì)，它不僅能滿足不同層次學(xué)生的需求，讓他們?cè)诿刻斓淖鳂I(yè)中體驗(yàn)到成功的快樂，而且充分體現(xiàn)了以學(xué)生的終身發(fā)展為中心的教育理念。更為學(xué)生搭建了一個(gè)自主學(xué)習(xí)，自我提高的平臺(tái)，從而使所有學(xué)生都能得到較好的發(fā)展，達(dá)到共同進(jìn)步的目的，提高教學(xué)質(zhì)量。

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責(zé)任編輯? 楊? 杰