例談不同類型數(shù)學(xué)作業(yè)的分層

吳江

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該在學(xué)生自身發(fā)展的基礎(chǔ)上布置分層作業(yè)，使每個(gè)學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中都能得到提高。從計(jì)算教學(xué)、幾何教學(xué)、統(tǒng)計(jì)教學(xué)與應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)等方面入手，簡(jiǎn)要分析分層作業(yè)的具體實(shí)施措施，提高學(xué)生的能力與水平。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 作業(yè)分層 教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-057

分層作業(yè)是指按照由低到高的難度，依次增加作業(yè)的數(shù)量與難度，以促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步。文中將用A層表示接受與理解能力都較差的學(xué)生；用B層表示學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，努力程度不夠的學(xué)生；用C層表示反應(yīng)靈敏、做題速度快、自主探究能力強(qiáng)的學(xué)生。當(dāng)然，教師應(yīng)注意，作業(yè)分層是一個(gè)相對(duì)的過(guò)程，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做好動(dòng)態(tài)調(diào)整。

一、計(jì)算教學(xué)中的分層作業(yè)

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，所占比重較大。教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中就應(yīng)該布置分層作業(yè)，使A層的學(xué)生熟練掌握運(yùn)算規(guī)律，能進(jìn)行快速運(yùn)算；B層的學(xué)生多做一些開放性題，鍛煉自身能力；C層的學(xué)生則要做一定程度的拓展題，提高解決與分析問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)加法交換律與結(jié)合律之后，可布置A層學(xué)生計(jì)算基礎(chǔ)題目：132+56+68+144=？201+72+99+28=？36+59+24=？99+87+21=？；B層學(xué)生在做完基礎(chǔ)題目后，還應(yīng)計(jì)算：1+2+3+4+…+96+97+98+99+100=？2+4+6+8+…+196+198+200=？；C層學(xué)生在做完以上題目后，思考怎么用簡(jiǎn)便方法計(jì)算B層的拓展題，以鍛煉思維能力。

在安排分層作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情緒，對(duì)他們的進(jìn)步有清晰的認(rèn)識(shí)，以做到對(duì)作業(yè)分層的動(dòng)態(tài)調(diào)整，激發(fā)學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理。

二、幾何教學(xué)中的分層作業(yè)

教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)大綱與學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)設(shè)計(jì)好作業(yè)分層，提高學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)圓柱的表面積與體積之后，可要求A層學(xué)生掌握?qǐng)A柱的表面積與體積公式，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。可設(shè)計(jì)題目：底面半徑為3分米，高為2分米的圓柱體的表面積是多少？底面直徑是4米，高是3米的圓柱體的表面積又如何計(jì)算呢？

對(duì)于B層的學(xué)生，可設(shè)計(jì)題目：一個(gè)裝滿糧食的圓柱體糧囤，量得底面直徑是10米，高是6米，現(xiàn)運(yùn)走了糧食的60%，剩下的每次運(yùn)走7.85立方米，還需要運(yùn)多少次？當(dāng)然，為了進(jìn)一步幫助B層學(xué)生鞏固知識(shí)，還可出示練習(xí)題：一臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾筒寬1.2米，直徑為0.8米，如果它每分鐘滾動(dòng)10周，每分鐘能壓路面多少平方米？

在做常規(guī)題目的基礎(chǔ)上，C層學(xué)生還應(yīng)做一部分拓展題，如：將右圖所示的長(zhǎng)方體削成最大的圓柱體，應(yīng)該怎么削呢？所得的圓柱體表面積又是多少呢？在解答的過(guò)程中，C層學(xué)生就能體驗(yàn)到如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的作業(yè)分層

統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生收集、整理與分析數(shù)據(jù)等能力，教師可聯(lián)系實(shí)際生活教學(xué)，促進(jìn)不同層次的學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

例如，教學(xué)單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖之后，就可要求A層學(xué)生根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖中未畫出的部分；對(duì)于B層學(xué)生，要求他們根據(jù)原始數(shù)據(jù)，自主畫出完整的條形統(tǒng)計(jì)圖；對(duì)于C層學(xué)生，在做完A、B層的作業(yè)后，要求他們就自己感興趣的話題或者社會(huì)問(wèn)題等進(jìn)行調(diào)查，自主收集原始數(shù)據(jù)后畫好條形統(tǒng)計(jì)圖。

統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中可借助多媒體教學(xué)設(shè)備，采取多樣化的教學(xué)手段提高不同層次學(xué)生的能力。

四、應(yīng)用問(wèn)題中的作業(yè)分層

應(yīng)用問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，也是關(guān)鍵部分。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為應(yīng)用做準(zhǔn)備的，只有提高學(xué)生的應(yīng)用能力，才能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。

例如，對(duì)于A層的學(xué)生，可布置習(xí)題：某同學(xué)買足球花了80元，買籃球花了70元，買排球花了66元，給了售貨員300元，那么應(yīng)該找回多少錢呢？可鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題意畫出表格。

對(duì)于B層的學(xué)生，可鼓勵(lì)他們采用一題多解的方式解題。

對(duì)C層的學(xué)生，可要求他們計(jì)算“一段木料，鋸成3段需要9分鐘，鋸成6段需要多長(zhǎng)時(shí)間”等類似的題目，提高拓展能力。

在布置應(yīng)用題分層作業(yè)的過(guò)程中，教師應(yīng)該做好作業(yè)評(píng)價(jià)，重點(diǎn)觀察學(xué)生的做題步驟與細(xì)節(jié)。

作業(yè)分層是教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)，教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，對(duì)不同層次的學(xué)生一視同仁，樹立起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。當(dāng)然，作業(yè)分層教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期而又復(fù)雜的過(guò)程，需要師生的共同努力。

（責(zé)編 童 夏）