淺談“說數(shù)學”在小學生數(shù)學學習中的應用

林立容

【摘要】在課堂上和課余時間開展小學生“說數(shù)學”活動，通過引導學生積極參與到教學過程中，提高學習數(shù)學的興趣，在探索和交流過程中，培養(yǎng)學生主動分析問題、解決問題、總結解題經驗，做到“做一道，會一類”，達到觸類旁通的解題效果。長期堅持此活動，可以不斷提升學生的思維能力和認知水平，對于深度思維的發(fā)展大有裨益。本文從“說數(shù)學”的必要性和重要性出發(fā)，闡述了“說數(shù)學”對于不同層次的學生激發(fā)學習興趣、提高數(shù)學思維能力可以產生更高效的作用。

【關鍵詞】小學;“說數(shù)學”;課堂應用

一、什么是“說數(shù)學”

“說數(shù)學”主要是指教師和學生在數(shù)學活動過程中通過口頭表達自己對數(shù)學知識的認知、理解和解決數(shù)學問題的思路、方法以及數(shù)學學習心得體會的一種數(shù)學學習方法?！罢f數(shù)學”包括“說知識”“說過程”“說異見”和“說體會”等環(huán)節(jié)?！罢f知識”是指口頭表達對某數(shù)學知識的認知，“說過程”是指口頭表達解決某數(shù)學問題的過程，“說異見”是指口頭表達對某數(shù)學問題解決的過程或結果的不同看法，“說體會”是指口頭表達探究某數(shù)學問題后的心得體會。

二、“說數(shù)學”的重要性

在國際數(shù)學教育大會中多次都提出“要重視數(shù)學教育中的語言和交流”，在國家教委舉辦的數(shù)學教育高級研討班提出了“中國公民的數(shù)學素質包括數(shù)學意識、問題解決、邏輯推理、信息交流”的觀點。在《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱》中明確指出要重視學生的數(shù)學交流能力的培養(yǎng)等。國內、國外對數(shù)學研究結果也指出，培養(yǎng)學生“說數(shù)學”的能力有利于提高全體學生科學素質、創(chuàng)新精神和能力。

三、“說數(shù)學”四大理論基礎

1.建構主義理論

學習不是對教師教學知識的被動接受，而是學生以已有的知識和經驗為基礎的主動學習知識的活動。教師應當成為學生學習活動的促進者和組織者，應當深入地了解學生真實的思維活動，為學生的學習活動創(chuàng)造一個良好的學習環(huán)境，并高度重視對于學生錯誤的糾正。“說數(shù)學”的過程就是在教學過程中讓學生在“說數(shù)學”的過程中不斷建構數(shù)學知識框架的過程，體現(xiàn)了學生的主體性地位。

2.學習動機理論

學習動機是指激發(fā)或維持學生學習活動，并促使該學習活動朝向教學所設定學習目標的內在心理狀態(tài)。學習動機包括內在動機和外在動機。不同層次的學生（自我認同水平的高低）對學習任務的選擇、付出的努力以及在困難條件下對學習活動的堅持性不同，但是通過教師在這個過程中引導、組織讓學生而主動參與到“說數(shù)學”的學習過程，激發(fā)學生的內在動機，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。

3.思維發(fā)展理論

數(shù)學學習與學生數(shù)學思維發(fā)展是辨證統(tǒng)一的，兩者相輔相成、相互制約、相互促進。學生的數(shù)學思維怎么發(fā)展、發(fā)展到哪里，主要由適合于他們的思維發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)決定。在“說數(shù)學”過程中讓學生表達對數(shù)學問題的認知、理解、分析、處理，教師可以看到學生的思維過程、解題步驟，精準的判斷學生知識的掌握程度、數(shù)學思維水平，從而進行精準的幫扶、指導。學生知識的掌握程度教師能進行準確地判斷。

4.語言學理論

知識是可以用一定的語言來表達的概念以及概念之間關系的系統(tǒng)。數(shù)學語言與其它知識領域特定的語言不同，是由文字、圖片、公式、圖表等各種元素按照一定的規(guī)則組成。知識是用語言表征的，它是知識的外在形式或包裝。學生學習必須是通過語言中介起作用，不是與知識之間發(fā)生直接作用。學生“說數(shù)學”過程中存在數(shù)學語言障礙是指學生在接受或運用數(shù)學語言過程中，不能順利進行語言識別、理解、組織、轉換等活動的一種狀態(tài)。學生在語言表達的同時，思維得到了直觀的呈現(xiàn)，但是思維與語言又不是一直結合在一起，偶爾會分離，偶爾相對立。思維與語言經歷動態(tài)、變化的發(fā)展過程，學生在持續(xù)性的從思維到語言、再從語言到思維，兩者之間的來回往復的交互作用，這種作用逐步促使了學生在語言表達和邏輯思維能力兩方面的提高。

四、“說數(shù)學”在課堂上的有效開展

數(shù)學課堂上的“說數(shù)學”活動，就是要讓學生在清晰思考過后，運用數(shù)學語言對題目涉及的類型、已知條件、要求的、考察的相關知識點等進行描述，包括分析題目的解題思路、數(shù)學方法、易犯的錯誤，分享自己解決此類題型的收獲和感想等等。著重指出題目的重點、難點和存在的“陷阱”，審清題目中隱藏的隱含條件?！罢f數(shù)學”可以是同桌之間、小組之間、全班展示等方式。根據(jù)不同題目類型和難度選擇適合的方式。

1.同桌間“說數(shù)學”

對于易錯，難度不大，但又總有學生出錯的題型，利用課堂時間采取同桌間互查互糾的方式，相互講解，以達到加深印象不出現(xiàn)低級錯誤的目的。比如，統(tǒng)計與概率的內容，畫條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖后需要標注數(shù)據(jù)，經常有學生遺忘了;位置與方向的內容，物體的位置確認后，需要標注名稱、度數(shù)、段數(shù)，常有學生出現(xiàn)遺漏，導致做題不完整而丟分等等。經?！罢f”之后，特別是對于中下層的學生，做題明顯進步，更清楚規(guī)范答題的要求，成績的提升也使他們越發(fā)有成就感。

2.小組間“說數(shù)學”

小組間的說對小組的構成提出了更高的要求，組內至少需要有一位學生成績較為優(yōu)秀，掌握知識較為扎實。所以需要對學生座位進行編排，每個小組搭配好優(yōu)、中、下不同層次的學生。對于重難點知識，教師精心設計教學環(huán)節(jié)，設計問題層層遞進，由小組長帶領組員對進行探討、合作、交流。比如，圓柱體積的推導，教師引導學生復習圓的面積公式的推導，通過“割補法”將圓沿著直徑平均分成若干等分，當分得的次數(shù)越多，那么，拼成的近似長方形就會越來越接近于長方形。這個過程中不僅運用了數(shù)學“轉化”的思想，同時也蘊含了“極限”的原理。學生以此為基礎，分四人為一小組展開討論，通過“說”和動手操作，發(fā)現(xiàn)圓的面積是對面的分割，而圓柱是對體的分割，同樣可以拼成一個近似的長方體，從而可以推導出圓柱體的體積計算公式。教師在這個過程中應進行巡視指導，使每個小組都能積極參與整個的探討過程?！罢f數(shù)學”的過程有利于提升小學生的參與熱情，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的內驅力，讓學生學習數(shù)學興趣越來越濃厚，在學習中養(yǎng)成積極學習、交流探索、合作學習的習慣，進而提升學生的學習能力，培養(yǎng)學生的表達能力。

3.全班展示“說數(shù)學”

全班展示“說數(shù)學”是讓學生作為課堂的主體，讓學生盡情發(fā)表自己對解決數(shù)學問題的認知和理解以及解題思路等，這不僅可以帶動全班所有學生的熱情，還可以豐富課堂教學內容.首先，教師在開展學生說題課堂活動時應當認真傾聽學生的說題思路，適時給予恰當?shù)姆答?，當學生在說題過程中出現(xiàn)問題或困難的時候給予及時指點、指導，引導學生及時發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、找到解決問題的對策，使每個學生都有所成長。其次，對于說題過程中學生表現(xiàn)優(yōu)秀的地方及時給予肯定和鼓勵，學生獲得成就感的同時，學習興趣也越來越濃厚，促使學生本人也帶動其他同學更積極地投入到說題課堂活動中。對于教師而言，通過學生的回答，可以準確判斷該生對題目是否真正理解掌握，也為教師的進一步教學提供更有效的信息。

五、在課余時間全員參與“說數(shù)學”

由于課堂上的時間有限，我們可以將“說數(shù)學”的活動延伸到課余時間，充分利用課余時間，教師定期布置一些典型題型、易錯題型，一道一講，組員講給組長聽，組長要判斷組員是否講清楚思路方法，否則不給過關，再通過一些獎勵機制，充分調動學生的“說”的積極性。學生越說越明白，越清晰，越深刻，對于中下層的學生而言，幫助是顯著的。

六、結語

綜上所述，“說數(shù)學”是新課改發(fā)展的重要產物，這種雙邊教學模式對小學生學習數(shù)學具有非常重要的作用。教師要尊重學生差異，采取不同形式的“說”，幫助學生加深記憶，鞏固知識，然后再創(chuàng)造知識，在“說數(shù)學”的過程中提升他們的語言表達能力、思考能力、解決問題能力等，使不同層次的學生都有所成長，使學生掌握更多的解題技巧，激活學生學習數(shù)學的內驅力，為今后的數(shù)學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]韓勤益.“說題”在初中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2021（1）： 125.

[2]程麗敏.初中數(shù)學課堂“學生說題”教學的嘗試與思考[J].中學生數(shù)理化教與學，2020（2）：26.

[3]林翠芳.淺談有效開展小學生數(shù)學課堂“說題”活動[J].數(shù)理化解題研究，2019（14）：35-36.

[4]鐘進均.核心素養(yǎng)下“說數(shù)學”運用于個別輔導的案例研究[J].中學數(shù)學雜志，2018（3）：4.

責任編輯? 楊? 杰