讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更有效

姜兵

[摘 要]復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要課型，關(guān)系著教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，提煉問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中及時捕捉不一樣的見解，設(shè)計題組串聯(lián)知識，在知識的“高度”和“寬度”上拓展、延伸等，是提升復(fù)習(xí)課效果的策略。

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)課;教學(xué);題目;發(fā)展提高

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0090-02

復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要課型，關(guān)系著教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林?！鄙虾脧?fù)習(xí)課，對學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、扎實有效地學(xué)好數(shù)學(xué)是極為重要的。如何讓復(fù)習(xí)課更有效呢？關(guān)鍵在于教師要在激活課堂、把握知識、捕捉異議、設(shè)計題組、拓展延伸等方面下足功夫，把相對獨立的、帶有規(guī)律性的知識以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而讓學(xué)生加深對知識的理解。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活課堂

復(fù)習(xí)課講解的內(nèi)容是學(xué)生熟悉的，學(xué)生在上復(fù)習(xí)課時沒有了新授課時的新鮮感，因此，教師在上復(fù)習(xí)課時更應(yīng)聯(lián)系實際、貼近生活，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，激活復(fù)習(xí)課的氛圍。比如在復(fù)習(xí)“四則運(yùn)算”時，筆者以“綜合實踐活動一日游”為題材，創(chuàng)設(shè)如下情境。

（1）超市購物。讓學(xué)生根據(jù)礦泉水、面包、餅干等商品的價格與所購數(shù)量提出四則運(yùn)算問題，并列出相應(yīng)的算式。

（2）組內(nèi)搶答。以小組合作的形式讓學(xué)生將列出的算式進(jìn)行分類，再由小組長圍繞分類的結(jié)果出題目，小組成員進(jìn)行搶答。

（3）租車方案。讓學(xué)生根據(jù)學(xué)校出行計劃制定租車方案。學(xué)校本次活動分兩批進(jìn)行，第一批：一至三年級師生共380人;第二批：四至六年級師生共450人。大巴車每輛限載50人，每輛租費800元;中巴車每輛限載19人，每輛租費350元。這兩批人出行分別采用什么樣的租車方案比較劃算？

（4）活動總結(jié)。對本節(jié)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，然后進(jìn)行10分鐘左右的測驗。

知識需要融于情境之中，才能顯示出其活力和美感。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生不再感到枯燥無味，同時也能激發(fā)學(xué)生在新情境下的求知欲，從而對自身能力的發(fā)展和情感的培養(yǎng)產(chǎn)生積極作用，并能使學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識在生活中的價值。

二、整體把握，提煉思想

鄭毓信教授指出：“問題解決的核心并非各種特殊的解題方法或技巧，而是一般的思想方法或思維模式?！痹趶?fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地提煉學(xué)生的問題與思考中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并積極引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而建立數(shù)學(xué)模型，獲得解決問題的一般方法。

比如在復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”時，經(jīng)常出現(xiàn)類似“照樣子在數(shù)軸上填寫合適的數(shù)”的問題。一開始學(xué)生的錯誤率極高，主要原因就是沒有把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，缺乏對數(shù)的整體認(rèn)識。于是在之后的復(fù)習(xí)中，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)的意義和種類進(jìn)行整體性的整理與反思，并提煉出數(shù)形結(jié)合的思想方法，系統(tǒng)地構(gòu)建“數(shù)”的橫向網(wǎng)絡(luò)。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合最基本的形式，復(fù)習(xí)課中借助圖形能幫助學(xué)生更加直觀地理解各種數(shù)的意義。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生從整體上把握各種數(shù)的意義，真正體會數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、捕捉異議，交流矯正

練習(xí)是把教材中的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要途徑，是學(xué)生掌握知識、形成技能與技巧的主要方式，也是發(fā)展學(xué)生智能的重要手段。復(fù)習(xí)課同樣離不開練習(xí)，教師除了要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容精心設(shè)計練習(xí)題，還要反復(fù)揣摩教材中的練習(xí)題，弄清編者的意圖。從而能在教學(xué)中及時捕捉不一樣的見解，引導(dǎo)學(xué)生合理想象，生成更好的學(xué)習(xí)資源。

比如“分?jǐn)?shù)乘法”單元的復(fù)習(xí)題：先涂色，再計算。

對第（1）題，學(xué)生都能正確涂色與計算。但對第（2）題，學(xué)生在交流展示時，出現(xiàn)如圖3和圖4所示兩種情況。

在全班匯報中，學(xué)生都能理解并認(rèn)同圖3的表示方法，但對圖4的表示方法意見不一。這時，筆者沒有否定圖4的情況，而是讓學(xué)生進(jìn)行交流。交流后學(xué)生認(rèn)為圖4的畫法是先表示原長方形長的[34]，再表示原長方形寬的[23]，此時所表示的新的小長方形（陰影部分的6格）正好是原來大長方形（12格）的[12]（如圖5所示）。

顯然，這樣的思考同樣能說明計算[34]×[23]的過程和結(jié)果。這一方面使學(xué)生體會到“式”和“形”的聯(lián)系無處不在，另一方面使學(xué)生明白構(gòu)造圖形也能幫助我們分析問題中的數(shù)量關(guān)系。這樣的交流不僅保護(hù)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，而且更能調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的熱情。

四、設(shè)計題組，全面提升

復(fù)習(xí)題組可將平時分散學(xué)習(xí)的知識點串聯(lián)起來，形成縱橫有序的知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提升學(xué)生分析和解決問題的能力。正如布魯納所說：“學(xué)生獲得的知識，如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系起來，就是一種多半會被遺忘的知識。”因此，對于復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)題組就顯得尤為重要。

比如在復(fù)習(xí)“按比例分配與解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題”時，筆者設(shè)計了以下三組題。

第一組：根據(jù)已知條件填空。①黑兔只數(shù)是白兔的[25]，黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)的比是（）∶（），白兔只數(shù)是黑兔的（）%;②黑兔只數(shù)和白兔只數(shù)的比是5∶4，黑兔只數(shù)是白兔的[（ ? ? ?）（ ? ? ?）]，化成小數(shù)是（ ）倍，白兔只數(shù)是黑兔的（）%;③黑兔只數(shù)是白兔的75%，白兔只數(shù)和黑兔只數(shù)的比是（）∶（），白兔只數(shù)是黑兔和白兔總只數(shù)的[（ ? ? ?）（ ? ? ?）]。

第二組：選擇不同的條件讓題目變完整，然后解答。超市里有紅糖360千克， ? ? ? ? ? ? （填序號），白糖有多少千克？①紅糖質(zhì)量與白糖質(zhì)量的比是3∶2;②紅糖質(zhì)量是白糖質(zhì)量的1.5倍;③紅糖質(zhì)量比白糖質(zhì)量多50%;④紅糖質(zhì)量是紅糖、白糖總質(zhì)量的[35]。

第三組：選擇不同的方法進(jìn)行解答。實驗小學(xué)有學(xué)生630人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多[17]，這個學(xué)校男、女生各有多少人？①用先求每份的方法解;②用按比例分配的方法解;③用解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題的方法解。

雖然倍數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）、比的表現(xiàn)形式不同，但它們都表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，實質(zhì)上是一樣的。以上三組題由易到難，由基本到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，把原本枯燥的復(fù)習(xí)題變成了引領(lǐng)學(xué)生一級級攀登的“階梯”式題組。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中真正體會到數(shù)學(xué)知識變化無窮但又萬變不離其宗;同時也讓學(xué)生體驗了知識前后之間的縱向比較和鄰近之間的橫向比較。

五、拓展延伸，發(fā)展提高

復(fù)習(xí)課不僅讓學(xué)生重溫學(xué)過的知識，通過練習(xí)形成技能，還要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在原有知識的基礎(chǔ)上有所提高。因此，教師在教學(xué)復(fù)習(xí)課時，應(yīng)針對學(xué)生平時出現(xiàn)的問題、教學(xué)重難點及學(xué)生對知識點掌握的程度合理設(shè)計、靈活處理，力求在知識的“高度”和“寬度”上拓展、延伸，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力。

比如復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時，筆者先出示題目：“兩根同樣長的繩子，第一根用去[25]米，第二根用去[25]，哪一根用去的部分多？”

顯然這題得分三種情況討論：（1）如果繩子的長度大于1米，第二根用去的部分多;（2）如果繩子的長度小于1米，第一根用去的部分多;（3）如果繩子的長度等于1米，兩根用去的部分同樣多。

接著，筆者出示看似無差別的題目：“一根繩子，第一次用去[25]米，第二次用去了[25]，正好用完，哪一次用去的部分多？”一開始，有學(xué)生受慣性思維的影響，不假思索地分三種情況來討論，但是當(dāng)學(xué)生仔細(xì)讀題后會發(fā)現(xiàn)這兩題的差異：第一題是兩根同樣長的繩子，而第二題是一根繩子。發(fā)現(xiàn)差異后，學(xué)生重新思考，分析出第二題第一次用去[25]米是具體量，占這根繩子的[35]，第二次用去這根繩子的[25]，一根繩子兩次正好用完，顯然第一次用去的部分多。然后，筆者繼續(xù)提問：“如果把第二題中的‘正好用完這個條件變成‘還剩[15]或‘還剩[15]米，再比較哪次用去的部分多，你會嗎？要是去掉‘正好用完這個條件，又該怎樣解呢？”隨著對問題的不斷挖掘，學(xué)生思維的深度不斷擴(kuò)展，從而對分?jǐn)?shù)意義的理解達(dá)到了一個全新的高度，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的思維深刻性，又提高了學(xué)生的應(yīng)變能力。

總之，復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性是廣大教師共同追求的目標(biāo)。讓我們共同探索提升復(fù)習(xí)課教學(xué)有效性的策略，讓復(fù)習(xí)課成為促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效課堂。

（責(zé)編 楊偲培）