用好卡通圖像 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

王琳

摘 ? ?要：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，插入了許多卡通圖像，這是符合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展特點的。文章首先對教材卡通圖像的教學(xué)用意分析，然后從卡通圖像對數(shù)學(xué)數(shù)感的啟發(fā)、對符號意識的促進(jìn)、對幾何直觀的指引等三個方面，探索了卡通圖像對小學(xué)數(shù)學(xué)思維的教學(xué)滲透措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;卡通圖像;蘇教版;教學(xué)滲透

小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙階段。針對該階段學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與身心發(fā)展特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排方面煞費苦心，將圖形、場景、人物、水果、動物、卡通等插圖插畫內(nèi)容編入了課本，此舉有助于貼近學(xué)生生活、營造教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在所有插圖插畫中，有一類是卡通圖像，它們不僅生動有趣、夸張幽默，并深入滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度培養(yǎng)等方方面面，在教材中以高頻次、規(guī)律性呈現(xiàn)，當(dāng)引起我們在教學(xué)中的充分重視。下文將以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，就如何用好上述卡通圖像來發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維等相關(guān)話題，談幾點個人看法。

一、對教材卡通圖像的教學(xué)用意分析

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有各式各樣的卡通圖像，以承擔(dān)不同教學(xué)任務(wù)。最常見的是“卡通小雞”（見圖1），大家可以在“例題”“試一試”“想想做做”“練習(xí)”“思考題”“動手做”“你知道嗎”“綜合與實踐”等學(xué)習(xí)板塊上見到它。不同形象的“卡通小雞”，配上相應(yīng)的文字說明，代表小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不同的板塊內(nèi)容，它的出現(xiàn)，讓學(xué)生對將要開展的學(xué)習(xí)活動一目了然、快速了解。因此，“卡通小雞”可被看作是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“題標(biāo)”。但也正是因為“卡通小雞”在小學(xué)教學(xué)教材中僅具有機(jī)械的指示作用，所以，它并不是我們本文研究的重點對象。

除了“卡通小雞”，教材中還有下面這幾個角色，分別是“彎著腰的茄子”“拿著尺子的豆莢”“叉著腰的玉米”“戴眼鏡的白菜”，以及“抱著頭的蘿卜”“拿著筆的番茄”“張開雙臂的辣椒”“咧著嘴的蘑菇”（見圖2）。其中，“茄子”“豆莢”“玉米”“白菜”等卡通形象，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中被賦予教師的形象，有人叫它們教師卡通，或者叫“大卡通”。這些卡通常用來提醒教師，當(dāng)它們出現(xiàn)時，教師就要酌情考慮了：這一塊該怎么教，這一塊活動該如何開展，這些內(nèi)容是難點要多講幾遍，這些內(nèi)容是重點要特別強調(diào)等等。“蘿卜”“番茄”“辣椒”“蘑菇”等卡通形象代表學(xué)生，因此也被稱為學(xué)生卡通或“小卡通”。用以引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探究方法、學(xué)習(xí)拓展等若干數(shù)學(xué)行為。無論是“大卡通”還是“小卡通”，它們與“卡通小雞”一樣，在小學(xué)教材中的出現(xiàn)頻次都很高，與日常數(shù)學(xué)教學(xué)息息相關(guān)。與“卡通小雞”不同的是，它們并不是固定機(jī)械性呈現(xiàn)，在教材中的形式更為靈活多變。研究它們，善用它們，對促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維等方面具有很高實踐價值。

二、卡通圖像對小學(xué)數(shù)學(xué)思維的教學(xué)滲透

新課標(biāo)提出，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實施不僅要包含數(shù)學(xué)的結(jié)果，也要包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和其中蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法。卡通圖像因其生動有趣的形象，深得學(xué)生喜愛，它們滲透于數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程當(dāng)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展與提高起到重要教學(xué)促進(jìn)作用。

（一）卡通圖像對數(shù)學(xué)數(shù)感的啟發(fā)

所謂“數(shù)感”就是感悟數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的能力。理解、估計和操作數(shù)量的能力?！皵?shù)感”一詞最早由美國數(shù)學(xué)家托比亞斯·丹齊克在其著作《數(shù)：科學(xué)的語言》中認(rèn)為“數(shù)感”是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)和起源。實際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的卡通圖像對啟發(fā)學(xué)生“數(shù)感”具有重要作用。

以蘇教版一年級上冊第十單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”例題1為例。例題題為：9+4=□（個）。要求在方塊內(nèi)填上正確數(shù)字。在本例題教學(xué)中，教材共設(shè)計了四個卡通圖像，包含大卡通“茄子”“玉米”與小卡通“番茄”“辣椒”。解題過程中，首先是大卡通“茄子”出場，它通過問題“一共有多少個？”來引起學(xué)生們的思考。接著，分別是小卡通“番茄”與“辣椒”登臺，它們一個用老方法“數(shù)一數(shù)，一會就知道”來解題，一個說“把9湊成10，更快知道”。最后，是大卡通“玉米”出場總結(jié)，肯定了“辣椒”同學(xué)的想法，將“把9湊成10”的解題步驟，細(xì)分為“先把4分成3和1”“再用9和1湊10”兩個解題步驟，由此完成例題學(xué)習(xí)。大家知道，“進(jìn)位加法”是小學(xué)低年齡段的教學(xué)難點，涉及“滿10進(jìn)位”“拆數(shù)湊10”，其中“拆數(shù)湊10”這一環(huán)節(jié)，體現(xiàn)著學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)感，其速度快慢或正確與否，直接決定著“進(jìn)位加法”學(xué)習(xí)效率。教材借用卡通圖像，對學(xué)生數(shù)學(xué)“數(shù)感”培養(yǎng)起到重要作用。

（二）卡通圖像對符號意識的促進(jìn)

符號意識是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程重點培養(yǎng)的一項數(shù)學(xué)思維。符號意識是指用符號來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律等數(shù)學(xué)行為的理解和運用能力。符號意識是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)性思維與能力。相比數(shù)字，符號具有更加抽象的學(xué)習(xí)表征，對小學(xué)學(xué)生而言，卡通圖像的教學(xué)介入，對符號意識培養(yǎng)具有重要促進(jìn)作用。

以蘇教版五年級下冊第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例。在本單元開始，例題1中便引入了分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中最為重要的概念——單位“1”。這個單位“1”中的“1”與學(xué)生日常見到的自然數(shù)“1”有著截然不同意義，故而可看作是符號意識在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用。如何正確理解和運用這個新的分?jǐn)?shù)符號“單位‘1’”，成為本節(jié)教學(xué)重點。教材運用了卡通圖像，將這一教學(xué)難點，以生動靈活形式，巧妙化解，大大促進(jìn)了教學(xué)進(jìn)程。如，題中借用大卡通“茄子”圖像，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體與局部相互結(jié)合方式進(jìn)行學(xué)習(xí)思考，依據(jù)例題中出現(xiàn)的4個分?jǐn)?shù)圖形（見圖3），先根據(jù)各個分?jǐn)?shù)的分母，把分?jǐn)?shù)整體性看作是“單位‘1’”按照分母大小，進(jìn)行了平均分成“幾份”;然后根據(jù)各個分?jǐn)?shù)的分子，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)局部性看作是分子占了全部“單位‘1’”（分母數(shù)）中的“幾份”，如此來，使學(xué)生很快了解“單位‘1’”概念用法，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的快速提升。

3.卡通圖像對幾何直觀的指引

幾何直觀就是用圖形來描述和分析問題。幾何直觀有助于把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡明化、形象化，便于理解題意，快捷找到解決問題的辦法。幾何直觀是小學(xué)階段乃至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都極其重要的數(shù)學(xué)思維。教材在幾何直觀思維培養(yǎng)教學(xué)過程中，巧妙介入卡通圖像，對學(xué)習(xí)行為促進(jìn)，起到重要指引作用。

以蘇教版五年級下冊第四單元“解決問題的策略”例題2教學(xué)為例：一塊長方形花圃，原先長8米。擴(kuò)建以后，長增加了3米，面積增加了18平方米。問：原來的花圃面積是多少？這是一道應(yīng)用題。按照常規(guī)解題思路，可利用長方形面積公式：長方形面積=長×寬，來進(jìn)行計算求解。但題目僅知道花圃的長為8米，具體寬是多少，題目中并沒有給出，預(yù)示常規(guī)解題思路陷入困境。教材引入了“數(shù)形結(jié)合”解題思路，借用畫圖方式，用圖形展示題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)“幾何直觀”思維在解題中運用。為了更好體現(xiàn)題目中的“幾何直觀”思維，教材選用了4組卡通圖像，從“題目條件和問題分析”“數(shù)形結(jié)合畫圖”“根據(jù)圖形分析數(shù)量關(guān)系”“回顧過程總結(jié)經(jīng)驗”等4個步驟著手，一步步指導(dǎo)學(xué)生圍繞題目，逐漸理解“數(shù)形結(jié)合”解題技巧，深刻領(lǐng)悟“幾何直觀”數(shù)學(xué)思維。

除了上述提到的數(shù)學(xué)數(shù)感、符號意識、幾何直觀等數(shù)學(xué)思維之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助卡通圖像，對數(shù)學(xué)空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)推理、模型思維、應(yīng)用意識等方面教學(xué)，均有重要支持和協(xié)助作用。因篇幅有限，在此不一一進(jìn)行列舉。總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編設(shè)的卡通圖像，因貼近學(xué)生生活實際，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)起到重要促進(jìn)作用。不限于此，用好教材中卡通圖像，對發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，亦具有重要實踐意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳倩枝.用生活架設(shè)“插圖”與“數(shù)學(xué)”的立交橋——小學(xué)低年級計算教學(xué)難點的化解策略與思考[J].小學(xué)生（下旬刊），2021（04）：125.

[2]魏玉璽，陳浩.淺談數(shù)學(xué)教材中插圖的運用[J].山東教育，2021（10）：49-50.

[3]劉立功.淺析如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的插圖[J].內(nèi)蒙古教育，2020（09）：54-55.