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    新課程背景下培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)實(shí)踐探索

    2021-01-10 00:37:58盧鑫
    啟迪與智慧·下旬刊 2021年12期
    關(guān)鍵詞:思維品質(zhì)興趣小學(xué)數(shù)學(xué)

    盧鑫

    摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要有針對性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),在潛移默化中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。在新課程要求的指導(dǎo)下,通過合理設(shè)計(jì)課堂內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生興趣,從而引發(fā)數(shù)學(xué)思考、探究等,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念,提高數(shù)學(xué)能力。在實(shí)際授課過程中,我發(fā)現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)可以強(qiáng)烈激發(fā)學(xué)生的共鳴,提出系列教學(xué)措施,提高課堂效率。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);思維品質(zhì);興趣

    小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的初級階段,對學(xué)生思維品質(zhì)的形成和發(fā)展起到關(guān)鍵的激發(fā)和引導(dǎo)作用,所以必須在教學(xué)過程中進(jìn)行授課方法變革,以激發(fā)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。在實(shí)際授課過程中,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣和行為特點(diǎn),要求學(xué)生通過不同的方式參與課堂教學(xué),以學(xué)生為主體,增加學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn),才能引發(fā)學(xué)生思考,在思考過程中探究數(shù)學(xué)本因,培養(yǎng)積極向上、形態(tài)良好的思維品質(zhì),為后續(xù)數(shù)學(xué)深入研究學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)和思維品質(zhì)基礎(chǔ)。

    一、動手實(shí)驗(yàn),強(qiáng)化積極思維

    心理學(xué)家斯金納指出,操作過程并不是簡單重復(fù)的過程,可以強(qiáng)化思維,提高人的思維能力。小學(xué)生的特點(diǎn)就是好動,傳統(tǒng)的教學(xué)模式認(rèn)為數(shù)學(xué)知識要重視邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性,從而形成思維定式,認(rèn)為單純的課堂才能培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)。然而這種教學(xué)模式不僅不利于小學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué),還導(dǎo)致他們產(chǎn)生嚴(yán)重的逆反心理。提出動手實(shí)驗(yàn)課程,利用小學(xué)生好動的特點(diǎn)開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生動手能力和探索能力,強(qiáng)化學(xué)生的積極思維,優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì),提高課堂效率。

    例如,兩個超市開展?fàn)I銷活動,超市A水果滿50元打八折,蔬菜滿30元打七折,衣服買一送一。超市B為綜合性活動,滿100元減10元,滿200元減30元,滿300元減50元。現(xiàn)在大家手里有100元、50元和10元的紙片,家里需要水果、菜,可以根據(jù)自己的需要與否買衣服,那么考慮價(jià)格,哪個超市更劃算。前提是兩個超市商品售價(jià)一樣。

    題目為學(xué)生的日常生活,所以學(xué)生在實(shí)際產(chǎn)品交易過程中,必然綜合考慮性價(jià)比。同時(shí),由于這道題目屬于開放性題目,因?yàn)闆]有規(guī)定必須采購多少水果、蔬菜,也沒有規(guī)定必須采購滿多少的量,所以在實(shí)際計(jì)算中,必須充分考慮購買的錢。通過與實(shí)際生活聯(lián)系,鍛煉了學(xué)生實(shí)際動手動腦能力,在實(shí)驗(yàn)過程中,學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值,而在經(jīng)濟(jì)計(jì)算過程中,強(qiáng)化了學(xué)生積極思考的品質(zhì),從而強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

    二、轉(zhuǎn)化角度,發(fā)展求異思維

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,最重要的是轉(zhuǎn)化角度學(xué)習(xí),即改變思維定式,通過知識的綜合聯(lián)系,通過新的思維角度分析問題、思考問題,從而解決問題。對小學(xué)生來說,由于其知識面較窄,所以思維轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)成為培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)的重點(diǎn)和難點(diǎn),對此,筆者認(rèn)為在實(shí)際數(shù)學(xué)練習(xí)過程中,應(yīng)該重視發(fā)展學(xué)生的求異思維,認(rèn)可并鼓勵學(xué)生不同的見解,為學(xué)生建設(shè)良好的、認(rèn)同并尊重不同思維方法的心理狀態(tài),再通過練習(xí)訓(xùn)練學(xué)生的求異思維。

    例如,學(xué)校組織四年級的學(xué)生去參觀革命圣地,本年級共250個學(xué)生,需要租車。有兩種車供租用,一種大巴車,該車48座,每輛的租賃費(fèi)一天480元;另一種是中巴車,該車20座,每輛的租賃費(fèi)一天220元。如何分配才能保證每個同學(xué)都有座,同時(shí)還最省錢?

    學(xué)生開始展開討論,單純使用大巴車的租賃費(fèi)和單純使用中巴車的租賃費(fèi)。單純大巴,需要租賃5.2輛,所以應(yīng)租賃6輛,費(fèi)用共計(jì)2880元;單純中巴,需要租賃12.5輛,所以應(yīng)租賃13輛,費(fèi)用共計(jì)2860元。所以租賃中巴比較便宜。但是單純從座位價(jià)錢看,大巴每個座480÷48=10元,中巴220÷20=11元,又是大巴便宜,應(yīng)該如何思考。通過提問,學(xué)生發(fā)現(xiàn),該問題的本質(zhì),不僅僅考慮租車便宜的問題,同時(shí)還需要結(jié)合如何使空座最小的問題。那么該方法是否可以進(jìn)行其他考慮,比如大巴和中巴綜合使用。那么這種方案如何實(shí)施?學(xué)生提出了不同的見解。

    所以,研究數(shù)學(xué)題目,不僅是計(jì)算邏輯思維的研究,同時(shí)需要結(jié)合實(shí)際需求,轉(zhuǎn)化角度,即轉(zhuǎn)化題目實(shí)際需求,才能真正解答題目。針對某些數(shù)學(xué)題目,其答案可能并不唯一,要求學(xué)生積極開展討論,尊重不同的思維模式,理解不同的思維模式,才能理解認(rèn)可他人觀點(diǎn),才能培養(yǎng)學(xué)生真正的求異思維,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

    三、一題多解,深化聯(lián)想思維

    一題多解是數(shù)學(xué)中常見的教學(xué)方式之一,要求學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上,對一個問題從不同角度進(jìn)行分析和思考,對問題進(jìn)行深層次剖析,利用知識之間的聯(lián)系性和區(qū)別性,尋找多種途徑解答問題,深化聯(lián)想思維。在實(shí)際問題分析過程中,教師鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象大膽嘗試,掙脫思維束縛,激發(fā)思維的靈活性和敏捷性。

    例如,A市和B市為了通行方便,修建了鐵路,全長357公里??燔嚭吐囃瑫r(shí)分別從A市和B市出發(fā),相向而行,行駛3個小時(shí)后相遇。已知快車時(shí)速為79公里/小時(shí),問慢車平均每小時(shí)比快車少行駛多少?這種題有不同的解法,考查學(xué)生思維的靈活性。首先分析問題,慢車平均每小時(shí)比快車少行駛多少,看似求解每小時(shí)行駛的路程,實(shí)際是求解速度的差值。以此為基礎(chǔ),進(jìn)行答題。

    解法一:思維流程,快車和慢車相向而行,相遇時(shí),各自走了不同長度的路程,但其路程和必然等于總路程。計(jì)算快車行駛路程:79×3=237;計(jì)算慢車行駛路程:357-237=120;計(jì)算慢車速度:120÷3=40;計(jì)算速度差79-40=39;所以慢車平均每小時(shí)都比快車少行駛39公里。

    解法二:思維流程,當(dāng)兩車相遇時(shí),行駛時(shí)間相同。

    假設(shè)慢車和快車是一個整體,那么整體速度為:357÷3=119;慢車速度為119-79=40;計(jì)算速度差79-40=39;所以慢車平均每小時(shí)都比快車少行駛39公里。

    解法一和解法二是傳統(tǒng)的小學(xué)思維,有的學(xué)生預(yù)習(xí)了高年級的課程,指出可以設(shè)立未知數(shù)進(jìn)行列式求解,形成新的解法。

    解法三:設(shè)慢車平均每小時(shí)行駛x公里,兩車都行駛了3個小時(shí),行駛的路程和為A市和B市之間的距離,列式如下:79×3+3x=357;求解得x=40;計(jì)算速度差79-40=39;所以慢車平均每小時(shí)都比快車少行駛39公里。除上述三種解法之外,學(xué)生還提出了其他不同的解法,在此不一一舉例。

    分析上述三種解法,解法一利用行駛路程是總路程的思維,解法二默認(rèn)快車和慢車是一個整體,解法三同樣利用了行駛路程是總路程的思維。所以學(xué)生可以看出,同一個題,思維側(cè)重點(diǎn)不同,計(jì)算方法不同,即使總思維流程一樣,也可以有不同的算法。所以,一題多解的訓(xùn)練模式,可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的聯(lián)想思維,發(fā)展智力,提高解題能力。要求教師在實(shí)際訓(xùn)練過程中,以一種激勵的模式激發(fā)學(xué)生的好奇心,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

    四、變式遷移,激活發(fā)散思維

    變式訓(xùn)練可以激活學(xué)生的發(fā)散能力,提高數(shù)學(xué)題目的實(shí)際利用率,理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。變式訓(xùn)練的前提,是學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論,為了達(dá)到理論知識的靈活應(yīng)用,理解各公式、定理之間的聯(lián)系和規(guī)律,教師要有針對性地組織學(xué)生進(jìn)行課程變式練習(xí),通過訓(xùn)練讓學(xué)生看到知識之間的連貫性和通用性。

    例如,有一大一小兩個正方形,大正方形的邊長為5厘米,小正方形的邊長為4厘米。求解下列問題:(1)計(jì)算兩個正方形邊長的比值;(2)計(jì)算兩個正方形周長的比值;(3)計(jì)算兩個正方形面積的比值。相對其他題目來說,這道變式練習(xí)比較簡單,但在實(shí)際做題中,學(xué)生依然會出現(xiàn)困惑。

    已知大小正方形的邊長,第(1)問中計(jì)算邊長,直接計(jì)算即可,大正方形邊長:小正方形邊長=5:4;第(2)問中,學(xué)生通用的方法為計(jì)算出兩個正方形的周長再進(jìn)行比值計(jì)算。大正方形周長=4×5=20,小正方形周長=4×4=16,所以20:16=5:4。要求大家思考,正方形周長的計(jì)算公式是4×邊長,意味著4是公倍數(shù),那么正方形周長的比值就是對應(yīng)正方形邊長的比值。第(3)問中,有的學(xué)生未經(jīng)思考,認(rèn)為兩個正方形面積的比值也等于其邊長的比值,導(dǎo)致計(jì)算錯誤。要求學(xué)生首先計(jì)算出正方形面積再進(jìn)行比值計(jì)算,并研究其比值為什么會出現(xiàn)不同。學(xué)生通過實(shí)際運(yùn)算總結(jié)計(jì)算規(guī)律。

    所以,變式訓(xùn)練的意義,不僅在于式子的變換練習(xí),同時(shí)在于知識的遷移學(xué)習(xí)。學(xué)生在變式練習(xí)過程中,掌握了思考規(guī)律,激活了思維發(fā)散性。在變式練習(xí)過程中,通過認(rèn)知思維的錯誤建立堅(jiān)強(qiáng)的品質(zhì),勇于承認(rèn)錯誤并主動改正錯誤,才能在實(shí)際數(shù)學(xué)變式遷移練習(xí)中,真正做到培養(yǎng)自己良好數(shù)學(xué)品質(zhì)和綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    五、解決問題,啟迪創(chuàng)新思維

    小學(xué)數(shù)學(xué)為學(xué)生講授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識,結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知特點(diǎn),課本和教師都普遍采用實(shí)際和理論結(jié)合的方式進(jìn)行課堂講授,“實(shí)際”指的就是生活中的實(shí)際問題,通過聯(lián)系性教學(xué),可以幫助學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識,同時(shí)還能有效解決實(shí)際問題。結(jié)合實(shí)際教學(xué)過程,我發(fā)現(xiàn)如果課程內(nèi)容吸引學(xué)生的興趣,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中熱情高漲,會無形中啟迪他們的創(chuàng)新思維,從而培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

    例如,李大爺家用繩子捆羊圈,有一根繩子剛好可以圍成長度為8米的正方形圍欄。如果對圍欄進(jìn)行改造,造成寬度為6米的長方形,此時(shí)長方形的長應(yīng)該是多少米?

    針對該問題,學(xué)生使用一般的解法,通過邊長為8米的正方形計(jì)算出繩子的總長度,總長度減去長方形的兩邊寬,很容易計(jì)算得到長方形的長。要求學(xué)生拋開傳統(tǒng)周長解法,分析長方形和正方形特征。比如正方形的四邊長相等,所以四條邊之間不管哪兩條邊相加,結(jié)果都是其周長的一半,那么長方形是否存在類似的結(jié)果?學(xué)生在紙上畫圖分析,同時(shí)進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬始終是鄰邊,而鄰邊相加,其和必然為長方形周長的一半,所以計(jì)算為8×2-6=10。等周長的長方形和正方形,正方形邊長相對長方形長少的長度,就是其邊長相對于長方形寬多的長度,所以8+(8-6)=10,等等。通過引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)解題創(chuàng)新思維,同時(shí)讓學(xué)生意識到,數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科,更是一門解決生活問題的學(xué)科。

    數(shù)學(xué)思維品質(zhì)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng),要求學(xué)生可以靈活應(yīng)用所學(xué)知識,多方位多角度思考解決問題。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì),要求教師設(shè)計(jì)的題目具有一定的啟發(fā)性和共鳴性,同時(shí)鼓勵學(xué)生多問、多聽、多思考,才能培養(yǎng)學(xué)生積極健康的數(shù)學(xué)品質(zhì),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中愿意并且勇于挑戰(zhàn)新知。

    總之,小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng),不是只爭朝夕的話題,而是需要在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng),通過合理設(shè)置課堂問題和課后習(xí)題,讓學(xué)生能快速看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),使用相關(guān)知識進(jìn)行解答,在遇到困難時(shí)不急不躁,用積極的態(tài)度迎接數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]沈利玲.數(shù)學(xué)思維可視化工具的類型及其應(yīng)用[J].教學(xué)與管理:小學(xué)版,2020(06):48-51

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