滲透分類討論思想，優(yōu)化高中數(shù)學教學

張鴻梅

摘 ?要：新時代教育發(fā)展背景下，高中數(shù)學教學中滲透分類討論思想，幫助學生理清解題思路，逐步的提升學生的數(shù)學學習邏輯性，促使學生在此過程中，有效啟發(fā)自身的數(shù)學思維能力，將復雜抽象的數(shù)學問題簡單化、形象化，全面增強學生的觀察力、判斷力，讓學生的數(shù)學思維更具邏輯性，進而最大化地優(yōu)化高中數(shù)學學科的教學效果，實現(xiàn)學生數(shù)學綜合素質(zhì)的發(fā)展和進步。本文基于高中階段數(shù)學課程特點，針對分類討論思想的實踐滲透策略進行了深入分析。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學;分類討論思想

引言：分類討論思想是數(shù)學學科學習中較為常見的一種思想方法，他對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力有著推動作用。高中階段數(shù)學課程具有一定的復雜性和抽象性，所設計內(nèi)容更深、更廣，所以在高中階段的數(shù)學教學實踐中，數(shù)學教師結(jié)合學生的實際情況，根據(jù)數(shù)學課程特點，精心的構(gòu)建分類討論思想滲透方法，加強對學生的引導，促使學生可以從不同角度、不同方位對數(shù)學問題進行深層思考，從而有效提升數(shù)學課堂教學效率，促進學生的分類討論思想形成。

一、滲透分類討論思想，培養(yǎng)學生數(shù)學興趣

正所謂興趣是最好的老師，高中數(shù)學學科的教學實踐中，數(shù)學教師應該充分重視培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。分類討論思想的有效滲透，可以很好地激發(fā)學生學習興趣，提升學生的課堂學習效率，促使學生可以學會從分類思想角度解決數(shù)學問題，有效滿足學生的個體發(fā)展需求，提升高中數(shù)學學科的整體教學效率。比如數(shù)學教師在課堂教學實踐中，引導學生使用分類討論思想進行數(shù)學知識探索學習，同時將分類討論思想融會貫通、舉一反三，讓學生可以從根本上感受分類討論思想的魅力，有效啟發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高數(shù)學課堂的趣味性。以高中數(shù)學課程中指數(shù)函數(shù)這一知識點的教學為例，本節(jié)課程內(nèi)容具有一定的抽象性，在具體的教學實踐中，數(shù)學教師可以利用分類討論思想，對指數(shù)函數(shù)相關(guān)問題進行講解，充分簡化問題，讓學生可以切實地感受到指數(shù)函數(shù)中分類討論思想的實際應用價值，從而激發(fā)學生的函數(shù)學習興趣，提高學生的函數(shù)學習熱情，進而從根本上提升學生的數(shù)學學習效果。[1]

二、滲透分類討論思想，促進知識整理歸納

高中數(shù)學課程的教育教學實踐中，數(shù)學知識的整理與歸納是促進學生數(shù)學學習質(zhì)量的一項重要學習技巧，同時也是高中數(shù)學課程教學中，促使學生對已學數(shù)學知識體系的一個高度概括以及專業(yè)性的延伸。那么在高中數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師就應該意識到整理與歸納對于學生的重要作用，所以數(shù)學教師就可以通過滲透分類討論思想，引導學生針對龐大的數(shù)學知識體系進行結(jié)構(gòu)性的整理與歸納，幫助學生突破數(shù)學難點，減輕學生的數(shù)學壓力，從而促進學生的數(shù)學學習效率，發(fā)展學生的數(shù)學綜合能力和綜合素養(yǎng)。以高中數(shù)學課程中《函數(shù)》相關(guān)知識點的教學為例，本節(jié)課程中數(shù)學教師根據(jù)教學內(nèi)容，有意識地滲透分類討論思想模式，有針對性地設計課堂問題：不同函數(shù)的圖像在單調(diào)性和奇偶性的異同處是什么？以問題為引導有效啟發(fā)學生對不同函數(shù)基本性質(zhì)進行有方向、有目標地深入思考和探究，從而幫助學生逐步的整理和歸納不同函數(shù)圖像、定理以及公式知識內(nèi)容，最大化地提升學生的數(shù)學學習能力，促進學生的數(shù)學邏輯思維。[2]

三、滲透分類討論思想，提升問題解決能力

高中階段的數(shù)學課程學習過程中對于學生的數(shù)學思維能力有著一定的要求，所以在數(shù)學學科教學實踐中，數(shù)學教師需要充分注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，鍛煉和提高學生的數(shù)學問題解決能力。比如數(shù)學教師可以通過滲透分類討論思想，有效啟發(fā)學生的問題分析和討論能力，促使學生在此過程中提升自身問題解決能力，實現(xiàn)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。還是以高中數(shù)學課程中函數(shù)知識內(nèi)容為李，數(shù)學教師在課堂上首先列出題目：已知點A的坐標為（4，9），一條直線會經(jīng)過該點，直線在X軸與Y軸上的截距相等，求該直線的方程表達式。針對這一問題，看上去雖然較為容易，但是在實際的解題過程中，很多學生都會出現(xiàn)紕漏。比如在本題目的求解過程中，大多數(shù)學生通過是將求解直線方程式直接性的列出，同時將A的坐標直接的帶入到方程，根據(jù)題目中截距相等這一條件來講方程解出。那么數(shù)學教師在針對此類題目的講解時，就可以先將解題形式列出，然后提問學生：這種解題形式是否存在問題？如果有問題，那么探索問題所在。以此來確保學生對題目的全方面考慮，促使學生可以更加全面地對這一數(shù)學題目進行分析，幫助學生理清解題思路，讓學生可以全身心地投入到題目解答中來，從而有效鍛煉學生的數(shù)學問題解決能力。再比如函數(shù)f（x）=a|x-b|+5在[0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a、b的取值范圍是？針對這一數(shù)學題目的解答，數(shù)學教師首先引導學生針對a的值可能會存在哪幾種情況進行深入思考，當學生明確可能會出現(xiàn)a>0，x-b恒為非負數(shù)和a<0，x-b恒為非正數(shù)這兩種情況時，要求學生通過分類討論快速準確地找到答案。數(shù)學教師通過滲透分類討論思想，讓學生在實際的解題過程中形成分類討論思維，促使學生可以更加容易地在解題中實現(xiàn)查漏補缺，提升學生的數(shù)學問題解決準確率，促使學生的數(shù)學解題思路變得更加的有條理、更加的清晰，讓原本極其復雜的數(shù)學題目變得簡單化，有效提升學生的數(shù)學學習自信心，提高學生的數(shù)學綜合能力。[3]

四、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學教學中滲透分類討論思想，在有效提高學生分類討論能力和數(shù)學問題分析能力的同時，還可以有效促進學生數(shù)學綜合能力的提高，從而最大化地調(diào)動學生的數(shù)學興趣，啟發(fā)學生的數(shù)學邏輯思維能力，進而讓高中數(shù)學學科的教學效率得以最優(yōu)化。

參考文獻：

[1]石記紅.高中數(shù)學教學中分類討論思想的應用分析[J].科學咨詢（教育科研）.2018.（12）：120.

[2]王秋華.高中數(shù)學課堂教學中分類討論思想的應用初探[J].中國新通信.2020.（11）：147.

[3]蘇鵬 分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學大世界（下旬版）.2018.（2）：10