基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法

陳進(jìn)平 劉元朋 王振 馮憲章 張樹生

摘 要：在新產(chǎn)品開發(fā)階段，如何從設(shè)計(jì)師提出的多個(gè)可行工程更改方案中優(yōu)選出最優(yōu)方案指導(dǎo)工程實(shí)踐，一直是困擾企業(yè)的難題。為解決這一難題，提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法。首先分析工程更改方案優(yōu)選面臨的主要問題;其次建立更改方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;然后構(gòu)建更改方案優(yōu)選模型，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析求解最優(yōu)更改方案;最后通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：工程更改;更改方案;優(yōu)選;灰色關(guān)聯(lián)

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

工程更改（engineering change， EC）指在產(chǎn)品全生命周期內(nèi)對(duì)已經(jīng)發(fā)布的零件產(chǎn)品、工程圖、軟件等做出的更改， 同時(shí)它也是現(xiàn)代制造企業(yè)的一項(xiàng)重要業(yè)務(wù)活動(dòng)[1-2]。隨著市場(chǎng)需求的瞬息萬變，客戶對(duì)產(chǎn)品的外觀、性能要求越來越高，因此市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品更改需求量呈幾何級(jí)增加;此外，新的加工技術(shù)、新材料的涌現(xiàn)也導(dǎo)致了產(chǎn)品的加工工藝發(fā)生更改。由于上述更改原因的存在，現(xiàn)代制造企業(yè)必須高度重視與企業(yè)自身業(yè)務(wù)相關(guān)的工程更改管理（engineering change management，ECM）工作。

當(dāng)前工程更改管理領(lǐng)域研究的難點(diǎn)主要集中在工程更改影響分析、評(píng)估等方面。文獻(xiàn)[3]將工程更改影響評(píng)估分為兩類：零件級(jí)工程更改影響評(píng)估和產(chǎn)品級(jí)工程更改影響評(píng)估。對(duì)于零件級(jí)工程影響評(píng)估，學(xué)者們基于知識(shí)重用理論從更改特征視角評(píng)估了更改對(duì)工藝成本的影響。對(duì)于產(chǎn)品級(jí)工程更改影響評(píng)估，學(xué)者們已經(jīng)從更改傳播理論入手，構(gòu)建了相關(guān)的產(chǎn)品更改傳播分析模型，并開發(fā)了相關(guān)的算法，如基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（design structure matrix，DSM）分析可行更改方案算法、基于深度優(yōu)選搜索可行更改方案算法等，搜索到了相同更改需求下，產(chǎn)品內(nèi)部不同的“更改路徑”（即“更改方案”），來指導(dǎo)工程實(shí)踐[1，4-5]。然而，學(xué)術(shù)界對(duì)于如何從眾多的可行更改方案中優(yōu)選出最佳的工程更改方案來指導(dǎo)工程實(shí)踐的研究則比較少見。雖然文獻(xiàn)[5]提及了“采用TOPSIS算法可解決工程更改方案優(yōu)選的問題”，但是該文并未具體闡述TOPSIS算法求解最優(yōu)更改方案的過程及方法。不同的更改方案會(huì)對(duì)應(yīng)不同的更改成本和影響范圍。選擇低成本且影響范圍小的更改方案，已成為所有制造企業(yè)優(yōu)先追求的目標(biāo)。然而，由于目前缺少相關(guān)理論方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致如何從多個(gè)可行更改方案中選擇出綜合最優(yōu)的更改方案依然是工程更改管理研究亟需解決的難題。

為了有效解決工程更改方案優(yōu)選難題，本文受灰色理論[6-11]在機(jī)械加工參數(shù)優(yōu)選、生物材料性能參數(shù)優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域方案優(yōu)選中應(yīng)用的啟發(fā)，提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法。

1 更改方案優(yōu)選面臨的主要問題

更改方案優(yōu)選流程如圖1所示，其包含四個(gè)流程：（1）輸入多個(gè)可行更改方案;（2）選擇更改方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及原則;（3）通過優(yōu)選模型優(yōu)選最優(yōu)更改方案;（4）輸出最優(yōu)方案。當(dāng)前制造企業(yè)在工程更改方案優(yōu)選時(shí)面臨的兩個(gè)關(guān)鍵問題：（1）缺乏相應(yīng)的更改方案優(yōu)劣評(píng)價(jià)體系;（2）缺乏更改方案優(yōu)選模型。這兩個(gè)問題對(duì)應(yīng)了本文需要解決的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，如圖1所示。本文將主要圍繞更改方案優(yōu)選的兩個(gè)關(guān)鍵問題開展系統(tǒng)研究，嘗試著從理論上找到一種工程更改方案優(yōu)選方法解決實(shí)際工程中面臨的工程更改方案優(yōu)選問題，從而指導(dǎo)工程實(shí)踐。為了解決前述提及的兩個(gè)關(guān)鍵問題，本文將在第2部分構(gòu)建工程更改方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在第3部分引入灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)度構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選模型。

2 更改方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

工程更改方案指標(biāo)體系構(gòu)建主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：（1）確立更改方案評(píng)價(jià)指標(biāo);（2）制訂更改方案優(yōu)劣評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)及準(zhǔn)則。

2.1 更改方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇要遵循方便量化、便于比較、符合實(shí)際的工程應(yīng)用等原則。本文以制造企業(yè)真實(shí)的工程更改方案優(yōu)選業(yè)務(wù)活動(dòng)為背景，并參考文獻(xiàn)[2，5，12-13]選擇“更改成本”、“更改效率”、“更改影響”作為評(píng)價(jià)更改方案優(yōu)劣的技術(shù)指標(biāo)，具體指標(biāo)如下。

2.1.1 更改成本

更改成本是現(xiàn)代制造企業(yè)在處理工程更改業(yè)務(wù)管理活動(dòng)中重點(diǎn)考核的指標(biāo)，它也是決定某個(gè)更改方案被授權(quán)采用的主要參考依據(jù)。更改成本主要包括：報(bào)廢成本、返工成本、轉(zhuǎn)運(yùn)成本、改進(jìn)成本、新工具和加工設(shè)備成本、文檔數(shù)據(jù)溝通和管理成本等[14]。借鑒文獻(xiàn)[2]中的更改成本模型來表征實(shí)際的更改成本，具體成本計(jì)算公式如下：

式中：CT表示在總的更改時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的總成本;CA表示單位時(shí)間內(nèi)由于分析更改活動(dòng)所產(chǎn)生的成本;T1表示分析時(shí)間;T2表示執(zhí)行時(shí)間;CF表示單位時(shí)間內(nèi)執(zhí)行工程更改的固定成本;CV表示單位時(shí)間內(nèi)執(zhí)行工程更改的變化成本;V表示單位時(shí)間內(nèi)制造單元的數(shù)量。如果提出更改被執(zhí)行，則更改全部的影響成本由公式（1）決定。如果提出更改不被執(zhí)行，則更改總的影響成本等于CA×T1。

2.1.2 更改效率

如果工程更改方案中發(fā)生更改的零部件及參數(shù)數(shù)量越多，則更改傳播的范圍就越廣，更改風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)隨之增加。為保證新產(chǎn)品穩(wěn)定性，降低更改成本和開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)師往往傾向選擇更改范圍?。锤牧慵臄?shù)量少、更改參數(shù)的數(shù)量少）的更改方案來指導(dǎo)具體的生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)。本文采用更改效率來表示某一更改方案中需要更改的零件數(shù)量、參數(shù)數(shù)量關(guān)系。如果某更改方案中所含需要更改的零件數(shù)量和參數(shù)數(shù)量越多，則這種更改方案的更改效率越低，同時(shí)也表示該更改方案的選擇價(jià)值也越低。具體更改效率E（Pi） 計(jì)算公式如下：

式中：Pi為第i種更改方案;mi 表示在更改方案Pi中需要更改的零件數(shù)量;ni表示在更改方案Pi中需要更改的參數(shù)數(shù)量。其中權(quán)重值αi和βi是由技術(shù)人員根據(jù)產(chǎn)品特性及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來確定。

2.1.3 更改影響

參考文獻(xiàn)[13]將更改影響劃分為兩類：積極影響和消極影響。積極影響將提升產(chǎn)品的功能或性能，充分保證新產(chǎn)品滿足客戶或市場(chǎng)新需求;消極影響將會(huì)對(duì)新產(chǎn)品的性能產(chǎn)生干擾甚至破壞，不利于新產(chǎn)品的推廣、使用。在相同條件下，如果某更改方案產(chǎn)生的積極影響越大，那么該更改方案越值得優(yōu)先選擇。分別采用R（Pi）與N（Pi）表示更改方案Pi的積極影響和消極影響，具體計(jì)算公式如下：

式中：mp 表示更改方案Pi中產(chǎn)生積極影響的產(chǎn)品參數(shù)數(shù)量，R（Paraj）表示對(duì)第j個(gè)參數(shù)Paraj的積極影響; mn 表示更改方案Pi中產(chǎn)生消極影響的產(chǎn)品參數(shù)數(shù)量;N（Paraj）表示對(duì)第j個(gè)參數(shù)paraj的消極影響。其中R（Paraj）和N（Paraj）的計(jì)算采用質(zhì)量損失函數(shù)來計(jì)算。在這里的質(zhì)量損失函數(shù)主要用來描述參數(shù)更改的改動(dòng)量與經(jīng)濟(jì)損失之間的關(guān)系，根據(jù)更改前后的質(zhì)量損失差來計(jì)算更改影響值的大小。圖2表示更改影響與質(zhì)量損失之間的關(guān)系。

雖然參數(shù)影響可用質(zhì)量損失函數(shù)來度量，但是不同參數(shù)可能會(huì)擁有不同物理量綱。為了公正客觀地評(píng)價(jià)更改積極影響，本文的取值采用10分制整數(shù)形式來歸一化處理更改的積極影響。R（Paraj）的值域?yàn)閇0，10]，其中0表示更改路徑Pi 對(duì)參數(shù)Paraj沒有積極影響;10表示更改路徑Pi 對(duì)參數(shù)Paraj有最大的積極影響。同理，消極影響的取值采用負(fù)10分制整數(shù)形式來表征。N（Paraj）的值域?yàn)閇-10，0]，其中0表示更改方案Pi對(duì)參數(shù)Paraj沒有消極影響;-10表示更改方案Pi對(duì)參數(shù)Paraj有最大的消極影響。更改方案Pi總的更改影響值記為I（Pi），其計(jì)算公式如下：

2.2 更改方案優(yōu)劣評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)及原則

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，當(dāng)產(chǎn)品外部需求發(fā)生變化，工程師會(huì)在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)更改。當(dāng)更改其中一個(gè)零件，由于產(chǎn)品零部件內(nèi)部參數(shù)之間相互關(guān)系，存在更改傳播，為消除不利影響，需要更改產(chǎn)品內(nèi)的其它零部件，形成的完整更改方案，以滿足外部需求。產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的更改方案是以產(chǎn)品內(nèi)部零件更改路徑來反映，實(shí)際工程中可行更改路徑（方案）往往不止一種。不同的更改路徑，會(huì)更改不同的零件，從而需要不同的加工設(shè)備或加工工藝，導(dǎo)致產(chǎn)生不同的影響。如何從眾多可行更改方案選擇一種最優(yōu)方案，成為當(dāng)前該領(lǐng)域必須解決的問題。要解決更改方案優(yōu)選問題，首先必須建立更改方案優(yōu)劣評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)及原則。本文依據(jù)制造企業(yè)實(shí)際的生產(chǎn)情況，提出相應(yīng)的更改方案優(yōu)選原則，具體如下。

優(yōu)選原則1：對(duì)生產(chǎn)時(shí)間要求較松散的制造企業(yè)，優(yōu)先采用更改成本最低的方案。

優(yōu)選原則2：對(duì)生產(chǎn)時(shí)間及效率有明確要求的制造企業(yè)，優(yōu)先采用更改效率最高的方案。

優(yōu)選原則3：對(duì)于交貨時(shí)間有要求，但同時(shí)要求節(jié)約成本的制造企業(yè)，優(yōu)先采用評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合最優(yōu)的方案。

優(yōu)選原則1或2的具體實(shí)施過程為：將所有更改路徑中的一些已知量分別代入公式（1）或（2）進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果排序，取值最小的更改方案即為最優(yōu)方案。優(yōu)選原則3的實(shí)施目前比較困難，其主要原因在于三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)無統(tǒng)一量綱。為此，本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法，以解決從多個(gè)更改方案中選擇綜合最優(yōu)方案的問題。下一節(jié)將重點(diǎn)闡述工程更改優(yōu)選模型的構(gòu)建與基于灰色關(guān)聯(lián)分析求解最優(yōu)方案的過程。

3 更改方案優(yōu)選模型構(gòu)建

3.1 建模求解的理論基礎(chǔ)

灰色理論[15，16]是鄧聚龍于20世紀(jì)80年代提出的一種數(shù)學(xué)理論，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數(shù)據(jù)”“貧困信息”不確定信息系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)“外延明確，內(nèi)涵不明確”的“小樣本，貧信息”問題，開展研究，主要適用于預(yù)測(cè)、分類等相關(guān)領(lǐng)域。

在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)階段，可以通過設(shè)計(jì)更改的方法在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上進(jìn)行快速設(shè)計(jì)，然而對(duì)于同一更改業(yè)務(wù)需求，往往產(chǎn)生多個(gè)可行更改方案。這就需要建立一個(gè)客觀有效的方案選擇評(píng)價(jià)模型，對(duì)所有備選更改方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而得到一種最優(yōu)的更改方案指導(dǎo)工程實(shí)踐。由于在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)師得到的信息往往是“部分完全的”或稱為“貧信息性的”，例如：多個(gè)工程更改方案已知屬于“部分信息完全”，但是各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系不是很明確這屬于“貧信息”。更改方案優(yōu)選符合灰色理論研究的范疇，于是本文將灰色理論作為分析、建模、求解最優(yōu)更改方案的理論基礎(chǔ)。

3.2 更改優(yōu)選模型構(gòu)建與灰色關(guān)聯(lián)分析求解

3.2.1 建立方案集和評(píng)價(jià)指標(biāo)集

3.2.2 構(gòu)建優(yōu)選評(píng)價(jià)決策矩陣模型

以所有可行更改方案為行，所有評(píng)價(jià)指標(biāo)為列，構(gòu)建方案評(píng)價(jià)決策矩陣如圖所示。其中矩陣元素aij表示更改方案Pi在評(píng)價(jià)指標(biāo)Ej處的值，且1≤i≤ m，1≤j≤ n。

3.2.3 基于灰色關(guān)聯(lián)分析求解最優(yōu)更改方案

（2）數(shù)據(jù)歸一化處理

采用灰色理論進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解時(shí)，由于目標(biāo)之間數(shù)據(jù)單位和范圍不同，因此在實(shí)際方案比較中難以獲得正確的結(jié)論。為了保證各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有等效、同序性，本文采用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)理論，對(duì)決策矩陣中的元素（數(shù)據(jù)）進(jìn)行無量綱和歸一化處理，將決策矩陣中的元素（數(shù)據(jù)）序列轉(zhuǎn)化為同一數(shù)量級(jí)。經(jīng)歸一化處理后的元素大小全部在[0，1]之間，采用從優(yōu)隸屬度表示。aij經(jīng)歸一化后的數(shù)值為a1ij，其計(jì)算如公式（8），同理，理想解A0也能采用公式（8）進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，只是此時(shí)i=0。數(shù)據(jù)歸一化后的結(jié)果記為A10={1，1，……，1}。

（3）計(jì)算更改方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度

更改方案Pi與理想更改方案P0的灰色關(guān)聯(lián)度r0i計(jì)算參考文獻(xiàn)[15]中的方法，其計(jì)算過程如下：

第一步：列出方案系列在不同指標(biāo)時(shí)的屬性值。全部屬性值都是采用公式（8）進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理后的值。

（4）排序求出最優(yōu)解

根據(jù)第五步分別計(jì)算出所有可行更改方案與理想方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度，比較其大小，并按從大到小的方式排序，排在前面的更改方案優(yōu)于排在后面的更改方案。排在首位的關(guān)聯(lián)度記為r0k（其關(guān)聯(lián)度值最大），則更改方案Pk 即推薦為綜合最優(yōu)更改方案。

4 應(yīng)用案例

某飛機(jī)制造企業(yè)生產(chǎn)的飛機(jī)起落架部分結(jié)構(gòu)如圖4所示。起落架作為飛機(jī)重要受力部件，其設(shè)計(jì)好壞直接影響飛機(jī)性能和安全[17]。更改原因及更改需求如下：為了進(jìn)一步提高飛機(jī)降落安全性，擬減少飛機(jī)起落架展開所用時(shí)間;已知原來飛機(jī)起落架正常展開時(shí)間為10.5 s，現(xiàn)在要求展開時(shí)間為5 s。這將要求飛機(jī)設(shè)計(jì)人員對(duì)原有飛機(jī)起落架設(shè)計(jì)模型進(jìn)行分析、選擇綜合最優(yōu)更改路徑（方案），通過設(shè)計(jì)更改手段完成新的飛機(jī)起落架設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)找到了三種可行更改方案滿足更改需求[18]。三種更改方案如表1所示。本案例被選擇作為研究對(duì)象，需要解決的問題：以更改成本、更改效率、更改影響為評(píng)價(jià)指標(biāo)從三種方案中選擇出綜合最優(yōu)的更改方案，以指導(dǎo)工程實(shí)踐。

為驗(yàn)證本文方法的正確性，作者在Visual Studio 2018軟件MFC開發(fā)環(huán)境下采用C++語言開發(fā)了工程更改方案智能優(yōu)選原型系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括四個(gè)功能模塊：輸入備選更改方案模塊、選擇評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)模塊、構(gòu)建優(yōu)選模型求解最優(yōu)方案模塊、輸出最優(yōu)方案模塊。其中核心功能模塊（構(gòu)建優(yōu)選模型求解最優(yōu)方案模塊）采用本文提出的優(yōu)選方法。圖5顯示了采用原型系統(tǒng)優(yōu)選飛機(jī)起落架更改方案的工作界面。界面顯示方案2與理想方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度（r02=0.809 5）值最大，并在輸出最優(yōu)方案模塊部分顯示了最優(yōu)方案為方案2。這個(gè)結(jié)果與有豐富經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)師人工分析出來的最優(yōu)方案一致，從而驗(yàn)證了本文方法的正確性、可行性。在相同條件下，分別采用本文方法與人工分析方法進(jìn)行“優(yōu)選最佳更改方案”的對(duì)比試驗(yàn)。上述兩種方法花費(fèi)時(shí)間分別為28 ms（本文方法）和6 min（人工分析法）。可見，在同等條件下以花費(fèi)時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文的方法優(yōu)于人工分析法。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法，并采用開發(fā)的評(píng)估原型驗(yàn)證了該方法的有效性。同時(shí)，將本文方法與人工分析方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明本文方法明顯優(yōu)于人工分析方法，極大地提高了更改方案優(yōu)選效率。此外，引入“灰色理論”中的灰色關(guān)聯(lián)度求解最優(yōu)的工程更改方案，拓展了“灰色理論”在工程更改管理研究領(lǐng)域的應(yīng)用空間。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）