基于灰色關(guān)聯(lián)和線性規(guī)劃的糧食種植面積影響因素分析

葉麗麗　王少敏

摘要：文章收集了2000～2013年我國糧食種植的面積及影響糧食的種植面積的因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合實際情況，綜合應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)和多元線性回歸分析方法得出農(nóng)民受教育程度、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)、化肥的施用量、農(nóng)業(yè)勞動力人口、農(nóng)村機械化程度等對糧食的種植面積有明顯的影響，而農(nóng)民人均純收入和糧食進出口量等對糧食種植面積影響相對較小。這對研究如何增加糧食種植面積和保證糧食生產(chǎn)安全具有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：因素分析；灰色關(guān)聯(lián)；多元線性回歸；糧食種植面積

一、引言

糧食一方面上講，它不僅僅是我們?nèi)粘５纳畹囊粋€必需的食品；另一方面上而言它也是保證國家的經(jīng)濟和諧發(fā)展、政治穩(wěn)定和人民幸福的必備物資，它擁有著不能夠取代的特征。雖然糧食的最低收購價的這個政策是于2004年施行的，到2016年已經(jīng)走過12個年頭，在糧食的最低收購價這樣的政策的刺激下，中國的糧食的總產(chǎn)量出現(xiàn)了“十二年連續(xù)增長”的好跡象，這在一定程度上緩解了中國的糧食困難的危機。但是隨著人們農(nóng)業(yè)耕地面積的降低、環(huán)境污染嚴重、可飲用水資源匱乏、人們生活環(huán)境惡劣、氣候極端變化等一系列問題的出現(xiàn)；不僅如此，還有來自國際方面糧食的市場的競爭和沖擊，中國的糧食產(chǎn)業(yè)可能遭遇著這樣的那樣的挑戰(zhàn)與風險。而在一定意義上來講，很大程度上決定糧食的供給的一個重要因素就是糧食的種植面積的大小和多少。根據(jù)研究可知，決定糧食的種植面積的原因有非常多，有自然因素，還有農(nóng)業(yè)可用勞動力的人口、農(nóng)村的機械化程度、化肥的使用量、糧食的進口和出口量等一系列因素的影響。由于影響糧食種植面積的因素很多，且有不確定和動態(tài)性，因此本文先運用灰色關(guān)聯(lián)分析影響我國糧食種植面積的主要因素和次要因素，然后在此基礎(chǔ)上運用多元線性回歸分析法定量分析影響我國糧食種植面積的因素。歸結(jié)以上原因，所以對我國糧食的種植面積影響因素進行全面的研究就相當?shù)挠斜匾?/p>

二、數(shù)據(jù)處理及分析

（一）數(shù)據(jù)處理

根據(jù)統(tǒng)計部門的分類統(tǒng)計資料，結(jié)合我國的實際情況，本文在比較之下，選取糧食種植總面積作為糧食種植面積影響因素的主行為因子，在灰色關(guān)聯(lián)分析基礎(chǔ)上，建立一個關(guān)于影響糧食種植面積的因素的指標體系。

1. 因子符號說明

2. 數(shù)據(jù)無量綱化處理

本文按照上述指標體系，依據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》和各省的統(tǒng)計年鑒整理出我國2000年到2013年間的數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計資料，構(gòu)成灰色關(guān)聯(lián)分析的這樣一個時間的序列組。由于數(shù)據(jù)單位的不統(tǒng)一性，下面對數(shù)據(jù)做無量綱化的簡單處理，處理結(jié)果如下表。

（二）數(shù)據(jù)分析

1. 灰色關(guān)聯(lián)分析

（1）灰色關(guān)聯(lián)模型

設(shè)系統(tǒng)特征行為序列為

下面是灰色關(guān)聯(lián)度的計算方式：

（2）灰色關(guān)聯(lián)度計算

根據(jù)上面的模型，對數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)度計算，此處取分辨系數(shù)ρ=0.5進行實證計算，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果如表3。

則關(guān)聯(lián)度及位次結(jié)果見表4。

由關(guān)聯(lián)度位次（表4）可知，關(guān)聯(lián)度的排序為：

X4>X9>X7>X3>X2>X8>X10>X1>X5>X6

關(guān)聯(lián)度越接近于1，關(guān)聯(lián)程度越大。當分辨系數(shù)ρ=0.5時，關(guān)聯(lián)度大于0.6的情況下，一般認為關(guān)聯(lián)性相對較顯著。從表4的結(jié)果可知，此處十個因子的關(guān)聯(lián)性皆表現(xiàn)出顯著，但是從表4中也可得知，較之于其他幾個行為因子，X2、X3、X4、X7、X9這5個相關(guān)行為因子對主行為因子X0有顯著影響。也就是說農(nóng)村的機械化程度、農(nóng)村的受教育程度、農(nóng)業(yè)勞動力人口、化肥施用量和農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)這5個因素對糧食種植面積有明顯的影響。而農(nóng)作物受災(zāi)面積、農(nóng)民消費支出、農(nóng)民人均純收入、糧食進口量和糧食出口量這5個因素對糧食種植面積的影響相對較小。

2. 多元線性回歸分析

從上述灰色關(guān)聯(lián)分析表中可得知，X2、X3、X4、X7、X9這5個相關(guān)的行為因子對主行為因子X0有顯著影響，因此下面就農(nóng)村機械化程度、農(nóng)業(yè)勞動力人口、農(nóng)民受教育程度、化肥施用量和農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)這5個因素與糧食種植面積的數(shù)據(jù)利用多元線性回歸模型來分析對糧食種植面積的影響。

（1）多元線性回歸模型

設(shè)是一個可觀測的隨機變量，它受到p個非隨機因素x1，x2，...，xp和隨機因素ε的影響，則：

y=β0+β1x1+…+βpxp+ε

其中，y為被解釋變量（因變量），xi=（i=1，2，…，p）為解釋變量（自變量），β0，β1，...，βp是p+1個未知參數(shù)，ε是不可觀測的隨機誤差，且通常假定ε～N（0，σ2）。

針對一個現(xiàn)實的問題，需要構(gòu)建一個多元回歸的方程，第一步先要對未知參數(shù)β0，β1，...，βp進行估計，為了得到n組這樣的樣本數(shù)據(jù)（xi1，xi2，…，xip；yi），i=1，2，…，n，對此就需要進行n次的一個獨立的觀測，它們滿足上述多元線性回歸方程，即有：

（2）多元線性回歸模型建立及分析

由上述模型可知方程為：

其中，X0表示糧食種植面積，X2表示農(nóng)村機械化程度，X3表示農(nóng)業(yè)勞動力人口，X4表示農(nóng)民受教育程度，X7表示化肥施用量，X9表示農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)，β■為常數(shù)項，βi為參數(shù)Xi的回歸系數(shù)，表示在其他所有自變量不變的情況下，自變量Xi每變化一個單位，引起因變量X0平均變化的數(shù)值，ε表示不可觀測的隨機誤差。

利用相關(guān)軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，由于分析過程中加入X9農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)這個因子，回歸效果不那么好，因此剔除X9農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)這個因子。下面只是針對其他4個因子做的回歸分析，得到的結(jié)果如表5。

由表5模型匯總得到的結(jié)果可知，R方為0.883，調(diào)整R方為0.832，說明模型對樣本的擬合很好。

由表6方差分析的結(jié)果可以看出，顯著性水平遠小于0.05，該模型具有統(tǒng)計學意義。

從表7 系數(shù)中分析的結(jié)果可得出糧食種植面積與農(nóng)村機械化程度、農(nóng)業(yè)勞動力人口、農(nóng)民受教育程度、化肥施用量的模型：

從模型可以看出，對糧食種植面積最有貢獻的因子是X2農(nóng)村機械化程度。根據(jù)得出的模型可知，農(nóng)村機械化程度X2每增加一單位，在其他條件保持不變的情況及下，糧食種植面積增加0.898個單位。農(nóng)業(yè)勞動力人口X3每增加一單位，在其他條件保持不變的情況下，糧食種植面積減少2.659個單位。農(nóng)民受教育程度X4每增加一單位，在其他條件保持不變的情況及下，糧食種植面積減少8948.458個單位?；适┯昧縓7每增加一單位，在其他條件保持不變的情況下，糧食種植面積減少33.895個單位。通過這個模型，一定意義上我們可以通過調(diào)整影響因子來達到使糧食種植面積增加的目的。

因此綜合上述模型可知，為了提高糧食種植面積，一定條件下，增大農(nóng)村機械化程度、降低化肥施用量有益于增大糧食種植面積。

三、結(jié)語

從上述糧食種植面積灰色關(guān)聯(lián)分析中可得知，我國的糧食種植面積主要是受農(nóng)村機械化程度、農(nóng)業(yè)勞動力人口、農(nóng)民受教育程度、化肥施用量和農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)這5個因素的影響；再從多元線性回歸分析結(jié)果中可以預(yù)估在其他條件不變的情況下，其中一個因子變化一單位導(dǎo)致目標因子具體變化多少。

我國的糧食種植面積在2000～2003年期間連年減少，2003年之后我國的糧食種植面積才呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢，但是同比增長率一直是處于升升降降的波動中，且從2009年開始，一直處于連年下降的趨勢，面對這種趨勢，研究影響糧食種植面積的因子就變得迫切 。糧食種植面積與糧食產(chǎn)量的關(guān)系密切，糧食種植面積的多少直接影響到我國糧食產(chǎn)量的多少，進而影響到我國糧食安全問題。因此為了保證糧食產(chǎn)量，必須保證糧食種植面積。并且一定意義上可以通過調(diào)整影響因子來達到使糧食種植面積增加的目的。因此研究影響糧食種植面積因子有重要的意義。

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【作者單位：中國地質(zhì)大學（武漢）數(shù)學與物理學院】