小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)中滲透中華傳統(tǒng)文化的實踐與思考

姚娟

【摘要】小學(xué)教學(xué)教育承擔(dān)著啟蒙學(xué)生探索知識的任務(wù)，更承擔(dān)著樹人的重任。我國自古在數(shù)學(xué)研究應(yīng)用方面有重大成就，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，應(yīng)挖掘其中蘊(yùn)含的優(yōu)秀中華傳統(tǒng)文化，探索基于傳承優(yōu)秀中華傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)新途徑。本文在基于人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五章《圓的周長》的教學(xué)上，結(jié)合中國古代優(yōu)秀數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的探索過程，并讓學(xué)生動手認(rèn)識圓，在實踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，并在現(xiàn)實中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，達(dá)到教學(xué)數(shù)學(xué)與傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的目的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);中國傳統(tǒng)文化;圓的周長;祖沖之;教學(xué)實踐

1.《圓的周長》簡介

圓是生活中常見的圖形，如何計算圓的周長困惑了人們許久。而早在兩千年前我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之就有優(yōu)秀的探索成果，他將圓的周長和圓的直徑的比值推算出來，并精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，也使我們將計算圓的周長轉(zhuǎn)化為計算圓的直徑。

教材第55頁到第66頁內(nèi)容，從圓的基本認(rèn)識到圓的周長展開教學(xué)，在讓學(xué)生動手畫圓的基礎(chǔ)上，傳授圓的各部分知識如圓心、半徑、直徑，并穿插祖沖之計算圓周率的方法。讓學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中想，體會優(yōu)美的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)美。

2.學(xué)情分析

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大多受《幾何原本》及《九章算術(shù)》的影響，西方傳進(jìn)的《幾何原本》將數(shù)學(xué)作為一種原理知識和工具來學(xué)習(xí)掌握，在學(xué)習(xí)過程中大大忽略了它的文化性;以《九章算術(shù)》為主的東方數(shù)學(xué)則注重實用性，恰恰忽視了數(shù)學(xué)中哲學(xué)、宗教和美學(xué)的因素。

科學(xué)文明的發(fā)展，只有結(jié)合文化傳承才有蓬勃動力。因此，在本節(jié)《圓的周長》的教學(xué)中，既要讓學(xué)生從理性上認(rèn)識圓，認(rèn)識圓的各個部分及它們內(nèi)在的比值聯(lián)系，如圓周率是如何連接圓的半徑與周長;又要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到圓在生活中的用處，比如汽車使用圓形輪胎，下水道的入水口采用圓形井蓋的等。更為重要的是讓學(xué)生體會到圓背后融合的中華文化，如哲學(xué)的“天圓地方”，圓的“陰陽兩極，此消彼長”的思想，日常生活中燈籠，窗花等的設(shè)計。

只有融入文化傳承的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，才能讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，使學(xué)生處處有感慨，處處有收獲。

3.教材分析

3.1 利用顯性素材，呈現(xiàn)傳統(tǒng)文化

我國的傳統(tǒng)文化表現(xiàn)形式多種多樣，曲藝、建筑、詩詞、繪畫、武術(shù)等都屬于傳統(tǒng)文化的范疇。同時，這些傳統(tǒng)文化也為數(shù)學(xué)提供了豐富的教學(xué)素材。教師在講課中，可以發(fā)揮自己的想象力，將傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)結(jié)合起來。

以本節(jié)《圓的周長》為例，教材首先呈現(xiàn)了自然界和社會生活中形形色色的“圓”。豐富的圓形圖案讓學(xué)生感受到圓的美。根據(jù)地處廣東的地理位置，教師可以為學(xué)生講解具有“圓”的形狀的客家土樓，這是世界上獨(dú)一無二的奇特建筑，也激發(fā)起學(xué)生的良好學(xué)習(xí)情緒。

3.2古今結(jié)合，展現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)魅力

祖沖之計算圓周率的方法十分巧妙，涉及到化曲為直的思想。根據(jù)教材內(nèi)容，教師在教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生想辦法在紙上畫一個圓，可以借助身邊事物比如茶杯蓋，圓形橡皮擦以及圓規(guī)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生計算圓的周長。引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算曲線段的長度，計算圓的長度是為了什么，為什么說我國古代農(nóng)民在種田的時候也要運(yùn)用到圓的周長的知識呢？凡此種種，在現(xiàn)代教學(xué)與古代文化展示的雙重情景下，讓學(xué)生更好的體會中華文化并加以傳承，更加牢固的掌握知識。

4.教學(xué)實踐過程

4.1 教學(xué)思考與要求

對于數(shù)學(xué)文化，如果只是將數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名言、數(shù)學(xué)歷史事件等添加進(jìn)課堂或教材，就好比給數(shù)學(xué)課穿上了文化的外衣。然而，這種簡單的添加有多大程度可以觸及學(xué)生的內(nèi)心？教學(xué)文化真的可以自然流淌進(jìn)學(xué)生的心田嗎？

圓作為小學(xué)階段最后一個認(rèn)識的平面圖形，同時也是曲線圖形，和之前長方形、正方形等直線圖形對比，掌握圓的知識對學(xué)生而言是一種思想上的跨越。這要求教師不僅需要傳授圓的基礎(chǔ)知識，更要結(jié)合祖沖之算出圓周率的例子，在“化曲為直”“等積變形”等數(shù)學(xué)方法上點(diǎn)化學(xué)生，讓學(xué)生在動手中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中體會并感受數(shù)學(xué)的美，了解數(shù)學(xué)中解決問題的方法及思路，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實際應(yīng)用的能力。

4.2 教學(xué)設(shè)計

1. 復(fù)習(xí)舊知，情境引入

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在新知識的探究中起著至關(guān)重要的作用?？梢酝ㄟ^一張圖或一句古言激起學(xué)生的探索欲，使他們以最佳的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)中。

2. 動手實踐，大膽猜想，介紹史料，推導(dǎo)公式

（1）動手實踐

讓學(xué)生動手測試圓形物體的周長，比如通過學(xué)生自己動手實踐來測量硬幣的周長，讓學(xué)生自主尋找方法測量曲線的長度。

（2）大膽猜想

讓學(xué)生記錄不同物體如硬幣、茶杯蓋各自的周長和直徑并做如下表格記錄，算出周長和直徑的比值，讓學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）介紹史料

引用古人研究時提出的“周三徑一”，讓學(xué)生感受到自己的學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)家的研究過程類似。重點(diǎn)借助課件介紹數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的探索過程：用“割圓法”以圓的內(nèi)接正多邊形的周長來近似等于圓的周長，從而得出π的精確到小數(shù)點(diǎn)第七位的值。以祖沖之的事例，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)世界中化曲為直的魅力，這同時也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)“微積分”的前身思想。

（4）公式推導(dǎo)

用公式來對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)途徑。圓的學(xué)習(xí)也不例外，我們用π表示圓周率，用d表示圓的直徑，用r表示圓的半徑，用C表示圓的周長，我們可以得出圓的周長與圓周率、直徑和半徑的關(guān)系如下：

C=πd=2πr

3. 課后反思

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。在我們的數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)知識的同事更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此教師要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識與文化的結(jié)合點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)課堂成為傳承和發(fā)展文化的地方。

具體編排教學(xué)實踐框架如圖所示：

5.總結(jié)與展望

隨著時代的發(fā)展，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要性愈發(fā)明顯?，F(xiàn)今許多數(shù)學(xué)教師所使用的教學(xué)方式仍是比較傳統(tǒng)的說教式教學(xué)，這種教學(xué)方式的教學(xué)質(zhì)量低下，教學(xué)效率不高。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)要將傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育，讓學(xué)生在提高自身文化修養(yǎng)的同時，掌握數(shù)學(xué)知識并加以運(yùn)用，這樣才能更好的提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。