“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”課題研究的成果報告

謝棣奇 郭志勇

“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”課題從 2008年12月開始，歷經(jīng)8年多的研究與實踐，創(chuàng)建了“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”的學習模式與上課模式，形成了完整的基礎(chǔ)理論及操作體系。該課題成果榮獲2014年懷集縣科學技術(shù)獎一等獎，榮獲2015年肇慶市第四屆基礎(chǔ)教育科研成果獲一等獎，榮獲2017年廣東省教育教學成果獎（基礎(chǔ)教育）二等獎。

一、問題的提出

（一）教育形勢發(fā)展的迫切需要

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

（二）數(shù)學課堂教學改革的迫切需求

數(shù)學書，即數(shù)學教材。它是根據(jù)課程標準編寫的、系統(tǒng)表述學科內(nèi)容的教學用書。它是課程標準的具體化、是教師教學的主要依據(jù)、是學生進行學習、獲得系統(tǒng)知識的主要材料?？墒?，很多學生缺乏自主學習意識，不會主動翻閱數(shù)學書。一個學期過去了，數(shù)學書仍是一片空白的。

通過對懷集縣30所中學（25所是農(nóng)村中學），50多所農(nóng)村小學的課堂教學與學習特征進行了調(diào)查。發(fā)現(xiàn)超過80%的老師不重視數(shù)學書，只根據(jù)輔導(dǎo)資料進行上課。上課模式是“老師講，學生聽”，以“講題”為主。為了追求考試成績，大搞機械重復(fù)訓練，把學生套在“做題，做題，再做題”的圈子里，占用了學生大量的時間，消耗了學生大量的精力。學習成了令人生厭而又不得不為之的“負擔”，很多學生因不喜歡上課成了“學困生”。

為了更新懷集縣中學數(shù)學教師的教育教學理念，改變“上課只依據(jù)教輔資料”的局面，我們于2008年申報了“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”課題，同年12月被肇慶市教育學會批準立項。

二、課題研究的目標

課題研究的目標是構(gòu)建引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書的學習模式與上課模式，使學生的學習方式從“聽”得明白向“學”得明白轉(zhuǎn)變，使教師的工作重心從“講”得明白向引導(dǎo)學生“學”得明白轉(zhuǎn)變。

三、主要解決的問題

（一）解決教學理念與學習方式的問題。

（二）解決上課模式與學習模式的問題。

（三）解決數(shù)學教材與教輔資料的問題。

四、解決問題的過程與方法

為解決上述三個問題，實現(xiàn)研究目標，我們從20所學校選擇40個實驗班作為研究對象，并且選擇與其入學水平接近的40個非實驗班作為比較對象，主要從構(gòu)建學習模式、上課模式和成果推廣三條主線進行研究。

主線一：構(gòu)建學習模式“讀懂書本，精做練習，歸納總結(jié)”。

為了使學生的學習方式從“聽”得明白向“學”得明白轉(zhuǎn)變，成為學習的主人，我們從研究學生的學習方式入手，構(gòu)建了一套引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書的學習模式“讀懂書本，精做練習，歸納總結(jié)”。專門編著了一套與學習模式相匹配的學習資料《學習設(shè)計》。經(jīng)歷了四個基本階段：

第一階段是調(diào)查研究階段，深入調(diào)研學生的學習特征與學習模式。

我們調(diào)查了50多所農(nóng)村小學，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生的學習自覺性高，有良好的讀書習慣;學困生的學習特征是被動完成教師布置的作業(yè)，不喜歡看書本。

我們調(diào)查了25所農(nóng)村初中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生的自主學習能力強，有良好的預(yù)習習慣。學困生的學習特征與小學生差不多，不喜歡看書本，總是麻木地“做題，做題，再做題”。

我們調(diào)查了4所高中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生的自主學習能力特別強，總是先把數(shù)學書本讀懂讀通，再精做練習，后歸納總結(jié)、構(gòu)建知識網(wǎng)，把發(fā)現(xiàn)的問題帶入課堂。

由此，得出優(yōu)秀生的學習模式是“讀懂書本，精做練習，歸納總結(jié)”。把這種學習模式在初中數(shù)學學習中全面實施，提高我縣初中數(shù)學學習質(zhì)量。

第二階段是開始實驗階段，得到失敗教訓：僅讓學生解題是不夠的。

受已有經(jīng)驗束縛，首次編著的《學案》與其它《學案》一樣，以習題為主?！白詫W指導(dǎo)”的部分是提綱式的。如，“正數(shù)與負數(shù)的意義”的自學提綱：

認真研讀書本第4-5頁的內(nèi)容：

（1）研讀例題，如何用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量？

（2）畫出你認為關(guān)鍵的詞語、重點句子。

把《學案》發(fā)給學生，“自學指導(dǎo)”部分學生根本不看，也不會按照提綱的要求把書本讀懂讀通，還是“做題，做題，再做題”。

得到了失敗教訓：僅讓學生解題是不夠的。2009年7月，七年級期末成績公布了，40個實驗班的平均分是59.30分比40個非實驗班61.47分低2.17分。在分數(shù)段上的統(tǒng)計表如下：

第三階段是理念轉(zhuǎn)折階段，深刻認識到“讓學生親身經(jīng)歷知識點的產(chǎn)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過程”是引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書的關(guān)鍵。

為了幫助學生跳出“做題，做題，再做題”的怪圈，我們專門編著了一套能引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書的學習資料，名曰《學習設(shè)計》。

先讀懂書本，后完成《學習設(shè)計》，可以使學生親身經(jīng)歷知識點的產(chǎn)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過程，掌握數(shù)學方法，領(lǐng)悟數(shù)學思想，走上自主學習之路。感受到“數(shù)學書”是最好的老師，讀懂數(shù)學書的過程就是向“數(shù)學書” 請教的過程。感受到《學習設(shè)計》是最好的導(dǎo)師，完成《學習設(shè)計》的過程就是跟導(dǎo)師學習的過程。逐步養(yǎng)成“讀懂書本，精做練習，歸結(jié)總結(jié)”的良好習慣。

實驗效果令人滿意。2010年7月，八年級期末成績公布了。40個實驗班的平均分68.81分比40個非實驗班61.42分多7.39分。在分數(shù)段上的統(tǒng)計表如下：

實驗班的眾數(shù)636人集中在分數(shù)段79-70分上，非實驗班的眾數(shù)621人集中在分數(shù)段69-60分上。在分數(shù)段40-0分上的人數(shù)實驗班389人比非實驗班257人多132人。說明了參與實驗的學生在學習上已產(chǎn)生了兩極分化。

第四階段是逐步完善階段，認識到“基本知識點，點點過關(guān);基礎(chǔ)典型題，題題突破”是解決兩極分化的“良方”。

“課題實驗，使學生的學習產(chǎn)生兩極分化”成了實驗學校的熱門話題。我們不斷探究讀不懂數(shù)學書的學生的學習規(guī)律與學習困惑。經(jīng)過反復(fù)實驗，終于找到了解決兩極分化的良方“基本知識點，點點過關(guān);基礎(chǔ)典型題，題題突破”。對《學習設(shè)計》再次改編，并在每一課時的開頭加上名言名句，以傳統(tǒng)文化熏陶學習情感，樹立正確的人生觀。

實驗效果理想。2011年7月，中考成績公布了。 40個實驗班與40個非實驗班在分數(shù)段上的統(tǒng)計表如下：

實驗班的眾數(shù)814人在分數(shù)段599-500分上，非實驗班的眾數(shù)792人在分數(shù)段499-400分上。分數(shù)段在299-0分實驗班的學生數(shù)204比非實驗班的學生數(shù)158多46人。兩極分化的現(xiàn)象仍然沒有消除，我們還需努力。

主線二：構(gòu)建與學習模式相適應(yīng)的上課模式“讀懂書本，勇于展示，樂于評價”的過程。

學習模式與上課模式兩者是統(tǒng)一的。只有構(gòu)建一套與學習模式相適應(yīng)的上課模式，才能使教師的工作重心從“講”得明白向引導(dǎo)學生“學”得明白轉(zhuǎn)變，大面積地提高學生的學習質(zhì)量。在構(gòu)建上課模式的過程中，經(jīng)歷了三個基本階段：

第一階段是考察學習階段，學習國內(nèi)先進的教學模式，學習名師的教學理念與教學風格。

我們走進全國名校，先后學習了南通市啟秀中學“自學·議論·引導(dǎo)”教學法、洋思中學“先學后教，當堂訓練”的教學模式等。多次組織課題組的核心成員參加全省、全國數(shù)學優(yōu)秀課比賽或觀摩，學習參賽名師的教學理念與教學風格。

第二階段是模仿實驗階段，實踐洋思中學“先學后教，當堂訓練”的教學模式。

洋思中學“先學后教，當堂訓練”教學模式的教學理念與“讀懂書本，精做練習”的學習理念基本一致。我們用了三年的時間模仿洋思中學的教學模式進行實驗探索，教學效果不理想。

第三階段是形成特色階段，構(gòu)建適合本縣初中數(shù)學教學實際的上課模式：“讀懂書本，勇于展示，樂于評價”。

我們深入基層學校聽課，與一線老師共同構(gòu)建了適合本縣初中數(shù)學教學實際的上課模式“讀懂書本，勇于展示，樂于評價”。

1.認識到“讀懂書本”是上課取得成功的基礎(chǔ)

先讀懂書本，后完成《學習設(shè)計》，學生能親身經(jīng)歷知識點的產(chǎn)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過程，把遇到的問題帶進課堂。老師研究學生完成的《學習設(shè)計》，能準確把握學生讀懂數(shù)學書的程度，從而達到以學定教、深化課堂教學的目的。

2.認識到“勇于展示，樂于評價”是上課取得成功的關(guān)鍵

書本知識是前人總結(jié)出來的，對學生來說是新的。在“讀懂書本”的過程中，學生肯定存在這樣的錯誤或產(chǎn)生那樣的困惑。用什么方法去解決呢？

鼓勵學生把自己的學習成果勇敢地展示出來。鼓勵其他同學積極參與討論，學會用自己的方式表達對學習成果的理解。達到學生引導(dǎo)學生、老師引導(dǎo)學生，共同把書本讀懂讀通的目的。

當展示出來的學習成果出現(xiàn)錯誤時，引導(dǎo)學生通過“質(zhì)疑學習成果”把錯誤“放大”，找出錯誤原因，找出糾正方法，給同學以更多的啟示。

當展示出來的學習成果沒有錯誤時，引導(dǎo)學生通過“反問疑點問題”把理解得不透的“問題”提出來，重新認識、加深理解，領(lǐng)會數(shù)學的思想與方法。

3.認識到“讀懂書本”與“勇于展示、樂于評價”是密不可分的

“讀懂書本”側(cè)重于“學”，“勇于展示、樂于評價”側(cè)重于“教”。為了使“學”與“教”的深度融合，達到“教是為了不教”的目的。我們把《學習設(shè)計》再次改編，使《學習設(shè)計》既是《教案》，又是《學案》，合一為《教·學案》，并配套了課件。

主線三：課題成果推廣過程。

1.懷集縣內(nèi)的推廣過程

（1）2008年12月至2011年6月，以實驗班為主，共有40個實驗班約2500名學生參加。

（2）2011年9月-2014年6月，以實驗班或?qū)嶒瀸W校為主，共有20所中學約12000學生參與實驗。

（3）2014年9月至現(xiàn)在，以實驗學校為主，共有28所學校，約20000學生參與實驗。

由于實驗效果顯著，要求數(shù)學老師全面掌握“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”學習模式與上課模式的基本理論及操作體系的學校日益增多。所以懷集縣教育局決定，在2016-2017年對全縣500多名初中數(shù)學教師分批分期進行培訓。

2.肇慶市內(nèi)的推廣過程

2012年12月17日，肇慶市教研室組織全市數(shù)學教研員到鳳崗中學參加“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”的研討會。

2013年12月30日，肇慶市教育局組織各縣主管教學的副局長、教研室主任參加“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”的結(jié)題儀式。

2015年4月29-30日，肇慶市教 （下轉(zhuǎn)第24版）（上接第23版）研室組織全市數(shù)學教研員到馬寧中學、崗坪中學觀摩了“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”示范課。

3.廣東省及省外的推廣過程

我們主要通過QQ群與全國各地老師取得聯(lián)系，與他們一起討論“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”意義，學習模式、上課模式的操作方法。把課題成果放在網(wǎng)上或QQ群上由實驗老師選用。已報名參與課題實驗老師名單：

江西省龍南縣臨塘學校葉超榮老師，積極參加實驗，把研究成果撰寫成論文《“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”教學法的應(yīng)用價值》（《數(shù)學之友》.2016年.第16期）。他在第一段指出：“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”教學法遠遠超越課堂上以教師傳授知識為主的傳統(tǒng)教學的效果。

五、課題研究的主要成果

奮斗八年，我們創(chuàng)立了“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”學習模式與上課模式的基本理論及操作體系。

（一）構(gòu)建了一套能引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書的學習模式“讀懂書本、精做練習、歸納總結(jié)”， 使學生的學習方式從“聽”得明白向“學”得明白轉(zhuǎn)變，走上自主學習之路。

（二）構(gòu)建了一套與學習模式相適應(yīng)的上課模式“讀懂書本，勇于展示、樂于評價”， 使教師的工作重心從“講”得明白向引導(dǎo)學生“學”得明白轉(zhuǎn)變，達到“教是為了不教”的目的。

（三）編制了一套與學習模式、上課模式相匹配的《教·學案》，配套了完整的課件，使“教”與“學”深度融合?！督獭W案》于2017年8月由河南電子音像出版社出版。

（四）總結(jié)一套能有效促進教師專業(yè)化發(fā)展的策略“理論研究、實驗探索、專業(yè)提升”。

潘志參、謝棣奇、李麗容、徐剛毅、蘇羅榮、陳麗珍、譚偉橋等7人被評為數(shù)學中學高級教師，占全縣在職數(shù)學中學高級教師總數(shù)14人的一半。羅江、梁樹鋒被評為廣東省山區(qū)優(yōu)秀教師。

1.撰寫專著《“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”理論研究與教學實踐》（謝棣奇）。

2.課題組成員撰寫的論文在“第十次全國中學數(shù)學教育優(yōu)秀論文征集、評比活動”中榮獲二等獎的論文有1篇。謝棣奇《“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”課題研究對課堂教學的影響》（2015年）。

3.課題組成員撰寫的論文在省、市獲獎的超過50篇 。有9篇論文在廣東省中學數(shù)學論文評比中獲獎。

榮獲省特等獎，在大會上交流的論文有2篇。梁月嬋《借助“學習設(shè)計”，做好數(shù)學概念的教學》（2017年），謝棣奇《“引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書”課題研究對課堂教學的影響》（2015年）。

榮獲省一等獎的論文有3篇。潘志參《引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學教材的教學實踐》（2013年）、謝棣奇《引導(dǎo)學生學是提高教學質(zhì)量的良方》（2013年）、《引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學教材初探》（2011年）。

榮獲省二等獎的論文有3篇。蘇志朝《用好數(shù)學教材、提高學習能力》（2017年）、莫麗影《引導(dǎo)學生自主探究例題的設(shè)計方法》（2015年）、徐剛毅《倡導(dǎo)“合作、交流”，提高課堂效率》（2011年）。

榮獲省三等獎的論文有1篇。黎燕姬《引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學引言》（2011年）。

4.課題組成員參加廣東省優(yōu)秀課比賽獲獎的教師，有4人。

六、課題研究的效果

實驗效果顯著，參與實驗隊伍日益壯大，每年參加實驗的學生由2500多人發(fā)展到20000多人。2008年12月至現(xiàn)在，累計參與實驗的學生已超100000人。

（一）學習能力，越來越強

第一章在老師的指導(dǎo)下，讀懂了;第二章在同學的協(xié)助下，讀懂了;第三章在自己的努力下，也能讀懂……學習能力越來越強，呈“后勁越來越足”的發(fā)展態(tài)勢。

（二）學習效率，越來越高

從讀懂書本，到完成《教·學案》。開始時，一個課時要花一個小時，甚至更長的時間。三年后，所花的時間是一刻鐘，甚至更短的時間。在時間上的規(guī)律是：好像反比例函數(shù)在第一象限的性質(zhì)一樣，自變量的增大函數(shù)值反而減小。

（三）學習質(zhì)量，越來越好

七年級，學生是逐字逐句地把書本讀通讀懂的。八年級，學生會在關(guān)鍵的地方多分析，在新與舊的知識點之間的聯(lián)系上多思考。九年級，學生學會自己構(gòu)建知識網(wǎng)，系統(tǒng)理解知識點之間的關(guān)系，掌握有關(guān)的知識結(jié)構(gòu)。

1.一個班的實驗效果

馬寧中學彭雨清老師所教的實驗班與全校非實驗班的平均分統(tǒng)計如下：

把彭老師所教的實驗班與全校非實驗班間的平均分的差，描繪成圖象（如圖1）?？傻玫揭粋€形同二次函數(shù)y=ax2（a>0）在第一象限的圖象，隨著自變量的增大，函數(shù)值越來越大。

2.實驗學校的效果比非實驗學校更突出

（1）懷集一中與懷集中學是縣城內(nèi)的兩所同類的重點中學，2017年中考成績成績統(tǒng)計表如下：

這兩所學校七年級的生源都是從縣城六年級報讀縣內(nèi)重點中學的學生中抽簽得到。語文、英語兩個學科的中考成績差異不大，但數(shù)學科差異就大了。這是因為懷集一中是實驗學校，懷集中學是非實驗學校。①懷集一中的平均分比懷集中學多7.5分。②懷集一中110分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率比懷集中學多8.02%。③懷集一中90分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率超越懷集中學17.99%。

（2）泰來學校與汶朗學校是兩所農(nóng)村學校，近三年的考試成績統(tǒng)計如下。

泰來學校是實驗學校，汶朗學校是非實驗學校。分析三次的考試成績得出如下結(jié)論：

①平均分拉開：第一次相差6.19分，第二次相差3.11分，2017年中考相差18.09分;

②90分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率拉開：第一次相差3.77%，第二次相差2.64%，2017年中考相差7.21%;

③60分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率拉開：第一次相差1.63%，第二次相差7.33%，2017年中考相差21.42%。

3.一個山區(qū)縣的實驗效果

全縣參與實驗的人數(shù)增多，中考成績穩(wěn)步提高。2009-2015年，中考成績是以標準分計算的，全縣數(shù)學科500分以上的人數(shù)，2009年3972人，2010年4382人，2011年4553人，2012年4901人，2013年5064人，2014年5324人，2015年5152人。2016年以后，中考成績以實際得分計算的，全縣2017年中考數(shù)學60分以上的人數(shù)5053人，比2016中考數(shù)學60分以上的人數(shù)4476人多577人 。

4.兩個現(xiàn)象

（1）閘崗學校是離縣城比較近的一所鎮(zhèn)級普通學校。實驗前，閘崗學校教學質(zhì)量不理想，很多優(yōu)秀學生陸續(xù)轉(zhuǎn)到縣城讀書。實驗后，由于數(shù)學科的教學質(zhì)量快速提高，帶動了物理、化學等學科的教學質(zhì)量也逐步提高，形成良好的校風學風，轉(zhuǎn)到縣城讀書的優(yōu)秀學生逐年減少。數(shù)學中考500分（標準分）以上的人數(shù)，2013年35人，2014年68人，2015年81人比2013年多一倍。

（2）洽水中學是邊遠的山區(qū)中學。由于學生的基礎(chǔ)薄弱，實驗前70%老師有一種心態(tài)“老師講都聽不懂，學生自己能讀懂？”。2013-2015年洽水中學積極參與實驗，老師的觀念發(fā)生了變化。數(shù)學中考500分（標準分）以上的人數(shù)，2013年69人，2014年104人，2015年140人比2013年多一倍。

七、課題成果的深遠影響

課題實驗，不僅提高學習質(zhì)量，更是改變學生的學習方式，走上自主學習之路。路遙知學力，日久見成效。跟蹤參與實驗的學生在高中學習的效果時發(fā)現(xiàn)：在初中讀懂數(shù)學書能力強的學生，到高中讀懂書本的能力更強。不僅能讀懂數(shù)學書，而且能讀懂物理書、化學書，甚至一些科技文獻，遠遠超越以教師傳授知識為主的傳統(tǒng)教學的效果。近三年高考平均分，文、理科懷集縣名列肇慶市前茅。

八、課題研究的發(fā)展方向

課題研究的發(fā)展方向是研究微課，滿足學生個性化學習。利用信息技術(shù)把微課與《教·學案》及其配套課件連接起來，使山區(qū)縣的學生也能享受到全國名師的優(yōu)秀微課，使微課成為引導(dǎo)學生讀懂數(shù)學書的最快捷、最有效方法。