“引導學生讀懂數(shù)學書”課題研究的成果報告

謝棣奇 郭志勇

“引導學生讀懂數(shù)學書”課題從 2008年12月開始，歷經8年多的研究與實踐，創(chuàng)建了“引導學生讀懂數(shù)學書”的學習模式與上課模式，形成了完整的基礎理論及操作體系。該課題成果榮獲2014年懷集縣科學技術獎一等獎，榮獲2015年肇慶市第四屆基礎教育科研成果獲一等獎，榮獲2017年廣東省教育教學成果獎（基礎教育）二等獎。

一、問題的提出

（一）教育形勢發(fā)展的迫切需要

《基礎教育課程改革綱要》指出，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出，義務教育階段的數(shù)學課程，它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

（二）數(shù)學課堂教學改革的迫切需求

數(shù)學書，即數(shù)學教材。它是根據課程標準編寫的、系統(tǒng)表述學科內容的教學用書。它是課程標準的具體化、是教師教學的主要依據、是學生進行學習、獲得系統(tǒng)知識的主要材料?？墒?，很多學生缺乏自主學習意識，不會主動翻閱數(shù)學書。一個學期過去了，數(shù)學書仍是一片空白的。

通過對懷集縣30所中學（25所是農村中學），50多所農村小學的課堂教學與學習特征進行了調查。發(fā)現(xiàn)超過80%的老師不重視數(shù)學書，只根據輔導資料進行上課。上課模式是“老師講，學生聽”，以“講題”為主。為了追求考試成績，大搞機械重復訓練，把學生套在“做題，做題，再做題”的圈子里，占用了學生大量的時間，消耗了學生大量的精力。學習成了令人生厭而又不得不為之的“負擔”，很多學生因不喜歡上課成了“學困生”。

為了更新懷集縣中學數(shù)學教師的教育教學理念，改變“上課只依據教輔資料”的局面，我們于2008年申報了“引導學生讀懂數(shù)學書”課題，同年12月被肇慶市教育學會批準立項。

二、課題研究的目標

課題研究的目標是構建引導學生讀懂數(shù)學書的學習模式與上課模式，使學生的學習方式從“聽”得明白向“學”得明白轉變，使教師的工作重心從“講”得明白向引導學生“學”得明白轉變。

三、主要解決的問題

（一）解決教學理念與學習方式的問題。

（二）解決上課模式與學習模式的問題。

（三）解決數(shù)學教材與教輔資料的問題。

四、解決問題的過程與方法

為解決上述三個問題，實現(xiàn)研究目標，我們從20所學校選擇40個實驗班作為研究對象，并且選擇與其入學水平接近的40個非實驗班作為比較對象，主要從構建學習模式、上課模式和成果推廣三條主線進行研究。

主線一：構建學習模式“讀懂書本，精做練習，歸納總結”。

為了使學生的學習方式從“聽”得明白向“學”得明白轉變，成為學習的主人，我們從研究學生的學習方式入手，構建了一套引導學生讀懂數(shù)學書的學習模式“讀懂書本，精做練習，歸納總結”。專門編著了一套與學習模式相匹配的學習資料《學習設計》。經歷了四個基本階段：

第一階段是調查研究階段，深入調研學生的學習特征與學習模式。

我們調查了50多所農村小學，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生的學習自覺性高，有良好的讀書習慣;學困生的學習特征是被動完成教師布置的作業(yè)，不喜歡看書本。

我們調查了25所農村初中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生的自主學習能力強，有良好的預習習慣。學困生的學習特征與小學生差不多，不喜歡看書本，總是麻木地“做題，做題，再做題”。

我們調查了4所高中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生的自主學習能力特別強，總是先把數(shù)學書本讀懂讀通，再精做練習，后歸納總結、構建知識網，把發(fā)現(xiàn)的問題帶入課堂。

由此，得出優(yōu)秀生的學習模式是“讀懂書本，精做練習，歸納總結”。把這種學習模式在初中數(shù)學學習中全面實施，提高我縣初中數(shù)學學習質量。

第二階段是開始實驗階段，得到失敗教訓：僅讓學生解題是不夠的。

受已有經驗束縛，首次編著的《學案》與其它《學案》一樣，以習題為主?！白詫W指導”的部分是提綱式的。如，“正數(shù)與負數(shù)的意義”的自學提綱：

認真研讀書本第4-5頁的內容：

（1）研讀例題，如何用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量？

（2）畫出你認為關鍵的詞語、重點句子。

把《學案》發(fā)給學生，“自學指導”部分學生根本不看，也不會按照提綱的要求把書本讀懂讀通，還是“做題，做題，再做題”。

得到了失敗教訓：僅讓學生解題是不夠的。2009年7月，七年級期末成績公布了，40個實驗班的平均分是59.30分比40個非實驗班61.47分低2.17分。在分數(shù)段上的統(tǒng)計表如下：

第三階段是理念轉折階段，深刻認識到“讓學生親身經歷知識點的產生、發(fā)展及其應用的過程”是引導學生讀懂數(shù)學書的關鍵。

為了幫助學生跳出“做題，做題，再做題”的怪圈，我們專門編著了一套能引導學生讀懂數(shù)學書的學習資料，名曰《學習設計》。

先讀懂書本，后完成《學習設計》，可以使學生親身經歷知識點的產生、發(fā)展及其應用的過程，掌握數(shù)學方法，領悟數(shù)學思想，走上自主學習之路。感受到“數(shù)學書”是最好的老師，讀懂數(shù)學書的過程就是向“數(shù)學書” 請教的過程。感受到《學習設計》是最好的導師，完成《學習設計》的過程就是跟導師學習的過程。逐步養(yǎng)成“讀懂書本，精做練習，歸結總結”的良好習慣。

實驗效果令人滿意。2010年7月，八年級期末成績公布了。40個實驗班的平均分68.81分比40個非實驗班61.42分多7.39分。在分數(shù)段上的統(tǒng)計表如下：

實驗班的眾數(shù)636人集中在分數(shù)段79-70分上，非實驗班的眾數(shù)621人集中在分數(shù)段69-60分上。在分數(shù)段40-0分上的人數(shù)實驗班389人比非實驗班257人多132人。說明了參與實驗的學生在學習上已產生了兩極分化。

第四階段是逐步完善階段，認識到“基本知識點，點點過關;基礎典型題，題題突破”是解決兩極分化的“良方”。

“課題實驗，使學生的學習產生兩極分化”成了實驗學校的熱門話題。我們不斷探究讀不懂數(shù)學書的學生的學習規(guī)律與學習困惑。經過反復實驗，終于找到了解決兩極分化的良方“基本知識點，點點過關;基礎典型題，題題突破”。對《學習設計》再次改編，并在每一課時的開頭加上名言名句，以傳統(tǒng)文化熏陶學習情感，樹立正確的人生觀。

實驗效果理想。2011年7月，中考成績公布了。 40個實驗班與40個非實驗班在分數(shù)段上的統(tǒng)計表如下：

實驗班的眾數(shù)814人在分數(shù)段599-500分上，非實驗班的眾數(shù)792人在分數(shù)段499-400分上。分數(shù)段在299-0分實驗班的學生數(shù)204比非實驗班的學生數(shù)158多46人。兩極分化的現(xiàn)象仍然沒有消除，我們還需努力。

主線二：構建與學習模式相適應的上課模式“讀懂書本，勇于展示，樂于評價”的過程。

學習模式與上課模式兩者是統(tǒng)一的。只有構建一套與學習模式相適應的上課模式，才能使教師的工作重心從“講”得明白向引導學生“學”得明白轉變，大面積地提高學生的學習質量。在構建上課模式的過程中，經歷了三個基本階段：

第一階段是考察學習階段，學習國內先進的教學模式，學習名師的教學理念與教學風格。

我們走進全國名校，先后學習了南通市啟秀中學“自學·議論·引導”教學法、洋思中學“先學后教，當堂訓練”的教學模式等。多次組織課題組的核心成員參加全省、全國數(shù)學優(yōu)秀課比賽或觀摩，學習參賽名師的教學理念與教學風格。

第二階段是模仿實驗階段，實踐洋思中學“先學后教，當堂訓練”的教學模式。

洋思中學“先學后教，當堂訓練”教學模式的教學理念與“讀懂書本，精做練習”的學習理念基本一致。我們用了三年的時間模仿洋思中學的教學模式進行實驗探索，教學效果不理想。

第三階段是形成特色階段，構建適合本縣初中數(shù)學教學實際的上課模式：“讀懂書本，勇于展示，樂于評價”。

我們深入基層學校聽課，與一線老師共同構建了適合本縣初中數(shù)學教學實際的上課模式“讀懂書本，勇于展示，樂于評價”。

1.認識到“讀懂書本”是上課取得成功的基礎

先讀懂書本，后完成《學習設計》，學生能親身經歷知識點的產生、發(fā)展及其應用的過程，把遇到的問題帶進課堂。老師研究學生完成的《學習設計》，能準確把握學生讀懂數(shù)學書的程度，從而達到以學定教、深化課堂教學的目的。

2.認識到“勇于展示，樂于評價”是上課取得成功的關鍵

書本知識是前人總結出來的，對學生來說是新的。在“讀懂書本”的過程中，學生肯定存在這樣的錯誤或產生那樣的困惑。用什么方法去解決呢？

鼓勵學生把自己的學習成果勇敢地展示出來。鼓勵其他同學積極參與討論，學會用自己的方式表達對學習成果的理解。達到學生引導學生、老師引導學生，共同把書本讀懂讀通的目的。

當展示出來的學習成果出現(xiàn)錯誤時，引導學生通過“質疑學習成果”把錯誤“放大”，找出錯誤原因，找出糾正方法，給同學以更多的啟示。

當展示出來的學習成果沒有錯誤時，引導學生通過“反問疑點問題”把理解得不透的“問題”提出來，重新認識、加深理解，領會數(shù)學的思想與方法。

3.認識到“讀懂書本”與“勇于展示、樂于評價”是密不可分的

“讀懂書本”側重于“學”，“勇于展示、樂于評價”側重于“教”。為了使“學”與“教”的深度融合，達到“教是為了不教”的目的。我們把《學習設計》再次改編，使《學習設計》既是《教案》，又是《學案》，合一為《教·學案》，并配套了課件。

主線三：課題成果推廣過程。

1.懷集縣內的推廣過程

（1）2008年12月至2011年6月，以實驗班為主，共有40個實驗班約2500名學生參加。

（2）2011年9月-2014年6月，以實驗班或實驗學校為主，共有20所中學約12000學生參與實驗。

（3）2014年9月至現(xiàn)在，以實驗學校為主，共有28所學校，約20000學生參與實驗。

由于實驗效果顯著，要求數(shù)學老師全面掌握“引導學生讀懂數(shù)學書”學習模式與上課模式的基本理論及操作體系的學校日益增多。所以懷集縣教育局決定，在2016-2017年對全縣500多名初中數(shù)學教師分批分期進行培訓。

2.肇慶市內的推廣過程

2012年12月17日，肇慶市教研室組織全市數(shù)學教研員到鳳崗中學參加“引導學生讀懂數(shù)學書”的研討會。

2013年12月30日，肇慶市教育局組織各縣主管教學的副局長、教研室主任參加“引導學生讀懂數(shù)學書”的結題儀式。

2015年4月29-30日，肇慶市教 （下轉第24版）（上接第23版）研室組織全市數(shù)學教研員到馬寧中學、崗坪中學觀摩了“引導學生讀懂數(shù)學書”示范課。

3.廣東省及省外的推廣過程

我們主要通過QQ群與全國各地老師取得聯(lián)系，與他們一起討論“引導學生讀懂數(shù)學書”意義，學習模式、上課模式的操作方法。把課題成果放在網上或QQ群上由實驗老師選用。已報名參與課題實驗老師名單：

江西省龍南縣臨塘學校葉超榮老師，積極參加實驗，把研究成果撰寫成論文《“引導學生讀懂數(shù)學書”教學法的應用價值》（《數(shù)學之友》.2016年.第16期）。他在第一段指出：“引導學生讀懂數(shù)學書”教學法遠遠超越課堂上以教師傳授知識為主的傳統(tǒng)教學的效果。

五、課題研究的主要成果

奮斗八年，我們創(chuàng)立了“引導學生讀懂數(shù)學書”學習模式與上課模式的基本理論及操作體系。

（一）構建了一套能引導學生讀懂數(shù)學書的學習模式“讀懂書本、精做練習、歸納總結”， 使學生的學習方式從“聽”得明白向“學”得明白轉變，走上自主學習之路。

（二）構建了一套與學習模式相適應的上課模式“讀懂書本，勇于展示、樂于評價”， 使教師的工作重心從“講”得明白向引導學生“學”得明白轉變，達到“教是為了不教”的目的。

（三）編制了一套與學習模式、上課模式相匹配的《教·學案》，配套了完整的課件，使“教”與“學”深度融合。《教·學案》于2017年8月由河南電子音像出版社出版。

（四）總結一套能有效促進教師專業(yè)化發(fā)展的策略“理論研究、實驗探索、專業(yè)提升”。

潘志參、謝棣奇、李麗容、徐剛毅、蘇羅榮、陳麗珍、譚偉橋等7人被評為數(shù)學中學高級教師，占全縣在職數(shù)學中學高級教師總數(shù)14人的一半。羅江、梁樹鋒被評為廣東省山區(qū)優(yōu)秀教師。

1.撰寫專著《“引導學生讀懂數(shù)學書”理論研究與教學實踐》（謝棣奇）。

2.課題組成員撰寫的論文在“第十次全國中學數(shù)學教育優(yōu)秀論文征集、評比活動”中榮獲二等獎的論文有1篇。謝棣奇《“引導學生讀懂數(shù)學書”課題研究對課堂教學的影響》（2015年）。

3.課題組成員撰寫的論文在省、市獲獎的超過50篇 。有9篇論文在廣東省中學數(shù)學論文評比中獲獎。

榮獲省特等獎，在大會上交流的論文有2篇。梁月嬋《借助“學習設計”，做好數(shù)學概念的教學》（2017年），謝棣奇《“引導學生讀懂數(shù)學書”課題研究對課堂教學的影響》（2015年）。

榮獲省一等獎的論文有3篇。潘志參《引導學生讀懂數(shù)學教材的教學實踐》（2013年）、謝棣奇《引導學生學是提高教學質量的良方》（2013年）、《引導學生讀懂數(shù)學教材初探》（2011年）。

榮獲省二等獎的論文有3篇。蘇志朝《用好數(shù)學教材、提高學習能力》（2017年）、莫麗影《引導學生自主探究例題的設計方法》（2015年）、徐剛毅《倡導“合作、交流”，提高課堂效率》（2011年）。

榮獲省三等獎的論文有1篇。黎燕姬《引導學生讀懂數(shù)學引言》（2011年）。

4.課題組成員參加廣東省優(yōu)秀課比賽獲獎的教師，有4人。

六、課題研究的效果

實驗效果顯著，參與實驗隊伍日益壯大，每年參加實驗的學生由2500多人發(fā)展到20000多人。2008年12月至現(xiàn)在，累計參與實驗的學生已超100000人。

（一）學習能力，越來越強

第一章在老師的指導下，讀懂了;第二章在同學的協(xié)助下，讀懂了;第三章在自己的努力下，也能讀懂……學習能力越來越強，呈“后勁越來越足”的發(fā)展態(tài)勢。

（二）學習效率，越來越高

從讀懂書本，到完成《教·學案》。開始時，一個課時要花一個小時，甚至更長的時間。三年后，所花的時間是一刻鐘，甚至更短的時間。在時間上的規(guī)律是：好像反比例函數(shù)在第一象限的性質一樣，自變量的增大函數(shù)值反而減小。

（三）學習質量，越來越好

七年級，學生是逐字逐句地把書本讀通讀懂的。八年級，學生會在關鍵的地方多分析，在新與舊的知識點之間的聯(lián)系上多思考。九年級，學生學會自己構建知識網，系統(tǒng)理解知識點之間的關系，掌握有關的知識結構。

1.一個班的實驗效果

馬寧中學彭雨清老師所教的實驗班與全校非實驗班的平均分統(tǒng)計如下：

把彭老師所教的實驗班與全校非實驗班間的平均分的差，描繪成圖象（如圖1）。可得到一個形同二次函數(shù)y=ax2（a>0）在第一象限的圖象，隨著自變量的增大，函數(shù)值越來越大。

2.實驗學校的效果比非實驗學校更突出

（1）懷集一中與懷集中學是縣城內的兩所同類的重點中學，2017年中考成績成績統(tǒng)計表如下：

這兩所學校七年級的生源都是從縣城六年級報讀縣內重點中學的學生中抽簽得到。語文、英語兩個學科的中考成績差異不大，但數(shù)學科差異就大了。這是因為懷集一中是實驗學校，懷集中學是非實驗學校。①懷集一中的平均分比懷集中學多7.5分。②懷集一中110分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率比懷集中學多8.02%。③懷集一中90分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率超越懷集中學17.99%。

（2）泰來學校與汶朗學校是兩所農村學校，近三年的考試成績統(tǒng)計如下。

泰來學校是實驗學校，汶朗學校是非實驗學校。分析三次的考試成績得出如下結論：

①平均分拉開：第一次相差6.19分，第二次相差3.11分，2017年中考相差18.09分;

②90分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率拉開：第一次相差3.77%，第二次相差2.64%，2017年中考相差7.21%;

③60分以上的人數(shù)與參考人數(shù)的比率拉開：第一次相差1.63%，第二次相差7.33%，2017年中考相差21.42%。

3.一個山區(qū)縣的實驗效果

全縣參與實驗的人數(shù)增多，中考成績穩(wěn)步提高。2009-2015年，中考成績是以標準分計算的，全縣數(shù)學科500分以上的人數(shù)，2009年3972人，2010年4382人，2011年4553人，2012年4901人，2013年5064人，2014年5324人，2015年5152人。2016年以后，中考成績以實際得分計算的，全縣2017年中考數(shù)學60分以上的人數(shù)5053人，比2016中考數(shù)學60分以上的人數(shù)4476人多577人 。

4.兩個現(xiàn)象

（1）閘崗學校是離縣城比較近的一所鎮(zhèn)級普通學校。實驗前，閘崗學校教學質量不理想，很多優(yōu)秀學生陸續(xù)轉到縣城讀書。實驗后，由于數(shù)學科的教學質量快速提高，帶動了物理、化學等學科的教學質量也逐步提高，形成良好的校風學風，轉到縣城讀書的優(yōu)秀學生逐年減少。數(shù)學中考500分（標準分）以上的人數(shù)，2013年35人，2014年68人，2015年81人比2013年多一倍。

（2）洽水中學是邊遠的山區(qū)中學。由于學生的基礎薄弱，實驗前70%老師有一種心態(tài)“老師講都聽不懂，學生自己能讀懂？”。2013-2015年洽水中學積極參與實驗，老師的觀念發(fā)生了變化。數(shù)學中考500分（標準分）以上的人數(shù)，2013年69人，2014年104人，2015年140人比2013年多一倍。

七、課題成果的深遠影響

課題實驗，不僅提高學習質量，更是改變學生的學習方式，走上自主學習之路。路遙知學力，日久見成效。跟蹤參與實驗的學生在高中學習的效果時發(fā)現(xiàn)：在初中讀懂數(shù)學書能力強的學生，到高中讀懂書本的能力更強。不僅能讀懂數(shù)學書，而且能讀懂物理書、化學書，甚至一些科技文獻，遠遠超越以教師傳授知識為主的傳統(tǒng)教學的效果。近三年高考平均分，文、理科懷集縣名列肇慶市前茅。

八、課題研究的發(fā)展方向

課題研究的發(fā)展方向是研究微課，滿足學生個性化學習。利用信息技術把微課與《教·學案》及其配套課件連接起來，使山區(qū)縣的學生也能享受到全國名師的優(yōu)秀微課，使微課成為引導學生讀懂數(shù)學書的最快捷、最有效方法。